平穩(wěn)性的檢驗(yàn)方法(平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法整理)
1.平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法整理
原發(fā)布者：nevermore137 1.逆序檢驗(yàn)法1.1將N個(gè)數(shù)據(jù)分成M段，求取每段的平均值。
1.2計(jì)算均值序列逆序總數(shù)A。1.3計(jì)算統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)校驗(yàn)，觀察Z是否符合N(0,1)分布。
當(dāng)顯著性水平時(shí)，若，則認(rèn)為是平穩(wěn)序列。2.游程檢驗(yàn)法2.1求出序列均值，序列中比均值小的記為“-”，比均值大的記為“+”，得到符號(hào)序列。
2.2每一段連續(xù)相同的符號(hào)稱為一個(gè)游程，計(jì)算游程總數(shù)r。2.3計(jì)算統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)校驗(yàn)，觀察Z是否符合N(0,1)分布。
當(dāng)顯著性水平時(shí)，若，則認(rèn)為是平穩(wěn)序列。3.特征根檢驗(yàn)法3.1擬合序列的適應(yīng)性模型。
3.2求得由模型參數(shù)組成的特征方程的特征根，若所有特征根滿足平穩(wěn)性條件，則該序列是平穩(wěn)的。4.參數(shù)檢驗(yàn)法4.1利用自回歸參數(shù)構(gòu)造下表。
其中，為模型中自回歸參數(shù)。以此類推，知道2n-3行只剩下三個(gè)元素。
4.2當(dāng)且僅當(dāng)同時(shí)滿足下述三個(gè)條件，才是平穩(wěn)序列。1)2)3)。
5.借助于遞歸圖（RecurrencePlot,RP）進(jìn)行直觀分析5.1建立RP。RP是一個(gè)由黑點(diǎn)和白點(diǎn)以及兩條時(shí)間軸組成的二維方陣，建立方法如下：設(shè)是某一動(dòng)力系統(tǒng)相空間中的一條軌跡線，考察軌跡中某兩個(gè)相點(diǎn)之間的距離是否小于選取的閾值，當(dāng)距離小于選定的閾值，則代表這兩個(gè)點(diǎn)是遞歸的，用一個(gè)黑點(diǎn)表示，否則代表不遞歸，用一個(gè)白點(diǎn)或者空格表示。
用方陣表示如下：是Heaviside函數(shù)，。5.2典型信號(hào)的RP。
均勻性：狀態(tài)明顯是平穩(wěn)的。分裂：代表非平穩(wěn)，信號(hào)有變化。
周期圖形：信號(hào)存在周期性。單點(diǎn)：信號(hào)有較大波動(dòng)，如果某信號(hào)RP中只有單點(diǎn)，則此信號(hào)很可能是隨機(jī)過。
2.檢驗(yàn)時(shí)間序列平穩(wěn)性的方法有哪兩種
1、時(shí)間序列 取自某一個(gè)隨機(jī)過程，如果此隨機(jī)過程的隨機(jī)特征不隨時(shí)間變化，則我們稱過程是平穩(wěn)的；假如該隨機(jī)過程的隨機(jī)特征隨時(shí)間變化，則稱過程是非平穩(wěn)的。 2、寬平穩(wěn)時(shí)間序列的定義：設(shè)時(shí)間序列 ，對(duì)于任意的 ， 和 ，滿足： 則稱 寬平穩(wěn)。 3、Box-Jenkins方法是一種理論較為完善的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法。他們的工作為實(shí)際工作者提供了對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)，以及對(duì)ARMA模型識(shí)別、估計(jì)和診斷的系統(tǒng)方法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正規(guī)、結(jié)構(gòu)化的建模方法，并且具有統(tǒng)計(jì)上的完善性和牢固的理論基礎(chǔ)。 4、ARMA模型三種基本形式：自回歸模型（AR:Auto-regressive），移動(dòng)平均模型（MA:Moving-Average）和混合模型（ARMA:Auto-regressive Moving-Average）。 (1) 自回歸模型AR(p)：如果時(shí)間序列 滿足 其中 是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且滿足： ， 則稱時(shí)間序列 服從p階自回歸模型。或者記為 。 平穩(wěn)條件：滯后算子多項(xiàng)式 的根均在單位圓外，即 的根大于1。 (2) 移動(dòng)平均模型MA(q)：如果時(shí)間序列 滿足 則稱時(shí)間序列 服從q階移動(dòng)平均模型。或者記為 。 平穩(wěn)條件：任何條件下都平穩(wěn)。 （3） ARMA(p,q)模型：如果時(shí)間序列 滿足 則稱時(shí)間序列 服從（p,q）階自回歸移動(dòng)平均模型。或者記為 。 特殊情況：q=0，模型即為AR(p),p=0， 模型即為MA(q)。 二、時(shí)間序列的自相關(guān)分析 1、自相關(guān)分析法是進(jìn)行時(shí)間序列分析的有效方法，它簡(jiǎn)單易行、較為直觀，根據(jù)繪制的自相關(guān)分析圖和偏自相關(guān)分析圖，我們可以初步地識(shí)別平穩(wěn)序列的模型類型和模型階數(shù)。利用自相關(guān)分析法可以測(cè)定時(shí)間序列的隨機(jī)性和平穩(wěn)性，以及時(shí)間序列的季節(jié)性。 2、自相關(guān)函數(shù)的定義：滯后期為k的自協(xié)方差函數(shù)為： ，則 的自相關(guān)函數(shù)為： ，其中 。當(dāng)序列平穩(wěn)時(shí)，自相關(guān)函數(shù)可寫為： 。 3、樣本
自相關(guān)函數(shù)為： ，其中 ，它可以說明不同時(shí)期的數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，其取值范圍在-1到1之間，值越接近于1，說明時(shí)間序列的自相關(guān)程度越高。 4、樣本的偏自相關(guān)函數(shù)： 其中， 。 5、時(shí)間序列的隨機(jī)性，是指時(shí)間序列各項(xiàng)之間沒有相關(guān)關(guān)系的特征。使用自相關(guān)分析圖判斷時(shí)間序列的隨機(jī)性，一般給出如下準(zhǔn)則： ①若時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)基本上都落入置信區(qū)間，則該時(shí)間序列具有隨機(jī)性； ②若較多自相關(guān)函數(shù)落在置信區(qū)間之外，則認(rèn)為該時(shí)間序列不具有隨機(jī)性。 6、判斷時(shí)間序列是否平穩(wěn)，是一項(xiàng)很重要的工作。運(yùn)用自相關(guān)分析圖判定時(shí)間序列平穩(wěn)性的準(zhǔn)則是：①若時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù) 在k>3時(shí)都落入置信區(qū)間，且逐漸趨于零，則該時(shí)間序列具有平穩(wěn)性；②若時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)更多地落在置信區(qū)間外面，則該時(shí)間序列就不具有平穩(wěn)性。 7、ARMA模型的自相關(guān)分析 AR(p)模型的偏自相關(guān)函數(shù) 是以p步截尾的，自相關(guān)函數(shù)拖尾。MA(q)模型的自相關(guān)函數(shù)具有q步截尾性，偏自相關(guān)函數(shù)拖尾。這兩個(gè)性質(zhì)可以分別用來識(shí)別自回歸模型和移動(dòng)平均模型的階數(shù)。ARMA(p,q)模型的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)都是拖尾的。 三、單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn) 1、單位根檢驗(yàn) ①利用迪基—福勒檢驗(yàn)（ Dickey-Fuller Test）和菲利普斯—佩榮檢驗(yàn)（Philips-Perron Test），我們也可以測(cè)定時(shí)間序列的隨機(jī)性，這是在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中非常重要的兩種單位根檢驗(yàn)方法，與前者不同的事，后一個(gè)檢驗(yàn)方法主要應(yīng)用于一階自回歸模型的殘差不是白噪聲，而且存在自相關(guān)的情況。 ②隨機(jī)游動(dòng) 如果在一個(gè)隨機(jī)過程中， 的每一次變化均來自于一個(gè)均值為零的獨(dú)立同分布，即隨機(jī)過程 滿足： ， ，其中 獨(dú)立同分布，并且： ， 稱這個(gè)隨機(jī)過程是隨機(jī)游動(dòng)。它是一個(gè)非平穩(wěn)過程。 ③單位根過程 設(shè)隨機(jī)過程 滿足： ， ，其中 ， 為一個(gè)平穩(wěn)過程并且 ，，。 2、協(xié)整關(guān)系 如果兩個(gè)或多個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列，其某個(gè)現(xiàn)性組合后的序列呈平穩(wěn)性，這樣的時(shí)間序列間就被稱為有協(xié)整關(guān)系存在。這是一個(gè)很重要的概念，我們利用Engle-Granger兩步協(xié)整檢驗(yàn)法和J 很高興回答樓主的問題 如有錯(cuò)誤請(qǐng)見諒
3.怎么使用EViews進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)
具體步驟如下：
1、創(chuàng)建Workfile：點(diǎn)擊File/New/Workfile，輸入起止日期
2、建立object輸入數(shù)據(jù)：點(diǎn)擊object/new object，定義數(shù)據(jù)文件名ex4_2并輸入數(shù)據(jù)。將Workfile保存：點(diǎn)擊File/save，而store只存儲(chǔ)對(duì)象object。
3、畫時(shí)序數(shù)據(jù)圖：點(diǎn)擊Workfile中的View/line graph。
4、用單位根法檢驗(yàn)平穩(wěn)性：點(diǎn)擊View/Unit Root Test，比較ADF值。
5、結(jié)果分析：由圖知：ADF_T=0.0722>-3.4946，則X序列非平穩(wěn)。
6、模型識(shí)別：點(diǎn)擊View/correlogram畫自相關(guān)系數(shù)（AC）和偏自相，完成上述步驟后即可使用EViews進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。
4.穩(wěn)健性檢驗(yàn)有哪些方法
穩(wěn)健性檢驗(yàn)檢驗(yàn)的是實(shí)證結(jié)果是否隨著參數(shù)設(shè)定的改變而發(fā)生變化，如果改變參數(shù)設(shè)定以后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)符號(hào)和顯著性發(fā)生了改變，說明不是robust的，需要尋找問題的所在。
一般根據(jù)自己文章的具體情況選擇穩(wěn)健性檢驗(yàn)：
1. 從數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整分類，檢驗(yàn)結(jié)果是否依然顯著；
2. 從變量出發(fā)，從其他的變量替換，如：公司size可以用total assets衡量，也可以用total sales衡量；
3. 從計(jì)量方法出發(fā)，可以用OLS, FIX EFFECT, GMM等來回歸，看結(jié)果是否依然robust;
5.序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)檢驗(yàn)形式是什么意思
單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)三者之間的關(guān)系 實(shí)證檢驗(yàn)步驟：先做單位根檢驗(yàn)，看變量序列是否平穩(wěn)序列，若平穩(wěn)，可構(gòu)造回歸模型等經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型；若非平穩(wěn)，進(jìn)行差分，當(dāng)進(jìn)行到第i次差分時(shí)序列平穩(wěn)，則服從i階單整（注意趨勢(shì)、截距不同情況選擇，根據(jù)P值和原假設(shè)判定）。
若所有檢驗(yàn)序列均服從同階單整，可構(gòu)造VAR模型，做協(xié)整檢驗(yàn)（注意滯后期的選擇），判斷模型內(nèi)部變量間是否存在協(xié)整關(guān)系，即是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。如果有，則可以構(gòu)造VEC模型或者進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)，檢驗(yàn)變量之間“誰引起誰變化”，即因果關(guān)系。
一、討論一1、單位根檢驗(yàn)是序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果不檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性直接OLS容易導(dǎo)致偽回歸。2、當(dāng)檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的（即不存在單位根），要想進(jìn)一步考察變量的因果聯(lián)系，可以采用格蘭杰因果檢驗(yàn)，但要做格蘭杰檢驗(yàn)的前提是數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)的，否則不能做。
3、當(dāng)檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)（即存在單位根），并且各個(gè)序列是同階單整（協(xié)整檢驗(yàn)的前提），想進(jìn)一步確定變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，協(xié)整檢驗(yàn)主要有EG兩步法和JJ檢驗(yàn)A、EG兩步法是基于回歸殘差的檢驗(yàn)，可以通過建立OLS模型檢驗(yàn)其殘差平穩(wěn)性B、JJ檢驗(yàn)是基于回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）4、當(dāng)變量之間存在協(xié)整關(guān)系時(shí)，可以建立ECM進(jìn)一步考察短期關(guān)系，Eviews這里還提供了一個(gè)Wald-Granger檢驗(yàn)，但此時(shí)的格蘭杰已經(jīng)不是因果關(guān)系檢驗(yàn)，而是變量外生性檢驗(yàn)，請(qǐng)注意識(shí)別二、討論二1、格蘭杰檢驗(yàn)只能用于平穩(wěn)序列！這是格蘭杰檢驗(yàn)的前提，而其因果關(guān)系并非我們通常理解的因與果的關(guān)系，而是說x的前期變化能有效地解釋y的變化，所以稱其為“格蘭杰原因”。2、非平穩(wěn)序列很可能出現(xiàn)偽回歸，協(xié)整的意義就是檢驗(yàn)它們的回歸方程所描述的因果關(guān)系是否是偽回歸，即檢驗(yàn)變量之間是否存在穩(wěn)定的關(guān)系。
所以，非平穩(wěn)序列的因果關(guān)系檢驗(yàn)就是協(xié)整檢驗(yàn)。3、平穩(wěn)性檢驗(yàn)有3個(gè)作用：1）檢驗(yàn)平穩(wěn)性，若平穩(wěn)，做格蘭杰檢驗(yàn)，非平穩(wěn)，作協(xié)正檢驗(yàn)。
2）協(xié)整檢驗(yàn)中要用到每個(gè)序列的單整階數(shù)。3）判斷時(shí)間學(xué)列的數(shù)據(jù)生成過程。
三、討論三其實(shí)很多人存在誤解。有如下幾點(diǎn)，需要澄清：第一，格蘭杰因果檢驗(yàn)是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)上的時(shí)間先后順序，并不表示而這真正存在因果關(guān)系，是否呈因果關(guān)系需要根據(jù)理論、經(jīng)驗(yàn)和模型來判定。
第二，格蘭杰因果檢驗(yàn)的變量應(yīng)是平穩(wěn)的，如果單位根檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量是不穩(wěn)定的，那么，不能直接進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，所以，很多人對(duì)不平穩(wěn)的變量進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，這是錯(cuò)誤的。第三，協(xié)整結(jié)果僅表示變量間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，那么，到底是先做格蘭杰還是先做協(xié)整呢？因?yàn)樽兞坎黄椒€(wěn)才需要協(xié)整，所以，首先因?qū)ψ兞窟M(jìn)行差分，平穩(wěn)后，可以用差分項(xiàng)進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，來判定變量變化的先后時(shí)序，之后，進(jìn)行協(xié)整，看變量是否存在長(zhǎng)期均衡。
第四，長(zhǎng)期均衡并不意味著分析的結(jié)束，還應(yīng)考慮短期波動(dòng)，要做誤差修正檢驗(yàn)。
6.eviews 怎么進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn),協(xié)整檢驗(yàn),還有GRANGER因果檢驗(yàn),
應(yīng)用時(shí)間序列分析么？
首先先做一個(gè)時(shí)序圖，得出你這個(gè)序列他是不平穩(wěn)的，同時(shí)，自相關(guān)和偏相關(guān)檢驗(yàn)，可以看到有拖尾現(xiàn)象，直觀判斷數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，有著嚴(yán)重的自相關(guān)性。因此建立模型之前，必須對(duì)序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。一般，我們用差分法來消除序列的趨勢(shì)。一階差分可以消除線性趨勢(shì)，二階差分則可以消除二次曲線趨勢(shì)。
先做一階差分，在eviews里面的操作：假設(shè)你要產(chǎn)生一階差分的序列為x，且已經(jīng)把序列x的數(shù)據(jù)導(dǎo)入eviews
在命令區(qū)鍵入：“series dx=d(x)” 再按回車鍵，eviews自然就幫你生成一個(gè)新的“dx”序列，即為一階差分序列；二階差分同樣操作，“series d2x=d(dx)”
為進(jìn)一步檢驗(yàn)原始數(shù)列是否平穩(wěn)，需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。
然后那些個(gè)檢驗(yàn)似乎要放到模型里才可以檢驗(yàn)吧。AR,MA或者ARMA。一般我們用ARMA
