第1章 緒 論本章首先引入流體的連續(xù)性假設,然后介紹流體的流動性、粘性、可壓縮性等物理性質以及作用在流體上的力。
1.1流體力學的研究對象及意義在一定的外界條件下,根據(jù)組成物質的分子間距離和相互作用力強弱的不同,將物質劃分為固體、液體和氣體,而根據(jù)物質的受力和運動特性的不同,物質又可劃分為固體和流體。流體包括液體和氣體。
固體既能承受法向力(包括壓力和拉力),又能承受切向力,在彈性范圍內作用力使固體產(chǎn)生有限的變形,作用力消失,變形消失,固體恢復到原來的形狀;流體只能承受壓力,不能承受拉力,在靜止流體中只要有切向力的作用,不管它多么小,在足夠大的時間內流體將產(chǎn)生連續(xù)不斷的變形。這種變形就是我們所說的流動。
因此,也稱能流動的物質為流體。水、空氣、酒精、滑油等是常見的流體。
流體力學是力學的一個分支,屬于宏觀力學。它的主要任務是研究流體所遵循的宏觀運動規(guī)律以及流體和周圍物體之間的相互作用。
有些物質具有流體和固體的雙重特性。例如我們熟知的瀝青,塊狀瀝青表現(xiàn)為固體,而經(jīng)長時間載荷作用下的瀝青又具有流體的特性。
又如面條也有固體和流體的雙重特性,我們把這類物體統(tǒng)稱為粘彈性流體。流體力學不討論這種具有雙重性的物質,只討論像水、空氣這樣的“純粹流體”。
液體和氣體雖同為流體,具有共性,但又各有特性。液體雖無一定的形狀,但具有一定的體積,不易被壓縮,在于氣體的交界面上存在自由表面;氣體既沒有一定的形狀,也沒有一定的體積,易于被壓縮,不存在自由表面。
液體和氣體的特性決定了各自需要研究的特殊問題。以液體為主要研究對象的力學稱為水動力學(Hydrodynamics),以空氣為主要研究對象的力學稱為水動力學(Aerodynamics),兩者結合起來統(tǒng)稱為流體力學(Fluid Mechanics)。
例如,由于液體存在自由表面,艦船在水面上航行時會引起船波,需要研究波浪問題而不計壓縮性,如果艦船在洶涌起伏的水面上(波浪中)航行,還會發(fā)生搖擺和擊水等現(xiàn)象;由于氣體的易壓縮性,飛機、導彈等在空中高速航行時要考慮壓縮性和沖擊波等問題問題。但是,如果研究距水面較遠的深水問題,水面的影響可不予考慮,而研究低速流動的空氣時,也可以不考慮壓縮性,這時,水和空氣遵循大致相同的運動規(guī)律。
例如,空氣中的氣球和深水下的水雷,空氣中的飛船和水下的水滴形潛艇等等的受力情況是類似的。流體力學廣泛應用于航空、船舶、水利、交通、石油、能源、建筑、機械、采礦、冶金、化工等各個領域。
可以說,目前已很難找到一個領域與流體力學沒有或多或少的聯(lián)系。在船舶與海洋工程領域中,船舶與下水運載器的外形設計、穩(wěn)性、操縱性、快速性、耐波性、抨擊、海洋結構物的設計、海浪與海流的描述以及海洋能的開發(fā)和利用等基本問題都向流體力學提出了廣泛的研究課題。
在海岸與港口航道工程中,避風港灣、護岸提壩以及內河航道的設計等都需要流體力學知識。在水利工程中,大型水利樞紐、水庫、水力發(fā)電站的設計和建造、洪峰預測、河流泥沙等問題都是與流體力學緊密聯(lián)系在一起的。
可見流體力學在人們生產(chǎn)和生活中占有重要的地位。就船舶與海洋工程領域而言,流體力學作為一門專業(yè)基礎科學,在推動造船工程技術的發(fā)展,開發(fā)研制低消耗、高效能艦船的過程中起著非常重要的作用。
流體力學是一門古老而富有活力的學科,至今已經(jīng)歷了兩千多年的歷史。流體力學的發(fā)展演變過程大體上經(jīng)歷了四個階段。
(1)靜力學(Hydrostatics):這一階段以公元兩千多年前Archimedes(B.C.278—212)關于浮力和Pascal(1623—1662)關于靜水壓力的研究為代表。至今還流傳著Archimedes利用浮力原理解決皇冠摻銀問題的故事。
(2)理想流體力學(Ideal Fluid Mechanics):從十七世紀開始一些卓越的數(shù)學家從數(shù)學的角度出發(fā)不計流體的粘性、壓縮性和表面張力研究流體的運動,形成了流體力學學科的雛形——理想流體力學(Hydrodynamics,Hydraulics),這一階段以伯努利(Bernoulli)(1700—1782)、歐拉(Euler)(1707—1783)和Largrange的工作最具代表性。但由于忽略粘性,導致了繞流物體阻力為零的佯繆(Paradox)。
(3)流體動力學(Fluid Dynamics):這一階段研究的特征是理論與實驗的結合。十八世紀突出的成就是由Navier、Hargen、Poiseuille、Stokes等人創(chuàng)立了粘性流體力學。
進入十九世紀在理論研究遇到困難的情況下開始主要依賴于實驗,由Reynolds、Froude、Rayleigh等人創(chuàng)立了相似理論,奠定了實驗流體力學(Experimental Fluid Mechanics)的基礎。隨著Helmholyz、Thomson等人關于旋渦運動的幾個實驗的提出,流體力學的體系逐步趨于完善,也正是這一時期,流體力學與航空、造船等工程實際的聯(lián)系更緊密了,做出重要貢獻的學者還有儒可夫斯基(Joukowski)、庫塔(Kutta)等人。
自二十世紀初由Plandtl創(chuàng)立了邊界層理論以及隨著湍流理論的出現(xiàn)流體力學進入了與工程實際相結合的蓬勃發(fā)展的時期,因此Plandtl和Von Karmann也成為了近代流體力學的奠基人。在我國著名的力。
總體來說,是學習有關流體在靜止狀態(tài)下的靜力學知識或有關運動下的動力學知識,以及相關工程應用的知識。
具體說起來,主要的基本知識有:1)流體的特性,如粘性、壓縮性等。2)流體靜止時表現(xiàn)出來的力學性質,如壓差方程、平衡微分方程、壓強的計算等。
3)流體運動時表現(xiàn)出來的運動與力學的性質,如流線方程、跡線方程,伯努利能量方程,N-S動力學方程等,動量方程,動量矩方程。4)流體在靜止和運動時對物體的作用力的規(guī)律及其在工程上的應用,如靜止流體對平面或曲面或物體作用力的計算,運動流體對平面或曲面或物體作用力(或力矩)的計算,或在飛機、火車、汽車等工業(yè)上的應用。
5)量綱理論,如量綱同一性定律,π定律等。6)其它,如計算流體力學等。
計算流體力學入門第一章基本原理和方程1.計算流體力學的基本原理1.1為什么會有計算流體力學1.2計算流體力學是一種科研工具1.3計算流體力學是一種設計工具1.4計算流體力學的沖擊-其它方面的應用1.4.1汽車和發(fā)動機方面的應用1.4.2工業(yè)制造領域的應用1.4.3土木工程中的應用1.4.4環(huán)境工程中的應用1.4.5海軍體形中的應用(如潛艇)在第一部分,作為本書的出發(fā)點,首先介紹計算流體力學的一些基本原理和思想,同時也導出并討論流體力學的基本控制方程組,這些方程組是計算流體力學的物理基礎,在理解和應用計算流體力學的任何一方面之前,必須完全了解控制方程組的數(shù)學形式和各項的物理意義,所有這些就是第一部分的注意內容。
1.1 為什么有計算流體力學時間:21世紀早期。地點:世界上任何地方的一個主要機場。
事件:一架光滑美麗的飛機沿著跑道飛奔,起飛,很快就從視野中消失。幾分鐘之內,飛機加速到音速。
仍然在大氣層內,飛機的超音速燃燒式噴氣發(fā)動機將飛機推進到了26000ft/s-軌道速度-飛行器進入地球軌道的速度。這是不是一個充滿幻想的夢?這個夢還沒有實現(xiàn),這是一個星際運輸工具的概念,從20世紀八十年代到九十年代,已經(jīng)有幾個國家已經(jīng)開始這方面的研制工作。
特別的,圖1.1顯示的是一個藝術家為NASD設計的飛行器的圖紙。美國從八十年代中期開始就進行這項精深的研究。
對航空知識了解的人都知道,象這種飛行器,這樣的推進力使飛機飛的更快更高的設想總有一天會實現(xiàn)。但是,只有當CFD發(fā)展到了一定程度,能夠高效準確可靠的計算通過飛行器和發(fā)動機周圍的三維流場的時候,這個設想才能實現(xiàn),不幸的是地球上的測量裝置-風洞-還不存在這種超音速飛行的飛行體系。
我們的風洞還不能同時模擬星際飛行器在飛行中所遇到的高Ma和高的流場溫度。在21世紀,也不會出現(xiàn)這樣的風洞,因此,CFD就是設計這種飛行器的主要手段。
為了設計這種飛行器和其它方面的原因,出現(xiàn)了CFD-本書的主要內容。CFD在現(xiàn)代實際流體力學中非常重要。
CFD組成了流體力學理論研究和發(fā)展的“第三中方法”。17世紀在英國和法國,奠定了試驗流體力學的基礎,18世紀和19世紀,主要也是在在歐洲,逐漸出現(xiàn)了理論流體動力學(參考書3-5是有關流體動力學和航空動力學發(fā)展歷史的)。
結果,整個20世紀,流體動力學的研究和實踐包括兩個方面(所有物理科學和工程問題),一方面是純理論方面,另一方面是純實驗方面。如果是在60年代學習流體力學,你需要在理論和實驗方面進行學。
隨著高速數(shù)字數(shù)字計算機的到來,以計算機為基礎的解決物理問題的數(shù)字代數(shù)也發(fā)展的很精確,這些對我們今天研究和實踐流體動力學提供了革命性的方法,這引入了流體動力學研究中基本的第三種方法-CFD方法。正如圖1.2所表明的,在分析解決流體動力學問題中,CFD和純理論以及純實驗研究同等重要。
這并不是靈光一顯,只要人類高級文明存在,CFD就要發(fā)揮作用。因此,現(xiàn)在通過學習CFD,你就會參與一場令人敬畏的,歷史性的革命中,這就是本書的重要性所在。
但是,CFD雖然不能代替其它方法,它畢竟提供了一個新的研究方法,非常有前景。CFD對純理論和純實驗研究有非常好的協(xié)調補充作用,但是并不能替代這兩種計算方法(有時有建議作用)。
經(jīng)常需要理論和試驗方法。流體動力學的發(fā)展依賴于這三種方法的協(xié)調發(fā)展。
CFD有助于理解和解釋理論和試驗的結果,反過來,CFD的結果也需要理論計算來驗證。最后需要注意,CFD現(xiàn)在非常普通,CFD是計算流體力學的縮寫,在本書中,也將使用這一縮寫。
1.2 計算流體力學是一種研究工具在不同馬赫數(shù)和雷諾數(shù)下給定流體條件,CFD的結果累死于實驗室中風洞的結果。風洞一般來說是一種沉重、笨拙的裝置,CFD和此不同,它通常是一個計算程序(以軟盤為例),可以隨身攜帶。
更佳的方法是,可以將程序存儲在一個指定的計算機上,在千里之外,在任何一個終端設備上就可以使用程序進行計算,也即是說CFD是一個隨身攜帶的工具,或者隨身攜帶的風洞。更深一步對比,可以以此計算程序為工具來做數(shù)字實驗。
例如,假設有個程序可以計算如圖1.3所示的流過機翼的粘性、亞音速可壓縮流體的運動(這個計算程序是有Kothari和Anderson所寫-參考書6)。這些計算程序采用有限差分法來求解粘性流體運動的完整N-S方程。
N-S方程和其它的流體控制方程在第二章中導出,在參考書6中,Kothari和Anderson采用的是標準的計算方法,這些標準計算方法貫穿本書的各個章節(jié)中,也就是說當學習完本書后,具備了求解流過機翼表面的可壓縮流體的運動,這些內容在參考書6中都有介紹?,F(xiàn)在假設已經(jīng)有了這樣一個程序,那么現(xiàn)在就可以做一些有趣的實驗,這些實驗在文字描述上和風洞實驗完全相同,只是用計算機所做的實驗是數(shù)字的。
為了更具體的了解數(shù)字實驗的原理,從參考書6中摘錄一個實驗進行說明。這個例子是一個數(shù)字實驗,在一定程度上可以闡明流場的物理作用,而真實實驗卻不能做到。
例如,圖1.3所示為亞音速可壓縮流體流過Wortmam機翼的流動。問題是:在Re=100,000時。
流體力學是連續(xù)介質力學的一門分支,是研究流體(包含氣體及液體)現(xiàn)象以及相關力學行為的科學。
可按研究對象的運動方式分為流體靜力學和流體動力學,還可按應用范圍分為水力學,空氣動力學等等。理論流體力學的基本方程是納維-斯托克斯方程,簡稱N-S方程。
納維-斯托克斯方程由一些微分方程組成,通常只有通過一些邊界條件或者通過數(shù)值計算的方式才可以求解。它包含速度, 壓強p,密度ρ, 黏度η,和溫度T等變量,而這些都是位置(x,y,z) 和時間t的函數(shù)。
通過質量守恒、能量守恒和動量守恒,以及熱力學方程 f(ρ,p,T)和介質的材料性質我們可以確定這些變量。 流體力學的基本假設 流體力學有一些基本假設,基本假設以方程式的形式表示。
例如,在三維的不可壓縮流體中,質量守恒的假設的方程式如下:在任意封閉曲面(例如球體)中,由曲面進入封閉曲面內的質量速率,需和由曲面離開封閉曲面內的質量速率相等。(換句話說,曲面內的質量為定值,曲面外的質量也是定值)以上方程式可以用曲面上的積分式表示。
流體力學假設所有流體滿足以下的假設: 質量守恒 動量守恒 連續(xù)體假設 在流體力學中常會假設流體是不可壓縮流體,也就是流體的密度為一定值。液體可以算是不可壓縮流體,氣體則不是。
有時也會假設流體的黏度為零,此時流體即為非黏性流體。氣體常??梢暈榉丘ば粤黧w。
若流體黏度不為零,而且流體被容器包圍(如管子),則在邊界處流體的速度為零。v。
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