五下數(shù)學(xué)匯總(小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)要點(diǎn))
1.小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)
一、填空題（每空1分，共18分。）
1、先填空，再想想運(yùn)用了什么運(yùn)算律。
(1)52+48=48+ ，運(yùn)用了（ ），字母公式是（ ）。
(2)18*25*4=18*(25*4)，運(yùn)用了（ ），字母公式是（ ）。
(3)42*a= *42，運(yùn)用了（ ），字母公式是（ ）。
(4)(270+69)+31= +（ + )， 運(yùn)用了（ ），字母公式是（ ）。
(5)12*32+12*68=（ + )* ，運(yùn)用了（ ），字母公式是（ ）。
2、在○填上“>”、“
(8787)÷3 ○（105-105）÷3 50+4*5 ○（50+4）*5
750÷15-10 ○ 750÷（15-10） 69+65÷5 ○ 69-65÷5
二、判斷題（每題1分，共5分。）
1、算式“65+35÷7*6”的第一步算65+35，這樣很簡(jiǎn)便。……（ ）
2、（a*b*c）=(a*c)*(b*c)。…………………………………（ ）
3、101*46-46=100*46。…………………………………………（ ）
4、134*8=125+9*8。………………………………………………（ ）
5、25+25+25+……+25=1000。 ……………………………………（ ）
三、選擇題（每題2分，共10分。）
1、計(jì)算840-24*5÷20時(shí)，最后一步算（ ）。
A.乘法 B.除法 C.減法
2、260*(6+3) ○260*6+3，圓圈里應(yīng)填（ ）。
A.>B.
3、把64÷4=16,36+16=52,52*12=624合并成一道綜合算式是（ ）。
A.(36+64÷4)*12 B. 64÷4+36*12
C.(64÷4+16)*12 D.(36+16÷4)*12
4、64*25+36*25=(64+36)*25，這里運(yùn)用了（ ）。
A.乘法分配律 B.乘法交換律
C.乘法結(jié)合律 D.加法結(jié)合律
5、與45*199相等的式子是（ ）。
A.45*100+99 B.45*(200-1) C.45*200+45
四、計(jì)算（共38分。）
1、直接寫(xiě)得數(shù)。（每題1分，共8分。）
62*3= 0*65+5= 77*20= 6+18+84=
98+12= 42*1*5= 12*25= 9*5÷5*9=
2、脫式計(jì)算。（每題3分，共12分。）
874÷（24*23-506） 25*5÷（155-30）
15*〔120-(42+36)〕 936÷〔（160+80）÷20〕
3、簡(jiǎn)便計(jì)算。（每題3分，共18分。）
185*38+15*38 62*100-62*2 43*202
(40+4)*25 25*99 96*101-96
2.小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)有哪些
五年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)概念綜合1、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。通常情況下正、負(fù)數(shù)表示兩種相反關(guān)系的量，如果盈利用正數(shù)表示，那么虧損就用負(fù)數(shù)，如果高于海平面用正數(shù)表示，那么低于海平面用負(fù)數(shù)表示。
水沸騰的溫度是100℃，水結(jié)冰的溫度是0℃。2、在數(shù)不規(guī)則圖形的面積時(shí)不滿(mǎn)一格的看作半格。
先數(shù)滿(mǎn)格，再數(shù)半格。3、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)4、沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，然后通過(guò)移動(dòng)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬，所以平行四邊形的面積=底*高，用字母表示S=a*h。
5、將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)三角形面積的2倍，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底*高，所以三角形的面積等于底*高÷2。
用字母表示S=a*h÷2。 等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等。
6、在平行四邊形里畫(huà)一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，如果把他拉成一個(gè)平行四邊形，則它的周長(zhǎng)不變，面積變小了，因?yàn)榈撞蛔儯咦冃×耍蝗绻麑⑵叫兴倪呅慰蚣芾梢粋€(gè)長(zhǎng)方形，則他們的周長(zhǎng)不變，面積變大了。
7、將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2倍，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底*高，所以梯形的面積=（上底+下底）*高÷2字母表示S=(a+b)*h÷2.8、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。
分母是10的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成一位小數(shù)，表示十分之幾。分母是100的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成兩位小數(shù)，表示百分之幾。
分母是1000的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成三位小數(shù)，表示千分之幾。小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是個(gè)位，計(jì)數(shù)單位個(gè)（1） 小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是十位，計(jì)數(shù)單位十（10） 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位十分之一（0.1） 小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位百分之一（0.01） 小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位千分之一（0.001） 小數(shù)部分最高位是十分位，最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一。
相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。9、1里面有（10）個(gè)0.1（十分之一） ，0.1（十分之一）里面有10個(gè)0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10個(gè)0.001（千分之一），1里面有100個(gè)0.01。
10、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。11、用“萬(wàn)”作單位：1、在萬(wàn)位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；2、添個(gè)“萬(wàn)”字。
用“=”號(hào)。用“億”作單位：1、在億位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；2、添個(gè)“億”字。
用“=”號(hào)。注意：改寫(xiě)不能改變?cè)瓟?shù)的大小。
省略萬(wàn)后面的尾數(shù)：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”號(hào)。
省略?xún)|后面的尾數(shù)：要看“千萬(wàn)”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”號(hào)。
保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，要看小數(shù)部分第一位（十分位）。保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，要看小數(shù)部分第二位（百分位）。
保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，要看小數(shù)部分第三位（千分位）。注意：在表示近似值時(shí)末尾的“0”一定不能去掉。
例如，一個(gè)小數(shù)保留兩位小數(shù)是1、50，末尾的“0”不能去掉。雖然1、50與1.5大小相等，但表示的精確程度不一樣，1.50表示精確到百分位，而1.5表示精確到十分位，所以1.50在表示近似數(shù)時(shí)末尾的“0”一定不能去掉。
12、計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。13、找規(guī)律：1、找到周期；2、將個(gè)數(shù)÷周期；3、余數(shù)是幾就是第幾個(gè)。
4、要算每個(gè)項(xiàng)目一共有幾個(gè)，可以分三步去做：（1）每幾個(gè)為一組；（2）每組中有幾個(gè)；再乘一共有組數(shù)（3）最后加上余數(shù)中的個(gè)數(shù)就等于一共有多少個(gè)。14、解決問(wèn)題中的策略：用一一列舉法將可能的情況用列表法全部列舉出來(lái)，列舉時(shí)的技巧是先考慮數(shù)字較大的（放在第一行）。
15、在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)（1）算：按照整數(shù)乘法的法則進(jìn)行計(jì)算；（2）看：兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)（3）數(shù)：就從積的末尾起數(shù)出幾位；（4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）去：去掉小數(shù)末尾的0。16、一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位…… 一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……17、1平方千米就是邊長(zhǎng)1000米的正方形的面積，等于1000000平方米。
1公頃就是邊長(zhǎng)100米的正方形的面積，等于10000平方米。 1平方千米=100公頃。
1公頃=100公畝=10000平方米18、整數(shù)加、減、乘、除法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)也同樣適用。加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c= a +(b+c) 乘法交換律：a*b=b*a 加法結(jié)合律：（a*b）*c= a *(b*c) 減法的性質(zhì)：a―b―c = a―（b+c） 除法的性質(zhì)：a÷b÷c = a÷（b*c）19、除數(shù)是小數(shù)的除法，首先看除數(shù)一共有幾位小數(shù)，然后就根。
3.五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容
復(fù)習(xí)內(nèi)容及要點(diǎn)：
1、因數(shù)和倍數(shù)：
復(fù)習(xí)時(shí)，要抓住數(shù)的整除特征以及質(zhì)數(shù)和合數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)等一些重要的概念，把一些易混淆的概念區(qū)別開(kāi)。這些內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)，務(wù)必要求學(xué)生掌握好。
2、分?jǐn)?shù)和意義和性質(zhì)
復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和意義和性質(zhì)，要使學(xué)生清楚地知道什么叫做分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系如何。讓學(xué)生知道，分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)量，當(dāng)一個(gè)量不能用整數(shù)個(gè)計(jì)量單位來(lái)表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示；分?jǐn)?shù)還可以表示兩個(gè)量的關(guān)系，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，還要讓學(xué)生弄清分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的聯(lián)系，以及分?jǐn)?shù)單位、約分和通分等重要基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算和應(yīng)用題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
3、分?jǐn)?shù)的加法和減法
注意使學(xué)生弄清同分母分?jǐn)?shù)加、減法和異分母分?jǐn)?shù)加、減法的聯(lián)系和區(qū)別。另外，還要注意使學(xué)生掌握在進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，怎樣算比較簡(jiǎn)便，真正提高學(xué)生正確、迅速、合理、靈活的計(jì)算能力。計(jì)算是復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)內(nèi)容，提高學(xué)生計(jì)算的正確率是非常重要的，所以訓(xùn)練學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣是勢(shì)在必行的。
4、長(zhǎng)方體和正方體
在復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積及容積時(shí)，除了要掌握好它們的外在特征之外，還要根據(jù)已有的空間觀(guān)念，分清表面積和體積、容積的概念，然后再做習(xí)題。在復(fù)習(xí)中要培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣很重要。
5、統(tǒng)計(jì)
在復(fù)習(xí)中一是注意與先前學(xué)習(xí)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)的新內(nèi)容。二是注意提供豐富的現(xiàn)實(shí)生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的價(jià)值。進(jìn)一步擴(kuò)大學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法在實(shí)際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。
6、圖形的變換
通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)的特征和性質(zhì)，能畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形和畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)固定度數(shù)后的圖形，發(fā)展空間觀(guān)念。旋轉(zhuǎn)是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)內(nèi)容
4.五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)復(fù)習(xí)
五年級(jí)下期數(shù)學(xué)期末綜合卷 姓名 班級(jí) 座號(hào) 成績(jī) 一、我會(huì)填 （24分） 1、在括號(hào)里填上合適的數(shù)， % 2.5700立方分米 = （ ） 立方米 9.12升 = （ ） 毫升 3.長(zhǎng)方體和正方體都有（ ）個(gè)面，（ ）條棱， （ ）個(gè)頂點(diǎn). 4、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng) 旗桿高15（ ) 教室面積80（ ) 油箱容積16（ ) 一瓶墨水60( ) 5、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的體積是（ ）。
將棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體按左圖方式擺放在地上 6、露在外面的面積是（ ），這個(gè)圖的體積是（ ） 7. 10、15、18、25、32、25、48、25這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）中位數(shù)是（ ）。 8.一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛45千米，這輛汽車(chē) 小時(shí)行駛多少千米，應(yīng)列式（ ） 9. 噸的 是（ ）噸 ； 小時(shí)的 是（ ）小時(shí)。
10.五（2）班有50人，今天有2人請(qǐng)假，該班今天的出勤率是（ ） 11.當(dāng)水成冰時(shí)，它的體積增加了 ，現(xiàn)有水1.1米3，結(jié)成冰的體積是（ ） 12、用棱2厘米的正方體切成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，可以切成（ ）塊。 二、我會(huì)判斷。
（正確的在括號(hào)里打“√ ”，錯(cuò)誤的打“*” ）（10分） 1. 因?yàn)?的倒數(shù)是1，所以2的倒數(shù)是2，零的倒數(shù)是零。 （ ） 2. 做101個(gè)零件，全部合格，合格率是100 % ( ) 3. 一盒糖，小明取走了 ，小紅取走余下的 ，兩人取走的糖一樣多。
（ ） 4、棱長(zhǎng)是6厘米的正方體的表面積和它的體積是相等的。 （ ） 5.學(xué)校植樹(shù)節(jié)期間栽的樹(shù)的成活率為99%，只有2棵樹(shù)沒(méi)有成活，植樹(shù)節(jié)期間栽的樹(shù)共有200棵。
（ ） 三、我會(huì)選（選一個(gè)正確的答案序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）（10分） 1.3噸的 與1噸的 比較 （ ） A 3噸的 重 B 1噸的 重 C 同樣重 2.把10克鹽溶解在40克水中，鹽的重量是水重量的 （ ） A 25% B 20% C 80% 3.一件商品打八折后按50元售出，原價(jià)是 （ ） A 40元 B 62.5元 C 60元 4.把 米長(zhǎng)的鐵絲剪成相等的3段，每段是全長(zhǎng)的（ ） A 米 B C 415 5、長(zhǎng)方體（不含正方體）的6個(gè)面中，最多有（ ）個(gè)正方形。 A.2 B.4 C.6 四、我會(huì)算 （ 8分+18分+9分） 1、口算我能行 *4 = 6 - = ÷ = + * = * = ÷ = * = 10 - * = 2. 脫式計(jì)算我能行 + * - +（ - ）* （ - ）*（ + ） （ * ）*24 45* - *45 27* +27÷5 3、我會(huì)解方程。
45 χ = 1825 4χ+ χ= 9 χ- = 五、求下面正方體的體積和表面積。（單位：分米） （8分） 六、回答問(wèn)題： （5分）（單位：分米） 如圖： 1、小紅要包裝上面的禮品，怎樣包裝最省紙？為什么？ 。
七、我會(huì)解決問(wèn)題 （28分） 1.同樂(lè)學(xué)校五年級(jí)有故事書(shū)200本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的 ，文藝書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的 ，文藝書(shū)有多少本？ 2.五（2）班的學(xué)生用一條長(zhǎng)4米的繩子捆扎收聚的廢品，用去了它的 ， 還剩下多少米？ 3.小紅看一本書(shū)，每天看15頁(yè)，4天后還剩全書(shū)的60%沒(méi)看，這本書(shū)有多少頁(yè)？ 4、如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的空心管，掏空部分的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為10厘米，寬為7厘米。求這根空心管的體積是多少？如果每立分米重7.8千克，這根管子重多少千克？（單位：厘米） 5、下圖是一個(gè)成年人每天體內(nèi)水的獲得情況統(tǒng)計(jì)圖. 看圖回答問(wèn)題： （1）一個(gè)成年人每天靠體內(nèi)氧化釋放的水占百分之幾？ （2）如果一個(gè)成年人每天需要水2.5千克，那么一個(gè)成年人每天大約在喝水多少千克？ 6.用紙皮做一個(gè)長(zhǎng)1.2米、寬20分米、高60厘米無(wú)蓋的長(zhǎng)方體箱子用來(lái)堆放同學(xué)們收聚的礦泉水空瓶。
（1）至少要用多少平方分米的紙皮？ （2）如果把這個(gè)箱子最多能裝下的東西倒入另一只長(zhǎng)2.5米，寬0.8米的長(zhǎng)方體箱子中，這個(gè)箱子的高最小是多少厘米？。
5.1
常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1、正方形 （C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ） 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a*a 2、正方體 （V：體積 a：棱長(zhǎng) ） 表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a 3、長(zhǎng)方形（ C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ） 周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4、長(zhǎng)方體 （V：體積 s：面積 a：長(zhǎng) b： 寬 h：高）（1）表面積（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 （S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑） （1）周長(zhǎng)=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長(zhǎng)） （1）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積*2(3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑10、圓錐體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑） 體積=底面積*高÷3 11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 12、和差問(wèn)題的公式：（和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 13、和倍問(wèn)題： 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)）14、差倍問(wèn)題： 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 15、相遇問(wèn)題 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間； 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 16、濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利潤(rùn)=售出價(jià)-成本； 利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本*100%=（售出價(jià)÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比； 利息=本金*利率*時(shí)間； 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*（1-20%） 常用單位換算 長(zhǎng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算：1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 基本概念 第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一 概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義： 自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2 自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。
0也是自然數(shù)。 3計(jì)數(shù)單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。
每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
4 數(shù)位： 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。
如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。
例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。
3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。
6.如何進(jìn)行小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)
一、總體目標(biāo)：
通過(guò)期末兩個(gè)星期的復(fù)習(xí)，把學(xué)生本學(xué)期所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)梳理一遍，把學(xué)生遺忘的知識(shí)找回來(lái)，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。爭(zhēng)取在期末考試中成績(jī)有所進(jìn)步，為本學(xué)期的工作畫(huà)上一個(gè)圓滿(mǎn)的句號(hào)。
二、復(fù)習(xí)內(nèi)容與目標(biāo)：
本學(xué)期教材內(nèi)容包括：簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)、長(zhǎng)方體和正方體、因數(shù)和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的加法和減法、圖形的變換。
《簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)》復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)據(jù)整理的方法，會(huì)制作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)算出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
《長(zhǎng)方體和正方體》復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體表面積和體積意義的理解，進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體和正方休表面積、體積的計(jì)算方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)空間觀(guān)念。
《因數(shù)和倍數(shù)》復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生系統(tǒng)掌握因數(shù)和倍數(shù)有關(guān)概念，進(jìn)一步弄清概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.熟練掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法和求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。
《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)、約分、通分的意義和方法。
《分?jǐn)?shù)的加法和減法》復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)加減法的意義和各種計(jì)算法則，能熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。2.進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算。3.進(jìn)一步運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
《圖形的變換》復(fù)習(xí)目標(biāo)：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)的特征和性質(zhì)，能畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形和畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)固定度數(shù)后的圖形，發(fā)展空間觀(guān)念。
三、復(fù)習(xí)措施：
1.優(yōu)生更優(yōu)：對(duì)張宇、李文波、陳夢(mèng)婷、李家露等優(yōu)秀學(xué)生要明確應(yīng)用題目的掌握層次：掌握列方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法、理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法以及單位“ 1”的理解。好學(xué)生多練此類(lèi)題，爭(zhēng)取優(yōu)生成績(jī)?cè)偬岣摺?
2、李勇、杭玉潔、李玉蓮、李超群、徐文豪等，這些中等學(xué)生多練基礎(chǔ)題，使他們熟練掌握公式、定義及運(yùn)用。.適當(dāng)進(jìn)行拓展思維的聯(lián)系，為解決拓展題目做準(zhǔn)備。
3、關(guān)注后進(jìn)生，要極力做到“保中間，抓兩頭”。抓班級(jí)的后進(jìn)生工作很重要，本年級(jí)后進(jìn)生較多，像何安樂(lè)、何安琪、劉靜、周威、趙佳佳等學(xué)生基礎(chǔ)特差，對(duì)他們狠抓計(jì)算題、基礎(chǔ)應(yīng)用題和一些定義性問(wèn)題。
4、復(fù)習(xí)教材期末總復(fù)習(xí)的教學(xué)模式及題型。
四、復(fù)習(xí)時(shí)間與內(nèi)容的安排
6.3——6.5復(fù)習(xí)《因數(shù)和倍數(shù)》
6.6——6.8復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體
6.9——6.10復(fù)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》
6.11——6.15復(fù)習(xí)《圖形的變換》、《統(tǒng)計(jì)》、《數(shù)學(xué)廣角》
6.16——6.17綜合復(fù)習(xí)，根據(jù)本冊(cè)內(nèi)容及學(xué)生知識(shí)掌握情況靈活的多為學(xué)生準(zhǔn)備一些綜合練習(xí)題目，全面檢測(cè)學(xué)生的掌握情況，迎接考試。
