統(tǒng)計(jì)學(xué)分類(lèi)方法(統(tǒng)計(jì)學(xué)分類(lèi))

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)有哪些分類(lèi)

統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類(lèi)有：

統(tǒng)計(jì)學(xué)史

理論統(tǒng)計(jì)學(xué)

統(tǒng)計(jì)調(diào)查分析理論

統(tǒng)計(jì)核算理論

統(tǒng)計(jì)監(jiān)督理論

統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論

統(tǒng)計(jì)邏輯學(xué)

統(tǒng)計(jì)法學(xué)

描述統(tǒng)計(jì)學(xué)

推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)

經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)

宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)

微觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)

管理統(tǒng)計(jì)學(xué)

科學(xué)技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)

農(nóng)村經(jīng)濟(jì)調(diào)查

社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)

教育統(tǒng)計(jì)學(xué)

文化與體育統(tǒng)計(jì)學(xué)

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)

司法統(tǒng)計(jì)學(xué)

社會(huì)福利與社會(huì)保障統(tǒng)計(jì)學(xué)

生活質(zhì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)

人口統(tǒng)計(jì)學(xué)

環(huán)境與生態(tài)統(tǒng)計(jì)學(xué)

自然資源統(tǒng)計(jì)學(xué)

環(huán)境統(tǒng)計(jì)學(xué)

生態(tài)平衡統(tǒng)計(jì)學(xué)

國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)統(tǒng)計(jì)學(xué)

國(guó)際核算體系與方法論體系

國(guó)際比較統(tǒng)計(jì)學(xué)

其他

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)

商務(wù)統(tǒng)計(jì)學(xué)

工程統(tǒng)計(jì)學(xué)

心理統(tǒng)計(jì)學(xué)

化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

檔案統(tǒng)計(jì)學(xué)

社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)

水文統(tǒng)計(jì)學(xué)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)

統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言學(xué)

統(tǒng)計(jì)物理學(xué)

化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

延伸學(xué)科

有些科學(xué)廣泛的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的方法使得他們擁有各自的統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)，這些學(xué)科包括：

農(nóng)業(yè)科學(xué)

生物統(tǒng)計(jì)

商用統(tǒng)計(jì)

資料采礦（應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)以及圖形從資料中獲取知識(shí)）

經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)

電機(jī)統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)物理學(xué)

人口統(tǒng)計(jì)

心理統(tǒng)計(jì)學(xué)

教育統(tǒng)計(jì)學(xué)

社會(huì)統(tǒng)計(jì)（包括所有的社會(huì)科學(xué)）

文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)分析

化學(xué)與程序分析（所有有關(guān)化學(xué)的資料分析與化工科學(xué)）

運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)學(xué)，特別是棒球以及曲棍球

統(tǒng)計(jì)對(duì)于商業(yè)以及工業(yè)是一個(gè)基本的關(guān)鍵。他被用來(lái)了解與測(cè)量系統(tǒng)變異性，程序控制，對(duì)資料作出結(jié)論，并且完成資料取向的決策。在這些領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)扮演了一個(gè)重要的角色。

2.統(tǒng)計(jì)分類(lèi)方法 統(tǒng)計(jì)方法有哪些分類(lèi)

5 混凝土強(qiáng)度的檢驗(yàn)評(píng)定5.1統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定5.1.1采用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定時(shí)，應(yīng)符合下列規(guī)定：1當(dāng)連續(xù)生產(chǎn)的混凝土，生產(chǎn)條件在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)能保持一致，且同一品種、同一強(qiáng)度等級(jí)混凝土的強(qiáng)度變異性保持穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)按本標(biāo)準(zhǔn)第5.1.2條的規(guī)定進(jìn)行評(píng)定。

2其它情況應(yīng)按本標(biāo)準(zhǔn)5.1.4條的規(guī)定進(jìn)行評(píng)定。5.1.2一個(gè)檢驗(yàn)批的樣本容量應(yīng)為連續(xù)的三組試件，其強(qiáng)度應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足下列要求： ≥ +0.7 (5.1.2-1) ≥ -0.7 (5.1.2-2)當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不高于C20時(shí)，其強(qiáng)度的最小值尚應(yīng)滿(mǎn)足下式要求： ≥0.85 (5.1.2-3)當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)高于C20時(shí)，其強(qiáng)度的最小值尚應(yīng)滿(mǎn)足下式要求： ≥0.90 (5.1.2-4)式中 — 同一檢驗(yàn)批混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的平均值（N/mm2），精確到0.1(N/mm2)； —混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（N/mm2），精確到0.1(N/mm2)； —檢驗(yàn)批混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差（N/mm2），精確到0.01(N/mm2)；按本標(biāo)準(zhǔn)第5.1.3條計(jì)算。

當(dāng) 計(jì)算值小于2.5N/mm2時(shí)，應(yīng)取2.5 N/mm2。 —同一檢驗(yàn)批混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的最小值（N/mm2），精確到0.1(N/mm2)。

5.1.3檢驗(yàn)批混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差，應(yīng)根據(jù)前一個(gè)檢驗(yàn)期內(nèi)同一品種混凝土試件的強(qiáng)度數(shù)據(jù)，按下列公式計(jì)算： （5.1.3） 式中 — 第 組混凝土試件的立方體抗壓強(qiáng)度代表值（N/mm2） ，精確到0.1(N/mm2)； — 前一檢驗(yàn)期內(nèi)的樣本容量。注：上述檢驗(yàn)期不應(yīng)少于60d也不宜超過(guò)90d，且在該期間內(nèi)樣本容量不應(yīng)少于45。

5.1.4當(dāng)樣本容量不少于10組時(shí)，其強(qiáng)度應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足下列要求： ≥ + （5.1.4-1） ≥ （5.1.4-2）式中 —同一檢驗(yàn)批混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差（N/mm2），精確到0.01(N/mm2)；按本標(biāo)準(zhǔn)第5.1.5條計(jì)算。當(dāng) 計(jì)算值小于2.5N/mm2時(shí)，應(yīng)取2.5 N/mm2。

， —合格判定系數(shù)，按表5.1.4取用。表5.1.4 混凝土強(qiáng)度的合格評(píng)定系數(shù)試件組數(shù) 10~14 15~19 ≥20 1.15 1.05 0.95 0.90 0.855.1.5 同一檢驗(yàn)批混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差，應(yīng)按下列公式計(jì)算： （5.1.5）式中 — 本檢驗(yàn)期內(nèi)的樣本容量。

5.2非統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定5.2.1當(dāng)用于評(píng)定的樣本容量小于10組時(shí)，可采用非統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定混凝土強(qiáng)度。5.2.2按非統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定混凝土強(qiáng)度時(shí)，其強(qiáng)度應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足下列要求： ≥ （5.2.2-1） ≥ （5.2.2-2）式中 ， —合格判定系數(shù)，按表5.2.2取用。

表5.2.2 混凝土強(qiáng)度的非統(tǒng)計(jì)法合格評(píng)定系數(shù)混凝土強(qiáng)度等級(jí)。

3.統(tǒng)計(jì)方法有哪些

統(tǒng)計(jì)方法有： 1、計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)方法 分析計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)分析方法可分為參數(shù)檢驗(yàn)法和非參數(shù)檢驗(yàn)法。

參數(shù)檢驗(yàn)法主要為t檢驗(yàn)和 方差分析（ANOVN，即F檢驗(yàn)）等，兩組間均數(shù)比較時(shí)常用t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)，兩組以上均數(shù)比較時(shí)常用方差分析；非參數(shù)檢驗(yàn)法主要包括秩和檢驗(yàn)等。t檢驗(yàn)可分為單組設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)、配對(duì)設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)和成組設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)；當(dāng)兩個(gè)小 樣本比較時(shí)要求兩 總體分布為 正態(tài)分布且方差齊性，若不能滿(mǎn)足以上要求，宜用t 檢驗(yàn)或非參數(shù)方法（ 秩和檢驗(yàn)）。

方差分析可用于兩個(gè)以上 樣本均數(shù)的比較，應(yīng)用該方法時(shí)，要求各個(gè)樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，各樣本來(lái)自正態(tài)總體且各處理組總體方差齊性。根據(jù)設(shè)計(jì)類(lèi)型不同，方差分析中又包含了多種不同的方法。

對(duì)于 定量資料，應(yīng)根據(jù)所采用的設(shè)計(jì)類(lèi)型、資料所具備的條件和分析目的，選用合適的統(tǒng)計(jì)分析方法，不應(yīng)盲目套用t檢驗(yàn)和 單因素方差分析。 2、計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)方法 計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)方法主要針對(duì)四格表和R*C表利用檢驗(yàn)進(jìn)行分析。

檢驗(yàn)或u檢驗(yàn)，若不能滿(mǎn)足 檢驗(yàn)：當(dāng)計(jì)數(shù)資料呈配對(duì)設(shè)計(jì)時(shí)，獲得的四格表為配對(duì)四格表，其用到的檢驗(yàn)公式和校正公式可參考書(shū)籍。 R*C表可以分為雙向無(wú)序，單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤碗p向有序?qū)傩圆煌念?lèi)，不同類(lèi)的行列表根據(jù)其研究目的，其選擇的方法也不一樣。

3、等級(jí)資料的統(tǒng)計(jì)方法 等級(jí)資料（有序變量）是對(duì)性質(zhì)和類(lèi)別的等級(jí)進(jìn)行分組，再清點(diǎn)每組觀察單位個(gè)數(shù)所得到的資料。在臨床醫(yī)學(xué)資料中，常遇到一些定性指標(biāo)，如臨床療效的評(píng)價(jià)、疾病的臨床分期、病癥嚴(yán)重程度的臨床分級(jí)等，對(duì)這些指標(biāo)常采用分成若干個(gè)等級(jí)然后分類(lèi)計(jì)數(shù)的辦法來(lái)解決它的量化問(wèn)題，這樣的資料統(tǒng)計(jì)上稱(chēng)為等級(jí)資料。

統(tǒng)計(jì)方法的選擇： 統(tǒng)計(jì)資料豐富且錯(cuò)綜復(fù)雜，要想做到合理選用統(tǒng)計(jì)分析方法并非易事。對(duì)于同一 個(gè)資料，若選擇不同的統(tǒng)計(jì)分析方法處理，有時(shí)其結(jié)論是截然不同的。

正確選擇統(tǒng)計(jì)方法的依據(jù)是： ①根據(jù)研究的目的，明確研究試驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型、研究因素與水平數(shù)； ②確定數(shù)據(jù)特征（是否正態(tài)分布等）和樣本量大小； ③ 正確判斷統(tǒng)計(jì)資料所對(duì)應(yīng)的類(lèi)型（計(jì)量、計(jì)數(shù)和等級(jí)資料），同時(shí)應(yīng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法的適宜條件進(jìn)行正確的統(tǒng)計(jì)量值計(jì)算； 最后，還要根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)與資料的實(shí)際情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)原則，靈活地選擇統(tǒng)計(jì)分析方法。

4.統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法有哪些

原發(fā)布者：婷婷_709

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)各種資料比較選擇方法小結(jié)來(lái)源：桑苗的日志一、兩組或多組計(jì)量資料的比較1.兩組資料：1）大樣本資料或服從正態(tài)分布的小樣本資料（1）若方差齊性，則作成組t檢驗(yàn)（2）若方差不齊，則作t'檢驗(yàn)或用成組的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)2）小樣本偏態(tài)分布資料，則用成組的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)2.多組資料：1）若大樣本資料或服從正態(tài)分布，并且方差齊性，則作完全隨機(jī)的方差分析。如果方差分析的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)為有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則進(jìn)一步作統(tǒng)計(jì)分析：選擇合適的方法（如：LSD檢驗(yàn)，Bonferroni檢驗(yàn)等）進(jìn)行兩兩比較。2）如果小樣本的偏態(tài)分布資料或方差不齊，則作KruskalWallis的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。如果KruskalWallis的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)為有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則進(jìn)一步作統(tǒng)計(jì)分析：選擇合適的方法（如：用成組的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)，但用Bonferroni方法校正P值等）進(jìn)行兩兩比較。二、分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)分析1.單樣本資料與總體比較1）二分類(lèi)資料：（1）小樣本時(shí)：用二項(xiàng)分布進(jìn)行確切概率法檢驗(yàn)；（2）大樣本時(shí)：用U檢驗(yàn)。2）多分類(lèi)資料：用Pearsonc2檢驗(yàn)（又稱(chēng)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)）。2.四格表資料1)n>40并且所以理論數(shù)大于5，則用Pearsonc22)n>40并且所以理論數(shù)大于1并且至少存在一個(gè)理論數(shù)<5，則用校正c2或用Fisher's確切概率法檢驗(yàn)3)n￡40或存在理論數(shù)<1，則用Fisher's檢驗(yàn)3.2*C表資料的統(tǒng)計(jì)分析1）列變量為效應(yīng)指標(biāo)，并且為有序多分類(lèi)變量，行變量為分組變量，則行評(píng)分的CMHc2或成組的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)2）列變量為效應(yīng)指標(biāo)并且為二分類(lèi)，列變

5.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法有哪些

統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一門(mén)方法論科學(xué)，具有自己完善的方法體系。統(tǒng)計(jì)研究的具體方法有很多，這將在后續(xù)課程中學(xué)習(xí)，而從大的方面看，其基本研究方法有：

一、大量觀察法

這是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程中搜集數(shù)據(jù)資料階段（即統(tǒng)計(jì)調(diào)查階段）的基本方法：即要對(duì)所研究現(xiàn)象總體中的足夠多數(shù)的個(gè)體進(jìn)行觀察和研究，以期認(rèn)識(shí)具有規(guī)律性的總體數(shù)量特征。大量觀察法的數(shù)理依據(jù)是大數(shù)定律，大數(shù)定律是指雖然每個(gè)個(gè)體受偶然因素的影響作用不同而在數(shù)量上幾存有差異，但對(duì)總體而言可以相互抵消而呈現(xiàn)出穩(wěn)定的規(guī)律性，因此只有對(duì)足夠多數(shù)的個(gè)體進(jìn)行觀察，觀察值的綜合結(jié)果才會(huì)趨向穩(wěn)定，建立在大量觀察法基礎(chǔ)上的數(shù)據(jù)資料才會(huì)給出一般的結(jié)論。統(tǒng)計(jì)學(xué)的各種調(diào)查方法都屬于大量觀察法。

二、統(tǒng)計(jì)分組法

由于所研究現(xiàn)象本身的復(fù)雜性、差異性及多層次性，需要我們對(duì)所研究現(xiàn)象進(jìn)行分組或分類(lèi)研究，以期在同質(zhì)的基礎(chǔ)上探求不同組或類(lèi)之間的差異性。統(tǒng)計(jì)分組在整個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程中都占有重要地位，在統(tǒng)計(jì)調(diào)查階段可通過(guò)統(tǒng)計(jì)分組法來(lái)搜集不同類(lèi)的資料，并可使抽樣調(diào)查的樣本代表性得以提高（即分層抽樣方式）；在統(tǒng)計(jì)整理階段可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)分組法使各種數(shù)據(jù)資料得到分門(mén)別類(lèi)的加工處理和儲(chǔ)存，并為編制分布數(shù)列提供基礎(chǔ)；在統(tǒng)計(jì)分析階段則可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)分組法來(lái)劃分現(xiàn)象類(lèi)型、研究總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)、比較不同類(lèi)或組之間的差異（顯著性檢驗(yàn)）和分析不同變量之間的相關(guān)關(guān)系。統(tǒng)計(jì)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)分組法有傳統(tǒng)分組法、判別分析法和聚類(lèi)分析法等。

三、綜合指標(biāo)法

統(tǒng)計(jì)研究現(xiàn)象的數(shù)量方面的特征是通過(guò)統(tǒng)計(jì)綜合指標(biāo)來(lái)反映的。所謂綜合指標(biāo)，是指用來(lái)從總體上反映所研究現(xiàn)象數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的范疇及其數(shù)值，常見(jiàn)的有總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)，平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)等。綜合指標(biāo)法在統(tǒng)計(jì)學(xué)、尤其是社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中占有十分重要的地位，是描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心內(nèi)容。如何最真實(shí)客觀地記錄、描述和反映所研究現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)理論研究的一大課題。

四、統(tǒng)計(jì)模型法

在以統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)反映所研究現(xiàn)象的數(shù)量特征的同時(shí)，我們還經(jīng)常需要對(duì)相關(guān)現(xiàn)象之間的數(shù)量變動(dòng)關(guān)系進(jìn)行定量研究，以了解某一（些）現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)與另一（些）現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)之間的關(guān)系及變動(dòng)的影響程度。在研究這種數(shù)量變動(dòng)關(guān)系時(shí)，需要根據(jù)具體的研究對(duì)象和一定的假定條件，用合適的數(shù)學(xué)方程來(lái)進(jìn)行模擬，這種方法就叫做統(tǒng)計(jì)模型法。

五、統(tǒng)計(jì)推斷法

在統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，我們所觀察的往往只是所研究現(xiàn)象總體中的一部分單位，掌握的只是具有隨機(jī)性的樣本觀察數(shù)據(jù)，而認(rèn)識(shí)總體數(shù)量特征是統(tǒng)計(jì)研究的目的，這就需要我們根據(jù)概率論和樣本分布理論，運(yùn)用參數(shù)估計(jì)或假設(shè)檢驗(yàn)的方法，由樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體數(shù)量特征。這種由樣本來(lái)推斷總體的方法就叫統(tǒng)計(jì)推斷法。統(tǒng)計(jì)推斷法已在統(tǒng)計(jì)研究的許多領(lǐng)域得到應(yīng)用，除了最常見(jiàn)的總體指標(biāo)推斷外，統(tǒng)計(jì)模型參數(shù)的估計(jì)和檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)中原時(shí)間序列的估計(jì)和檢驗(yàn)等，也都屬于統(tǒng)計(jì)推斷的范疇，都存在著誤差和置信度的問(wèn)題。在實(shí)踐中這是一種有效又經(jīng)濟(jì)的方法，其應(yīng)用范圍很廣泛，發(fā)展很快，統(tǒng)計(jì)推斷法已成為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本方法。

6.統(tǒng)計(jì)按照統(tǒng)計(jì)方法分類(lèi)分為

1. 因子分析模型因子分析法是從研究變量?jī)?nèi)部相關(guān)的依賴(lài)關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法.它的基本思想是將觀測(cè)變量進(jìn)行分類(lèi)，將相關(guān)性較高，即聯(lián)系比較緊密的分在同一類(lèi)中，而不同類(lèi)變量之間的相關(guān)性則較低，那么每一類(lèi)變量實(shí)際上就代表了一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，即公共因子.對(duì)于所研究的問(wèn)題就是試圖用最少個(gè)數(shù)的不可測(cè)的所謂公共因子的線(xiàn)性函數(shù)與特殊因子之和來(lái)描述原來(lái)觀測(cè)的每一分量.因子分析的基本思想：把每個(gè)研究變量分解為幾個(gè)影響因素變量，將每個(gè)原始變量分解成兩部分因素，一部分是由所有變量共同具有的少數(shù)幾個(gè)公共因子組成的，另一部分是每個(gè)變量獨(dú)自具有的因素，即特殊因子因子分析模型描述如下：（1）X = (x1,x2，…，xp)￠是可觀測(cè)隨機(jī)向量，均值向量E(X)=0，協(xié)方差陣Cov(X)=∑，且協(xié)方差陣∑與相關(guān)矩陣R相等（只要將變量標(biāo)準(zhǔn)化即可實(shí)現(xiàn)）.（2）F = (F1,F2，…，F(xiàn)m)￠ （m統(tǒng)計(jì)意義模型中F1,F2，…，F(xiàn)m叫做主因子或公共因子，它們是在各個(gè)原觀測(cè)變量的表達(dá)式中都共同出現(xiàn)的因子，是相互獨(dú)立的不可觀測(cè)的理論變量.公共因子的含義，必須結(jié)合具體問(wèn)題的實(shí)際意義而定.e1,e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi(i=1,2，…，p)所特有的因子，各特殊因子之間以及特殊因子與所有公共因子之間都是相互獨(dú)立的.模型中載荷矩陣A中的元素（aij）是為因子載荷.因子載荷aij是xi與Fj的協(xié)方差，也是xi與Fj的相關(guān)系數(shù)，它表示xi依賴(lài)Fj的程度.可將aij看作第i個(gè)變量在第j公共因子上的權(quán)，aij的絕對(duì)值越大（|aij|￡1），表明xi與Fj的相依程度越大，或稱(chēng)公共因子Fj對(duì)于xi的載荷量越大.為了得到因子分析結(jié)果的經(jīng)濟(jì)解釋?zhuān)蜃虞d荷矩陣A中有兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量十分重要，即變量共同度和公共因子的方差貢獻(xiàn).因子載荷矩陣A中第i行元素之平方和記為hi2，稱(chēng)為變量xi的共同度.它是全部公共因子對(duì)xi的方差所做出的貢獻(xiàn)，反映了全部公共因子對(duì)變量xi的影響.hi2大表明x的第i個(gè)分量xi對(duì)于F的每一分量F1,F2，…，F(xiàn)m的共同依賴(lài)程度大.將因子載荷矩陣A的第j列（ j =1,2，…，m）的各元素的平方和記為gj2，稱(chēng)為公共因子Fj對(duì)x的方差貢獻(xiàn).gj2就表示第j個(gè)公共因子Fj對(duì)于x的每一分量xi(i= 1,2，…，p)所提供方差的總和，它是衡量公共因子相對(duì)重要性的指標(biāo).gj2越大，表明公共因子Fj對(duì)x的貢獻(xiàn)越大，或者說(shuō)對(duì)x的影響和作用就越大.如果將因子載荷矩陣A的所有g(shù)j2 ( j =1,2，…，m)都計(jì)算出來(lái)，使其按照大小排序，就可以依此提煉出最有影響力的公共因子.3. 因子旋轉(zhuǎn)建立因子分析模型的目的不僅是找出主因子，更重要的是知道每個(gè)主因子的意義，以便對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析.如果求出主因子解后，各個(gè)主因子的典型代表變量不很突出，還需要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，通過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到比較滿(mǎn)意的主因子.旋轉(zhuǎn)的方法有很多，正交旋轉(zhuǎn)（orthogonal rotation）和斜交旋轉(zhuǎn)（oblique rotation）是因子旋轉(zhuǎn)的兩類(lèi)方法.最常用的方法是最大方差正交旋轉(zhuǎn)法（Varimax）.進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，就是要使因子載荷矩陣中因子載荷的平方值向0和1兩個(gè)方向分化，使大的載荷更大，小的載荷更小.因子旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，如果因子對(duì)應(yīng)軸相互正交，則稱(chēng)為正交旋轉(zhuǎn)；如果因子對(duì)應(yīng)軸相互間不是正交的，則稱(chēng)為斜交旋轉(zhuǎn).常用的斜交旋轉(zhuǎn)方法有Promax法等.4.因子得分因子分析模型建立后，還有一個(gè)重要的作用是應(yīng)用因子分析模型去評(píng)價(jià)每個(gè)樣品在整個(gè)模型中的地位，即進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).例如地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因子分析模型建立后，我們希望知道每個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況，把區(qū)域經(jīng)濟(jì)劃分歸類(lèi)，哪些地區(qū)發(fā)展較快，哪些中等發(fā)達(dá)，哪些較慢等.這時(shí)需要將公共因子用變量的線(xiàn)性組合來(lái)表示，也即由地區(qū)經(jīng)濟(jì)的各項(xiàng)指標(biāo)值來(lái)估計(jì)它的因子得分.設(shè)公共因子F由變量x表示的線(xiàn)性組合為：Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1,2，…，m該式稱(chēng)為因子得分函數(shù)，由它來(lái)計(jì)算每個(gè)樣品的公共因子得分.若取m=2，則將每個(gè)樣品的p個(gè)變量代入上式即可算出每個(gè)樣品的因子得分F1和F2，并將其在平面上做因子得分散點(diǎn)圖，進(jìn)而對(duì)樣品進(jìn)行分類(lèi)或?qū)υ紨?shù)據(jù)進(jìn)行更深入的研究.但因子得分函數(shù)中方程的個(gè)數(shù)m小于變量的個(gè)數(shù)p，所以并不能精確計(jì)算出因子得分，只能對(duì)因子得分進(jìn)行估計(jì).估計(jì)因子。

7.四種統(tǒng)計(jì)方法

統(tǒng)計(jì)方法是指有關(guān)收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并對(duì)其所反映的問(wèn)題作出一定結(jié)論的方法。統(tǒng)計(jì)方法是一種從微觀結(jié)構(gòu)上來(lái)研究物質(zhì)的宏觀性質(zhì)及其規(guī)律的獨(dú)特的方法。統(tǒng)計(jì)方法是適用于所有學(xué)科領(lǐng)域的通用數(shù)據(jù)分析方法，只要有數(shù)據(jù)的地方就會(huì)用到統(tǒng)計(jì)方 法。隨著人們對(duì)定量研究的日益重視，統(tǒng)計(jì)方法已被應(yīng)用到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的眾多領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)學(xué)也已發(fā)展成為由若干分支學(xué)科組成的學(xué)科體系。可以說(shuō)，幾乎所有的研究領(lǐng)域都要用到統(tǒng)計(jì)方法，比如政府部門(mén)、學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域、日常生活中、公司或企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理中都要用到統(tǒng) 計(jì)。

統(tǒng)計(jì)資料豐富且錯(cuò)綜復(fù)雜，要想做到合理選用統(tǒng)計(jì)分析方法并非易事。對(duì)于同一個(gè)資料，若選擇不同的統(tǒng)計(jì)分析方法處理，有時(shí)其結(jié)論是截然不同的。

正確選擇統(tǒng)計(jì)方法的依據(jù)是：

①根據(jù)研究的目的，明確研究試驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型、研究因素與水平數(shù)；

②確定數(shù)據(jù)特征（是否正態(tài)分布等）和樣本量大小；

③ 正確判斷統(tǒng)計(jì)資料所對(duì)應(yīng)的類(lèi)型（計(jì)量、計(jì)數(shù)和等級(jí)資料），同時(shí)應(yīng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法的適宜條件進(jìn)行正確的統(tǒng)計(jì)量值計(jì)算；

4.最后，還要根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)與資料的實(shí)際情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)原則，靈活地選擇統(tǒng)計(jì)分析方法。