二級公共中的除運算(二級計算機中交 并 除 自然連接 投影 選擇和笛卡爾積是怎么計)
1.二級計算機中交、并、除、自然連接、投影、選擇和笛卡爾積是怎么計
交運算：集合論中，設(shè)A,B是兩個集合，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的元素，叫做子集A與集合B的交集（intersection），記作A∩B。
并運算：若A和B是集合，則A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而沒有其他元素的集合。A和B的并集通常寫作 "A∪B"，讀zd作“A并B”，用符號語言表示，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}。
除運算：如果S=T/R，則S稱為T除以R的商。在除運算中S的域由T中那些不出現(xiàn)在R中的域所組成，對于S中的任一有序組，由它與關(guān)系R中每個有序組所構(gòu)成的有序組均出現(xiàn)在關(guān)系T中。
自然連接運算：一種特殊的等值連專接，它要求兩個關(guān)系中進行比較的分量必須是相同的屬性組，并且在結(jié)果中把重復(fù)的屬性列去掉 自然連接滿足下面的條件： ①兩關(guān)系間有公共域；②通過公共域的等值進行連接
投影運算：指對于關(guān)系內(nèi)的域指定可引入新的運算。S是在原有關(guān)系R的內(nèi)部進行的，是由R中原有的那些域的列屬所組成的關(guān)系
選擇運算：關(guān)系S是關(guān)系R的一部分，是通過選擇之后的結(jié)果，從關(guān)系中找出滿足給定條件的元組的操作
笛卡爾積運算：是用R集合中元素為第一元素，S集合中元素為第二元素構(gòu)成的有序?qū)Α?/p>
2.全國計算機等級考試二級公共基礎(chǔ)部分的知識點
第一章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法1.1 算法算法：是指解題方案的準確而完整的描述。
算法不等于程序，也不等計算機方法，程序的編制不可能優(yōu)于算法的設(shè)計。算法的基本特征：是一組嚴謹?shù)囟x運算順序的規(guī)則，每一個規(guī)則都是有效的，是明確的，此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。
特征包括：（1）可行性；（2）確定性，算法中每一步驟都必須有明確定義，不充許有模棱兩可的解釋，不允許有多義性；（3）有窮性，算法必須能在有限的時間內(nèi)做完，即能在執(zhí)行有限個步驟后終止，包括合理的執(zhí)行時間的含義；（4）擁有足夠的情報。算法的基本要素：一是對數(shù)據(jù)對象的運算和操作；二是算法的控制結(jié)構(gòu)。
指令系統(tǒng)：一個計算機系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合。基本運算和操作包括：算術(shù)運算、邏輯運算、關(guān)系運算、數(shù)據(jù)傳輸。
算法的控制結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。算法基本設(shè)計方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術(shù)、回溯法。
算法復(fù)雜度：算法時間復(fù)雜度和算法空間復(fù)雜度。算法時間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。
算法空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的三個方面：（1）數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)；（2）在對數(shù)據(jù)進行處理時，各數(shù)據(jù)元素在計算機中的存儲關(guān)系，即數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)；（3）對各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行的運算。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)包含：（1）表示數(shù)據(jù)元素的信息；（2）表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系。
數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、索引等。線性結(jié)構(gòu)條件：（1）有且只有一個根結(jié)點；（2）每一個結(jié)點最多有一個前件，也最多有一個后件。
非線性結(jié)構(gòu)：不滿足線性結(jié)構(gòu)條件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。1.3 線性表及其順序存儲結(jié)構(gòu)線性表由一組數(shù)據(jù)元素構(gòu)成，數(shù)據(jù)元素的位置只取決于自己的序號，元素之間的相對位置是線性的。
在復(fù)雜線性表中，由若干項數(shù)據(jù)元素組成的數(shù)據(jù)元素稱為記錄，而由多個記錄構(gòu)成的線性表又稱為文件。非空線性表的結(jié)構(gòu)特征：（1）且只有一個根結(jié)點a1，它無前件；（2）有且只有一個終端結(jié)點an，它無后件；（3）除根結(jié)點與終端結(jié)點外，其他所有結(jié)點有且只有一個前件，也有且只有一個后件。
結(jié)點個數(shù)n稱為線性表的長度，當n=0時，稱為空表。線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)具有以下兩個基本特點：（1）線性表中所有元素的所占的存儲空間是連續(xù)的；（2）線性表中各數(shù)據(jù)元素在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的。
ai的存儲地址為：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,,ADR(a1)為第一個元素的地址，k代表每個元素占的字節(jié)數(shù)。順序表的運算：插入、刪除。
（詳見14--16頁）1.4 棧和隊列棧是限定在一端進行插入與刪除的線性表，允許插入與刪除的一端稱為棧頂，不允許插入與刪除的另一端稱為棧底。棧按照“先進后出”（FILO）或“后進先出”（LIFO）組織數(shù)據(jù)，棧具有記憶作用。
用top表示棧頂位置，用bottom表示棧底。棧的基本運算：（1）插入元素稱為入棧運算；（2）刪除元素稱為退棧運算；（3）讀棧頂元素是將棧頂元素賦給一個指定的變量，此時指針無變化。
隊列是指允許在一端（隊尾）進入插入，而在另一端（隊頭）進行刪除的線性表。Rear指針指向隊尾，front指針指向隊頭。
隊列是“先進行出”（FIFO）或“后進后出”（LILO）的線性表。隊列運算包括（1）入隊運算：從隊尾插入一個元素；（2）退隊運算：從隊頭刪除一個元素。
循環(huán)隊列：s=0表示隊列空，s=1且front=rear表示隊列滿1.5 線性鏈表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的每一個結(jié)點對應(yīng)于一個存儲單元，這種存儲單元稱為存儲結(jié)點，簡稱結(jié)點。結(jié)點由兩部分組成：（1）用于存儲數(shù)據(jù)元素值，稱為數(shù)據(jù)域；（2）用于存放指針，稱為指針域，用于指向前一個或后一個結(jié)點。
在鏈式存儲結(jié)構(gòu)中，存儲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲空間可以不連續(xù)，各數(shù)據(jù)結(jié)點的存儲順序與數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系可以不一致，而數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由指針域來確定的。鏈式存儲方式即可用于表示線性結(jié)構(gòu)，也可用于表示非線性結(jié)構(gòu)。
線性鏈表，HEAD稱為頭指針，HEAD=NULL（或0）稱為空表，如果是兩指針：左指針（Llink）指向前件結(jié)點，右指針（Rlink）指向后件結(jié)點。線性鏈表的基本運算：查找、插入、刪除。
1.6 樹與二*樹樹是一種簡單的非線性結(jié)構(gòu)，所有元素之間具有明顯的層次特性。在樹結(jié)構(gòu)中，每一個結(jié)點只有一個前件，稱為父結(jié)點，沒有前件的結(jié)點只有一個，稱為樹的根結(jié)點，簡稱樹的根。
每一個結(jié)點可以有多個后件，稱為該結(jié)點的子結(jié)點。沒有后件的結(jié)點稱為葉子結(jié)點。
在樹結(jié)構(gòu)中，一個結(jié)點所擁有的后件的個數(shù)稱為該結(jié)點的度，所有結(jié)點中最大的度稱為樹的度。樹的最大層次稱為樹的深度。
二*樹的特點：（1）非空二*樹只有一個根結(jié)點；（2）每一個結(jié)點最多有兩棵子樹，且分別稱為該結(jié)點的左子樹與右子樹。二*樹的基本性質(zhì)：（1）在二*樹的第k層上，最多有2k-1(k≥1)個結(jié)點；（2）深度為m的二*樹最多有2m-1個結(jié)點；（3）度為0的結(jié)點（即葉子結(jié)點）總是比度為2的結(jié)點多一個；（4）具有n個結(jié)點的二*樹，其深度至少為[log2n]+1，其中[。
3.全國計算機等級考試二級公共基礎(chǔ)知識總結(jié)
公共基礎(chǔ)知識
基本要求
1.掌握算法的基本概念。
2.掌握基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其操作。
3.掌握基本排序和查找算法。
4.掌握逐步求精的結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法。
5.掌握軟件工程的基本方法，具有初步應(yīng)用相關(guān)技術(shù)進行軟件開發(fā)的能力。
6.掌握數(shù)據(jù)庫的基本知識，了解關(guān)系數(shù)據(jù)庫的設(shè)計。
考試內(nèi)容
一、基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法
1.算法的基本概念；算法復(fù)雜度的概念和意義（時間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度）。
2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義；數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)與存儲結(jié)構(gòu)；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的圖形表示；線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)的概念。
3.線性表的定義；線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)及其插入與刪除運算。
4.棧和隊列的定義；棧和隊列的順序存儲結(jié)構(gòu)及其基本運算。
5.線性單鏈表、雙向鏈表與循環(huán)鏈表的結(jié)構(gòu)及其基本運算。
6.樹的基本概念；二叉樹的定義及其存儲結(jié)構(gòu)；二叉樹的前序、中序和后序遍歷。
7.順序查找與二分法查找算法；基本排序算法（交換類排序，選擇類排序，插入類排序）。
二、程序設(shè)計基礎(chǔ)
1.程序設(shè)計方法與風格
2.結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計。
3.面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計方法，對象，方法，屬性及繼承與多態(tài)性。
三、軟件工程基礎(chǔ)
1.軟件工程基本概念，軟件生命周期概念，軟件工具與軟件開發(fā)環(huán)境。
2.結(jié)構(gòu)化分析方法，數(shù)據(jù)流圖，數(shù)據(jù)字典，軟件需求規(guī)格說明書。
3.結(jié)構(gòu)化設(shè)計方法，總體設(shè)計與詳細設(shè)計。
4.軟件測試的方法，白盒測試與黑盒測試，測試用例設(shè)計，軟件測試的實施，單元測試、集成測試和系統(tǒng)測試。
5.程序的調(diào)試，靜態(tài)調(diào)試與動態(tài)調(diào)試。
四、數(shù)據(jù)庫設(shè)計基礎(chǔ)
1.數(shù)據(jù)庫的基本概念：數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。
2.數(shù)據(jù)模型，實體聯(lián)系模型及E―R圖，從E―R圖導(dǎo)出關(guān)系數(shù)據(jù)模型。
3.關(guān)系代數(shù)運算，包括集合運算及選擇、投影、連接運算，數(shù)據(jù)庫規(guī)范化理 論。
4.數(shù)據(jù)庫設(shè)計方法和步驟：需求分析、概念設(shè)計、邏輯設(shè)計和物理設(shè)計的相關(guān)策略。
考試方式
1.公共基礎(chǔ)知識的考試方式為筆試，與C語言程序設(shè)計（C++語言程序設(shè)計、Java語言程序設(shè)計、Visual Basic語言程序設(shè)計、Visual FoxPro數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計或Access數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計）的筆試部分合為一張試卷，公共基礎(chǔ)知識部分占全卷的30分。
2.公共基礎(chǔ)知識有l(wèi)0道選擇題和5道填
4.計算機二級公共基礎(chǔ)知識要點
為了方便計算機等級試，特意整理出來的。
第一章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法1算法是解題方案的準確而完整的描述，它不等于程序，也不等于計算方法。基本特征：可行性、確定性、有窮性、擁有足夠的情報。
2算法復(fù)雜度主要包括時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。時間復(fù)雜度：用來衡量算法執(zhí)行過程中所需要的基本運算次數(shù)。
空間復(fù)雜度：用來衡量算法執(zhí)行過程中所需要的存儲空間。3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的主要內(nèi)容：（1）數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)（2）數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)（3）對各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行的運算4研究數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的主要目的：提高數(shù)據(jù)處理的效率。
5數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義：指相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合。6數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)反映數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系，數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)在計算機存儲空間的存放形式。
同一種邏輯結(jié)構(gòu)可以采用不同存儲結(jié)構(gòu)，但影響數(shù)據(jù)處理效率。7數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為兩大類型：線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)常見線性結(jié)構(gòu)：線性表、棧、隊列、線性鏈表常用非線性結(jié)構(gòu)：樹、二叉樹、圖8線性表示由n(n>=0)個相同類型的數(shù)據(jù)元素構(gòu)成的有限序列。
結(jié)構(gòu)特征：（1）數(shù)據(jù)元素在表中的位置由序號決定，數(shù)據(jù)元素之間的相對位置是線性的（2）對于一個非空線性表，有且只有一個根節(jié)點a1，它無前件，有且只有一個終端結(jié)點an，它無后件，除根結(jié)點與終端結(jié)點外，其他所有結(jié)點有且只有一個前件，也有且只有一個后件。基本存儲結(jié)構(gòu)：（1）順序存儲（2）鏈式存儲9順序表的插入運算時需要移動元素，在等概率情況下，平均需要移動n/2個元素。
10進行順序表的刪除運算時也需要移動元素，在等概率情況下，平均移動（n-1）/2個元素。11棧只能在棧頂插入或刪除元素，是一種先進后出FILO（或稱為后入先出LIFO）的線性表。
12隊列是只能從隊尾插入元素，在隊頭刪除元素，是一種先進先出FIFO（或后入后出LILO）的線性表。13線性鏈表不能隨機存取。
14在線性鏈表中插入元素時，不需要移動數(shù)據(jù)元素，只需要修改相關(guān)結(jié)點指針即可，也不會出現(xiàn)“上溢”現(xiàn)象。15在線性鏈表中刪除元素時，也不需要移動數(shù)據(jù)元素，只需要修改相關(guān)結(jié)點指針即可。
16循環(huán)鏈表實單鏈表基礎(chǔ)上增加了一個表頭結(jié)點，其插入和刪除運算與單鏈表相同，可以從任意結(jié)點出發(fā)來訪問表中其他所有結(jié)點，并實現(xiàn)空表與非空表的運算。17一般二叉樹通常采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)，對于滿二叉樹與完全二叉樹來說，可以按層序進行順序存儲。
18二分查找知識用于順序存儲的線性表，對于無序線性表和線性表的鏈式存儲結(jié)構(gòu)只能用順序查找。19冒泡排序是每一趟都會把較小的元素先前移動，最壞比較次數(shù)是n(n-1)/2。
20簡單插入排序法是將無序序列中的各元素依次插入到已經(jīng)有序的線性表中，最壞比較次數(shù)為n(n-1)/2。21希爾排序法的基本思想：將無序序列劃分成若干個子序列（又相隔某個增量h的元素組成）分別進行直接插入排序，待整個序列中的元素基本有序（增量足夠小）時，在對全體元素進行一次直接插入排序。
因為直接插入排序在元素基本有序的情況下（接近最好情況），效率是很高的。22選擇排序每一趟都是找出無序序列中的最小一個元素，最壞比較次數(shù)為n(n-1)/2。
23排序技術(shù)：（1）交換排序法：冒泡排序、快速排序（2）插入排序法：簡單插入排序法、希爾排序（3）選擇排序法：簡單選擇排序法、堆排序法。
5.計算機二級公共基礎(chǔ)知識是什么啊
計算機二級公共基礎(chǔ)知識總結(jié)
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法
1.1 算法
算法：是指解題方案的準確而完整的描述。
算法不等于程序，也不等計算機方法，程序的編制不可能優(yōu)于算法的設(shè)計。
算法的基本特征：是一組嚴謹?shù)囟x運算順序的規(guī)則，每一個規(guī)則都是有效的，是明確的，此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。特征包括：
(1)可行性；
(2)確定性，算法中每一步驟都必須有明確定義，不充許有模棱兩可的解釋，不允許有多義性；
(3)有窮性，算法必須能在有限的時間內(nèi)做完，即能在執(zhí)行有限個步驟后終止，包括合理的執(zhí)行時間的含義；
(4)擁有足夠的情報。
算法的基本要素：一是對數(shù)據(jù)對象的運算和操作；二是算法的控制結(jié)構(gòu)。
指令系統(tǒng)：一個計算機系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合。
基本運算和操作包括：算術(shù)運算、邏輯運算、關(guān)系運算、數(shù)據(jù)傳輸。
算法的控制結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
算法基本設(shè)計方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術(shù)、回溯法。
算法復(fù)雜度：算法時間復(fù)雜度和算法空間復(fù)雜度。
算法時間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。
算法空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。
1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本基本概念
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的三個方面：
(1)數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)；
(2)在對數(shù)據(jù)進行處理時，各數(shù)據(jù)元素在計算機中的存儲關(guān)系，即數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)；
(3)對各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行的運算。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合。
數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)包含：
(1)表示數(shù)據(jù)元素的信息；
(2)表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系。
數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、索引等。等等
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6.二級公共基礎(chǔ)知識
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算法不等于程序，也不等計算機方法，程序的編制不可能優(yōu)于算法的設(shè)計。算法的基本特征：是一組嚴謹?shù)囟x運算順序的規(guī)則，每一個規(guī)則都是有效的，是明確的，此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。
特征包括：（1）可行性；（2）確定性，算法中每一步驟都必須有明確定義，不充許有模棱兩可的解釋，不允許有多義性；（3）有窮性，算法必須能在有限的時間內(nèi)做完，即能在執(zhí)行有限個步驟后終止，包括合理的執(zhí)行時間的含義；（4）擁有足夠的情報。算法的基本要素：一是對數(shù)據(jù)對象的運算和操作；二是算法的控制結(jié)構(gòu)。
指令系統(tǒng)：一個計算機系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合。基本運算包括：算術(shù)運算、邏輯運算、關(guān)系運算、數(shù)據(jù)傳輸。
算法的控制結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。算法基本設(shè)計方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術(shù)、回溯法。
算法復(fù)雜度：算法時間復(fù)雜度和算法空間復(fù)雜度。算法時間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。
算法空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。1.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本基本概念數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的三個方面：（1）數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)4.3。
