小學四年級數(shù)學知識點歸納四年級上冊知識點概括總結(jié)1.大數(shù)的認識:(1)億以內(nèi)的數(shù)的認識:十萬:10個一萬;一百萬:10個十萬;一千萬:10個一百萬;一億:10個一千萬;2.數(shù)級:數(shù)級是為便于人們記讀阿拉伯數(shù)的一種識讀方法,在位值制(數(shù)位順序)的基礎上,以三位或四位分級的原則,把數(shù)讀,寫出來。
通常在阿拉伯數(shù)的書寫上,以小數(shù)點或者空格作為各個數(shù)級的標識,從右向左把數(shù)分開。3.數(shù)級分類(1)四位分級法即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。
我國讀數(shù)的習慣,就是按這種方法讀的。 如:萬(數(shù)字后面4個0)、億(數(shù)字后面8個0)、兆(數(shù)字后面12個0,這是中法計數(shù))……。
這些級分別叫做個級,萬級,億級……。(2)三位分級法即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。
這西方的分級方法,這種分級方法也是國際通行的分級方法。如:千,數(shù)字后面3個0、百萬,數(shù)字后面6個0、十億,數(shù)字后面9個0……。
4.數(shù)位:數(shù)位是指寫數(shù)時,把數(shù)字并列排成橫列,一個數(shù)字占有一個位置,這些位置,都叫做數(shù)位。從右端算起,第一位是“個位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“萬位”,等等。
這就說明計數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。5.數(shù)的產(chǎn)生:阿拉伯數(shù)字的由來:古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯數(shù)字后,大約到了公元7世紀的時候,這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。
到13世紀時,意大利數(shù)學家斐波那契寫出了《算盤書》,在這本書里,他對阿拉伯數(shù)字做了詳細的介紹。后來,這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲,歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的,所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯數(shù)字。
以后,這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。阿拉伯數(shù)字傳入我國,大約是13到14世紀。
由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”,寫起來比較方便,所以阿拉伯數(shù)字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初,隨著我國對外國數(shù)學成就的吸收和引進,阿拉伯數(shù)字在我國才開始慢慢使用,阿拉伯數(shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。
一、億以內(nèi)數(shù)的認識
1. 一(個),十,百、千、萬……億都是計數(shù)單位。
2. 每相鄰兩個計數(shù)單位之間有什么關系?
每相鄰兩個計數(shù)單位的進率都是“10”。
3. 求近似數(shù)的方法叫“四舍五入”法。
4. 是“舍”還是“入”要看省略的尾數(shù)部分的最高位數(shù)是小于5還是大于5。
5. 表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示。0也是自然數(shù)。
6. 最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
7. 每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十,這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
二、角的度量
1. 像手電簡、汽車燈和太陽等射出來的光線,都可以近似地看成是射線。射線只有一個端點,可以向一端無限延伸。
2. 直線沒有端點、可以向兩端無限延伸。
3. 直線、射錢與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別?
聯(lián)系:射線、線段都是直線的一部分,線段是直線的有限部分。
區(qū)別:直線無端點,長度無限,向兩方無限延伸,射線只有一個端點,長度無限,向一方無限延伸,線段有兩個端點,長度有限。
4. 直線和射線都可以無限延伸。線段可以量出長度。
5. 從一點引出兩條直線所組成的圖形叫做角。
6. 角的計量單位是“度”,用符號號“°”表示。把半圓分成180等份,每一份所對的角的大小是1度,記作1°。
7. 銳角、鈍角、直角,平角和周角之間有什么關系?
直角=90度,鈍角大于直角小于平角,平角=180度,周角=360度,銳角小于90度,銳角8. 鈍角大于90°,而小于180°。銳角小于90°。平角等于180°,等于兩個直角。
三、三位數(shù)乘兩位數(shù)
1. 速度x時間=路程
四、平行四邊形和梯形
1. 在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
2. 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點到直線的距離。
3. 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
4. 長方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎?為什么?
可以,因為長方形和正方形兩組對邊分別平行,而且都是四邊形,所以可以看成特殊的平行四邊形。
5. 從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線。這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
6. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7. 有一種特殊的平行四邊形,它的四條邊都相等,這樣的平行四邊形叫菱形。
五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法
六、統(tǒng)計
七、數(shù)學廣角
小學一年級 九九乘法口訣表。
學會基礎加減乘。 小學二年級 完善乘法口訣表,學會除混合運算,基礎幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律,幾何面積周長等,時間量及單位。路程計算,分配律,分數(shù)小數(shù)。
小學四年級 線角自然數(shù)整數(shù),素因數(shù)梯形對稱,分數(shù)小數(shù)計算。 小學五年級 分數(shù)小數(shù)乘除法,代數(shù)方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。 長方體的體積=長*寬*高 公式:V=abh 長方體(或正方體)的體積=底面積*高 公式:V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式:V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式:L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式:S=πr2 圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。
公式:V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式:V=1/3Sh 分數(shù)的加、減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。 分數(shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數(shù)的除法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會應用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術方面 1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。
2、加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,和不變。 3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
4、乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變。 5、乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。
如:(2+4)*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊?shù),商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。 7、么叫等式?等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。 10、分數(shù):把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。
11、分數(shù)的加減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。
12、分數(shù)大小的比較:同分母的分數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。 14、分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
17、假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
18、帶分數(shù):把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù)。 19、分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
20、一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關系計算公式方面(南京家教網(wǎng)整理) 1、單價*數(shù)量=總價 2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度*時間=路程 4、工效*時間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù)。
小學升初中必懂基礎知識: 小學數(shù)學基礎知識整理(一到六年級) 小學一年級 九九乘法口訣表。
學會基礎加減乘。 小學二年級 完善乘法口訣表,學會除混合運算,基礎幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律,幾何面積周長等,時間量及單位。路程計算,分配律,分數(shù)小數(shù)。
小學四年級 線角自然數(shù)整數(shù),素因數(shù)梯形對稱,分數(shù)小數(shù)計算。 小學五年級 分數(shù)小數(shù)乘除法,代數(shù)方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。 長方體的體積=長*寬*高 公式:V=abh 長方體(或正方體)的體積=底面積*高 公式:V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式:V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式:L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式:S=πr2 圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。
公式:V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式:V=1/3Sh 分數(shù)的加、減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。 分數(shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數(shù)的除法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會應用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術方面 1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。
2、加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,和不變。 3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
4、乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變。 5、乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。
如:(2+4)*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。 7、么叫等式?等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。 10、分數(shù):把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。
11、分數(shù)的加減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。
12、分數(shù)大小的比較:同分母的分數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。 14、分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
17、假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
18、帶分數(shù):把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù)。 19、分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
20、一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關系計算公式方面 1、單價*數(shù)量=總價 2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度*時間=路程 4、工效*時間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除,可以先把后兩個數(shù)相乘,再用它們的積去除這個數(shù),結(jié)果不變。例:90÷5÷6=90÷(5*6) 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比:兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。
如:2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。 8、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做。
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