小學價段核心(小學生小學階段應掌握的知識)
1.小學生小學階段應掌握的知識
小學語文教學目標的理解與把握湖南省石門縣蒙爾鎮(zhèn)禮陽完小張自保《九年義務教育全日制小學語文教學大綱》（以下簡稱《大綱》）規(guī)定：小學語文教學的目的是指導學生正確地理解和運用祖國的語言文字，使學生具有初步的聽說讀寫能力；在聽說讀寫訓練的過程中，進行思想政治教育和道德品質(zhì)教育，發(fā)展學生的智力，培養(yǎng)良好的學習習慣。
根據(jù)《大綱》規(guī)定，結(jié)合小學語文學科的性質(zhì)，我們把小學語文教學目標理解為：發(fā)展學生的語言，與此同時，還應該包括政治思想教育和道德品質(zhì)教育、審美教育、知識教育以及發(fā)展學生的認知能力和個性心理品質(zhì)等，它們共同構(gòu)建起一個完備的目標體系，其內(nèi)涵是“文”“理”“情”的統(tǒng)一，可用下圖表示。如上圖所示，我們不難看出，小學語文教學目標可從以下三個方面進行闡述：一、教學目標。
教養(yǎng)目標是小學語文教學的基本目標。它的內(nèi)容是：發(fā)展學生的語言，提高學生理解和運用祖國的語言（包括口頭語言和書面語言）的能力，具體地說就是培養(yǎng)和提高學生的識字、寫字、聽話、說話、閱讀、作文六項語文能力。
《大綱》規(guī)定這六項能力的具體要求是：教學生學會漢語拼音，幫助識字、閱讀和學習普通話；學會常用漢字2500個左右，掌握常用詞語，學會查字典，養(yǎng)成查字典的習慣；會寫鉛筆字和鋼筆字，學習寫毛筆字，養(yǎng)成良好的寫字習慣；聽人說話，能理解內(nèi)容；學會說普通話，能清楚明白地表達意思；閱讀程度適合的書報，能理解主要內(nèi)容，領(lǐng)會中心思想，有一定的速度，養(yǎng)成良好的閱讀習慣；能寫簡單的記敘文，做到有中心，有條理，內(nèi)容具體，語句通順，感情真實，思想健康；能寫常用的應用文，書寫工整，注意不寫錯別字，會用常用的標點符號。此外，《大綱》規(guī)定：發(fā)展學生智力……鍛煉觀察、思維想象、記憶的能力……智力的核心是思維，語言與思維密不可分，在語文教學中，要重視發(fā)展學生的思維，促進語言與思維的統(tǒng)一發(fā)展；教師在指導學生理解語言文字的過程中，要指引思維的途徑、方法，鼓勵獨立思考，要培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，逐步提高認識水平。
這說明發(fā)展認識能力也屬于教養(yǎng)目標的范疇。二、教育目標。
教育目標是對學生進行思想政治教育、道德品質(zhì)教育和審美教育?！洞缶V》規(guī)定：在語文教學過程中，使學生受到辯證唯物主義的啟蒙教育和社會主義道德品質(zhì)的教育；逐步加深熱愛祖國、熱愛中國共產(chǎn)黨，熱愛社會主義的思想感情，陶冶美的情趣。
在教學中，我們要有意識、有計劃地對少年兒童進行“五愛”教育，培養(yǎng)他們高尚的道德情操、良好的品格、基本的社會主義民主和法制意識以及文明禮貌的行為習慣。此外，讓兒童從小在美育的熏陶下，分辨美丑、豐富精神生活，培養(yǎng)審美情操。
三、情意目標。情意目標就是指兒童非智力因素的培養(yǎng)，包括動機、興趣、意志、情感、個性行為等。
《大綱》規(guī)定：……培養(yǎng)學生良好的學習習慣……養(yǎng)成良好的意志品質(zhì)和學習習慣，這些內(nèi)容應包括通過教師的教育引導，使學生形成正確的學習動機，廣泛而健康的學習語文的興趣，培養(yǎng)良好的意志品質(zhì)和熱愛語文學習的習慣，堅持語文學習情感以及語文學習良好的個性心理特征。學生學習語文是一個復雜的心理過程，其間多種心理現(xiàn)象相互作用，除了智力因素外，還有非智力因素滲透其中。
可以毫不夸張地說，一堂課、一個問題的解決，沒有學生非智力因素的有效投入，不可能有高的質(zhì)量，好的效果。因此，在教學研究和教學改革的不斷深入，非智力因素日益受到重視的今天，把情意目標作為教學目標的三大內(nèi)涵之一是十分必要的。
以上三個目標并不是孤立分裂的，文、理、情三個目標既有并列關(guān)系，共同構(gòu)成小學語文教學目標體系；同時，三個目標又是不可分割的整體，而且三者之間存在著相互交叉、相互依賴的關(guān)系。在小學語文教學中，廣大語文教師要統(tǒng)籌兼顧，準確把握。
根據(jù)小學語文教學的基本原理，筆者認為要把握好以上的三個目標，必須遵循以下三個原則：一、“完整語言”教學原則，即全面培養(yǎng)聽說讀寫能力的原則?！巴暾Z言”的本質(zhì)，就是以整體原理為指導，把聽、說、讀、寫有機聯(lián)為一體，相互促進，共同提高。
主要抓好三個方面：1.在指導學生聽和讀的過程中，啟發(fā)學生學習語言規(guī)律、思維規(guī)律和表達規(guī)律。教學一篇課文，我們除了進行字、詞、句、段、篇的訓練外，還要注意作者是怎樣組織課文的，即引導學生掌握文章的思路。
2.在指導學生說和寫的過程中，要啟發(fā)學生回憶課內(nèi)聽說時剖析的范例，或?qū)W生自己課外聽讀獲得的語言資料，小語教材中的習作例文就是很好的材料，讀寫例話也為教師提供了方向。3.使聽、說、讀、寫四種能力的培養(yǎng)任務具體化，既要保證聽說時間、使用聽說教材、改革聽說訓練的方法，落實聽說能力的考核。
二、“文道統(tǒng)一”原則，即語文教育與思想教育統(tǒng)一的原則。文道統(tǒng)一的含義有兩個方面：其一是說語文形式與思想內(nèi)容是辯證統(tǒng)一，密不可分的，聽、說、讀、寫都是如此；其二是指語文教育與思想教育也是辯證統(tǒng)一，不可分割的。
貫徹文道統(tǒng)一原則主要從以下三個方面著手：1.語文課必須。
2.小學的重點知識歸納
每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2 1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3 速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4 單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5 工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8 因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式 1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2 正方體 V：體積 a：棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4 長方體 V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高 （1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長 （1）側(cè)面積=底面周長*高 （2）表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題的公式 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)） 差倍問題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)-1） 株距=全長÷（株數(shù)-1） ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)+1） 株距=全長÷（株數(shù)+1） 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 盈虧問題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差*追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價*100%（折扣。
3.小學數(shù)學知識的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識有哪些
小學數(shù)學學習概述數(shù)學學習主要是對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。
這要以數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能為基礎(chǔ)，以數(shù)學問題為誘因，以數(shù)學思想方法為核心，以數(shù)學活動為主線，遵循數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律和學生的思維規(guī)律開展教學。學習類型分析 1.方式性分類（1）接受學習與發(fā)現(xiàn)學習定義：將學習的內(nèi)容以定論的形式呈現(xiàn)給學習者的學習方式。
模式：呈現(xiàn)材料—講解分析—理解領(lǐng)會—反饋鞏固（2）發(fā)現(xiàn)學習 定義：向?qū)W習者提供一定的背景材料，由學習者獨立操作而習得知識的學習方式。 模式：呈現(xiàn)材料—假設(shè)嘗試—認知整合—反饋鞏固。
2.知識性分類一（1）知識學習 定義：以理解、掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識為主的學習活動。過程：選擇—領(lǐng)會—習得——鞏固（2）技能學習定義：將一連串（內(nèi)部或外部的）動作經(jīng)練習而形成熟練的、自動化的反應過程。
過程：演示—模仿—練習—熟練—自動化（3）問題解決學習 以關(guān)心問題解決過程為主、反思問題解決思考過程的一種數(shù)學學習活動。提出問題—分析問題—解決問題—反思過程3.知識性分類二（1）概念性（陳述性）知識的學習 把數(shù)學中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規(guī)則等都稱為概念性知識。
概念學習：同化與形成。 利用已有概念來學習相關(guān)新概念的方式，稱概念同化；依靠直接經(jīng)驗，從大量的具體例子出發(fā)，概括出新概念的本質(zhì)屬性的方式，稱為概念形成。
概念形成是小學生獲得數(shù)學概念的主要形式。（2）技能性（程序性）知識的學習 小學數(shù)學技能主要是運算技能。
運算技能的形成分為三個階段： ①認知階段：“引導式”的嘗試錯誤。從老師演算例題或自學法則中初步了解運算法則，在頭腦中形成運算方法的表征。
②聯(lián)結(jié)階段：法則階段，即按法則一步步地運算，保證算對（使用法則解決問題，陳述性知識提供了基本的操作線索）—程序化階段（將相關(guān)的小法則整合為整體的法則系統(tǒng)，此時概念性知識已退出），能算得比較快速正確。③自動化階段：更清楚更熟練地應用第二階段中的程序，通過較多的練習，不再思考程序，達到一定程序的自動化，獲得了運算的速度和較高的正確率。
（3）問題解決（策略性知識）的學習通過重組所掌握的數(shù)學知識，找出解決當前問題的適用策略和方法，從而獲得解決問題的策略的學習。小學生解決問題的主要方式，一是嘗試錯誤式（又稱試誤法），即通過進行無定向的嘗試，糾正暫時性嘗試錯誤，直至解決問題；二是頓悟式（也稱啟發(fā)式），好像答案或方法是突然出現(xiàn)的，而實際上是有一定的“心向”作基礎(chǔ)的，這就是問題解決所依據(jù)的規(guī)則、原理的評價和識別。
4.任務性分類（1）記憶操作類學習如口算、尺規(guī)作（畫）圖和掌握基本的運算法則并能進行準確計算等。（2）理解性的學習 如認識并掌握概念的內(nèi)涵、懂得數(shù)學原理并能用于解釋或說明、理解一個數(shù)學命題并能用于推得新命題。
（3）探索性的學習如需要讓學生經(jīng)過自己探索，發(fā)現(xiàn)并提出問題或?qū)W習任務，讓學生通過自己的探究能總結(jié)出一個數(shù)學規(guī)律或規(guī)則，讓學生通過自己的探究過程而逐步形成新的策略性知識等。 小學生數(shù)學認知學習一、小學生數(shù)學認知學習的基本特征 1.生活常識是小學生數(shù)學認知的起點 要在兒童的生活常識和數(shù)學知識之間構(gòu)建一座橋梁，讓兒童從生活常識和經(jīng)驗出發(fā)，不斷通過嘗試、探索和反思，從而達到“普通常識”的“數(shù)學化”。
2.小學生數(shù)學認知是一個主體的數(shù)學活動過程 數(shù)學認知過程要成為一個“做數(shù)學”的過程，讓兒童從生活常識出發(fā)，在“做數(shù)學”的過程中，去發(fā)現(xiàn)、了解、體驗和掌握數(shù)學，去認識數(shù)學的價值、了解數(shù)學的特性、總結(jié)數(shù)學的規(guī)律，去學會用數(shù)學、提高數(shù)學修養(yǎng)、發(fā)展數(shù)學能力。3.小學生數(shù)學認知思維具有直觀化的特征 由于一方面兒童生活常識是其數(shù)學認知的基礎(chǔ)，另一方面兒童思維是以直觀具體形象思維為主，所以要以直觀為主要手段，讓兒童理解并構(gòu)建起數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。
4.小學生數(shù)學認知是一個“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過程 小學生的數(shù)學學習，主要的不是被動的接受學習，而是主動的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”學習的過程。要讓他們在數(shù)學活動或是實踐中去重新發(fā)現(xiàn)或重新創(chuàng)造數(shù)學的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學生數(shù)學認知發(fā)展的基本規(guī)律 1.小學生數(shù)學概念的發(fā)展 （1）從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級概念 （2）從認識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關(guān)系 （3）數(shù)學概念的建立受經(jīng)驗的干擾逐漸減弱2.小學生數(shù)學技能的發(fā)展 （1）從依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解 （2）從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維 （3）數(shù)感和符號意識的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性和多樣性發(fā)展3.小學生空間知覺能力的發(fā)展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對本質(zhì)特征的把握 （3）空間透視能力是逐步增強的 4.小學生數(shù)學問題解決能力的發(fā)展 （1）語言表述階段 （2）理解結(jié)構(gòu)階段 （3）多級推理能力的形成 （4）符號運算階段 小學生數(shù)學能力的培養(yǎng)一、數(shù)學能力概述 1.能力概述 能力是指個體能勝任某種活動所具有的心理特征2.數(shù)學能力 。
4.小學語文基礎(chǔ)知識大全
語文 一、填空 1、在漢語拼音中，字母表上的字母一共有（ ）個，聲母有（ ）個，韻母有（ ）個，整體認讀音節(jié)有（ ）個，音節(jié)中除讀輕聲之外，使用的聲調(diào)符號有（ ）種。
2、“侮、施、飲、怨、梢”五個字的注音中40只有（ ）的注音不是整體認讀音節(jié)。 3、“頭上、葉兒、里頭”三個詞中（ ）要讀成兒化音。
4、“sì 、shì”中的（ ）是“木偶似”的讀音。 5、“xian 、lian 、xiong 、liu” 四個音節(jié)中，只有（ ）中的“i不是介母。
6、“鼎”字共（ ）畫，第六畫是（ ），第十二畫是（ ）。 7、“凹”字的結(jié)構(gòu)是（ ），筆順規(guī)則是：（ ） 8、補上成語的下半部分 A、千里之行（ ） B、天網(wǎng)恢恢（ ） C、螳螂捕蟬（ ） D、（ ）滿招損 9、疊字成語 A、咄咄（ ） B、兢兢（ ） C、虎視（ ） D、振振（ ） 10、諺語、歇后語 A、人心齊，（ ） B、有則改之，（ ） C、飛蛾撲火。
————（ ） D、孔夫子搬家————（ ） 11、黃鶴樓送孟浩然之廣陵“黃鶴樓”在今（ ）?。?）內(nèi)，它是我國江南三大名樓之一，其他兩座是今江西的（ ）和湖南的（ ）。 12、“至今思項羽，不肯過江東?！?/p>
“項羽”是我國（ ）（朝代）起義的領(lǐng)袖，人稱（ ），后來被（ ）打敗。 13、“南朝四百八十寺2840多少樓臺煙雨中。
”“南朝”是晉朝以后（ ）（ ）等的合稱。 14、材料是文章的內(nèi)容，直接關(guān)系著主題的表達，所以選材要（ ），要（ ），要（ ）。
15、讀書筆記有三種寫法，一種是（ ），一種是（ ），一種是（ ）。 16、常識填空 A、CCTV代表 （ ）， B、VCD代表（ ）、C、Windows代表 （ ）， D、China代表 （ ） E、火警電話是 （ ） F、盜警電話是（ ） G、交通事故報警臺（ ） H、急救電話 （ ） 17、在正常情況下，一天中最高溫和最低溫的時間應分別在：（ ）、（ ） 二、選擇 ⑴、詞語搭配完全正確的一組是（ ）。
A、提高認識 價錢便宜 生活簡樸 保衛(wèi)公物 B、反映情況 身體強大 發(fā)揚風格 灌溉稻田 C、發(fā)現(xiàn)問題 遠大理想 參觀演出 改正錯誤 D、改善生活 天空晴朗 安排工作 工作認真 ⑵、下面句子中畫線的詞的意思相同的兩句話是（?、染J揮刑鬹zej地球上自然也不會有人類。 B、我們要熱愛大自然。
C、他上神態(tài)自然地講起來。 D、風、雨、雷、電都是自然現(xiàn)象。
⑶、下面的“川”有一項與其他三項意義不同rtx請選出來（ ） A、川流不息 B、高山大川 C、一馬平川 D、百川歸海 ⑷、與提供的句子搭配恰當?shù)囊痪涫牵?） 他一人走在巷子里，…… A、一個人影也沒有。 B、只聽見遠處傳來的幾聲犬吠。
C、周圍人聲鼎沸。 ⑸、下列句中沒有語病的一句是（ ） A、我們必須認真克服、隨時發(fā)現(xiàn)工作中的缺點。
B、止咳去痰片，它里邊的主要成分是桔梗、貝母、氯化銨等配制而成的。 C、中國人民正在努力為建設(shè)一個現(xiàn)代化的社會主義強國。
D、通過這次活動，我們受到了很大的教育。 ⑹、選出不是比喻句的一項是（ ） A、往事歷歷在目，仿佛就發(fā)生在昨天。
B、那又濃又翠的景色簡直是青山綠水畫。 C、地中海被稱為西方文明的搖籃。
D、燕子像黑色的閃電，在高傲地飛翔。 ⑺、“這是……電影院”中的“電影院”有五個修飾詞語，排列順序正確的一項是（ ）。
①、一座 ②、現(xiàn)代化的 ③、武漢市 ④、唯一的 ⑤新型 A、③①④②⑤ B、①。
余下全文>>。
5.小學到初中基礎(chǔ)知識
1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2 正方體 V：體積 a：棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4 長方體 V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高 （1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長 （1）側(cè)面積=底面周長*高 （2）表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題的公式 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)） 差倍問題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)-1） 株距=全長÷（株數(shù)-1） ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)+1） 株距=全長÷（株數(shù)+1） 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 盈虧問題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差*追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價*100%（折扣利息=本金*利率*時間 稅后利息=本金*利率*時間*（1-20%）。
6.小學數(shù)學核心素養(yǎng)有哪些
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自新課改以來，我們一線老師的教育理念已逐步更新，課堂上更注重于培養(yǎng)學生的學習能力，近年來，對于小學數(shù)學核心素養(yǎng)也紛紛進行探究，何為小學數(shù)學核心素養(yǎng)？它是怎樣界定的？我們在研究過程中發(fā)現(xiàn)它里面的幾大要素與我們的課程目標有著千絲萬縷的關(guān)系，因此，我們嘗試著探究數(shù)學核心素養(yǎng)的關(guān)鍵因素是什么？它的支撐點在哪里？這種探究對于課堂教學有何價值？如果這種探究有用，這將為我們今后的教學提供了正確的方向。
一、對核心素養(yǎng)的初步解讀
《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出了10個核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識，它們是思想、方法或者關(guān)于數(shù)學的整體理解與把握，是學生數(shù)學素養(yǎng)的表現(xiàn)。由此看來，數(shù)學核心素養(yǎng)的涵義十分明確，其外延很廣泛。其實我們在平常的教學中也注重培養(yǎng)學生的這些素養(yǎng)，只不過我們并沒有認真去總結(jié)或思考其中的關(guān)聯(lián)，在教研活動中我們也經(jīng)常運用到這些素質(zhì)來評價老師的一節(jié)課是否有效，我們課程目標的達成與否跟數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也是緊密相連的。
（一）我們可以這樣理解小學數(shù)學核心素養(yǎng)
據(jù)以上新課標提出的十個核心要素，我們可以這樣理解小學數(shù)學核心素養(yǎng)的含義，它既是數(shù)學知識、能力的結(jié)合體，也
7.小學低段數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)
隨著基礎(chǔ)教育改革的不斷深入，人們越來越關(guān)注學生素質(zhì)的培養(yǎng)，就數(shù)學學科來說，“數(shù)學素養(yǎng)”成為近年來數(shù)學教育研究中的一個大家所關(guān)注的問題，也成為很多國家數(shù)學教育的基本價值取向，越來越多的教師投注了大量的精力在學科教學和學科核心素養(yǎng)的研究和培養(yǎng)中。
那么，對于低段數(shù)學教學而言，應該如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)呢？一、數(shù)學學科核心素養(yǎng)的含義 《數(shù)學新課程標準》中明確提出要逐步培養(yǎng)學生的“數(shù)學素養(yǎng)”。學生的數(shù)學素養(yǎng)包括數(shù)學的問題意識、觀察能力、思維能力、解決問題的方法和策略、自覺地運用數(shù)學的意識和能力，還涵蓋更高層次的如創(chuàng)新意識、數(shù)學的美學價值及人文精神等方面的綜合素養(yǎng)。
學生核心素養(yǎng)是從人的全面發(fā)展角度出發(fā)，體現(xiàn)“促進人的全面發(fā)展、適應社會需要”這一要求，按照學生發(fā)展規(guī)律規(guī)定了一定教育經(jīng)歷后其必須擁有的基本素養(yǎng)和能力，解決的是“培養(yǎng)什么樣的人”的教育問題，是對教育目標的另一種詮釋?；谶@樣的目的，學生的核心素養(yǎng)應該是涉及學生知識、技能、情感態(tài)度價值觀等多方面能力的要求的，是個體能夠適應未來社會、促進終身學習、實現(xiàn)全面發(fā)展的基本保障。
對于數(shù)學學科來講，核心素養(yǎng)是指學生經(jīng)過一個綜合性、階段性和持久性的學習，而能夠達到的一個綜合性的能力?！皵?shù)學素養(yǎng)是指當前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關(guān)心、會思考的市民的需要而具備的認識，并理解數(shù)學在自然、社會生活中的地位和能力，作出數(shù)學判斷的能力，以及參與數(shù)學生活的能力。”
這種觀點的提出意在告訴廣大的數(shù)學老師們，我們要逐漸培養(yǎng)起學生的數(shù)學能力，讓他們能夠通過系統(tǒng)的、長期的學習，形成一種數(shù)學意識，碰到問題能夠用數(shù)學思維去解決問題?！读x務教育數(shù)學課程標準 （2011年版）》明確提出了10個核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。
有人將這10個核心素養(yǎng)解讀為“概念”性的東西，我認為這種觀點是不太合適的，因為我們這里所提出來的核心素養(yǎng)并不是具體的目標，不是具體知識與技能，而是一個種基于知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀，并且高于知識與技能的素養(yǎng)。它對于研設(shè)計數(shù)學教材，開展數(shù)學活動，進行數(shù)學評價，甚至布置數(shù)學作業(yè)，都有著導向性的作用，對于研究數(shù)學教學，進行數(shù)學教材解讀有著重要的意義。
二、培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)的策略 數(shù)學的10個核心素養(yǎng)都是相對來說不太好實際去落實的東西，不是學生能夠一眼確定掌握與否的知識，因此怎樣培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生什么樣的素養(yǎng)，對于各個年齡段和學段來說應該掌握哪些核心素養(yǎng)就顯得尤為重要。作為低段數(shù)學教師，在本文中，我主要想討論一下在低段數(shù)學教學中，如何培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。
根據(jù)我在課堂教學的探索與實踐，我認為可以從以下四個方面來培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)：1.改進教學方式，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)；2.改進評價方式，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)；3.養(yǎng)成觀察能力，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)；4.發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。（一）改進教學方式，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng) 學生的數(shù)學素養(yǎng)不是一天兩天就可以培養(yǎng)和形成的，實現(xiàn)它需要一個長期的過程。
在小學數(shù)學教學中，優(yōu)化和改進教學方式，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)有著重要作用。低段學生年齡小，認知水平有限，注意力有限，教師備課時應充分考慮到學生的心理特征，有針對性的安排教學設(shè)計，在課堂中真正樹立“生本意識”，把學生當作課堂的主體，逐步培養(yǎng)學生自主學習的能力，充分利用合作學習，取長補短，挖掘教材背后的課程資源，在備課的時候設(shè)計豐富多彩的活動，合理地利用數(shù)學教具，巧妙地運用多媒體技術(shù)，將數(shù)學教學與現(xiàn)實生活緊密結(jié)合起來，讓學生覺得數(shù)學是有用的、有趣的。
教師要在具體的教學環(huán)境中選擇合適的教學方法和手段。在教授《七巧板》這一課時，考慮到學生小，注意力不十分集中，因此，我在設(shè)計教案時設(shè)計了好幾個活動。
例如在認識七巧板這一板塊時，我采用了把自己當作一塊七巧板來跟別人打招呼，通過這種貼近生活的教學活動，盡量吸引學生的注意力。學生通過介紹自己，鞏固七巧板的知識，當學生說我有三種顏色，老師與同學握握手，并親切地說：“你好！漂亮的七巧板！”當學生說：“我有三角形、正方形、平行四邊形”時，老師一邊和學生握手，一邊和藹地說：“原來你有三種圖形，七巧板，我能和你做朋友嗎？”老師通過與學生的對話，既使課堂顯得活潑有趣，也達到了及時評價的目的，通過這樣簡單又有趣的活動設(shè)計，何樂而不為呢？只要教師潛心鉆研教學方式，不斷改進教學形式，假以時日，學生的數(shù)學素養(yǎng)一定會逐漸培養(yǎng)起來。
（二）改進評價方式，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng) 評價是教學中的一個重要環(huán)節(jié)，教師的教學評價具有價值判斷、導向、激勵、反饋、改進的功能，因此，教師在評價的時候首先要注意評價的全面性。既要對學生的知識、技能進行評價，同時又要對學生的學習態(tài)度、學習興趣以及學習動機進行評價，讓學生能夠感受到教師對他的關(guān)注；既重視學生在課堂學習中的表現(xiàn)，同時又要注。
