高斯念小學(xué)的時(shí)候,有一次在老師教完加法后,出了一道題目要同學(xué)們算算看,題目是:1+2+3+ .+97+98+99+100 = 老師心里正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時(shí),卻被高斯叫住了!原來(lái)高斯已經(jīng)算 出來(lái)了,高斯告訴大家他算出的答案:5050,從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué),也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),更讓他成為數(shù)學(xué)天才!
由于研究無(wú)窮時(shí)往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果(稱為“悖論”),許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間,不到30歲的年輕德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾向神秘的無(wú)窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水,成功地證明了一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),也能和空間中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。這樣看起來(lái),1厘米長(zhǎng)的線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn),以及整個(gè)地球內(nèi)部的點(diǎn)都“一樣多”,后來(lái)幾年,康托爾對(duì)這類“無(wú)窮集合”問(wèn)題發(fā)表了一系列文章,通過(guò)嚴(yán)格證明得出了許多驚人的結(jié)論。康托爾的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳沖突,遭到一些人的反對(duì)、攻擊甚至謾罵。有人說(shuō),康托爾的集合論是一種“疾病”,康托爾的概念是“霧中之霧”,甚至說(shuō)康托爾是“瘋子”。來(lái)自數(shù)學(xué)權(quán)威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾,使他心力交瘁,患了精神分裂癥,被送進(jìn)精神病醫(yī)院。
真金不怕火煉,康托爾的思想終于大放光彩。1897年舉行的第一次國(guó)際數(shù)學(xué)家會(huì)議上,他的成就得到承認(rèn),偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最巨大的工作。”可是這時(shí)康托爾仍然神志恍惚,不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日,康托爾在一家精神病院去世。
八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理
德國(guó)著名大科學(xué)家高斯(1777~1855)出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算,在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢時(shí),還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。
長(zhǎng)大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻(xiàn),現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱呼他為“數(shù)學(xué)王子”。
他八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來(lái)的人,覺(jué)得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書,真是大材小用。而他又有些偏見(jiàn):窮人的孩子天生都是笨蛋,教這些蠢笨的孩子念書不必認(rèn)真,如果有機(jī)會(huì)還應(yīng)該處罰他們,使自己在這枯燥的生活里添一些樂(lè)趣。
這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔,心里畏縮起來(lái),知道老師又會(huì)在今天捉這些學(xué)生處罰了。
“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯。”老師講了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說(shuō)坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開(kāi)始計(jì)算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果,再加下去,數(shù)越來(lái)越大,很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了,有些手心、額上滲出了汗來(lái)。
還不到半個(gè)小時(shí),小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師,答案是不是這樣?”
老師頭也不抬,揮著那肥厚的手,說(shuō):“去,回去再算!錯(cuò)了。”他想不可能這么快就會(huì)有答案了。
可是高斯卻站著不動(dòng),把石板伸向老師面前:“老師!我想這個(gè)答案是對(duì)的。”
數(shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái),可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù):5050,他驚奇起來(lái),因?yàn)樗约涸?jīng)算過(guò),得到的數(shù)也是5050,這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢?
高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法,這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國(guó)人用來(lái)計(jì)算級(jí)數(shù)1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺(jué)得羞愧,覺(jué)得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對(duì)的。他以后也認(rèn)真教起書來(lái),并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下,高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。
小時(shí)候刻苦學(xué)習(xí),然而,華羅庚卻被叫去看店(賣棉花的鋪?zhàn)樱?/p>
為了一個(gè)國(guó)際上享有盛譽(yù)的我國(guó)數(shù)有一次,有個(gè)婦女去買棉花,華羅庚正在算一個(gè)數(shù)學(xué)題,那個(gè)婦女說(shuō)要包棉花多少錢?然而勤學(xué)的華羅庚卻沒(méi)有聽(tīng)見(jiàn),就把算的答案答了一遍,那個(gè)婦女尖叫起來(lái):“怎么這么貴?”,這時(shí)的華羅庚才知道有人來(lái)買棉花,就說(shuō)了價(jià)格,那婦女便買了一包棉花走了。華羅庚正想坐下來(lái)繼續(xù)算時(shí),才發(fā)現(xiàn):剛才算題目的草紙被婦女帶走了。
這下可急壞了華羅庚,于是不顧一切地去追,一個(gè)黃包師傅看見(jiàn)在國(guó)際上享有盛譽(yù)的我國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家華羅庚教授。 便讓他坐車(因?yàn)樗麄冋J(rèn)識(shí)),終于追上了,華羅庚不好意思地說(shuō):“阿姨,請(qǐng)……請(qǐng)把草紙還給我”,那婦女生氣地說(shuō):“這可是我花錢買的,可不是你送的”。
華羅庚急壞了,于是他說(shuō):“要不這樣吧!我花錢把它買下來(lái)”。正在華羅庚伸手掏錢之時(shí),那婦女好像是被這孩子感動(dòng)了吧!不僅沒(méi)要錢還把草紙還給了華羅庚。
這時(shí)的華羅庚才微微舒了中氣,回家后,又計(jì)算起來(lái)……。
1.鑿壁偷光 匡衡,字稚圭,勤奮學(xué)習(xí)卻沒(méi)有蠟燭。
鄰居家有燭光卻穿不過(guò)來(lái),匡衡就把墻壁鑿個(gè)洞引來(lái)了鄰家的燭光,用燭光映著書讀。同縣人文不識(shí)家里有很多書,匡衡被他家雇傭勞作,卻不要報(bào)酬。
主人奇怪地問(wèn)匡衡,匡衡說(shuō):“希望能把主人所有的書都通讀一遍。”主人驚訝,就借給匡衡書,后來(lái)他成了大學(xué)問(wèn)家。
2.囊螢映雪” 這則成語(yǔ)的囊螢是晉代車胤家貧,沒(méi)錢買燈油,而又想晚上讀書,便在夏天晚上抓一把螢火蟲(chóng)來(lái)當(dāng)燈讀書;映雪是晉代孫康冬天夜里利用雪映出的光亮看書。 晉代時(shí),車胤從小好學(xué)不倦,但因家境貧困,父親無(wú)法為他提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。
為了維持溫飽,沒(méi)有多余的錢買燈油供他晚上讀書。為此,他只能利用白天這個(gè)時(shí)間背誦詩(shī)文。
夏天的一個(gè)晚上,他正在院子里背一篇文章,忽然見(jiàn)許多螢火蟲(chóng)在低空中飛舞。一閃一閃的光點(diǎn),在黑暗中顯得有些耀眼。
他想,如果把許多螢火蟲(chóng)集中在一起,不就成為一盞燈了嗎;于是,他去找了一只白絹口袋,隨即抓了幾十只螢火蟲(chóng)放在里面,再扎住袋口,把它吊起來(lái)。雖然不怎么明亮,但可勉強(qiáng)用來(lái)看書了。
從此,只要有螢火蟲(chóng),他就去抓一把來(lái)當(dāng)作燈用。由于他勤學(xué)苦練,后來(lái)終于做了職位很高的官。
同朝代的孫康情況也是如此。由于沒(méi)錢買燈油,晚上不能看書,只能早早睡覺(jué)。
他覺(jué)得讓時(shí)間這樣白白跑掉,非常可惜。 一天半夜,他從睡夢(mèng)中醒來(lái),把頭側(cè)向窗戶時(shí),發(fā)現(xiàn)窗縫里透進(jìn)一絲光亮。
原來(lái),那是大雪映出來(lái)的,可以利用它來(lái)看書。于是他倦意頓失,立即穿好衣服,取出書籍,來(lái)到屋外。
寬闊的大地上映出的雪光,比屋里要亮多了。孫康不顧寒冷,立即看起書來(lái),手腳凍僵了,就起身跑一跑,同時(shí)搓搓手指。
此后,每逢有雪的晚上,他就不放過(guò)這個(gè)好機(jī)會(huì),孜孜不倦地讀書。這種苦學(xué)的精神,促使他的學(xué)識(shí)突飛猛進(jìn),成為飽學(xué)之士。
后來(lái),他當(dāng)了一個(gè)大官。
ok,那我換一份
◆圓周率的故事
1.祖沖之、七位、世界第一,保持了一千年;“歷史上一個(gè)國(guó)家所算得的圓周率的準(zhǔn)確程度可以作為衡量這個(gè)國(guó)家當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展水平的一個(gè)標(biāo)志”
2.1427年,阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西、16位;
1596年,荷蘭數(shù)學(xué)家盧道夫、35位;
1990年,計(jì)算機(jī)4.8億位;
2002年12月6日,東京大學(xué),12411億位。
◆“0”
羅馬數(shù)字沒(méi)有0;
五世紀(jì)時(shí),“0”從東方傳到羅馬,當(dāng)時(shí)教皇非常保守,認(rèn)為羅馬數(shù)字可以用來(lái)記任何數(shù)目,已足夠用,就禁止用“0”,一位羅馬學(xué)者的手冊(cè)介紹了0和0的一些用法,教皇發(fā)現(xiàn)后,對(duì)它施以酷刑。
◆以“規(guī)”、“矩”度天下之方圓
山東省嘉祥縣一座古建筑石室造像中,有兩位古代神化中我們遠(yuǎn)古祖先的形象,一位是伏羲,一位是女媧。伏羲手中物體就是規(guī),與圓規(guī)相似;女媧手中物體叫矩,呈直角拐尺形。
參考資料:
1.鑿壁偷光 匡衡,字稚圭,勤奮學(xué)習(xí)卻沒(méi)有蠟燭。
鄰居家有燭光卻穿不過(guò)來(lái),匡衡就把墻壁鑿個(gè)洞引來(lái)了鄰家的燭光,用燭光映著書讀。同縣人文不識(shí)家里有很多書,匡衡被他家雇傭勞作,卻不要報(bào)酬。
主人奇怪地問(wèn)匡衡,匡衡說(shuō):“希望能把主人所有的書都通讀一遍。”主人驚訝,就借給匡衡書,后來(lái)他成了大學(xué)問(wèn)家。
2.囊螢映雪” 這則成語(yǔ)的囊螢是晉代車胤家貧,沒(méi)錢買燈油,而又想晚上讀書,便在夏天晚上抓一把螢火蟲(chóng)來(lái)當(dāng)燈讀書;映雪是晉代孫康冬天夜里利用雪映出的光亮看書。 晉代時(shí),車胤從小好學(xué)不倦,但因家境貧困,父親無(wú)法為他提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。
為了維持溫飽,沒(méi)有多余的錢買燈油供他晚上讀書。為此,他只能利用白天這個(gè)時(shí)間背誦詩(shī)文。
夏天的一個(gè)晚上,他正在院子里背一篇文章,忽然見(jiàn)許多螢火蟲(chóng)在低空中飛舞。一閃一閃的光點(diǎn),在黑暗中顯得有些耀眼。
他想,如果把許多螢火蟲(chóng)集中在一起,不就成為一盞燈了嗎;于是,他去找了一只白絹口袋,隨即抓了幾十只螢火蟲(chóng)放在里面,再扎住袋口,把它吊起來(lái)。雖然不怎么明亮,但可勉強(qiáng)用來(lái)看書了。
從此,只要有螢火蟲(chóng),他就去抓一把來(lái)當(dāng)作燈用。由于他勤學(xué)苦練,后來(lái)終于做了職位很高的官。
同朝代的孫康情況也是如此。由于沒(méi)錢買燈油,晚上不能看書,只能早早睡覺(jué)。
他覺(jué)得讓時(shí)間這樣白白跑掉,非常可惜。 一天半夜,他從睡夢(mèng)中醒來(lái),把頭側(cè)向窗戶時(shí),發(fā)現(xiàn)窗縫里透進(jìn)一絲光亮。
原來(lái),那是大雪映出來(lái)的,可以利用它來(lái)看書。于是他倦意頓失,立即穿好衣服,取出書籍,來(lái)到屋外。
寬闊的大地上映出的雪光,比屋里要亮多了。孫康不顧寒冷,立即看起書來(lái),手腳凍僵了,就起身跑一跑,同時(shí)搓搓手指。
此后,每逢有雪的晚上,他就不放過(guò)這個(gè)好機(jī)會(huì),孜孜不倦地讀書。這種苦學(xué)的精神,促使他的學(xué)識(shí)突飛猛進(jìn),成為飽學(xué)之士。
后來(lái),他當(dāng)了一個(gè)大官。祝你十一快樂(lè)。
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