矩陣的分塊方法(行列式分塊法的使用條件是什么)

1.行列式分塊法的使用條件是什么

你說的是矩陣的分塊法嘛 1.加法運(yùn)算 設(shè)矩陣A與B的行數(shù)相同、列數(shù)相同，采用相同的分塊法，有 其中Aij與Bij的行數(shù)相同、列數(shù)相同，那么 相加的條件就是矩陣A與B的行數(shù)、列數(shù)相同 2.數(shù)乘運(yùn)算 設(shè) k為常數(shù)，那么 3.分塊矩陣的乘法運(yùn)算 設(shè)A為m*1矩陣，B為l*n矩陣，分塊成 其中Ai1,Ai2， ???，Ait的列數(shù)分別等于B1j,B2j，???， Btj的行數(shù)， 那么 其中 相乘的條件就是Ai1,Ai2， ???，Ait的列數(shù)分別等于B1j,B2j，???， Btj的行數(shù)。

2.分塊矩陣,求解

分塊矩陣是高等代數(shù)中的一個重要內(nèi)容，是處理階數(shù)較高的矩陣時常采用的技巧，也是數(shù)學(xué)在多領(lǐng)域的研究工具。

對矩陣進(jìn)行適當(dāng)分塊，可使高階矩陣的運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為低階矩陣的運(yùn)算，同時也使原矩陣的結(jié)構(gòu)顯得簡單而清晰，從而能夠大大簡化運(yùn)算步驟，或給矩陣的理論推導(dǎo)帶來方便。有不少數(shù)學(xué)問題利用分塊矩陣來處理或證明，將顯得簡潔、明快。

分塊矩陣是一個矩陣， 它是把矩陣分別按照橫豎分割成一些小的子矩陣 。 然后把每個小矩陣看成一個元素。

將一個矩陣用若干條橫線和豎線分成許多個小矩陣，將每個小矩陣稱為這個矩陣的子塊，以子塊為元素的形式上的矩陣稱為分塊矩陣。同一個矩陣可以有多種不同的分塊方法，從而形成不同的分塊矩陣。

例如矩陣也可分成也可分成特殊分塊矩陣分塊對角矩陣設(shè)A為n階方陣，若A的分塊矩陣在非主對角線上的子塊皆為零矩陣，且在主對角線上的子塊都是方陣性質(zhì)：①同結(jié)構(gòu)的分塊上（下）三角形矩陣的和（差）、積（若乘法運(yùn)算能進(jìn)行）仍是同結(jié)構(gòu)的分塊矩陣。② 數(shù)乘分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上（下）三角形矩陣。

③ 分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線子塊都可逆；若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩陣。