中學(xué)生基礎(chǔ)邏輯知識(如何培養(yǎng)中學(xué)生的邏輯思維能力)
1.如何培養(yǎng)中學(xué)生的邏輯思維能力
一.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力
學(xué)生之所以感覺數(shù)學(xué)難學(xué)，歸根結(jié)底就是學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)抽象能力。傳統(tǒng)教學(xué)中老師直接告訴學(xué)生抽象出的結(jié)論是什么，而沒有讓學(xué)生參與抽象的過程，導(dǎo)致死記硬背。因此教師要發(fā)揮主導(dǎo)地位，引導(dǎo)學(xué)生通過現(xiàn)象觀察出本質(zhì)，理解“抽象” ，學(xué)會歸納總結(jié)。讓學(xué)生自己形成數(shù)學(xué)命題，數(shù)學(xué)思想，老師加以指正和完善，長期以來，學(xué)生會有獨(dú)立自主學(xué)習(xí)知識的能力。
二.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力
思考人類歷史上的每一次創(chuàng)新與發(fā)現(xiàn)，都離不開歸納，類比。在課堂教學(xué)中，大量使用類比，介紹人類的重大發(fā)明與數(shù)學(xué)中邏輯推理的關(guān)系，充分情景教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這就要求學(xué)生大膽的發(fā)現(xiàn)和提出命題，他們的有些想法在不久的將來就是新的發(fā)明創(chuàng)造，就是定理公理；同時(shí)數(shù)學(xué)推理的精華在于演繹推理，著名的三段論構(gòu)成了數(shù)學(xué)的知識體系，公理，定理，推論的證明方式大部分是三段論，演繹推理是現(xiàn)代文明的奠基石，在告知學(xué)生三段論的推理方式下，放手讓學(xué)生去推理，掌握推理的基本形式和規(guī)則，正確書寫推理的步驟，因果明確，書寫具有邏輯順序， 探索和表述論證的過程； 構(gòu)建命題體系，同時(shí)學(xué)以致用，用邏輯推理解決數(shù)學(xué)和生活中的問題。
三.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力
要求學(xué)生必須做到發(fā)現(xiàn)和提出問題， 利用已知知識建立模型； 求解模型； 檢驗(yàn)結(jié)果和完善模型。 通過數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，對知識的理解程度，達(dá)到學(xué)以致用，理論與實(shí)際相結(jié)合。體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活并將應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)建模是新課標(biāo)必須的要求，是理論與實(shí)際結(jié)合的重要體現(xiàn)，使得學(xué)生達(dá)到學(xué)以致用，在平常教學(xué)中，要求學(xué)生平時(shí)注意搜集模型和資料，注重歸類，長期為數(shù)學(xué)建模準(zhǔn)備素材，有備無患。
四.培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力
學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)要通過動手來完成。如我們在立體幾何，平面幾何教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生先自己做出模型，這樣我們再展現(xiàn)幾何圖形時(shí)，學(xué)生便不再陌生，也能找到點(diǎn)，線，面之間的位置關(guān)系，成功避開了生硬講解，達(dá)到事半功倍的效果。同時(shí)要求學(xué)生在生活中注重觀察，百聞不如一見，在腦海中形成一些數(shù)學(xué)直觀模型，感受數(shù)學(xué)之對稱美，曲線美。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，能有機(jī)的結(jié)合數(shù)與形。因此在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生用想象的觀點(diǎn)看待問題，富余想象，大膽想象，讓學(xué)生在課堂上放的開，不在以傳統(tǒng)的模式約束學(xué)生，培養(yǎng)新時(shí)代富有想象力的人才。
五.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力
數(shù)學(xué)中的代數(shù)部分，總的來講就是在集合上定義加減乘除及相關(guān)運(yùn)算，形成代數(shù)體系和相關(guān)結(jié)論，這就要求學(xué)生理解運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則，探索運(yùn)算思路，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序進(jìn)行運(yùn)算。運(yùn)算是演繹推理的重要組成部分，是人類文明傳承的工具，是嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神的培養(yǎng)手段。讓學(xué)生充分感知運(yùn)算的創(chuàng)造性，當(dāng)今很多程序的實(shí)現(xiàn)都是大數(shù)據(jù)的處理都是在進(jìn)行運(yùn)算，取值，自己具有較高的運(yùn)算能力，才能識別這些程序。這是時(shí)代的呼喚，順應(yīng)歷史發(fā)展要求。
六.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力
當(dāng)今世界云計(jì)算，大數(shù)據(jù)處理等等日新月異的成果都與數(shù)據(jù)是離不開的。如今的競爭也就變成時(shí)間的競爭，容量的競爭，優(yōu)勝劣汰，這就要求學(xué)生具有數(shù)據(jù)獲取，數(shù)據(jù)分析，知識構(gòu)建的能力。目前我們所在的時(shí)代為多元化信息時(shí)代，這就要求人類必須有處理信息和數(shù)據(jù)的能力，才能使得計(jì)算機(jī)技術(shù)更好地服務(wù)于人類。平時(shí)讓學(xué)生注重?cái)?shù)據(jù)的搜集，整理，歸類，可以培養(yǎng)學(xué)生在這方面的能力，從點(diǎn)滴做起，終將鑄成大的成就。
2.如何培養(yǎng)初中學(xué)生的邏輯思維能力麻煩告訴我
江西省廣昌縣驛前中學(xué) 廖禮洪 數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是指根據(jù)正確思維規(guī)律和形式對數(shù)學(xué)對象的屬性進(jìn)行分析綜合、抽象概括、推理論證的能力。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，必須使學(xué)生具有較強(qiáng)的應(yīng)變能力，而應(yīng)變能力要得到提高，就必須十分注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。初中階段大部分學(xué)生的感覺、知覺、注意、記憶以及情感、意志仍大量保留著小學(xué)階段的種種特點(diǎn)，大多數(shù)學(xué)生的思維特點(diǎn)還處在形象思維向抽象思維過渡的階段，即是以形象思維為主，正在萌芽抽象思維，因此，在這個(gè)階段來培養(yǎng)他們思維能力，就顯得更為重要。
中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容是通過邏輯論證來敘述的，數(shù)學(xué)中的運(yùn)算、證明、作圖都蘊(yùn)含著邏輯推理的過程。因此，在傳授數(shù)學(xué)知識過程中須嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)律，正確運(yùn)用邏輯思維形式，作出示范，潛移默化是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的寬廣途徑。
一、創(chuàng)造條件提高學(xué)生的邏輯思維能力 要善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力，培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力。
教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。
新教材中安排的想一想、讀一讀不僅能擴(kuò)大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。
如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，在教列代數(shù)式時(shí)有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。
通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。
這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會進(jìn)行積極的分析思維。同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維。
初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性。
要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。
在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。在例題課中要把解題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。
不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。
在解題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用，以提高學(xué)生的思維能力。二、概念教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力 學(xué)生的邏輯思維的培養(yǎng)首先要落實(shí)在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中。
數(shù)學(xué)概念是理性認(rèn)識中的一種基本形式，是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，要使學(xué)生認(rèn)識到概念引入的必要性、形成過程和對概念的深刻理解。
引入概念時(shí)教師必須創(chuàng)設(shè)思維的情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣，應(yīng)從多渠道引導(dǎo)學(xué)生對概念的內(nèi)涵和外延的認(rèn)識逐漸深化，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，通過對概念的層層深入，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯能力，為學(xué)生邏輯思維的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。三、幾何證題培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的另一途徑，是教會學(xué)生在運(yùn)用邏輯知識進(jìn)行推理論證過程中提高他們抽象概括、分析綜合、推理證明的能力。
我們知道，在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，運(yùn)用了許多與邏輯知識有關(guān)的推理證明方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容通俗地講授一些必要的邏輯知識，使學(xué)生能運(yùn)用它來指導(dǎo)推理、證明，這會有助于他們提高邏輯思維能力，容易做到思路暢通，正確無誤。
在證題中，必須由易到難，循序漸進(jìn)地教給學(xué)生分析問題和解決問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力，不滿足于學(xué)會解一道題，而要通過解一道的訓(xùn)練，掌握解此類題型的方法，總結(jié)出解一類題的經(jīng)驗(yàn)來，使學(xué)生的邏輯思維能力得到增強(qiáng)和發(fā)展。四、探索性試題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 由于探索性試題對于培養(yǎng)和考查學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力具有重要作用，因此探索性命題已逐步成為思維訓(xùn)練和各地中考的熱點(diǎn)，由于這類命題的題設(shè)、結(jié)論、解題方法等都具有開放性，對學(xué)生的分析問題和解決問題的能力要求較高，對學(xué)生的思維能力提出了更高的要求。
要求學(xué)生從所給的條件出發(fā)，逐步推出結(jié)論或通過觀察、歸納、大膽猜想結(jié)論，然后再進(jìn)行論證推理，使邏輯思維貫穿于解題過程的始終，以增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。對于探索存在性的試題，一般先對結(jié)論作肯定存在的假設(shè)，然后根據(jù)已知條件建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行推理、驗(yàn)算，若導(dǎo)致矛盾，則否定先前的假設(shè)；若推出合理的結(jié)論，則說明假設(shè)正確，。
3.如何培養(yǎng)初中生幾何的邏輯推理能力
如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力
所謂邏輯思維能力就是正確、合理地進(jìn)行思考的能力。如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力？要使學(xué)生真正具備邏輯推理能力，提高解決問題的能力；在教育教學(xué)中還應(yīng)注重以下幾個(gè)能力的培養(yǎng)。
1、深刻理解與靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識的能力。邏輯推理需要雄厚的知識積累，這樣才能為每一步推理提供充分的依據(jù)。一個(gè)生活中的例子很能說明：“為什么亂砍亂切的蘿卜比切得整齊規(guī)則的蘿卜更好煮爛、口味更好？”。一個(gè)初中生不知道如何回答，而他的母親卻解釋得很好：“因?yàn)閬y砍亂切的蘿卜比切得整齊規(guī)則的蘿卜表面積更大，能吸收更多的熱量，各種作料能更好地進(jìn)入到蘿卜里，當(dāng)然更好煮爛、口味更好了”。顯然母親對日常生活知識的理解與運(yùn)用要遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于兒女。因此理解與靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識的能力是學(xué)生邏輯推理能力的基礎(chǔ)。
2、想象能力。因?yàn)檫壿嬎季S有較強(qiáng)的靈活性和開發(fā)性，發(fā)揮想象對邏輯推理能力的提高有很大的促進(jìn)作用。知識基礎(chǔ)越堅(jiān)實(shí)，知識面越廣，就越能發(fā)揮自己的想象力。當(dāng)然并不意味著知識越多，想象力越豐富。需要養(yǎng)成從多角度認(rèn)識事物的習(xí)慣，全面地認(rèn)識事物的內(nèi)部與外部之間、某事物同他事物之間的多種多樣的聯(lián)系，才能拓展自己的想象力。這對邏輯思維能力的提高有著十分重要的意義。
3、語言能力。語言能力的好壞不僅直接影響想象力的發(fā)展，而且邏輯推理依賴于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言表達(dá)和正確的書面表達(dá)。因此重視學(xué)生語言培養(yǎng)，尤其是數(shù)學(xué)語言和幾何語言的培養(yǎng)對學(xué)生邏輯推理能力的形成是不可或缺的關(guān)鍵一環(huán)。
4、作圖識圖能力。初中階段的邏輯推理更多直接的應(yīng)用在幾何方面，而幾何與圖形是密不可分的；幾何圖形中包含了許多隱藏的已知條件和大量的推理素材及信息，對圖形認(rèn)識的是否深刻，直接影響到問題能否解決。因此學(xué)生的作圖識圖能力在邏輯推理能力培養(yǎng)的教學(xué)中是絕對不能忽視的。
5敢于質(zhì)疑包括權(quán)威結(jié)論和個(gè)人結(jié)論，如果邏輯上明顯解釋不通時(shí)。
4.如何培養(yǎng)中學(xué)生的邏輯思維能力
去百度文庫，查看完整內(nèi)容> 內(nèi)容來自用戶：zxq1990A136 如何培養(yǎng)中學(xué)生的邏輯思維能力邏輯思維能力是指根據(jù)正確思維規(guī)律和形式對數(shù)學(xué)對象的屬性進(jìn)行分析綜合、抽象概括、推理證明的能力。
因此它不僅要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行證明，還要求學(xué)生靈活地運(yùn)用全部基本的邏輯方法，我們試以概念的形式和發(fā)展作一簡要說明。一、邏輯思維能力的培養(yǎng)（一）強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性要求發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)課的重要目的之一。
而數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性要求，正是發(fā)展學(xué)生邏輯思維的核心環(huán)節(jié)。逐步加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性，并使真正消化理解，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要措施，也為今后教學(xué)進(jìn)一步提高嚴(yán)謹(jǐn)性創(chuàng)造了有利條件，具體要求如下：1.要求學(xué)生語言精確從七年級開始，就應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生改變不準(zhǔn)確的語言習(xí)慣，逐步懂得語言精確化的必要性。
同時(shí)，要求學(xué)生一方面能準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)教材中的精確敘述；另一方面能準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言敘述教材中的結(jié)論，敘述解題過程。這樣才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)語言逐步地豐富起來。
2.要求學(xué)生思考縝密所謂思考縝密就是考慮問題全面，周密而不遺漏。這也是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)的思考習(xí)慣。
要求學(xué)生思考縝密，還要注意防止學(xué)生“以偏代全”。即輕易相信從某一特殊情況得出的結(jié)論，并以此作為一般的結(jié)論。
（二）在獨(dú)立思考中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力第一階段是滲透階段。第二階段是演繹推理訓(xùn)練階段。
第三階段是探索方法訓(xùn)練階段。其次，在目的確定之后，應(yīng)當(dāng)圍繞觀察目的，認(rèn)真做一些知識上的準(zhǔn)備，。
5.怎樣提高中學(xué)生的邏輯思維能力
淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)文昌市龍樓鎮(zhèn)中原小學(xué) 鐘定雄 望山搜的希望能幫助你O（∩_∩）O 思維是人腦以理性形式對客觀事物的反映，它是人的一種認(rèn)識活動。
學(xué)生具有良好的邏輯思維能力，是學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得成功的有力保證。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力顯得特別重要。
現(xiàn)結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)際，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的幾點(diǎn)做法：一、結(jié)合內(nèi)容，培養(yǎng)邏輯思維學(xué)生很多知識的掌握都是來源于教學(xué)內(nèi)容，因此結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是較為關(guān)鍵的。我們教師結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，必須要有意識、有目的。
教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，除了應(yīng)該考慮數(shù)學(xué)知識的教學(xué)目標(biāo)外，還應(yīng)該充分考慮培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的教學(xué)目標(biāo)和方法。例如，在教學(xué)“多邊形面積計(jì)算”這個(gè)單元時(shí)，我除了要求學(xué)生掌握這個(gè)單元教參中所規(guī)定的知識教學(xué)目的和要求外，還定出了以下幾條在初步邏輯思維能力方面的教學(xué)目標(biāo)和方法。
1、培養(yǎng)學(xué)生的分析比較能力。通過長方形、正方形、平形四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分組加以比較這些圖形求法的異同點(diǎn)，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括推理能力。例如，教學(xué)三角形面積計(jì)算時(shí)，在學(xué)生按照數(shù)方格的方法算出面積的基礎(chǔ)上，然后提問，有沒有更加簡單的方法？從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，在此基礎(chǔ)上，抽象概括出三角形面積的計(jì)算公式。
從而很好地培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力?？傊?，數(shù)學(xué)教材處處體現(xiàn)邏輯性，教師千萬不能基于教材的表面，只講數(shù)學(xué)知識，只有在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的同時(shí)，重視培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，自覺地、有目的地挖掘教材本身的邏輯因素，才能不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力。
二、重視過程，培養(yǎng)邏輯思維重視思維過程從內(nèi)容方面講，要求教師做到三個(gè)注重：一是注重算理講解。如講小數(shù)加減法，教師不能只要求學(xué)生掌握的計(jì)算小數(shù)加減法的法則，而且要講清算理，讓學(xué)生知道計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，為什么要先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊？二是注重推導(dǎo)過程。
如講圓柱的體積時(shí)，教師不僅使學(xué)生掌握圓柱的體積的計(jì)算公式，而且要講清怎樣切拼推導(dǎo)公式的過程，事實(shí)上講清推導(dǎo)過程，既有利于學(xué)生記憶公式，又有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。三是注重?cái)?shù)量關(guān)系分析。
解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確分析題里的數(shù)量關(guān)系，從而找出解題思路，所以應(yīng)用題教學(xué)要注重?cái)?shù)量關(guān)系分析，客觀上，分析數(shù)量關(guān)系的過程是初步的邏輯思維能力培養(yǎng)、訓(xùn)練和運(yùn)用的過程。重視思維過程從訓(xùn)練方面講，要教師讓學(xué)生除了練法則、公式的應(yīng)用外，還要讓學(xué)生練思維的方法和過程。
這是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個(gè)重要途徑。如教學(xué)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾的應(yīng)用題，我就結(jié)合實(shí)例：哥哥有9本課外書，弟弟有5本課外書。
哥哥比弟弟多幾本課外書？訓(xùn)練學(xué)生如下的思維過程和方法：先想：誰與誰比，誰多誰少（哥哥與弟弟比，哥哥多弟弟少）；再想：多的是由哪兩部分組成？（一部分是跟弟弟同樣多的5本，另一部分是比弟弟多的）最后說要求問題怎么辦？（要求哥哥比弟弟多幾本課外書？只要從哥哥的課外書本數(shù)里去掉同樣多的5本課外書，剩下的就是哥哥比弟弟多的本數(shù)）在此基礎(chǔ)上，教師和學(xué)生一起歸納出：先想哪個(gè)數(shù)比較多，再想比較多的數(shù)是由哪兩部分組成的，然后從這里面去掉和另一個(gè)數(shù)同樣多的部分，就能算出比另個(gè)數(shù)多的。這樣訓(xùn)練不但學(xué)生能夠真正掌握這類題的解題方法和思路，而且初步的邏輯思維能力能夠得到良好的發(fā)展。
三、鼓勵(lì)質(zhì)疑，培養(yǎng)邏輯思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。學(xué)生肯質(zhì)疑問難，這是學(xué)生勤于思考問題的一個(gè)重要體現(xiàn)，勤于思考問題的習(xí)慣能夠很好地促進(jìn)學(xué)生初步的邏輯思維的發(fā)展。
教師只有鼓勵(lì)才能使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難。須知學(xué)生不敢質(zhì)疑問難將嚴(yán)重影響班級學(xué)習(xí)氣氛和學(xué)生智力發(fā)展。
怎樣才能使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難呢？積老師們的經(jīng)驗(yàn)，首先教師不能扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭。學(xué)生敢于提問或發(fā)表意見是一個(gè)極好的苗頭，即使是錯(cuò)誤的意見或者問倒老師的問題，教師都應(yīng)予以重視和歡迎，然后加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，千萬不要在不知不覺中扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭。
其次，教師要抓住機(jī)會鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑問難。我在教學(xué)和倍應(yīng)用題“學(xué)校有足球和排球共30個(gè)，足球的個(gè)數(shù)是排球的4倍，足球和排球各有多少個(gè)？”（列方程解答）。
大部分學(xué)生都是把排球的個(gè)數(shù)設(shè)為x進(jìn)行解答，我進(jìn)行講解時(shí)，也是把排球的個(gè)數(shù)設(shè)為x。臨下課前有一個(gè)學(xué)生問：“老師，這道題把足球的個(gè)數(shù)設(shè)為x，行嗎？”學(xué)生的這種質(zhì)疑，我表示極度的贊賞，對著全班同學(xué)說：“老師先要感謝這位小朋友提了一個(gè)非常好的問題，大家要向他學(xué)習(xí)，上課肯動腦，敢提問，大家說，這道題把足球的個(gè)數(shù)設(shè)為x，行嗎？大家課后要好好研究一下，我們下一堂課再進(jìn)行講解?！?/p>
總之，只要我們老師多多鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，就一定能培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性、靈活性。四、理性思考，培養(yǎng)邏輯思維數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的嚴(yán)密性和條理性，因此培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，要注意逐步培養(yǎng)學(xué)生能。
6.如何加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)和基本技能訓(xùn)練
為了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力，空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會正確、合理地進(jìn)行運(yùn)算，逐步學(xué)會 觀察分析、綜合、抽象、概括。
同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的態(tài)度，力爭實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此特制定 興趣小組活動計(jì)劃。
一、興趣小組活動的目標(biāo)： 1、激發(fā)學(xué)生聯(lián)合會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 2、開放學(xué)生思維，努力提高學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯思維能力和解題能力等。 3、擴(kuò)展學(xué)生的知識面。
讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，并學(xué)會用最佳的方法來解題。 4、增加了實(shí)踐的機(jī)會，豐富學(xué)生的業(yè)余生活。
5、提高學(xué)生的合作能力及多種能力 ，學(xué)生進(jìn)行活動時(shí)，可以互相合作，也可以借鑒其他同學(xué)的不同 想法，提高學(xué)生多方面的能力。 低年級數(shù)學(xué)口算能力的培養(yǎng)的研究計(jì)劃 一 、課題的意義及背景分析 眾所皆知，良好的計(jì)算能力是學(xué)習(xí)其他任何數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，而低段的計(jì)算又是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。
加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，特別是低段學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)?？谒闶怯?jì)算能力的一個(gè)重要組。
為了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力，空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會正確、合理地進(jìn)行運(yùn)算，逐步學(xué)會 觀察分析、綜合、抽象、概括。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的態(tài)度，力爭實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
因此特制定 興趣小組活動計(jì)劃。 一、興趣小組活動的目標(biāo)： 1、激發(fā)學(xué)生聯(lián)合會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 2、開放學(xué)生思維，努力提高學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯思維能力和解題能力等。
3、擴(kuò)展學(xué)生的知識面。讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，并學(xué)會用最佳的方法來解題。
4、增加了實(shí)踐的機(jī)會，豐富學(xué)生的業(yè)余生活。 5、提高學(xué)生的合作能力及多種能力 ，學(xué)生進(jìn)行活動時(shí)，可以互相合作，也可以借鑒其他同學(xué)的不同 想法，提高學(xué)生多方面的能力。
低年級數(shù)學(xué)口算能力的培養(yǎng)的研究計(jì)劃 一 、課題的意義及背景分析 眾所皆知，良好的計(jì)算能力是學(xué)習(xí)其他任何數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，而低段的計(jì)算又是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，特別是低段學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。
口算是計(jì)算能力的一個(gè)重要組成部分，具有快速、靈活的特點(diǎn)，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以及實(shí)際應(yīng)用中占有極其重要的地位和作用。提高學(xué)生的口算能力，進(jìn)而提高計(jì)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一個(gè)重要目標(biāo)，應(yīng)該從低段開始訓(xùn)練。
所謂口算，又稱心算，就是指不借助工具直接通過思維求出結(jié)果的一種計(jì)算方法?？谒憔哂杏?jì)算速度快、在日常生活中運(yùn)用廣泛的特點(diǎn)。
同時(shí)，口算也是筆算的基礎(chǔ)。雖然口算也要口述或筆記答案，但運(yùn)算活動主要是依靠心智活動為主，因此，口算也是發(fā)展兒童心智的主要途徑之一。
1/17 口算是將各種信息在頭腦中進(jìn)行合理地拆分、拼組等，并要在短時(shí)間內(nèi)完成所有步驟得出正確結(jié)果，這是一個(gè)很高級的心理活動。而計(jì)算者正是通過這樣的心理活動，鍛煉了自己的思維，發(fā)展了注意力、記憶力和創(chuàng)造性思維能力。
這就是研究口算的價(jià)值之所在。 二、課題研究的理論依據(jù) 多元智能理論認(rèn)為，人類的智能是多元化而非單一的。
數(shù)學(xué)邏輯智能是人類智能的一個(gè)重要組成部分。而數(shù)學(xué)邏輯智能又包含了人的計(jì)算能力。
口算是提高學(xué)生計(jì)算能力的重要途徑，能促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力、推理能力和創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。良好的口算能力不僅是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，而且計(jì)算的合理、簡捷、迅速、正確也反映了一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
皮亞杰的發(fā)展心理學(xué)理論認(rèn)為，人類的認(rèn)識（智力、思維）不管多么高深復(fù)雜，都可以追溯到人的童年時(shí)期，也就是說，兒童時(shí)期的智力思維能力的培養(yǎng)影響著人的一生。因此，作為一個(gè)教育工作者，應(yīng)十分重視兒童的思維能力的培養(yǎng)，而學(xué)生的口算練習(xí)，數(shù)與數(shù)的運(yùn)算能積極刺激大腦，有利于提高學(xué)生思維的敏捷性和準(zhǔn)確性。
三、課題研究的內(nèi)容 口算在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，它是一切計(jì)算的基礎(chǔ)，口算直接關(guān)系到學(xué)生筆算能力的提高，能促進(jìn)學(xué)生注意力，記憶力和創(chuàng)造思維能力的發(fā)展，是提高學(xué)生計(jì)算水平的重要途徑。因此，提高口算速度和準(zhǔn)確度是我們研究的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。
具體研究的內(nèi)容是： 2/17 （一）培養(yǎng)學(xué)生口算能力的原則 1、循序漸進(jìn)的原則。 口算能力的培養(yǎng)，不是一蹴而就的，要從起點(diǎn)抓起，要從嚴(yán)要求、訓(xùn)練到位、一步一個(gè)腳印，堅(jiān)持不懈，持之以恒。
2、以人為本原則 學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、接受能力各不相同，因此，教學(xué)時(shí)要以人為本，確定不同層次學(xué)生不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。滿足學(xué)生不同的發(fā)展需要。
3、主觀能動性原則 學(xué)生是數(shù)學(xué)口算活動的主體，教師在教學(xué)訓(xùn)練中只是起導(dǎo)向、組織作用，只有充分發(fā)揮學(xué)生在活動中的主觀能動性，才能促進(jìn)學(xué)生口算能力的提高。所以，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，。
7.如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力
中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要能力是邏輯思維能力， 邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動，因此，尤其是面臨中考和奧賽的學(xué)生的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)和提高尤為重要和緊迫.我們要做到以下幾點(diǎn)： 一、思維過程的組織要得到相應(yīng)的重視 要培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。
教學(xué)中要重視下思維過程的組織。第一，提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。
從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也逐漸加強(qiáng)。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。
例如教學(xué)科學(xué)記數(shù)法時(shí)，可讓學(xué)生觀察小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)與10的n次方中n的關(guān)系，學(xué)生通過思考會發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)正好是n的絕對值，應(yīng)該向前移n為正，向后移n為負(fù).這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。第二，指導(dǎo)積極發(fā)散拓展，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。
數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，其實(shí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接經(jīng)驗(yàn)的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極發(fā)散，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗(yàn)的一條捷徑。中學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著，我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
為此，一方面在教學(xué)新內(nèi)容時(shí)，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊內(nèi)容。第三，強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個(gè)別的運(yùn)用。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)、了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個(gè)別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強(qiáng)基本練習(xí)；二要加強(qiáng)變式練習(xí)及該知識點(diǎn)在中考和奧賽中出現(xiàn)的題型的練習(xí)；三要重視練習(xí)中的比較和拓展聯(lián)系；四要加強(qiáng)實(shí)踐操作練習(xí)。
第四，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個(gè)整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。
例如講二元一次方程時(shí)，可將方程的所有知識系統(tǒng)梳理分類，在學(xué)生頭腦中有個(gè)“由淺入深，由點(diǎn)到面”的過程。 二、尋求正確思維方向的訓(xùn)練 第一：邏輯思維具有多向性，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向。
正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。
橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維。
它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣，這樣學(xué)生才能面對各種題型游刃有余，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚”！要教學(xué)生如何思考，而不是只會某一道題。
第二：指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯姬駭灌較弒記鬼席邯蘆思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。
為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1.精心設(shè)計(jì)思維感觀材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。
2.依據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行思維活動。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。
學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學(xué)生不知道如何作三角形的中位線，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準(zhǔn)什么是三角形的中位線，作起來也就不難了。
3.聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。
由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對所探索的問題找到正確的答案。
4.反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。
由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。 三、對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)要給予足夠的重視 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，因?yàn)樗季S品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強(qiáng)弱。
1.培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中。
