解決問題的策略很多,小學數(shù)學不可能都教學。
選擇策略的教學內(nèi)容,一要比較基礎的,適用面寬的。這樣的策略能解決的問題多,有利于學生形成解決問題的能力。
二要適宜小學生學習,與他們的數(shù)學知識、生活經(jīng)驗相接近,與他們的思維發(fā)展水平相接近,這樣的策略不會過度加重學習負擔。教材里編排的策略大致可分成兩塊,一塊是最基本的策略——綜合與分析,另一塊是較常用的策略——整理、畫圖、枚舉、倒推、假設、轉化分析是把整體分解成若干部分,通過對每一部分的研究,實現(xiàn)對整體的了解。
分析這種思維方法應用于分析實際問題的數(shù)量關系,就是“分析法”,把所求問題作為思考切人口,推理出需要的條件。綜合是把幾個有關系的部分,按某種聯(lián)系組織成整體。
這種思維方法在分析實際問題的數(shù)量關系時,就是“綜合法”,從研究條件間的聯(lián)系切入,逐漸向所求問題逼近。實際問題里有許多數(shù)學信息,包括已知條件、所求問題以及相互聯(lián)系,共同組成完整的、可解決的問題。
挖掘、整理數(shù)學信息之間的內(nèi)在關系,才能理解問題、形成思路、找到解法。這是解決任何實際問題必不可少的思考,所以說,綜合與分析是最基本的策略,學生必須學會。
對解決問題的作用主要表現(xiàn)在兩個方面:一是能幫助理解問題,促進綜合、分析思路順利展開。如整理和畫圖,直觀明了地整體呈現(xiàn)出實際問題里的全部數(shù)學內(nèi)容,呈現(xiàn)出數(shù)學信息的相互聯(lián)系。
經(jīng)過整理或畫圖,題意就清楚了,數(shù)量關系就明顯了,解題思路就形成了。二是能巧妙、便捷地解決一些具有特殊性的問題。
如有些問題列式計算比較困難,如果把屬于答案的對象一個一個地找到,問題就解決了,這就是用枚舉策略解決問題。再如倒推是“執(zhí)果索因”式的推理,知道了事件的發(fā)生、發(fā)展線索,以及最后的結果,追尋事件開始時的狀態(tài)。
日常生活中存在這樣的問題,“倒過去想”是解決這類問題的思考要領,“倒過去算(做)”是解決這類問題的方法,“倒推”是一種解決問題的策略。另外,整理、畫圖要有條理,枚舉要不遺漏、不重復,倒推要有序地進行,這些都影響著思維的品質(zhì)。
策略的教學是長期的、逐步進行的,教材采用了平時經(jīng)常滲透、適當集中教學的編排。一、二年級在教學lo以內(nèi)數(shù)的分與合,以及兩位數(shù)的組成時,蘊含了最初步的分析與綜合的思想;在認識多邊形的時候,將圖形進行分割、拼補、移位,繼續(xù)滲透分析與綜合的思想;在教學一步計算的實際問題時,有些比較開放的題,要根據(jù)條件提出問題,根據(jù)問題選擇條件,孕育了綜合法與分析法思路。
這些平時的滲透,為教學解決問題的策略作了極好的鋪墊。從二年級(下冊)到四年級(下冊)解決比較常規(guī)的兩、三步計算的實際問題,著重教學綜合與分析策略。
第一學段教材沒有編排解決問題策略的單元,也沒有單獨教學應用題的單元,表面上看,策略的教學內(nèi)容不很明顯,其實解決每一個實際問題都要分析數(shù)量關系,都在應用綜合法或分析法思路 有些教師對過去的應用題比較熟悉,把它們看成常規(guī)性的問題。新課程第二學段教材里解決一些過去教材中沒有出現(xiàn)過的問題,稱之為非常規(guī)問題。
這里要說清楚,解決非常規(guī)問題是為了教學解決問題的策略,如果不涉及一些非常規(guī)問題,有些策略就沒有教學的機會。教學策略要引導學生開展解決非常規(guī)問題的活動,領悟解決問題過程中的數(shù)學思想。
策略的形成是漸進的,小學數(shù)學只能初步體會策略,隨著以后的學習與工作,策略還有很大的發(fā)展空間,還能進一步提升。因此,給小學生解答的非常規(guī)問題不要過難、過繁,要求不能太高。
答題內(nèi)容: 在新課程教學中,我們教師的熱情都很高漲,個個都氣勢昂揚,有信心把語文工作做好,但經(jīng)過幾年的探討,我們教師對語文課改還屬在不適應階段,在這就談談我對語文教學中給我?guī)淼囊恍├Щ笈c相應的對策。
一、課堂上的時間不夠用 新課程下的課堂教學,是培養(yǎng)學生掌握學習的方法,通過學方法,讓學生勇于探索,對新事物產(chǎn)生興趣。為了適應新課程教學,我們必須轉變教學理念,必須讓學生在課堂上自己找方法,那就會產(chǎn)生拖堂現(xiàn)象,那我們?nèi)绾稳ネ瓿山虒W計劃,識字能力又怎么樣培養(yǎng)? 那就必須進行有效的課堂教學,不能讓課堂的時間浪費掉,教師們必須控制好時間,避免遲到,防止外界干擾,減少維持課堂紀律,要讓學生明白學習是重要的事情,是要花很多時間去學的,但不是可以隨便浪費的。
我們還可以嘗試引導學生將最感興趣的話題或文中的重點問題提出來討論,而其它的問題可放在課后與學生單獨交流,或?qū)⒆约旱南敕▽懺诩埳显俳唤o老師,對于較為精彩的話語可展覽在語文學習園地內(nèi)。二、學生學習方式轉變,但學生自己不能成功地自主、探究、合作學習方式是學生在完成學習任務過程中基本的行為和認知取向,即學生在研究解決其學習任務時,所表現(xiàn)出來的具有個性特色的方式。
那就要改變傳統(tǒng)教學中的過于強調(diào)接受性學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀,鼓勵學生自主、合作、探究地學習,但常常不好操作,流于形式,缺乏在個體獨立思考基礎上的真正合作,在課堂中只有少部分同學能參與,其他同學仍是被動,沒有表現(xiàn)的機會。有的學生合作學習時,不會傾聽,不會合作。
在課堂活動前,先明確分工,再合作。這樣可以讓每個學生都可以發(fā)揮自己的特長;也可以先獨立思考,再分別說出自己的想法,最后形成集體的意見。
在合作學習的內(nèi)容中,要考慮學生之間不同的認識,不同的發(fā)現(xiàn),這些內(nèi)容往往是教學的重點或難點,是學生靠個體自主學習很難解決的,把學生的個體差異變成一種教學資源,學生就會積極參與合作學習中去。教師要對合作學習進行指導,不能袖手旁觀,要真正關注學生,深入到合作學習中去,了解他們合作的效果、討論的焦點、思考的疑難點。
三、語文教師轉變教學理念,但把握不住語文課該教什么 理念的轉變,是適應語文新課程改革的根本前提。在日常的教學工作中,教師主要靠自己個人解決課堂里面的所有問題。
新課程里提倡培養(yǎng)學生的綜合能力,那么就要靠教師集體能力的發(fā)揮,就需要更多人,更大的空間,教師之間將更加緊密地合作,與不同學科的教師打交道,那語文課到底是什么課? 現(xiàn)代教師所面臨的挑戰(zhàn),要求教師保持開放的心態(tài),樹立終身學習的意識,進行多方位的學習,現(xiàn)在的語文教學,已經(jīng)不是單一的語文知識,而是涉及多門學科的知識,這就要求教師要改善自己的知識結構,使自己具有更開闊的教學視野;其次,就是學會和同行合作,吸取多人的智慧,協(xié)調(diào)一致;對學生的評價,不僅看學生成績,還要多發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學生多方面的潛能,重視知識的運用、實踐能力和創(chuàng)新意識,不搞題海戰(zhàn)術,減輕學生負擔,促使學生主動學習。四、不學語法,語文教師在課堂怎樣培養(yǎng)“語感” 談到語文教學時,特別強調(diào)“要重視學生的學習過程和方法”而不僅僅地掌握知識和籠統(tǒng)地提高能力。
不少人感慨,“耗時多,收益少”。重視能力的培養(yǎng),不重視基礎知識,那不學語法知識,“語感”又怎么樣培養(yǎng)? 有效地培養(yǎng)學生的“語感”,就突出學生的創(chuàng)新和實踐能力、收集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力以及交流合作的能力,發(fā)展學生對自然和社會的責任感。
可以通過吟誦法,讓學生利用讀書的語氣感悟,主要通過學生,老師進行有感情的朗誦,進行對比,而產(chǎn)生共鳴;也可以進行教學情境法,來讓學生感悟,主要通過教學內(nèi)容,精心布置情境,讓學生們都能融洽到情景中;還可以利用傳授的知識的過程,讓學生在思維里產(chǎn)生感悟。 五、語文教師轉變教學行為,那如何去備好課 語文新課程理念要求教師的教學行為必須根本轉變,這樣才能主動適應并投入新課程改革,才能真正落實國家基礎教育課程改革的總目標,全面推進素質(zhì)教育。
然而,以學生為中心,意味著教師轉為合作者,那么一堂課,教師如何去備課,如何去引導學生根據(jù)教材去主動尋找問題。 教師教學行為的轉變,教師由權威變成合作者,那么教師跟學生是平等關系,在學習中,備課中,可以去參與學生的學習生活,根據(jù)學生的學習個性去發(fā)現(xiàn)問題,通過課堂的組織,并引導學生發(fā)現(xiàn)并解決問題,從而讓學生產(chǎn)生興趣與個性,這樣大大加強了學生的學習能力;我們可以根據(jù)學生的個性發(fā)展化,運用多種教學模式,讓學生找問題,可以同學提,老師提,再一起解決;還可以通過利用學生最感興趣的字、詞、句、畫等入手,讓學生產(chǎn)生興趣,在發(fā)現(xiàn)問題,并解決問題。
六、課堂新用語的運用機械化,從教材難引到實踐 新課改課堂教學中,要求教師要以教材帶領學生走向自然和社會,然而就在課堂中經(jīng)常出現(xiàn)一句課堂口頭語“你們讀懂了什么”,從這句話中,我們就知道還是不能走出“教教材”,。
.讓學生能根據(jù)解決問題的需要,初步學會用列表的方法整理實際問題中的信息,分析數(shù)量關系,尋找解決問題的有效方法。
2.使學生在解決實際問題的過程中,初步體會列表整理信息的優(yōu)越性,感受列表是解決問題的一種策略,培養(yǎng)學生主動運用有關策略解決問題的意識。
3.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,體會策略在解決問題過程中的價值,獲得解決問題的成功經(jīng)驗,提高學好數(shù)學的自信心。
教學重點:
使學生經(jīng)歷列表整理、分析信息,解決問題這一系列過程,體會列表這一策略在解決實際問題中的價值,產(chǎn)生學習這一策略的心理需求,并主動運用該策略解決問題。
教學難點:
使學生能正確整理、分析數(shù)學信息,學會通過所整理的信息確定解決問題的有效方法,并內(nèi)化成自己解決問題的策略
教學中“有效提問”的策略有:
1、提問和情景相契合:提問是教學過程中的一項重要活動,能夠起到引導教學方向、揭示教學內(nèi)容、推動教學發(fā)展的作用。要達成上述目標,首先需要教師讀懂教材,在備課過程中深入挖掘教材,熟悉教學內(nèi)容,將知識進行科學的歸納和演繹。
在此基礎上,還需要進一步分析哪些知識用提問表達,教學過程中的各個環(huán)節(jié)如何用提問銜接,每個環(huán)節(jié)應該配備的提問難度如何。對教材進行梳理,準確地把握教材的知識內(nèi)容,能夠提高提問的有效性。有時,根據(jù)學生的年齡特點,結合適當?shù)那榫程岢鰡栴}往往能起到意想不到的效果。
2、提問和思維相契合:教師提問要看準時機,適時提問是一種高水平的教學藝術。如果把學生的思維活動比作一潭水,教師的提問就如同向潭中投石?!巴妒钡脑缤碇苯雨P系到教學效果的優(yōu)劣。
“投石”過早,學生的思維尚未充分活躍起來,學生不能很好地把要解決的問題與教師的啟發(fā)誘導建立起有機的聯(lián)系;而“投石”過晚,學生思維活動的高潮已經(jīng)過去,就很難達到開啟思維的最佳效果,知識很難在學生頭腦中留下深刻持久的印象。
3、提問與追問相契合:課堂提問是設疑、激疑的重要手段,是師生交往、互動的外顯形式。學起于思,思源于疑,有經(jīng)驗的教師善于在提問之后不斷追問。抓住、點燃學生思維的火花,激發(fā)他們思考現(xiàn)象背后的數(shù)學道理。
教學中“有效提問”的方法:
1、抓住關鍵細節(jié)提問,引導學生觀察和思考。
2、針對內(nèi)容矛盾之處提問,培養(yǎng)學生的分析理解能力。
3、對故事的發(fā)展進行猜想式提問,激發(fā)學生的想象。
4、增加創(chuàng)造性的提問,提高學生的創(chuàng)造力。
擴展資料:
教學中“有效提問”的類型:
1、復述型問題:這類問題常用“是什么”“怎么樣”一類文字引出,一般能直接從教學內(nèi)容中找到答案。從思考的角度講,這類問題著重于語言上的理解。
2、演繹型問題:這類問題是已經(jīng)抽象出某種概念,要求答出具體表現(xiàn),把概念具體化,常用"表現(xiàn)在哪"一類問題引出。
3、概括型問題:這類問題要求學生從已有的事實中抽象出概念。比如說在給學生講完故事后,提問"從······中看出······的句式引出,由于概括能力是邏輯思維能力的一個重要方面,這類問題的就顯得非常重要。為了培養(yǎng)學生的概括能力,實際教學中常常把演繹型問題和概括型問題結合起來組織提問。
4、分析性問題:分析性問題要運用概念、判斷推理,采用分析、比較、綜合等方法,由表到里地思考問題,這類問題往往“為什么”引出。
5、追問型問題:就是把所傳授的只是分解為一個個問題,一環(huán)又一環(huán)系統(tǒng)的提問學生。追問的特點是教師發(fā)問的語氣較急促,問題問題之間間隙時間較短,能訓練學生的敏捷靈活的思維品質(zhì)。追問能使學生保持注意的穩(wěn)定性,刺激其積極思考,有利于全面理解內(nèi)容,掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系。
6、反詰性提問:指對學生在觀察感知過程中初步的出的判斷進行反對,如:"你增么知道這個比那個長?"這種提問可以促使學生進一步精確、仔細觀察,從而形成正確的結論。
另外還有: 預設性提問、封閉式提問與開放式提問、陳述性提問、指令性提問、否定性提問、自答性提問等總之,教無定法,問也無定法,只要做到問需有法,問需知類就行。
1.教學系統(tǒng)設計的系統(tǒng)性
教學系統(tǒng)設計首先是把教育、教學本身作為整體系統(tǒng)來考察,并運用系統(tǒng)方法來設計、開發(fā)、運行和管理,即把教學系統(tǒng)作為一個整體來進行設計、實施和評價,使之成為具有最優(yōu)功能的系統(tǒng)。因此將系統(tǒng)方法作為教學系統(tǒng)設計的核心方法是教學系統(tǒng)設計發(fā)展過程中研究者與實踐者所取得的共識。無論是宏觀教學系統(tǒng)設計,還是微觀教學系統(tǒng)設計,都強調(diào)系統(tǒng)方法的運用。
教學系統(tǒng)設計過程的系統(tǒng)性決定了教學設計要從教學系統(tǒng)的整體功能出發(fā),綜合考慮教師、學生、教材、媒體等各個要素在教學中的地位和作用以及相互之間的聯(lián)系,利用系統(tǒng)分析技術(學習需要分析、學習內(nèi)容分析、學習者分析)形成制定、選擇策略的基礎;通過解決問題的策略優(yōu)化技術(教學策略的制定、教學媒體的選擇)以及評價調(diào)控技術(試驗、形成性評價、修改和總結性評價)使解決與人有關的復雜教學問題的最優(yōu)方案逐步形成,并在實施中取得最好的效果。
2.教學系統(tǒng)設計的理論性與創(chuàng)造性
教學系統(tǒng)設計作為設計科學的子范疇,它既有一般設計活動的基本特征,同時由于教學情境的復雜性和教學對象豐富的個體差異性,教學系統(tǒng)設計具有自己的獨特性。
首先,設計活動是一種理論的應用活動,這就決定了教學系統(tǒng)設計必須在一定理論的指導下進行,是對學習理論、教學理論等理論的綜合運用;其次,高度抽象的理論和具有豐富情境、不斷發(fā)展變化的實踐之間又存在一定的距離,其間的矛盾總是存在的,理論不可能預見所有的問題,現(xiàn)實生活中的問題有時候會需要創(chuàng)新性地運用理論,甚至對理論進行改造、擴充、重構,以適應原有理論未能預見的新情況、新問題。因此,教學系統(tǒng)設計是理論性和創(chuàng)造性的結合,在實踐中我們既要依據(jù)教學系統(tǒng)設計理論來進行教學設計,又不能把理論看作教條,而應該在實踐中發(fā)展理論,創(chuàng)造性地運用、發(fā)展教學設計理論。
3.教學系統(tǒng)設計過程的計劃性與靈活性
教學系統(tǒng)設計過程具有一定的模式,這些模式往往用流程圖的線性程序來表現(xiàn),需要按照既定的環(huán)節(jié)流程來進行教學設計。然而,按照系統(tǒng)論的觀點,這些要素之間的關系是非線性的,是相互影響、相互補充的。例如教師根據(jù)教學目標和學習者的特征來選擇適當?shù)慕虒W策略和結果評價方法,同樣,教學策略的實施效果評價反過來又促使教師調(diào)整教學目標和策略。因此,在實踐中要綜合考慮各個環(huán)節(jié),有時甚至要根據(jù)需要調(diào)整分析與設計的環(huán)節(jié),要在參考模式的基礎上創(chuàng)造性地運用模式。
4.教學系統(tǒng)設計的具體性
教學系統(tǒng)設計是針對解決教學中的具體問題而發(fā)展起來的理論與方法,即是要解決實際教學中所存在的現(xiàn)實問題,以形成一個優(yōu)化學習的教學系統(tǒng)。因此,教學系統(tǒng)設計過程是具體的,每一個環(huán)節(jié)中的工作也是十分具體的。由此可見,教學系統(tǒng)設計項目的成功與否有賴于各方面人員的協(xié)同工作,如教學設計人員、學科專家(包括教師)、媒體設計人員等。
一、引導學生分析數(shù)量關系、尋求解決問題策略 第一、嘗試解決、主動探索。
在這個過程中,允許學生交流意見,以達到全體參與的目的。注意調(diào)動學生的學習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗,采用獨立嘗試、動手操作、畫線段圖、小組討論等方式,讓學生主動探索解決問題的方法。
在教學過程中,讓學生已掌握的知識技能對解決新問題產(chǎn)生積極的影響,體現(xiàn)學生學習的自主性。 第二、交流算法,優(yōu)化解決方法。
請學生展示自己解決問題的方法和結果,在學生完成后,適時組織交流。特別注意請學生說一說解決問題的過程。
通過討論交流,讓學生清楚地了解每種方法中先解決了什么問題,并引導學生比較不同的方法,了解各種方法的特點,為學生選擇簡捷的解決問題的方法打下基礎。這樣加深了學生對解決問題過程和方法的理解,而且也讓學生體驗到了成功的喜悅,這樣他們就樂于學習數(shù)學,提高了他們學習數(shù)學的興趣。
第三、確定算法,解決問題。讓學生獨立思考,自己確定解決問題的步驟方法,切實經(jīng)歷解決問題的過程,進而列式算出結果。
第四、自我評價,檢驗成果。讓學生從不同角度,對自己的全部思維成果進行檢驗,讓檢驗過程真正成為學生系統(tǒng)反思和自我評價的過程。
例如三年級下的“求平均數(shù)”,可以先讓學生以小組為單位,利用學具擺一擺,交流怎樣擺,初步感知什么是平均數(shù)。再引導學生想一想:如果不擺學具,能不能想辦法算出平均數(shù)是多少,在學生試算的基礎上組織交流不同的算法,引導學生進行交流,并篩選出最好的算法(先求總數(shù),再除以人數(shù))。
然后請學生用這種方法實際算一算,并說一說是怎樣算的,每步算式表示的是什么意思。最后請學生回顧整個解題思路,驗算得數(shù)是否正確。
在這個過程中,允許學生交流意見,以達全員參與的目的;提倡并鼓勵算法多樣化,以培養(yǎng)學生的多角度思維;注意調(diào)動學生已有的學習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗,采用獨立嘗試、動手操作、小組討論等方式,讓學生主動探索解決問題的方法,并在探索過程中鍛煉提高能力;在教學過程中,努力使學生已掌握的知識技能對解決新問題產(chǎn)生積極的影響,體現(xiàn)學生學習的自主性。 二、引導學生梳理解題思路、形成技能 問題解決的技能要通過一定的練習來形成,根據(jù)學生反饋信息及時調(diào)整,起到鞏固所學知識的作用。
練習設計要切合實際,由易到難,面向全體,因材施教,加強對比,提高學生解決問題的能力,逐步形成技能。 如三年級下的“求平均數(shù)”教學后,先請學生回顧整理什么是平均數(shù),平均數(shù)有什么用,我們是怎樣求平均數(shù)的等,再讓學生完成課本第44、45頁的第2、5題,求平均溫度和平均路程,使學生掌握一節(jié)課的基礎知識。
五、引導學生實踐運用、拓展訓練 可利用教室等學生非常熟悉的地方,創(chuàng)設出一個個豐富的現(xiàn)實的問題情境,學生依據(jù)這些材料解決問題,求知欲強,并體會到成功的快樂。還可以培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識,能知道現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學信息,能感受到現(xiàn)實世界中有廣泛的應用。
也可以通過改變條件或問題,把一道題改編成幾道不同類型的問題,讓學生弄清算理,加以辨析,從而形成知識鏈,提高舉一反三、觸類旁通的能力,使學生的思維得到進一步的發(fā)展。例如三年級下的“求平均數(shù)”,可以讓學生調(diào)查本年級同學參加興趣小組的人數(shù),求出每班參加興趣小組的平均人數(shù)并談談看到這種現(xiàn)象有什么想法。
這樣使學生不僅鞏固了所學知識,同時還培養(yǎng)了能力,強化了思維。 經(jīng)過幾年的實踐探索,我覺得這幾個教學策略不僅能調(diào)動學生的興趣,使學生興趣盎然地參與整個學習過程,還能較好地幫助學生從實際生活中抽取并理解數(shù)量關系,掌握解決類似問題的一般方法,同時還培養(yǎng)了學生學會用數(shù)學眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題及能根據(jù)需要篩選和處理信息,積極尋求解決問題策略的能力,特別是這種教學策略的運用促進了學生學會觀察、學會傾聽、學會交流、學會反思等學習品質(zhì)的養(yǎng)成,使學生體會到生活中處處有數(shù)學、處處離不開數(shù)學,較好地達到了提高學生數(shù)學素養(yǎng)的目的。
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