鬼谷算
我國漢代有位大將,名叫韓信。他每次集合部隊,只要求部下先后按l~3、1~5、1~7報數(shù),然后再報告一下各隊每次報數(shù)的余數(shù),他就知道到了多少人。他的這種巧妙算法,人們稱為鬼谷算,也叫隔墻算,或稱為韓信點兵,外國人還稱它為“中國剩余定理”。到了明代,數(shù)學家程大位用詩歌概括了這一算法,他寫道:
三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝,
七子團圓月正半,除百零五便得知。
這首詩的意思是:用3除所得的余數(shù)乘上70,加上用5除所得余數(shù)乘以21,再加上用7除所得的余數(shù)乘上15,結果大于105就減去105的倍數(shù),這樣就知道所求的數(shù)了。
比如,一籃雞蛋,三個三個地數(shù)余1,五個五個地數(shù)余2,七個七個地數(shù)余3,籃子里有雞蛋一定是52個。算式是:
1*70+2*21+3*15=157
157-105=52(個)
請你根據(jù)這一算法計算下面的題目。
新華小學訂了若干張《中國少年報》,如果三張三張地數(shù),余數(shù)為1張;五張五張地數(shù),余數(shù)為2張;七張七張地數(shù),余數(shù)為2張。新華小學訂了多少張《中國少年報》呢?
高斯念小學的時候,有一次在老師教完加法后,出了一道題目要同學們算算看,題目是:1+2+3+ .+97+98+99+100 = 老師心里正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時,卻被高斯叫住了!原來高斯已經算 出來了,高斯告訴大家他算出的答案:5050,從此以后高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學,也因此奠定了他以后的數(shù)學基礎,更讓他成為數(shù)學天才!
由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為“悖論”),許多大數(shù)學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間,不到30歲的年輕德國數(shù)學家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水,成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應,也能和空間中的點一一對應。這樣看起來,1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點,以及整個地球內部的點都“一樣多”,后來幾年,康托爾對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章,通過嚴格證明得出了許多驚人的結論。康托爾的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學觀念發(fā)生了尖銳沖突,遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說,康托爾的集合論是一種“疾病”,康托爾的概念是“霧中之霧”,甚至說康托爾是“瘋子”。來自數(shù)學權威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾,使他心力交瘁,患了精神分裂癥,被送進精神病醫(yī)院。
真金不怕火煉,康托爾的思想終于大放光彩。1897年舉行的第一次國際數(shù)學家會議上,他的成就得到承認,偉大的哲學家、數(shù)學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最巨大的工作。”可是這時康托爾仍然神志恍惚,不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日,康托爾在一家精神病院去世。
八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學定理
德國著名大科學家高斯(1777~1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算,在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時,還糾正父親計算的錯誤。
長大后他成為當代最杰出的天文學家、數(shù)學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻,現(xiàn)在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數(shù)學家們則稱呼他為“數(shù)學王子”。
他八歲時進入鄉(xiāng)村小學讀書。教數(shù)學的老師是一個從城里來的人,覺得在一個窮鄉(xiāng)僻壤教幾個小猢猻讀書,真是大材小用。而他又有些偏見:窮人的孩子天生都是笨蛋,教這些蠢笨的孩子念書不必認真,如果有機會還應該處罰他們,使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。
這一天正是數(shù)學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑郁的臉孔,心里畏縮起來,知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。”老師講了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開始計算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個數(shù)后就擦掉石板上的結果,再加下去,數(shù)越來越大,很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了,有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師,答案是不是這樣?”
老師頭也不抬,揮著那肥厚的手,說:“去,回去再算!錯了。”他想不可能這么快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動,把石板伸向老師面前:“老師!我想這個答案是對的。”
數(shù)學老師本來想怒吼起來,可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù):5050,他驚奇起來,因為他自己曾經算過,得到的數(shù)也是5050,這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數(shù)值呢?
高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個方法,這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數(shù)1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧,覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以后也認真教起書來,并且還常從城里買些數(shù)學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下,高斯以后便在數(shù)學上作了一些重要的研究了。
數(shù)學小故事 口算對許多學生來說枯燥無味,更有時,它的重要性往往被忽略了。
然而,在口算中添加了數(shù)學小故事這些“蔥蒜調味料”后,它變成了學生的“美食”。讓我們一起去“品嘗”一下吧:●八戒吃了幾個山桃.八戒去花果山找悟空,大圣不在家。
小猴子們熱情地招待八戒,采了山中最好吃的山桃整整100個,八戒高興地說:“大家一起吃!”可怎樣吃呢,數(shù)了數(shù)共30只猴子,八戒找個樹枝在地上左畫右畫,列起了算式,100÷30=3。..1 八戒指著上面的3,大方的說,“你們一個人吃3個山桃吧,瞧,我就吃那剩下的1個吧!”小猴子們很感激八戒,紛紛道謝,然后每人拿了各自的一份。
悟空回來后,小猴子們對悟空講今天八戒如何大方,如何自已只吃一個山桃,悟空看了八戒的列式,大叫,“好個呆子,多吃了山桃竟然還嘴硬,我去找他!” 哈哈,你知道八戒吃了幾個山桃? ●阿拉伯數(shù)字的由來 小明是個喜歡提問的孩子。一天,他對0—9這幾個數(shù)字產生興趣:為什么它們被稱為“阿拉伯數(shù)字”呢?于是,他就去問媽媽:“0—9既然叫‘阿拉伯數(shù)字’,那肯定是阿拉伯人發(fā)明的了,對嗎媽媽?” 媽媽搖搖頭說:“阿拉伯數(shù)字實際上是印度人發(fā)明的。
大約在1500年前,印度人就用一種特殊的字來表示數(shù)目,這些字有10個,只要一筆兩筆就能寫成。后來,這些數(shù)字傳入阿拉伯,阿拉伯人覺得這些數(shù)字簡單、實用,就在自己的國家廣泛使用,并又傳到了歐洲。
就這樣,慢慢變成了我們今天使用的數(shù)字。因為阿拉伯人在傳播這些數(shù)字發(fā)揮了很大的作用,人們就習慣了稱這種數(shù)字為‘阿拉伯數(shù)字’。”
小明聽了說:“原來是這樣。媽媽,這可不可以叫做‘將錯就錯’呢?”媽媽笑了。
●兒歌比賽 動物學校舉辦兒歌比賽,大象老師做裁判。小猴第一個舉手,開始朗誦:“進位加法我會算,數(shù)位對齊才能加。
個位對齊個位加,滿十要向十位進。十位相加再加一,得數(shù)算得快又準。”
小猴剛說完,小狗又開始朗誦:“退位減法并不難,數(shù)位對齊才能減。個位數(shù)小不夠減,要向十位借個一。
十位退一是一十,退了以后少個一。十位數(shù)字怎么減,十位退一再去減。”
大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說:“它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法,它們兩個都應該得冠軍,好不好?”大家同意并鼓掌祝賀它們。
●﹤、﹥和﹦的本領 很久以前,數(shù)學王國比較混亂。0—9十個兄弟不僅在王國稱霸,而且彼此吹噓自己的本領最大。
數(shù)學天使看到這種情況很生氣,派﹤、﹥和﹦三個小天使到數(shù)學王國建立次序,避免混亂。三個小天使來到數(shù)學王國,0—9十個兄弟輕蔑地看著它們。
9問道:“你們三個來數(shù)學王國干什么,我們不歡迎你們!” ﹦笑著說:“我們是天使派來你們王國的法官,幫你們治理好你們國家。我是‘等號’,這兩位是‘大于號’和‘小于號’,它們開口朝誰,誰就大;它們尖尖朝誰,誰就小。”
0—9十個兄弟聽說它們是天使派來的法官,就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此,數(shù)學王國有了嚴格的次序,任何人不會違反。
●小熊開店 小熊不喜歡學習,只想做生意,于是在學校旁邊開了個水果店。小兔和小猴是它的同學,它們商量好,要教訓這個不愛上學的懶家伙。
它們來到小熊的水果店。“桃子怎么賣呀?”小猴問。
“第一筐里6元3公斤,第二筐里6元2公斤。”小熊回答。
小猴又說:“如果我從兩筐里拿5公斤,要付你12元,對嗎?” 小熊點點頭。“那我全買下,既然5公斤12元,那60公斤就是12*12=144元,對不對?” “正是,正是。”
小熊講。于是小猴買了所有的桃子,付了錢,和小兔高興地走了。
晚上回到家,小熊結帳,怎么算都是虧本的。第二天,小猴、小兔找到小熊把情況說了,笑著說:“都是你學習不好,我們才來教訓你一下”,并把少給的錢補給了小熊。
小熊慚愧地低下了頭,從此每天上課都很認真。它們三個成了好朋友。
●唐僧師徒摘桃子 一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久,徒弟三人摘完桃子高高興興回來。
師父唐僧問:你們每人各摘回多少個桃子?八戒憨笑著說:師父,我來考考你。我們每人摘的一樣多,我筐里的桃子不到100個,如果3個3個地數(shù),數(shù)到最后還剩1個。
你算算,我們每人摘了多少個?沙僧神秘地說:師父,我也來考考你。我筐里的桃子,如果4個4個地數(shù),數(shù)到最后還剩1個。
你算算,我們每人摘了多少個?悟空笑瞇瞇地說:師父,我也來考考你。我筐里的桃子,如果5個5個地數(shù),數(shù)到最后還剩1個。
你算算,我們每人摘多少個?唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數(shù)。你知道他們每人摘多少個桃子嗎 ●數(shù)學優(yōu)秀小故事 有一個年輕的小伙子來找劉先生,并自我介紹說:“我叫于江,這次我?guī)ьI了一個旅游團到香港旅游,聽說您的大酒店環(huán)境舒適,服務周到,我們想來住你們酒店。”
劉先生連忙熱情地說:“歡迎,歡迎,不知貴團一共有多少人?” “人嘛,還可以,是一個大團。” 劉先生心里一陣驚喜:一個大團,又是一筆大生意,真是太好了。
作為一個導游,于江看出了劉先生的心思,他慢條斯理地說:“先生,如果你能算出我團的人數(shù),我們就住您們酒店了。” “你請說吧。”
劉。
祖沖之在數(shù)學上的杰出成就,是關于圓周率的計算.秦漢以前,人們以"徑一周三"做為圓周率,這就是"古率".后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大,圓周率應是"圓徑一而周三有余",不過究竟余多少,意見不一.直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術",用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內接96邊形, 求得π=3.14,并指出,內接正多邊形的邊數(shù)越多,所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎上,經過刻苦鉆研,反復演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間.并得出了π分數(shù)形式的近似值,取為約率 ,取為密率,其中取六位小數(shù)是3.141929,它是分子分母在1000以內最接近π值的分數(shù).祖沖之究竟用什么方法得出這一結果,現(xiàn)在無從考查.若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話,就要計算到圓內接16,384邊形,這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊!由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率, 外國數(shù)學家獲得同樣結果,已是一千多年以后的事了.為了紀念祖沖之的杰出貢獻,有些外國數(shù)學史家建議把π=叫做"祖率".
印象中曾聽過一個故事:高斯是位小學二年級的學生,有一天他的數(shù)學老師因為事情已處理了一大半,雖然上課了,仍希望將其完成,因此打算出一題數(shù)學題目給學生練習,他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因為加法剛教不久,所以老師覺得出了這題,學生肯定是要算蠻久的,才有可能算出來,也就可以藉此利用這段時間來處理未完的事情,但是才一轉眼的時間,高斯已停下了筆,閑閑地坐在那里,老師看到了很生氣的訓斥高斯,但是高斯卻說他已經將答案算出來了,就是55,老師聽了下了一跳,就問高斯如何算出來的,高斯答道,我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11,又11+11+11+11+11=55,我就是這么算的。 高斯長大后,成為一位很偉大的數(shù)學家。 高斯小的時候能將難題變成簡易,當然資質是很大的因素,但是他懂得觀察,尋求規(guī)則,化難為簡,卻是值得我們學習與效法的。
1930 年的一天,清華大學數(shù)學系主任熊慶來,坐在辦公室里看一本《科學》雜志。看著看著,不禁拍案叫絕:“這個華羅庚是哪國留學生?”周圍的人搖搖頭,“他是在哪個大學教書的?”人們面面相覷。最后還是一位江蘇籍的教員想了好一會兒,才慢吞吞地說:“我弟弟有個同鄉(xiāng)叫華羅庚,他哪里教過什么大學啊!他只念過初中,聽說是在金壇中學當事務員。”
熊慶來驚奇不已,一個初中畢業(yè)的人,能寫出這樣高深的數(shù)學論文,必是奇才。他當即做出決定,將華羅庚請到清華大學來。
從此,華羅庚就成為清華大學數(shù)學系助理員。在這里,他如魚得水,每天都游弋在數(shù)學的海洋里,只給自己留下五、六個小時的睡眠時間。說起來讓人很難相信,華羅庚甚至養(yǎng)成了熄燈之后,也能看書的習慣。他當然沒有什么特異功能,只是頭腦中一種邏輯思維活動。他在燈下拿來一本書,看著題目思考一會兒,然后熄燈躺在床上,閉目靜思,開始在頭腦中做題。碰到難處,再翻身下床,打開書看一會兒。就這樣,一本需要十天半個月才能看完的書,他一夜兩夜就看完了。華羅庚被人們看成是不尋常的助理員。
第二年,他的論文開始在國外著名的數(shù)學雜志陸續(xù)發(fā)表。清華大學破了先例,決定把只有初中學歷的華羅庚提升為助教。
幾年之后,華羅庚被保送到英國劍橋大學留學。可是他不愿讀博士學位,只求做個訪問學者。因為做訪問學者可以沖破束縛,同時攻讀七、八門學科。他說:“我到英國,是為了求學問,不是為了得學位的。”
華羅庚沒有拿到博士學位。在劍橋的兩年內,他寫了 20 篇論文。論水平,每一篇都可以拿到一個博士學位。其中一篇關于“塔內問題”的研究,他提出的理論被數(shù)學界命名為“華氏定理”。
華羅庚以一種熱愛科學,勤奮學習,不求名利的精神,獻身于他所熱愛的數(shù)學研究事業(yè)。他拋棄了世人所追求的金錢、名利、地位。最終,他的事業(yè)成功了。
華羅庚把科學研究與實際應用緊密結合起來。華羅庚把數(shù)學應用到工農業(yè)生產上,對我國現(xiàn)代化建設做出了突出的貢獻
動物中的數(shù)學“天才” 蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開口,另一端是封閉的六角菱錐形的底,由三個相同的菱形組成。
組成底盤的菱形的鈍角為109度28分,所有的銳角為70度32分,這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,誤差極小。
丹頂鶴總是成群結隊遷飛,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。
更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒!而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒!是巧合還是某種大自然的“默契”? 蜘蛛結的“八卦”形網(wǎng),是既復雜又美麗的八角形幾何圖案,人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案。 冬天,貓睡覺時總是把身體抱成一個球形,這其間也有數(shù)學,因為球形使身體的表面積最小,從而散發(fā)的熱量也最少。
真正的數(shù)學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”,它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋,顯然是一天“畫”一條。
奇怪的是,古生物學家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們,當時地球一天僅21.9小時,一年不是365天,而是400天。
1、蘇步青 蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。
雖然家境清貧,可他父母省吃儉用,拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時,對數(shù)學并不感興趣,覺得數(shù)學太簡單,一學就懂。
可是,后來的一堂數(shù)學課影響了他一生的道路。 那是蘇步青上初三時,他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數(shù)學課的楊老師。
第一堂課楊老師沒有講數(shù)學,而是講故事。他說:“當今世界,弱肉強食,世界列強依仗船堅炮利,都想蠶食瓜分中國。
中華亡國滅種的危險迫在眉睫,振興科學,發(fā)展實業(yè),救亡圖存,在此一舉。‘天下興亡,匹夫有責’,在座的每一位同學都有責任。”
他旁征博引,講述了數(shù)學在現(xiàn)代科學技術發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是:“為了救亡圖存,必須振興科學。
數(shù)學是科學的開路先鋒,為了發(fā)展科學,必須學好數(shù)學。”蘇步青一生不知聽過多少堂課,但這一堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動了他,給他的思想注入了新的興奮劑。讀書,不僅為了擺脫個人困境,而是要拯救中國廣大的苦難民眾;讀書,不僅是為了個人找出路,而是為中華民族求新生。
當天晚上,蘇步青輾轉反側,徹夜難眠。在楊老師的影響下,蘇步青的興趣從文學轉向了數(shù)學,并從此立下了“讀書不忘救國,救國不忘讀書”的座右銘。
一迷上數(shù)學,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算,4年中演算了上萬道數(shù)學習題。現(xiàn)在溫州一中(即當時省立十中)還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄,用毛筆書寫,工工整整。
中學畢業(yè)時,蘇步青門門功課都在90分以上。 17歲時,蘇步青赴日留學,并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學校,在那里他如饑似渴地學習著。
為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數(shù)學的研究領域,在完成學業(yè)的同時,寫了30多篇論文,在微分幾何方面取得令人矚目的成果,并于1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前,蘇步青已在日本帝國大學數(shù)學系當講師,正當日本一個大學準備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時,蘇步青卻決定回國,回到撫育他成長的祖任教。
回到浙大任教授的蘇步青,生活十分艱苦。面對困境,蘇步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因為我選擇了一條正確的道路,這是一條愛國的光明之路啊!” 這就是老一輩數(shù)學家那顆愛國的赤子之心 2.陳景潤 (1933—1996) 陳景潤不愛玩公園,不愛逛馬路,就愛學習。
學習起來,常常忘記了吃飯睡覺。 有一天,陳景潤吃中飯的時候,摸摸腦袋,哎呀,頭發(fā)太長了,應該快去理一理,要不,人家看見了,還當他是個姑娘呢。
于是,他放下飯碗,就跑到理發(fā)店去了。 理發(fā)店里人很多,大家挨著次序理發(fā)。
陳景潤拿的牌子是三十八號的小牌子。他想:輪到我還早著哩。
時間是多么寶貴啊,我可不能白白浪費掉。他趕忙走出理發(fā)店,找了個安靜的地方坐下來,然后從口袋里掏出個小本子,背起外文生字來。
他背了一會,忽然想起上午讀外文的時候,有個地方沒看懂。不懂的東西,一定要把它弄懂,這是陳景潤的脾氣。
他看了看手表,才十二點半。他想:先到圖書館去查一查,再回來理發(fā)還來得及,站起來就走了。
誰知道,他走了不多久,就輪到他理發(fā)了。理發(fā)員叔叔大聲地叫:“三十八號!誰是三十八號?快來理發(fā)!”你想想,陳景潤正在圖書館里看書,他能聽見理發(fā)員叔叔喊三十八號嗎? 過了好些時間,陳景潤在圖書館里,把不懂的東西弄懂了,這才高高興興地往理發(fā)店走去。
可是他路過外文閱覽室,有各式各樣的新書,可好看啦。又跑進去看起書來了,一直看到太陽下山了,他才想起理發(fā)的事兒來。
他一摸口袋,那張三十八號的小牌子還好好地躺著哩。但是他來到理發(fā)店還有啥用呢,這個號碼早已過時了。
陳景潤進了圖書館,真好比掉進了蜜糖罐,怎么也舍不得離開。可不,又有一天,陳景潤吃了早飯,帶上兩個饅頭,一塊咸菜,到圖書館去了。
陳景潤在圖書館里,找到了一個最安靜的地方,認認真真地看起書來。他一直看到中午,覺得肚子有點餓了,就從口袋里掏出一只饅頭來,一面啃著,一面還在看書。
“丁零零……”下班的鈴聲響了,管理員大聲地喊:“下班了,請大家離開圖書館!”人家都走了,可是陳景潤根本沒聽見,還是一個勁地在看書吶。 管理員以為大家都離開圖書館了,就把圖書館的大門鎖上,回家去了。
時間悄悄地過去,天漸漸地黑下來。陳景潤朝窗外一看,心里說:今天的天氣真怪!一會兒陽光燦爛,一會兒天又陰啦。
他拉了一下電燈的開關線,又坐下來看書。看著看著,忽然,他站了起來。
原來,他看了一天書,開竅了。現(xiàn)在,他要趕回宿舍去,把昨天沒做完的那道題目,繼續(xù)做下去。
陳景潤把書收拾好,就往外走去。圖書館里靜悄俏的,沒有一點兒聲音。
哎,管理員上哪兒去了呢?來看書的人怎么一個也沒了呢?陳景潤看了一下手表,啊,已經是晚上八點多鐘了。他推推大門,大門鎖著;他朝門外大聲喊叫:“請開門!請開門!”可是沒有人回答。
要是在平時,陳景潤就會走回座位,繼續(xù)看書,一直看到第二天早上。可是,今天不行啊!他要趕回宿舍,做那道沒有做完。
一元錢哪里去了 三人住旅店,每人每天的價格是十元,每人付了十元錢,總共給了老板三十元,后來老板優(yōu)惠了五元,讓服務員退給他們,結果服務員貪污了兩元,剩下三元每人退了一元錢,也就是說每人消費了9元錢。
三個人總共花了27元,加上服務員貪污的2元總共29元。那一元錢到哪去了? 分蘋果 小咪家里來了5位同學。
小咪的爸爸想用蘋果來招待這6位小朋友,可是家里只有5個蘋果。怎么辦呢?只好把蘋果切開了,可是又不能切成碎塊,小咪的爸爸希望每個蘋果最多切成3塊。
這就成了又一道題目:給6個孩子平均分配5個蘋果,每個蘋果都不許切成3塊以上。 小咪的爸爸是怎樣做的呢? 小馬虎數(shù)雞 春節(jié)里,養(yǎng)雞專業(yè)戶小馬虎站在院子里,數(shù)了一遍雞的總數(shù),決定留下 ,1/2外,把1/4慰問解放軍,1/3送給養(yǎng)老院。
他把雞送走后,聽到房內有雞叫,才知道少數(shù)了10只雞。于是把房內房外的雞重數(shù)一遍,沒有錯,不多不少,正是留下1/2的數(shù)。
小馬虎奇怪了。問題出在哪里呢?你知道小馬虎在院里數(shù)的雞是多少只嗎? 『本文由第一范文網(wǎng)整理,版權歸原作者、原出處所有。
』 來了多少客人一天,小林正在家里洗碗,小強看見了問道:“怎么洗那么多的碗 ?”“ 家里來了客人了。”“來了多少人?”小林說:“我沒有數(shù),只知道他們每人用一個飯碗,,二人合用一個湯碗,三人合用一個菜碗,四人合用一個大酒碗,一共用了15個碗。”
你知道來了多少客人嗎?。
《狄多圈地》
在希臘傳說中,推羅國王穆頓有個聰明漂亮的公主叫狄多。狄多在她的王國里過著幸福快樂的生活,自由自在、無憂無慮,可是好景不長,不幸的事情發(fā)生了,她的丈夫被她的兄弟塞浦路斯王殺死了。
可憐的狄多趕緊逃亡到了非洲西海岸,她想在這兒生活下來,于是她拿出隨身攜帶的珠寶、玉器、金幣,打算從當?shù)厍蹰L雅爾巴斯那里買些土地蓋房子。狄多對酋長說:“我只要用一張牛皮包起來的地方。”酋長想也沒想,一塊牛皮包起的地方能有多大啊,自己撿了個大便宜,于是爽快的答應下來。狄多要了一頭牛,把它殺了,剝下皮來,把牛皮剪成長長的細條,準備用牛皮來圈地。狄多心想,如果把這根牛皮條圈成一個長方形,圈出的地方不夠大,圈成一個正方形地方也不大,不如改成圓形,這樣圈出來的地方最大了。這時狄多忽然想到,酋長給他的地是靠海的,如果能把皮條沿著海岸圍成一個半圓形,這塊半圓形土地肯定是最大的了。
聰明的狄多利用天然的海岸線代替地界,等于無形中增加了牛皮條的長度。于是她用牛皮條圈了一個半圓,這個半圓就是她所能圈到的最大面積了。后來,狄多在那兒建立了迦太基城。今天,還保存著迦太基的古跡。
田忌賽馬
齊國的大將田忌,很喜歡賽馬,有一回,他和齊威王約定,要進行一場比賽。他們商量好,把各自的馬分成上,中,下三等。比賽的時候,要上馬對上馬,中馬對中馬,下馬對下馬。由于齊威王每個等級的馬都比田忌的馬強得多,所以比賽了幾次,田忌都失敗了。
田忌覺得很掃興,比賽還沒有結束,就垂頭喪氣地離開賽馬場,這時,田忌抬頭一看,人群中有個人,原來是自己的好朋友孫臏。孫臏招呼田忌過來,拍著他的肩膀說:“我剛才看了賽馬,威王的馬比你的馬快不了多少呀。”
孫臏還沒有說完,田忌瞪了他一眼:“想不到你也來挖苦我!”孫臏說:“我不是挖苦你,我是說你再同他賽一次,我有辦法準能讓你贏了他。”田忌疑惑地看著孫臏:“你是說另換一匹馬來?”孫臏搖搖頭說:“連一匹馬也不需要更換。”田忌毫無信心地說:“那還不是照樣得輸!”孫臏胸有成竹地說:“你就按照我的安排辦事吧。”
齊威王屢戰(zhàn)屢勝,正在得意洋洋地夸耀自己馬匹的時候,看見田忌陪著孫臏迎面走來,便站起來譏諷地說:“怎么,莫非你還不服氣?”田忌說:“當然不服氣,咱們再賽一次!”說著,“嘩啦”一聲,把一大堆銀錢倒在桌子上,作為他下的賭錢。齊威王一看,心里暗暗好笑,于是吩咐手下,把前幾次贏得的銀錢全部抬來,另外又加了一千兩黃金,也放在桌子上。齊威王輕蔑地說:“那就開始吧!”
一聲鑼響,比賽開始了。孫臏先以下等馬對齊威王的上等馬,第一局輸了。齊威王站起來說:“想不到赫赫有名的孫臏先生,竟然想出這樣拙劣的對策。”孫臏不去理他。接著進行第二場比賽。孫臏拿上等馬對齊威王的中等馬,獲勝了一局。齊威王有點心慌意亂了。第三局比賽,孫臏拿中等馬對齊威王的下等馬,又戰(zhàn)勝了一局。這下,齊威王目瞪口呆了。
比賽的結果是三局兩勝,當然是田忌贏了齊威王。還是同樣的馬匹,由于調換一下比賽的出場順序,就得到轉敗為勝的結果。
曹沖稱象
三國時候,魏王曹操有個小兒子,名字叫作曹沖。曹沖自幼聰明伶俐、智慧過人,深得曹操的寵愛。曹沖做事愛開動腦筋、勤于思考,才只有五六歲的年紀,就可以想出辦法來解決一些連大人都束手無策的問題。
有一天,吳王孫權派人給曹操送來了一頭大象作為禮物。北方是沒有大象的,曹操第一次見到這樣的龐然大物,心下很是好奇,就問送大象來的人說:“這頭大象究竟有多重呢?”來人回答:“鄙國從來沒有稱過大象,也沒有辦法稱,所以不知道大象有多重。早就聽說魏王才略過人,手下謀士眾多,個個都智慧超群,請您想個辦法稱稱大象的重量,也讓我等領教一下北方大國的風范。”
曹操頓時明白這是孫權給他出的一道難題,他可絕對不能丟這個面子,讓國威受損。于是他召集群臣,傳令下去:能稱出大象的重量的人,重重有賞。大家都絞盡了腦汁,苦苦思索。有人說要做一桿大稈,曹操反駁說就是做出來了,也沒有人能提得動啊。有人說要把大象鋸成一塊塊地零稱,曹操斥責說怎么可能把吳國送的禮物毀壞成這樣呢。人們你一言我一語,就是沒人想出一個切實可行的辦法。
就在大伙兒都一籌莫展之際,小曹沖忽然走到曹操身邊說道:“父王別著急,我有辦法,我們可以先把大象牽到船上,在船幫齊水處作個記號,再將大象牽走,把石頭運到船上去,一直到船到達先前作的記號為止,這時石頭的重量就和大象的重量相等了。然后,我們再把石頭分別稱一稱,把這些重量加起來,不就知道大象有多重了嗎?”
曹操聽了大喜,眾人也對曹沖的聰慧贊嘆不已。就這樣,大象的重量終于被稱出來了。
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