必修一數(shù)學(xué)概念(高中必修一數(shù)學(xué)知識歸納)
1.高中必修一數(shù)學(xué)知識歸納
高中高一數(shù)學(xué)必修1各章知識點總結(jié)第一章 集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性說明：（1）對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。（2）任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
（3）集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。（4）集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法：列舉法與描述法。注意啊：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R關(guān)于“屬于”的概念集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬于集合A 記作 a?A列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}4、集合的分類：1.有限集 含有有限個元素的集合2.無限集 含有無限個元素的集合3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5}二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作A B或B A2.“相等”關(guān)系（5≥5，且5≤5，則5=5）實例：設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”結(jié)論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時，集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B① 任何一個集合是它本身的子集。
AíA②真子集：如果AíB，且A1 B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B（或B A）③如果 AíB, BíC ，那么 AíC④ 如果AíB 同時 BíA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運算1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A,B的交集.記作A∩B（讀作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。
記作：A∪B（讀作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A,A∪A = A,A∪φ= A ,A∪B = B∪A.4、全集與補(bǔ)集（1）補(bǔ)集：設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集（即 ），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）記作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A}SCsAA(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
（3）性質(zhì)：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U二、函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域.注意：2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；3 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.定義域補(bǔ)充能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：（1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零； （3）對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；（4）指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零 （6）實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.（又注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。）構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域再注意：（1）構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）（2）兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。
相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同；②定義域一致 （兩點必須同時具備）（見課本21頁相關(guān)例2。
2.求高一數(shù)學(xué)必修一的知識點概念公式總結(jié)謝謝
高一數(shù)學(xué)必修1各章知識點總結(jié)第一章集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1. 集合的含義2. 集合的中元素的三個特性：（1） 元素的確定性如：世界上最高的山（2） 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}(3) 元素的無序性： 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}（1） 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。
u 注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R1）列舉法：{a,b,c……}2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}3）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4)Venn圖：4、集合的分類：（1） 有限集 含有有限個元素的集合（2） 無限集 含有無限個元素的集合（3） 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5}二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，（2）A是空集，（3）A與B是同一集合。
反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA2.“相等”關(guān)系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)實例：設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等”即：①任何一個集合是它本身的子集。AíA②真子集：如果AíB，且A1 B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）③如果 AíB, BíC ，那么 AíC④如果AíB 同時 BíA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定： 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
u 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集三、集合的運算運算類型交 集并 集補(bǔ) 集定 義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A,B的交集.記作AB（讀作'A交B'），即AB={x|xA，且xB}.由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB（讀作'A并B'），即AB ={x|xA，或xB}）.設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）記作，即CSA=韋恩圖示性 質(zhì)AA=A AΦ=ΦA(chǔ)B=BAABA ABBAA=AAΦ=AAB=BAABAABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= Φ.二、函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域.2.值域 ： 先考慮其定義域（1）觀察法（2）配方法（3）代換法3.區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（2）無窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示.4.映射一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:AB為從集合A到集合B的一個映射。記作“f（對應(yīng)關(guān)系）：A（原象）B（象）”對于映射f:A→B來說，則應(yīng)滿足：（1）集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（2）集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個；（3）不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
5.分段函數(shù) （1）在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。（2）各部分的自變量的取值情況.（3）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集. 6.求定義域的方法：（1）分母不能為0;(2)根指數(shù)為偶數(shù)時，被開方數(shù)非負(fù)；（3） (4)對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不為1.二.函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)的單調(diào)性（局部性質(zhì)）（1）增函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1,x2，當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.如果對于區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；（2）圖象的特點如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.（3）.函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法（A） 定義法：1任取x1,x2∈D，且x1<x2;2作差f(x1)-f(x2);3變形（通常是因式分解和配方）；4定號（即判斷差f(x1)-f(x2)的正負(fù)）；5下結(jié)論（指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）.（B）圖象法（從圖象上看升降）（C）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x),y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”8。
3.高中必修一數(shù)學(xué)知識歸納
高中高一數(shù)學(xué)必修1各章知識點總結(jié) 第一章 集合與函數(shù)概念 一、集合有關(guān)概念 1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性： 1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性 說明：（1）對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。 （2）任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
（3）集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。 （4）集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R 關(guān)于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬于集合A 記作 a?A 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分類： 1.有限集 含有有限個元素的集合 2.無限集 含有無限個元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5} 二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系—子集 注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。 反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作A B或B A 2.“相等”關(guān)系（5≥5，且5≤5，則5=5） 實例：設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 結(jié)論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時，集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一個集合是它本身的子集。
AíA ②真子集：如果AíB，且A1 B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B（或B A） ③如果 AíB, BíC ，那么 AíC ④ 如果AíB 同時 BíA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ 規(guī)定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的運算 1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A,B的交集. 記作A∩B（讀作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。
記作：A∪B（讀作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A,A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集與補(bǔ)集 （1）補(bǔ)集：設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集（即 ），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集） 記作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A} S CsA A (2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
（3）性質(zhì)：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U 二、函數(shù)的有關(guān)概念 1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域. 注意：2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；3 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式. 定義域補(bǔ)充 能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：（1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零； （3）對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；（4）指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零 （6）實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義. （又注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。） 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域 再注意：（1）構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）（2）兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。
相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同；②定義域一致 （兩點必須同時具備） （見課本21頁相關(guān)例2） 值域補(bǔ)充 （。
4.高一數(shù)學(xué)必修一的全部知識點
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第一章 集合與簡易邏輯 一 集合 1.1 集合 1.2 子集、全集、補(bǔ)集 1.3 交集、并集 1.4 含絕對值的不等式解法 1.5 一元一次不等式解法 閱讀材料 集合中元素的個數(shù) 二 簡易邏輯 1.6 邏輯聯(lián)結(jié)詞 1.7 四種命題 1.8 充分條件與必要條件 小結(jié)與復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)參考題一
第二章 函數(shù) 一 函數(shù) 2.1 函數(shù) 2.2 函數(shù)的表示法 2.3 函數(shù)的單調(diào)性 2.4 反函數(shù) 二 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 2.5 指數(shù) 2.6 指數(shù)函數(shù) 三 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 2.7 對數(shù) 閱讀材料 對數(shù)的發(fā)明 2.8 對數(shù)函數(shù) 2.9 函數(shù)的應(yīng)用舉例 閱讀材料 自由落體運動的數(shù)學(xué)模型 實習(xí)作業(yè) 建立實際問題的函數(shù)模型 小結(jié)與復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)參考題二
第三章 數(shù)列 3.1 數(shù)列 3.2 等差數(shù)列 3.3 等差數(shù)列的前n項和 閱讀材料 有關(guān)儲蓄的計算 3.4 等比數(shù)列 3.5 等比數(shù)列的前n項和 研究性學(xué)習(xí)課題：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用 小結(jié)與復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)參考題三
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第四章 三角函數(shù) 一 任意角的三角函數(shù) 4.1 角的概念的推廣 4.2 弧度制 4.3 任意角的三角函數(shù) 閱讀材料 三角函數(shù)與歐拉 4.4 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 4.5 正弦、余弦的誘導(dǎo)公式 二 兩角和與差的三角函數(shù) 4.6 兩角和與差的正弦、余弦、正切 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切 三 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 4.8 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì) 4.9 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象 4.10 正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 4.11 已知三角函數(shù)值求角 閱讀材料 潮汐與港口水深 小結(jié)與復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)參考題四第五章 平面向量 一 向量及其運算 5.1 向量 5.2 向量的加法與減法 5.3 實數(shù)與向量的積 5.4 平面向量的坐標(biāo)運算 5.5 線段的定比分點 5.6 平面向量的數(shù)量積及運算律 5.7 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 5.8 平移 閱讀材料 向量的三種類型 二 解斜三角形 5.9 正弦定理、余弦定理 5.10 解斜三角形應(yīng)用舉例 實習(xí)作業(yè) 解三角形在測量中的應(yīng)用 閱讀材料 人們早期怎樣測量地球的半徑？ 研究性學(xué)習(xí)課題：向量在物理中的應(yīng)用 小結(jié)與復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)參考題五
5.高一必修一數(shù)學(xué)知識點
高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
一 、集合與簡易邏輯
集合具有四個性質(zhì)：
廣泛性：集合的元素什么都可以
確定性：集合中的元素必須是確定的，比如說是好學(xué)生就不具有這種性質(zhì)，因為它的概念是模糊不清的
互異性：集合中的元素必須是互不相等的，一個元素不能重復(fù)出現(xiàn)
無序性：集合中的元素與順序無關(guān)
二、函數(shù)這是個重點，但是說起來也不好說，要作專題訓(xùn)練，比如說二次函數(shù)，指數(shù)對數(shù)函數(shù)等等做這一類型題的時候，要掌握幾個函數(shù)思想如 構(gòu)造函數(shù) 函數(shù)與方程結(jié)合 對稱思想，換元等等。
三、數(shù)列這也是個比較重要的題型，做體的時候要有整體思想，整體代換，等比等差要分開來，也要注意聯(lián)系，這樣才能做好，注意觀察數(shù)列的形式判斷是什么數(shù)列，還要掌握求數(shù)列通向公式的幾種方法，和求和公式，求和方法，比如裂項相消，錯位相減，公式法，分組求和法等等。
四、三角函數(shù)三角函數(shù)不是考試題型，只是個應(yīng)用的知識點，所以只要記熟特殊角的三角函數(shù)值和一些重要的定理就行五 平面向量這是個比較抽象的把幾何與代數(shù)結(jié)合起來的重難點，結(jié)體的時候要有技巧，主要就是把基本知識掌握到位，注意拓展，另外要多做題，見的題型多，結(jié)體的時候就有思路，能夠把問題簡單化，有利于提高做題。
6.高中數(shù)學(xué)必修一的知識點
高中高一數(shù)學(xué)必修1各章知識點總結(jié)第一章 集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性說明：（1）對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。（2）任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
（3）集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。（4）集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法：列舉法與描述法。注意啊：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R關(guān)于“屬于”的概念集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬于集合A 記作 a?A列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}4、集合的分類：1.有限集 含有有限個元素的集合2.無限集 含有無限個元素的集合3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5}二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作A B或B A2.“相等”關(guān)系（5≥5，且5≤5，則5=5）實例：設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”結(jié)論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時，集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B① 任何一個集合是它本身的子集。
AíA②真子集：如果AíB，且A1 B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B（或B A）③如果 AíB, BíC ，那么 AíC④ 如果AíB 同時 BíA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運算1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A,B的交集.記作A∩B（讀作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。
記作：A∪B（讀作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A,A∪A = A,A∪φ= A ,A∪B = B∪A.4、全集與補(bǔ)集（1）補(bǔ)集：設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集（即 ），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）記作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A}SCsAA(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
（3）性質(zhì)：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U二、函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域.注意：2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；3 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.定義域補(bǔ)充能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：（1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零； （3）對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；（4）指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零 （6）實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.（又注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。）構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域再注意：（1）構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）（2）兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。
相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同；②定義域一致 （兩點必須同時具備）（見課本21頁相關(guān)例2）值域補(bǔ)充（1）、函數(shù)的值域取決于定。
7.高一數(shù)學(xué)必修1知識點
高中數(shù)學(xué)必修二復(fù)習(xí)基本概念 公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內(nèi)。
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。 公理3： 過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。
推論1： 經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。 推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面。
推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面。 公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。 空間兩直線的位置關(guān)系：空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面 1、按是否共面可分為兩類： （1）共面： 平行、相交 （2）異面： 異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。 兩異面直線所成的角：范圍為 （ 0°，90° ） esp.空間向量法 兩異面直線間距離： 公垂線段（有且只有一條） esp.空間向量法 2、若從有無公共點的角度看可分為兩類： （1）有且僅有一個公共點——相交直線；（2）沒有公共點—— 平行或異面 直線和平面的位置關(guān)系： 直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行 ①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點 ②直線和平面相交——有且只有一個公共點 直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。
esp.空間向量法（找平面的法向量） 規(guī)定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角 由此得直線和平面所成角的取值范圍為 [0°，90°] 最小角定理： 斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角 三垂線定理及逆定理： 如果平面內(nèi)的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直 esp.直線和平面垂直 直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面 互相垂直.直線a叫做平面 的垂線，平面 叫做直線a的垂面。 直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。
直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。 ③直線和平面平行——沒有公共點 直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。 直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。
兩個平面的位置關(guān)系： （1）兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點 （2）兩個平面的位置關(guān)系： 兩個平面平行-----沒有公共點； 兩個平面相交-----有一條公共直線。 a、平行 兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。 b、相交 二面角 （1） 半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。
（2） 二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為 [0°，180°] （3） 二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
（4） 二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。 （5） 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
（6） 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp. 兩平面垂直 兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。
記為 ⊥ 兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直 兩個平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。 Attention： 二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系） 多面體 棱柱 棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質(zhì) （1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形 （2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形 （3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（對角面）是平行四邊形 棱錐 棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐 棱錐的性質(zhì)： （1） 側(cè)棱交于一點。側(cè)面都是三角形 （2） 平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。
且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方 正棱錐 正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面。
8.高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)
第一章 集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念 1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性： 1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性 說明：（1）對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。 （2）任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
（3）集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。 （4）集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{ ? } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意：常用數(shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R 關(guān)于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬于集合A 記作 a A 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分類： 1.有限集 含有有限個元素的集合 2.無限集 含有無限個元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5} 二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系—子集 注意：BA?有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。 反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作A??B或B??A 2.“相等”關(guān)系（5≥5，且5≤5，則5=5）實例：設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 結(jié)論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時，集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一個集合是它本身的子集。
A A ②真子集：如果A B，且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA） ③如果 A B, B C ，那么 A C ④ 如果A B 同時 B A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ 規(guī)定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的運算 1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A,B的交集. 記作A∩B（讀作"A交B"），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。
記作：A∪B（讀作"A并B"），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A,A∪A = A,A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集與補(bǔ)集 （1）補(bǔ)集：設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集（即SA?），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集） 記作： CSA 即 CSA ={x x S且 x A} (2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
（3）性質(zhì)：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U 二、函數(shù)的有關(guān)概念 1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域. 注意：○2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；○3 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式. 定義域補(bǔ)充 能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：（1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零； （3）對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；（4）指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零 （7）實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義. （注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。） 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域 再注意：（1）構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）（2）兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。
相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同；②定義域一致 （兩點必須同時具備）值域補(bǔ)充 （1）、函數(shù)的值域取決于定。
9.高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)
必修1
第一章 集合與函數(shù)概念
1.集合的概念及其表示意思；2.集合間的關(guān)系；3.函數(shù)的概念及其表示；4.函數(shù)性質(zhì)（單調(diào)性、最值、奇偶性）
第二章 基本初等函數(shù)（I）
一.指數(shù)與對數(shù)
1.根式；2.指數(shù)冪的擴(kuò)充；3.對數(shù)；4.根式、指數(shù)式、對數(shù)式之間的關(guān)系；5.對數(shù)運算性質(zhì)與指數(shù)運算性質(zhì)
二.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
1.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.指數(shù)函數(shù)y=ax的關(guān)系
三.冪函數(shù) （定義、圖像、性質(zhì)）
第三章 函數(shù)的應(yīng)用
一.方程的實數(shù)解與函數(shù)的零點
二.二分法
三.幾類不同增長的函數(shù)模型
四.函數(shù)模型的應(yīng)用
（具體的各類高考題型，就給我說吧。全國數(shù)學(xué)模擬試題（十套）一般人，不給他的）
