數(shù)學建模需要學哪些方法(數(shù)學建模需要學什么)
1.數(shù)學建模需要學什么
參加數(shù)學模型比賽，恐怕關鍵不是數(shù)學知識，要多了解一些別人已經(jīng)做過的數(shù)學模型，然后自己認真地做一、兩個模型，一定會有長足的進步。
數(shù)學建模猶如平時做應用題，但又不盡相同，做應用題一般題目里會給定條件，并且條件都會用到，而且有正確的答案。數(shù)學建模則不然，條件需要自己找，并且在眾多的條件中還要忽略一些次要的，這就與我們平時做題目不一樣，更不同的是它沒有正確答案，應該到實踐中檢驗，即模型沒有對錯，只有好壞。建模比賽的模型好壞則是由專家組評選的。
一般每個學校都會對參加建模比賽的選手進行一定的訓練，沒有經(jīng)過訓練的學生初次上陣，不大可能會取得好的成績的，因為這與平時的學習味道是很不相同的。
我手頭有一本書很不錯，介紹給你，一般大學的圖書館里都應該有的。
《數(shù)學模型》姜啟源 編 高等教育出版社 出版
2.數(shù)學建模都要用到那些方法啊
隨著科學技術的迅速發(fā)展，數(shù)學模型這個詞匯越來越多地出現(xiàn)在現(xiàn)代人的生產(chǎn)、工作和社會活動中。
電氣工程師必須建立所要控制的生產(chǎn)過程的數(shù)學模型，用這個模型對控制裝置作出相應的設計和計算，才能實現(xiàn)有效的過程控制；氣象工作者為了得到準確的天氣預報，一刻也離不開根據(jù)氣象站、氣象衛(wèi)星匯集的氣壓、雨量、風速等資料建立的數(shù)學模型；生理醫(yī)學家有了藥物濃度在人體內隨時間和空間變化的數(shù)學模型，就可以分析藥物的療效，有效地指導臨床用藥；廠長經(jīng)理們要是能夠根據(jù)產(chǎn)品的需求狀況、生產(chǎn)條件和成本、貯存費用等信息，籌劃出一個合理安排生產(chǎn)和銷售的數(shù)學模型，一定可以獲得更大的經(jīng)濟效益。對于廣大的科學技術人員和應用數(shù)學工作者來說，建立數(shù)學模型是溝通擺在面前的實際問題與他們掌握的數(shù)學工具之間的一座必不可少的橋梁。
那么，什么是數(shù)學模型，又是如何建立起這些形形色色的數(shù)學模型的呢？就讓我們走近數(shù)學模型看一看吧！ 原型與模型 原型（Prototype）：人們在現(xiàn)實世界里關心、研究或者生產(chǎn)、管理的實際對象。 模型（Model）：為特定的目的，將原型的某一部分信息簡縮、提煉而構造的原型替代物。
數(shù)學模型：對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據(jù)特有的內在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一個數(shù)學結構。 注意數(shù)學模型（Mathematical Model）與數(shù)學建模（Mathematical Modelling）之間的聯(lián)系與區(qū)別。
建立數(shù)學模型的方法 一般說來建立數(shù)學模型可以分為表述、求解、解釋、驗證幾個階段，并且通過這些階段完成從現(xiàn)實對象到數(shù)學模型，再從數(shù)學模型回到現(xiàn)實對象。建立數(shù)學模型沒有固定的模式。
一般這一過程可以如圖所示的幾個步驟： 數(shù)學模型的分類 基于不同的出發(fā)點可以有各種不同的分法： 按照模型的應用領域分：如人口模型、交通模型、環(huán)境模型、生態(tài)模型、城鎮(zhèn)規(guī)劃模型、水資源模型、再生資源利用模型、污染模型等。范疇更大一些則形成許多邊緣學科如生物數(shù)學、醫(yī)學數(shù)學、地質數(shù)學、數(shù)量經(jīng)濟學、數(shù)學社會學等。
按照建立模型的方法分：如初等數(shù)學模型、幾何模型、微分方程模型、圖論模型、馬氏鏈模型、規(guī)劃論模型等。 按照模型的表現(xiàn)特性又有幾種分法： 確定行模型和隨機性模型 取決于是否考慮隨機因素的影響。
近幾年來隨著數(shù)學的發(fā)展，又有所謂突變性模型和模糊性模型。 靜態(tài)模型和動態(tài)模型 取決于是否考慮隨機因數(shù)引起的變化。
離散模型和連續(xù)模型 指模型中的變量（主要是時間變量）取為離散是連續(xù)的。 線性模型和連續(xù)模型 取決于模型的基本關系，如微分方程是否是的。
按照建模目的分。有描述模型、分析模型、預報模型、優(yōu)化模型、決策模型、控制模型等。
按照對模型的了解程度分。有所謂白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等。
它們分別意 味著人們對原型的內在機理了解清楚、不太清楚和不清楚。 數(shù)學模型的作用 數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系和空間形式的科學。
它的產(chǎn)生和許多重大發(fā)展都和現(xiàn)實世界的生產(chǎn)活動和其他相應的學科的需要密切相關的。一般的說，當實際問題需要我們對所研究的現(xiàn)實對象提供分析、預報、決策、控制等方面的定量結果時，往往都離不開數(shù)學的應用，而建立數(shù)學模型則是這個過程的關鍵環(huán)節(jié)。
分析 通常是指定量研究現(xiàn)實對象的某種現(xiàn)象，或定量描述某種特性。例如 研究不同種群的生物在同一自然環(huán)境下生存時，相互競爭和依存的現(xiàn)象；描述藥物濃度在人體內的變化規(guī)律以分析藥物的療效。
預報 一般是根據(jù)對象的固有特性預測當時間或環(huán)境變化時對象的發(fā)展規(guī)律。人口預報、天氣預報以及傳染病蔓延高潮時刻的預報可以作為這方面的例子。
決策 其含義很廣，譬如根據(jù)對象滿足的規(guī)律作出使某個數(shù)量指標達到最優(yōu)的決策。使經(jīng)濟效益最大的價格策略，使總費用最少的設備維修方案都是這類決策。
控制 一般是指根據(jù)對象的特征和某些指標給出盡可能滿意的控制方案。例如化工生產(chǎn)過程中溫度和流量的控制，利用紅綠燈對交流進行控制等 數(shù)學建模（mathematical modelling） 數(shù)學建模是構造刻劃客觀事物原型的數(shù)學模型并用析究和解決實際問題的種方法。
運用這種科學方法，建模者必須從實際問題出發(fā)，遵循“實踐――認識――實踐”的辨證唯物主義認識規(guī)律，緊緊圍繞著建模的目的，運用觀察力、想象力和邏輯思維，對問題進行抽象、簡化，反復探索、逐步完善，直到構造出一個能夠用于分析、研究和解決實際問題的數(shù)學模型。因此，數(shù)學建模不僅僅是一種定量解決實際問題的科學方法，而且還是一種從無到有的創(chuàng)新活動過程。
當代計算機的發(fā)展和廣泛應用，使得數(shù)學模型的方法如虎添翼，加速了數(shù)學向各個學科的滲透，產(chǎn)生了眾多的邊緣學科。當今幾乎所有重要的學科，只要在其名稱前面或后面加上“數(shù)學”或“計算”二字，就成了現(xiàn)有的一種國際學術雜志名稱。
這表明各學科正在利用數(shù)學方法和數(shù)學成果來加速本學科的發(fā)展。就連計算機本身的產(chǎn)生和進步也是強烈地依賴于數(shù)學科學的發(fā)展，而計算機軟件技術說到底也是數(shù)學技術。
引用絕對嚇人的文字。
3.數(shù)學建模需要學習哪些相關知識
參加數(shù)學建模競賽是不是需要學習很多知識？
沒有必要很系統(tǒng)的學很多數(shù)學知識，這是時間和精力不允許的。很多優(yōu)秀的論文，其高明之處并不是用了多少數(shù)學知識，而是思維比較全面、貼合實際、能解決問題或是有所創(chuàng)新。有時候，在論文中可能碰見一些沒有學過的知識，怎么辦？現(xiàn)學現(xiàn)用，在優(yōu)秀論文中用過的數(shù)學知識就是最有可能在數(shù)學建模競賽中用到的，你當然有必要去翻一翻。
具體說來，大概有以下這三個方面：
第一方面：數(shù)學知識的應用能力
歸結起來大體上有以下幾類：
1）概率與數(shù)理統(tǒng)計
2）統(tǒng)籌與線軸規(guī)劃
3）微分方程；
相關的數(shù)學基礎知識包括
1、線性規(guī)劃 6、最優(yōu)化理論
2、非線性規(guī)劃 7、管理運籌學
3、離散數(shù)學 8、差分方程
4、概率統(tǒng)計 9、層次分析
5、常微分方程
還有與計算機知識交叉的知識：計算機模擬。
上述的內容有些同學完全沒有學過，也有些同學只學過一點概率與數(shù)理統(tǒng)計，微分方程的知識怎么辦呢？一個詞“自學”，記得數(shù)模評卷的負責教師曾經(jīng)說過“能用最簡單淺易的數(shù)學方法解決了別人用高深理論才能解決的答卷是更優(yōu)秀的答卷”。
第二方面：計算機的運用能力
一般來說凡參加過數(shù)模競賽的同學都能熟練地應用字處理軟件“Word”，掌握電子表格“Excel”的使用；“Mathematica”軟件的使用，最好還具備語言能力。這些知識大部分都是學生自己利用課余時間學習的。
第三方面：論文的寫作能力
前面已經(jīng)說過考卷的全文是論文式的，文章的書寫有比較嚴格的格式。要清楚地表達自己的想法并不容易，有時一個問題沒說清楚就又說另一個問題
4.學習數(shù)模需要具備哪些知識
參加數(shù)學建模競賽需知道的內容
一、全國大學生數(shù)學建模競賽
二、數(shù)學建模的方法及一般步驟
三、重要的數(shù)學模型及相應案例分析
1、線性規(guī)劃模型及經(jīng)濟模型案例分析
2、層次分析模型及管理模型案例分析
3、統(tǒng)計回歸模型及案例分析
4、圖論模型及案例分析
5、微分方程模型及案例分析
四、相關軟件
1、Matlab軟件及編程；2、Lingo軟件；3、Lindo軟件。
五、數(shù)模十大常用算法
1. 蒙特卡羅算法。2. 數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計抄、插值等數(shù)據(jù)處理算法。3. 線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類算法。4. 圖論算法。5. 動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法。6. 最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法。7. 網(wǎng)格算法和窮舉法。8. 一些連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法。9. 數(shù)值分析算法。10. 圖象處理算法。
六、如何查閱資料
七、如何寫作論文
八、如何組織隊伍：團隊精神，配合良好，不斷的提出問題和解決問題。
九、如何才能獲獎：比較完整，有幾處創(chuàng)新點。
十、如何信息處理：WORD、LaTeX，飛秋、zhidaoQQ。
其實主要看下例子就可以了，知道一些基本的模型，我這里也有很多例子，各個學校的講座都有要的話直接向我要
5.數(shù)學建模的七個步驟
數(shù)學建模（mathematical modeling）就是通過建立數(shù)學模型來解決各種實際問題的方法。數(shù)學建模沒有固定的格式和標準，也沒有明確的方法，通常有6個步驟：
明確問題
合理假設
搭建模型
求解模型
分析檢驗
模型解釋
1、明確問題
數(shù)學建模所處理的問題通常是各領域的實際問題，這些問題本身往往含糊不清，難以直接找到關鍵所在，不能明確提出該用什么方法。因此建立模型的首要任務是辨明問題，分析相關條件和問題，一開始盡可能使問題簡單，然后再根據(jù)目的和要求逐步完善。
2、合理假設
作出合理假設，是建模的一個關鍵步驟。一個實際問題不經(jīng)簡化、假設，很難直接翻譯成數(shù)學問題，即使可能也會因其過于復雜而難以求解。因此，根據(jù)對象的特征和建模的目的，需要對問題進行必要合理地簡化。
合理假設的作用除了簡化問題，還對模型的使用范圍加以限定。
作假設的依據(jù)通常是出于對問題內在規(guī)律的認識，或來自對數(shù)據(jù)或現(xiàn)象的分析，也可以是兩者的綜合。作假設時，既要運用與問題相關的物理、化學、生物、經(jīng)濟、機械等專業(yè)方面的知識，也要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，辨別問題的主次，盡量使問題簡化。
為保證所作假設的合理性，在有數(shù)據(jù)的情況下應對所作的假設及假設的推論進行檢驗，同時注意存在的隱含假設。
3、搭建模型
搭建模型就是根據(jù)實際問題的基本原理或規(guī)律，建立變量之間的關系。
要描述一個變量隨另一個變量的變化而變化，最簡單的方法是作圖，或者畫表格，還可以用數(shù)學表達式。在建模中，通常要把一種形式轉換成另一種形式。將數(shù)學表達式轉換成圖形和表格較容易，反過來則比較困難。
用一些簡單典型函數(shù)的組合可以組成各種函數(shù)形式。使用函數(shù)解決具體的實際問題，還比須給出各參數(shù)的值，尋求這些參數(shù)的現(xiàn)實解釋，往往可以抓住問題的一些本質特征。
4、求解模型
對模型的求解往往涉及不同學科的專業(yè)知識?，F(xiàn)代計算機科學的發(fā)展提供了強有力的輔助工具，出現(xiàn)了很多可進行工程數(shù)值計算和數(shù)學推導的軟件包和仿真工具，熟練掌握數(shù)學建模的仿真工具可大大增強建模能力。
不同數(shù)學模型的求解難易不同，一般情況下很多實際問題不能求出解析解，因此需要借助計算機用數(shù)值的方法來求解，在編寫代碼之前要明確算法和計算步驟，弄清初始值、步長等因素對結果的影響。
5、分析檢驗
在求出模型的解后，必須對模型和“解”進行分析，模型和解的適用范圍如何，模型的穩(wěn)定性和可靠性如何，是否到達建模目的，是否解決了問題？
數(shù)學模型相對于客觀實際不可避免地會帶來一定誤差，一方面要根據(jù)建模的目的確定誤差的允許范圍，另一方面要分析誤差來源，想辦法減小誤差。
一般誤差有以下幾個來源，需要小心分析檢驗：
模型假設的誤差：一般來說模型難以完全反映客觀實際，因此需要做不同的假設，在對模型進行分析時，需要對這些假設小心檢驗，分析比較不同假設對結果的影響。
求近似解方法的誤差：一般來說很難得到模型的解析解，在采用數(shù)值方法求解時，數(shù)值計算方法本身也會有誤差。這類誤差許多是可以控制的。
計算工具的舍入誤差：在用計算器或計算機進行數(shù)值計算時，都不可避免由于機器字長有限而產(chǎn)生舍入誤差，如果進行了大量運算，這些誤差的積累是不可忽視的。
數(shù)據(jù)的測量誤差：在用傳感器、調查問卷等方法獲得數(shù)據(jù)時，應注意數(shù)據(jù)本身的誤差。
6、模型解釋
數(shù)學建模的最后階段是用現(xiàn)實世界的語言對模型進行翻譯，這對使用模型的人深入了解模型的結果是十分重要的。模型和解是否有實際意義，是否與實際證據(jù)相符合。這一步是使數(shù)學模型有實際價值的關鍵一步。
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