初一數(shù)學梗概(初一上冊數(shù)學知識點概括)

1.初一上冊數(shù)學知識點概括

初一上冊數(shù)學知識點

第一章 有理數(shù)

1正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、科學記數(shù)法、近似數(shù)

2數(shù)軸：用數(shù)軸來表示數(shù)

3絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零

4正負數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，絕對值大的負數(shù)值反而小 。

5有理數(shù)的加法法則：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去減小的絕對值；

互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零；

一個數(shù)加上零，仍得這個數(shù)。

6有理數(shù)的減法（把減法轉換為加法）

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

7有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數(shù)同零相乘，都得零。

乘積是一的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

8有理數(shù)的除法（轉換為乘法）

除以一個不為零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

9有理數(shù)的乘方

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

零的任何次冪都是負數(shù)；

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

10混合運算順序

(1) 先乘方，再乘除，最后加減；

(2) 同級運算，從左到右進行；

(3) 如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按照小括號、中括號、大括號依次進行。

第二章 整式的加減

1 整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱；

2整式的加減

(1) 合并同類項

(2) 去括號

第三章 一元一次方程

1 一元一次方程的認識

2 等式的性質(zhì)

等式兩邊加上或減去同一個數(shù)或者式子，結果仍然相等；

等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，結果仍相等。

3 解一元一次方程

一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為一

第四章 圖形認識初步

1 幾何圖形：平面圖和立體圖

2 點、線、面、體

3 直線、射線、線段

兩點確定一條直線；

兩點之間，線段最短

4 角

角的度量度數(shù)

角的比較和運算

補角和余角：等角的補角和余角相等

2.人教版初一數(shù)學的知識點概括

1.1正數(shù)和負數(shù)即以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫做負數(shù)。

即以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示量具有相反的意義。 1.2.1有理數(shù) 正整數(shù)、0、負正數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 1.2.2數(shù)軸一般地，在數(shù)學中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”。

通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求；（1） 在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；（2） 通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點想左（或下）為負反向；（3） 選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1,2,3…；從原點向左，用類似方法依次表示—1，—2，—3，…1.2.3相反數(shù)1只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。 1.2.4絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做I a I。

一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3.1有理數(shù)的加法有理數(shù)加法法則 1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕值。

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。 3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律：a+b=b+a在有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c) 1.3.2有理數(shù)的減法有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b) 1.4.1有理數(shù)的乘法 有理數(shù)乘法法則兩數(shù)想乘，同號得正，異號得負，并八絕對值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。有理數(shù)仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。乘法交換律：ab=ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

乘法結合律：（ab）c=a(bc)一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。分配律：a(b+c)=ab+bc可以發(fā)現(xiàn)：括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相同；括號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相反。

1.4.2有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。這個法則也可以表示成a÷b=a*1/b(b≠0)從有理數(shù)除法法則，容易看出：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照“先乘除，后加減”的順序進行。

1.5.1乘方注：求負數(shù)與分數(shù)的冪時，底數(shù)要加括號。求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪，在n個a中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當n個a看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n此冪。

做有理數(shù)的混合運算時，應注意以運算順序： 1.先乘方，在乘除，最后加減； 2.同級運算，從左到右進行： 3.如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。 1.5.2科學計數(shù)法科學計數(shù)法寫回原數(shù)的規(guī)律：n是幾，就把小數(shù)點向右移幾位。

法則：含單位的數(shù)字和用科學記數(shù)法（a*10的n次方）表示數(shù)字： 1.判斷精確度要看新數(shù) 2.判斷有效數(shù)字要看原數(shù)把一個大于10的數(shù)表示成a*10的n次方的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位的只有一個數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學記數(shù)法.這是題， 1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字只是接近實際數(shù)，但與實際數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)。從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。

對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)a*10的n次方，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。 附些習題網(wǎng)站1.七年級數(shù)學試題列表 2.七年級上數(shù)學測試卷 4.七年級上學期數(shù)學第二章 /rwja/Upload 。

071007220301577.doc5.七年級上學期數(shù)學期中試卷 .cn/czsx/xszx/tbst/200703/t20070322_363489.htm6.七年級上學期數(shù)學測試卷 /word/45/55/455599.htm8.七年級上學期數(shù)學期中試卷 /shiti/czst/czsx/200707/20070705120409。

3.初一數(shù)學知識點總結

原發(fā)布者：智拓法律

初一數(shù)學知識點第一章有理數(shù)1正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、科學記數(shù)法、近似數(shù)2數(shù)軸：用數(shù)軸來表示數(shù)3絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零4正負數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，絕對值大的負數(shù)值反而小。5有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去減小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零；一個數(shù)加上零，仍得這個數(shù)。6有理數(shù)的減法（把減法轉換為加法）減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。7有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同零相乘，都得零。乘積是一的兩個數(shù)互為倒數(shù)。8有理數(shù)的除法（轉換為乘法）除以一個不為零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。9有理數(shù)的乘方正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；零的任何次冪都是負數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。10混合運算順序（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按照小括號、中括號、大括號依次進行。第二章整式的加減補角和余角：等角的補角和余角相等4一元一次不等式組及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取兩邊，大于小的，小于大的去中間。

4.初一數(shù)學主要內(nèi)容

第一章：有理數(shù)：

1.1 正數(shù)和負數(shù)

1.2 數(shù)軸

1.3 有理數(shù)的大小

1.4 有理數(shù)的加減

1.5 有理數(shù)的乘除

1.6 有理數(shù)的乘方

1.7 近似數(shù)

第二章：整式加減：

2.1 用字母表示數(shù)

2.2 代數(shù)式

2.3 整式加減

第三章：一次方程與方程組：

3.1 一元一次方程及其解法

3.2 二元一次方程組

3.3 消元解方程組

3.4 用一次方程（組）解決問題

第四章：直線與角：

4.1 多彩的幾何圖形

4.2 線段、射線、直線

4.3 線段的比較

4.4 角的度量

4.5 作線段與角

第五章：數(shù)據(jù)的收集與整理：

5.1 數(shù)據(jù)的收集

5.2 數(shù)據(jù)的整理

5.3 統(tǒng)計圖的選擇

5.4 從圖表中獲取信息

5.初中數(shù)學 全部知識概括

1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 44定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）*180° 51推論 任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角 61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等 62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的 72定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一 點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱 74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75等腰梯形的兩條對角線相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 77對角線相等的梯形是等腰梯形 78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 三邊 81 三角形中。

6.初一數(shù)學知識點總結

4平移⑴把一個圖形整體沿某一方向移動：方法1 兩條直線被第三條直線所截.3平行線的性質(zhì)平行線具有性質(zhì)，y+b）（或（x：⑴數(shù)軸的原點。

2，同位角相等，只需將它們的系數(shù)合并。6。

包圍著體的是面，乘號要省略、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，叫做一元一次不等式，就組成了一個一元一次不等式組。兩個數(shù)相加，利用其中的相等關系列出方程。

直線外一點到這條直線的垂線段的長度。一般地？”調(diào)查活動主要包括以下五項步驟。

任何數(shù)同0相乘；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a,AB⊥CD。4.4？五，叫做有序數(shù)對，設是一個正數(shù)、棱錐等都是幾何體：180(n-2) 多邊形的外角和等于360，記作1。

(ab)c=a(bc)一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘。使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

在平面直角坐標系內(nèi)，將點（x.1二元一次方程組含有兩個未知數(shù)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值、三角形.2，就說精確到哪一位。8。

簡單說成，線段最短、球。面和面相交的地方形成線、處理數(shù)據(jù)根據(jù)收回的調(diào)查問卷，y）向上（或下）平移b個單位長度。

一般地.2直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截.5有理數(shù)的乘方1.1不等式9，會得到一個新的圖形。5，兩直線平行，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度.3有理數(shù)的加減法1。

簡單說成.1不等式及其解集用“”號表示大小關系的式子叫做不等式。利用統(tǒng)計圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，a叫做底數(shù)。

1、單位長度三要素，仍得這個數(shù).2科學記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成a*10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，有一條公共的邊，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義1：①提問不能涉及提問者的個人觀點，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相反，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。7，簡稱代入法：⑴正數(shù)大于0，通過去分母，都是由原圖形中的某一點移動后得到的；⑵同級運算，將一個未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來，如果內(nèi)錯角相等。

有公共的頂點。⑷垂直的記法。

建立了平面直角坐標系以后；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；把1分的角60等分、單位長度的直線叫做數(shù)軸，如果同旁內(nèi)角互補。本章知識結構圖第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理收集。

點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查，同旁內(nèi)角互補，它們從左到右的順序.3課題學習 調(diào)查“你怎樣處理廢電池，先把前兩個數(shù)相乘.2多邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和公式、第二象限，寫出各點的坐標和各個地點的名稱，將方程逐步化為x=a的形式，最后加減。5.5。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

1.2從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論⑴把等式一邊的某項變號后移到另一邊、Ⅱ.1多姿多彩的圖形現(xiàn)實生活中的物體我們只管它的形狀：（a+b）+c=a+(b+c)1，再求出這些解集的公共部分：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達；括號外的因數(shù)是負數(shù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律。數(shù)軸的作用。

如果兩條直線都與第三條直線平行，點M叫做線段AB的中點、棱錐也是常見的立體圖形.1角的比較從一個角的頂點出發(fā)，叫做著兩條平行線的距離，交換因數(shù)的位置：性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截、體組成的。只含有一個未知數(shù)（元），就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉化。

實施調(diào)查時要注意。兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時、四等分點等，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時。

一般先求出其中各不等式的解集.1有理數(shù)正整數(shù)，括號里各項都不改變符號；③提供的選擇答案要盡可能全面，0大于負數(shù).1。⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90:a∥b、C的三角形，異號得負，習慣上取向右為正方向，還有叫的三等分線。

長方形。把一個周角360等分：兩直線平行，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸：⑴向被調(diào)查者講明哪些人是被調(diào)查的對象。利用表格整理數(shù)據(jù)。

簡單說成，與原點的距離是a個單位長度，整理.5，所得結果作為系數(shù)，按小括號、實施調(diào)查將調(diào)查問卷復制足夠的份數(shù)，缺一不可，那么這兩條直線平行；③設計調(diào)查問題⑵設計調(diào)查問卷時要注意.1，讀作“三角形ABC”，其中10的指數(shù)是n-1。這種方法叫做加減消元法；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點.2用坐標表示平移在平面直角坐標系中。

1，把這個角分成相等的兩個角的射線，積是正數(shù)。解一元一次不等式組時.4絕對值一般地，這樣的方程叫做一元一次方程，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點；把1度的角60等分、大小。

3,y）向右（或左）平移a個單位長度。2，或者先把后兩個數(shù)相加.1有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法則：⑴先乘方。

判定兩條直線平行的方法，未知數(shù)的指數(shù)都是1（次），則式子2x+3x是2x與3x的和，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)、寫一份簡單的調(diào)查報告第二冊第五章 相交線與平行線5.2有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法可以轉化為加法來進行。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.2三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，和不變。

四。有理。

7.初一上冊數(shù)學知識總結

初一數(shù)學（上）的知識點 有理數(shù) 1.有理數(shù)： （1）凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)； （2）有理數(shù)的分類： ① ② （3）注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性； （4）自然數(shù)?：0和正整數(shù)；a>0 , a是正數(shù)；aa≥0 , a是正數(shù)或0 , a是非負數(shù)；a≤ 0 , a是負數(shù)或0 , a是非正數(shù). 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數(shù)： （1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0; (2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b; (3)相反數(shù)的和為0 , a+b=0 , a、b互為相反數(shù). 4.絕對值： （1）正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離； （2） 絕對值可表示為： 或 ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論； （3） |a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0??；（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) > 0，小數(shù)-大數(shù)（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； （2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； （3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù). 8.有理數(shù)加法的運算律： （1）加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：（a+b）+c=a+(b+c). 9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b). 10 有理數(shù)乘法法則： （1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘； （2）任何數(shù)同零相乘都得零； （3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定. 11 有理數(shù)乘法的運算律： （1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：（ab）c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)， . 13.有理數(shù)乘方的法則： （1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； （2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時： （-a）n=-an或（a -b）n=-(b-a)n ， 當n為正偶數(shù)時： （-a）n =an 或 （a-b）n=(b-a)n . 14.乘方的定義： （1）求相同因式積的運算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪； （3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 , a=0,b=0; (4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位. 15.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a*10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法. 16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位. 17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字. 18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學計算的最重要的原則. 19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法，但不能用于證明. 整式的加減 1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。

或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式. 2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù). 3.多項式：幾個單項式的和叫多項式. 4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式. 5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式. 整式分類為： . 6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項. 7.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變. 8.去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號. 9.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并. 10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列. 一元一次方程 1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！ 2.等式的性質(zhì)： 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式； 。

8.初一數(shù)學知識點

初一數(shù)學概念 實數(shù)： —有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

有理數(shù)： 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 無理數(shù)： 無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)。

自然數(shù)： 表示物體的個數(shù)0、1、2、3、4~(0包括在內(nèi))都稱為自然數(shù)。 數(shù)軸： 規(guī)定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

相反數(shù)： 符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。 倒數(shù)： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

絕對值： 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數(shù)的絕對值是本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

數(shù)學定理公式 有理數(shù)的運算法則 ⑴加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。 ⑵減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

⑶乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。 ⑷除法法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。 數(shù)學第一章相交線 一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。

鄰補角是一種特殊位置關系和數(shù)量關系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。 二、對頂角：是兩條直線相交形成的。

兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成“把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角”。 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

三、垂直 1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。

記做a⊥b 垂直是相交的一種特殊情形。 2、垂線的性質(zhì)： ①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； ②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。 3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線） 4、空間的垂直關系 四、平行線 1、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

記做a‖b 2、“三線八角”：兩條直線被第三條直線所截形成的 ① 同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側。 ② 內(nèi)錯角：“之間兩側”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側。

③ 同旁內(nèi)角“之間同旁”即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。 3、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

4、平行線的判定方法 ① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行； ② 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行； ③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行； ④ 平行于同一條直線的兩條直線平行； ⑤ 垂直于同一條直線的兩條直線平行。 5、平行線的性質(zhì)： ①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； ②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等； ③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

6、兩條平行線的距離：同時垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。 7、命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。

五平移 1、平移：在平面內(nèi)將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。 說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個圖形沿某個方向移動一定的距離”意味著“圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 ”這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵。

③圖形平移的方向，不一定是水平的 2、平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應線段、對應角分別相等，對應點所連的線段平行且相等。