與圖形有關(guān)的規(guī)律探究方法(探索圖形的規(guī)律)

1.探索圖形的規(guī)律

1） 三面涂色的在正方體頂點的位置，因為正方體有8個頂點，所以都 有8個

2） 二面涂色的在正方體棱上除去兩端的位置，因為正方體有12條棱，所有有（每條棱上小正方體塊數(shù)-2）*12個

3） 一面涂色的在正方體每個面除去周邊一圈的位置，因數(shù)正方體有6個面，所以有（每條棱上小正方體塊數(shù)-2）*6個

4） 沒有涂色的在正方體里面除去表面一層的位置，所以有（第條棱上小正方體塊數(shù)-2）個，或者用總塊數(shù)-三面涂色的塊數(shù)-二面涂色的塊數(shù)-一面涂色的塊數(shù)

2.初一上學(xué)期圖形找規(guī)律有哪幾種方法

歸納歸納歸納歸納————猜想猜想猜想猜想~~~找規(guī)律找規(guī)律找規(guī)律找規(guī)律 給出幾個具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結(jié)論.解題的思路是實施特殊向一般的簡化；具體方法和步驟是（1）通過對幾個特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；（3）驗證或證明結(jié)論是否正確，下面通過舉例來說明這些問題. 一一一一、、、、數(shù)字排列規(guī)律題數(shù)字排列規(guī)律題數(shù)字排列規(guī)律題數(shù)字排列規(guī)律題 1、觀察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此規(guī)律 （1）試猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？ （2）推廣： 1+3+5+7+9+…+（2n-1）+(2n+1)的和是多少 ？ 2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你猜猜第100個數(shù)是什么？ 5、有一串?dāng)?shù)字 3 6 10 15 21 ___ 第6個是什么數(shù)？ 6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005個數(shù)是（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 7、100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1,0，那么這100個數(shù)中“0”的個數(shù)為 _________個. 二二二二、、、、幾何圖形變化規(guī)律題幾何圖形變化規(guī)律題幾何圖形變化規(guī)律題幾何圖形變化規(guī)律題 1、觀察下列球的排列規(guī)律（其中●是實心球，○是空心球）： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 從第1個球起到第2004個球止，共有實心球 個. 2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中△是三角形，□是正方形，○是圓），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是 （填圖形名稱）. 三三三三、、、、數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)、、、、式計算規(guī)律題式計算規(guī)律題式計算規(guī)律題式計算規(guī)律題 1、已知下列等式： ① 13=12； ② 13+23=32； ③ 13+23+33=62； ④ 13+23+33+43=102 ； 由此規(guī)律知，第⑤個等式是 . 2、觀察下面的幾個算式： 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.

呵呵，不錯吧

3.圖形推理屬性規(guī)律有哪些

圖形推理屬性規(guī)律有：

規(guī)律一：對稱性

對稱包括軸對稱和中心對稱。其中軸對稱又可分為水平對稱、豎直對稱、斜線對稱等類型。除了對稱性的規(guī)律之外，有時還會考查對稱軸的數(shù)量，看是否存在一定規(guī)律：相等、等差數(shù)列或其他數(shù)量上的規(guī)律。

規(guī)律二：封閉區(qū)域數(shù)量

有時做題中，會發(fā)現(xiàn)一組圖形并沒有什么規(guī)律，但是每個圖形都包含多個封閉的區(qū)域。這是我們就可以標(biāo)出每個圖形的封閉區(qū)域數(shù)量，看是否存在一定規(guī)律：相等、等差數(shù)列或其他數(shù)量上的規(guī)律。

規(guī)律三：要素類型

常見的要素有：點、線、面（特定形狀的圖形）。（1）點的考查主要有：點的類型（交點、切點）和點的數(shù)量。（2）線的考查主要有：線的類型（直線、曲線）和線的數(shù)量。（3）面的考查主要有：封閉區(qū)域的數(shù)量、封閉區(qū)域的形狀。常見的考查形式是：一組圖形是否具備相同的元素數(shù)量、同種元素種類，或者結(jié)合考查。

擴(kuò)展資料：

圖形推理的做題技巧：

圖形一樣時，我們看“圖形的移動”；圖形不同時，我們數(shù)“點、線、角、面、素”；圖形相似時，我們將圖形進(jìn)行“加、減、求同、求異”；圖形沒有以上特征時，我們看圖形宏觀特性，即“對稱、開放封閉、曲直”；掌握這些規(guī)律技巧，做遍圖推不再怕。

1.圖形相同

(1)圖形平移：上、下、左、右、循環(huán)或往返。

(2)圖形旋轉(zhuǎn)：順時針或逆時針。

(3)圖形翻轉(zhuǎn)：上下翻轉(zhuǎn)或左右翻轉(zhuǎn)。

2.圖形不同（圖形凌亂，元素不同）

(1)點：圖形之間的交點、切點、端點。又可細(xì)化為直線與直線之間、直線與曲線之間、曲線與曲線之間。

(2)線：直線、曲線還有筆畫數(shù)，一筆畫常考，需重點記憶。

(3)角：直角、銳角。

(4)面：封閉區(qū)間的個數(shù)、面積大小、形狀。

(5)素：個數(shù)、種類、運(yùn)算。

3.圖形相似（圖形之間既有相同又有不同）

圖形之間疊加、去同存異、去異存同。

4.圖形宏觀特征明

(1)對稱性：軸對稱、中心對稱、對稱軸數(shù)量。

(2)曲直性：直線圖形、曲線圖形、曲直圖形。

(3)封閉性：全封閉、全開放。

4.圖形拼接中的規(guī)律：觀察圖形的（）,從中發(fā)現(xiàn)有規(guī)律性的問題

計算機(jī)圖形學(xué)是隨著計算機(jī)及其外圍設(shè)備而產(chǎn)生和發(fā)展起來的，作為計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科的一個獨(dú)立分支已經(jīng)歷了近40年的發(fā)展歷程。

一方面，作為一個學(xué)科，計算機(jī)圖形學(xué)在圖形基礎(chǔ)算法、圖形軟件與圖形硬件三方面取得了長足的進(jìn)步，成為當(dāng)代幾乎所有科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域用來加強(qiáng)信息理解和傳遞的技術(shù)和工具。另一方面，計算機(jī)圖形學(xué)的硬件和軟件本身已發(fā)展成為一個巨大的產(chǎn)業(yè)。

1.計算機(jī)圖形學(xué)活躍理論及技術(shù)（1）分形理論及應(yīng)用分形理論是當(dāng)今世界十分活躍的新理論。作為前沿學(xué)科的分形理論認(rèn)為，大自然是分形構(gòu)成的。

大千世界，對稱、均衡的對象和狀態(tài)是少數(shù)和暫時的，而不對稱、不均衡的對象和狀態(tài)才是多數(shù)和長期的，分形幾何是描述大自然的幾何學(xué)。作為人類探索復(fù)雜事物的新的認(rèn)知方法，分形對于一切涉及組織結(jié)構(gòu)和形態(tài)發(fā)生的領(lǐng)域，均有實際應(yīng)用意義，并在石油勘探、地震預(yù)測、城市建設(shè)、癌癥研究、經(jīng)濟(jì)分析等方面取得了不少突破性的進(jìn)展。

分形的概念是美籍?dāng)?shù)學(xué)家曼德布羅特（B.B.Mandelbrot）率先提出的。1967年他在美國《科學(xué)》雜志上發(fā)表了題為《英國的海岸線有多長？》的著名論文。

海岸線作為曲線，其特征是極不規(guī)則、極不光滑的，呈現(xiàn)極其蜿蜒復(fù)雜的變化。它無法用常規(guī)的、傳統(tǒng)的幾何方法描述。

我們不能從形狀和結(jié)構(gòu)上區(qū)分這部分海岸與那部分海岸有什么本質(zhì)的不同，這種幾乎同樣程度的不規(guī)則性和復(fù)雜性，說明海岸線在形貌上是自相似的，也就是部局形態(tài)和整體形態(tài)的相似。在沒有建筑物或其他東西作為參照物時，在空中拍攝的100公里長的海岸線與放大了的10公里長海岸線的兩張照片，看上去十分相似。

曾有人提出了這樣一個顯然是荒謬的命題：“英國的海岸線的長度是無窮大?！逼湔撟C思路是這樣的：海岸線是破碎曲折的，我們測量時總是以一定的尺度去量得某個近似值，例如，每隔100米立一個標(biāo)桿，這樣，我們測得的是一個近似值，是沿著一條折線計算而得出的近似值，這條折線中的每一段是一條長為100米的直線線段。

如果改為每10米立一個標(biāo)桿，那么實際量出的是另一條折線的長度，它的每一個片段長10米。顯然，后一次量出的長度將大于前一次量出的長度。

如果我們不斷縮小尺度，所量出的長度將會越來越大。這樣一來，海岸線的長度不就成為無窮大了嗎？ 為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)論呢？曼德布羅特提出了一個重要的概念：分?jǐn)?shù)維，又稱分維。

一般來說，維數(shù)都是整數(shù)，直線線段是一維的圖形，正方形是二維的圖形。在數(shù)學(xué)上，把歐氏空間的幾何對象連續(xù)地拉伸、壓縮、扭曲，維數(shù)也不變，這就是拓?fù)渚S數(shù)。

然而，這種維數(shù)觀并不能解決海岸線的長度問題。曼德布羅特是這樣描述一個繩球的維數(shù)的：從很遠(yuǎn)的距離觀察這個繩球，可看作一點（零維）；從較近的距離觀察，它充滿了一個球形空間（三維）；再近一些，就看到了繩子（一維）；再向微觀深入，繩子又變成了三維的柱，三維的柱又可分解成一維的纖維。

那么，介于這些觀察點之間的中間狀態(tài)又如何呢？顯然，并沒有繩球從三維對象變成一維對象的確切界限。英國的海岸線為什么測不準(zhǔn)？因為歐氏一維測度與海岸線的維數(shù)不一致。

根據(jù)曼德布羅特的計算，英國海岸線的維數(shù)為1.26。有了分維的概念，海岸線的長度就可以確定了。

1975年，曼德布羅特發(fā)現(xiàn)：具有自相似性的形態(tài)廣泛存在于自然界中，如連綿的山川、飄浮的云朵、巖石的斷裂口、布朗粒子運(yùn)動的軌跡、樹冠、花菜、大腦皮層……曼德布羅特把這些部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形（Fractal），這個單詞由拉丁語Frangere衍生而成，該詞本身具有“破碎”、“不規(guī)則”等含義。 曼德布羅特的研究中最精彩的部分是1980年他發(fā)現(xiàn)的并以他的名字命名的集合，他發(fā)現(xiàn)整個宇宙以一種出人意料的方式構(gòu)成自相似的結(jié)構(gòu)。

Mandelbrot集合圖形的邊界處，具有無限復(fù)雜和精細(xì)的結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，形成了研究分形性質(zhì)及其應(yīng)用的科學(xué)，稱為分形理論（Fractal theory）或分形幾何學(xué)（Fractal geometry）。

分形的特點和理論貢獻(xiàn) 數(shù)學(xué)上的分形有以下幾個特點： （1）具有無限精細(xì)的結(jié)構(gòu)； （2）比例自相似性； （3）一般它的分?jǐn)?shù)維大于它的拓?fù)渚S數(shù)； （4）可以由非常簡單的方法定義，并由遞歸、迭代產(chǎn)生等。 （1）(2)兩項說明分形在結(jié)構(gòu)上的內(nèi)在規(guī)律性。

自相似性是分形的靈魂，它使得分形的任何一個片段都包含了整個分形的信息。第（3）項說明了分形的復(fù)雜性，第（4）項則說明了分形的生成機(jī)制。

我們把傳統(tǒng)幾何的代表歐氏幾何與以分形為研究對象的分形幾何做一比較，可以得到這樣的結(jié)論：歐氏幾何是建立在公理之上的邏輯體系，其研究的是在旋轉(zhuǎn)、平移、對稱變換下各種不變的量，如角度、長度、面積、體積，其適用范圍主要是人造的物體；而分形由遞歸、迭代生成，主要適用于自然界中形態(tài)復(fù)雜的物體，分形幾何不再以分離的眼光看待分形中的點、線、面，而是把它們看成一個整體。 我們可以從分形圖案的特點去理解分形幾何。

分形圖案有一系列有趣的特點，如自相似性、對某些變換的不變性、內(nèi)部結(jié)構(gòu)的無限性等。此外，分形圖案往往和一定的幾何變換相。