小學(xué)奧數(shù)點(小學(xué)奧數(shù)必須掌握的30個知識點有哪些)
1.小學(xué)奧數(shù)必須掌握的30個知識點有哪些
1、倍問題 和差問題 和倍問題 差倍問題 已知條件 幾個數(shù)的和與差 幾個數(shù)的和與倍數(shù) 幾個數(shù)的差與倍數(shù) 公式適用范圍 已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系 公式 ①（和-差）÷2=較小數(shù) 較小數(shù)+差=較大數(shù) 和-較小數(shù)=較大數(shù) ②（和+差）÷2=較大數(shù) 較大數(shù)-差=較小數(shù) 和-較大數(shù)=較小數(shù) 和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) 和-小數(shù)=大數(shù) 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) 小數(shù)+差=大數(shù) 關(guān)鍵問題 求出同一條件下的 和與差 和與倍數(shù) 差與倍數(shù) 2.年齡問題的三個基本特征 ①兩個人的年齡差是不變的； ②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的； ③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的； 3.歸一問題的基本特點 問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量； 4.植樹問題 基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹 基本公式 棵數(shù)=段數(shù)+1 棵距*段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)-1 棵距*段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù) 棵距*段數(shù)=總長 關(guān)鍵問題 確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系 5.雞兔同籠問題 基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來； 基本思路： ①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）： ②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少； ③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因； ④再根據(jù)這兩個差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。 基本公式： ①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=（兔腳數(shù)*總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)） ②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)*總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)） 關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
6.盈虧問題 基本概念：一定量的對象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭? 基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量. 基本題型： ①一次有余數(shù)，另一次不足； 基本公式：總份數(shù)=（余數(shù)+不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差 ②當(dāng)兩次都有余數(shù)； 基本公式：總份數(shù)=（較大余數(shù)一較小余數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差 ③當(dāng)兩次都不足； 基本公式：總份數(shù)=（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差 基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。 關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。
7.牛吃草問題 基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。 基本特點：原草量和新草生長速度是不變的； 關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量。
基本公式： 生長量=（較長時間*長時間牛頭數(shù)-較短時間*短時間牛頭數(shù)）÷（長時間-短時間）； 總草量=較長時間*長時間牛頭數(shù)-較長時間*生長量； 8.周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律 周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。 周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。
關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。 閏 年：一年有366天； ①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除； 平 年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除； 9.平均數(shù) 基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)*總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù) ②平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和÷總份數(shù) 基本算法： ①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進(jìn)行計算. ②基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個基準(zhǔn)數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)；以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最后求這個差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式②。 10.抽屜原理 抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況： ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。 抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有： ①k=[n/m ]+1個物體：當(dāng)n不能被m整除時。
②k=n/m個物體：當(dāng)n能被m整除時。 理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2； 關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。
11、定義新運(yùn)算 基本概念：定義一種新的運(yùn)算符號，這個新的運(yùn)算符號包含有多種基本（混合）運(yùn)算。 基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運(yùn)算，然后按照基本運(yùn)算過。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識點總結(jié)
以下內(nèi)容希望對你有所幫助！ 首先，奧數(shù)教學(xué)能夠激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
奧數(shù)題目往往從結(jié)構(gòu)到解法都充滿著藝術(shù)的魅力，易于小學(xué)生積極探索解法，而在探索解法的過程中，小學(xué)生又親身體驗到數(shù)學(xué)思想的博大精深和數(shù)學(xué)方法的創(chuàng)造力，因此會產(chǎn)生進(jìn)一步對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的向往感、入迷感。 其次，奧數(shù)教學(xué)能夠激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)審美感。
數(shù)學(xué)的美在許多的奧數(shù)題目中得到了集中的體現(xiàn)。讓我們先來觀察奧數(shù)題的—系列解題技巧：構(gòu)造、對應(yīng)、逆推、區(qū)分、染色、對稱、配對、特殊化、一般化、優(yōu)化、假設(shè)、輔助圖表……令人眼花繚亂。
這些解題技巧是一種高智力水平的藝術(shù)，能帶給小學(xué)生—種獨(dú)立于詩歌、音樂、繪畫之外的另一種審美感受。 再次，奧數(shù)教學(xué)能夠激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)造力。
奧數(shù)題的求解更要依賴的是整體全面的洞察力、敏銳的直覺和獨(dú)創(chuàng)性的構(gòu)思，這些正是創(chuàng)造力構(gòu)成的主要元素，而這些創(chuàng)造力的主要元素也正是系統(tǒng)接受過奧數(shù)教學(xué)的小學(xué)生之所長。 一年級奧數(shù)： 一年級的孩子剛剛踏入小學(xué)。
不論是學(xué)習(xí)習(xí)慣還是學(xué)習(xí)方法，都需要全面的培養(yǎng)和正確的引導(dǎo)，這就需要家長對整個六年的小學(xué)學(xué)習(xí)有一個全面的規(guī)劃。 學(xué)習(xí)重點難點解析： 1.巧算與速算的基本知識：對于一年級的學(xué)生來說，計算是學(xué)生學(xué)習(xí)時遇到的第一個問題。
如果能夠在看似無序的算式中尋找到一定的規(guī)律，化繁為簡，那么學(xué)生一定能夠增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外，計算與速算是各種后續(xù)問題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
學(xué)好數(shù)學(xué)，首先就要過計算這關(guān)。 2.認(rèn)識并學(xué)會數(shù)各種基本圖形：正方形、長方體、圓和立方體等是小學(xué)學(xué)習(xí)中最常見的圖形。
通過系統(tǒng)的指導(dǎo)，使一年級的學(xué)生能夠計算出各種基本圖形的個數(shù)；使學(xué)生建立起有序思維，為建立思維模式打下基礎(chǔ)。 3.學(xué)習(xí)簡單的枚舉法：枚舉法對于一年級的學(xué)生來說的確是有一定的困難。
在華數(shù)課本中，介紹這一難題時采用數(shù)數(shù)這種更為直觀的方式，將復(fù)雜抽象的問題形象化，便于孩子們理解。枚舉法訓(xùn)練的重點在于有序的思維方式，學(xué)習(xí)之初將抽象問題形象化，能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生去主動思考，建立起自己的思維方式。
4.數(shù)字的奇與偶、不等與相等等關(guān)于數(shù)論的基礎(chǔ)知識：數(shù)論問題是后續(xù)學(xué)習(xí)中的一個重點，而這學(xué)期將要學(xué)到的：數(shù)字的奇與偶、不等與相等等無疑將會是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在這里我們把數(shù)論問題分解為各種類型逐一講解，使華數(shù)學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)。 二年級奧數(shù)： 二年級是開發(fā)孩子智力、形成良好思維習(xí)慣的最佳時期，學(xué)習(xí)奧數(shù)不僅能夠極大地鍛煉孩子的思維能力，也能為孩子之后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
對于二年級的學(xué)生家長來說，激發(fā)孩子對華數(shù)的興趣是最主要的。 學(xué)習(xí)重點難點解析： 1、計算要過關(guān)：對于二年級學(xué)生的奧數(shù)學(xué)習(xí)來說，最先碰到的問題就是計算問題，計算問題是重點也是難點。
根據(jù)學(xué)校數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，孩子還沒有學(xué)習(xí)乘除法的列豎式，尤其是乘法的列豎式在二年級華數(shù)的學(xué)習(xí)中要求的比較多，比如華數(shù)課本下冊第三講速算與巧算中就多次用到了乘法，另外一些應(yīng)用題中也會有所應(yīng)用。所以對于學(xué)習(xí)下冊華數(shù)的學(xué)生，首先計算關(guān)一定要過。
2、枚舉是難點：對于二年級的學(xué)生來說，有序思維和抽象思維是比較困難的，對于問題，二年級的學(xué)生更多的愿意以湊數(shù)來嘗試解答問題。而枚舉法的問題需要的就是孩子的有序思維，比如華數(shù)課本上冊幾枚硬幣湊錢的方法，下冊的整數(shù)拆分都屬于枚舉法的問題。
這類問題不僅要求孩子要有序，同時直觀性不強(qiáng)，對于孩子理解有一定困難。建議家長可以比較抽象的問題形象化，比如上面舉到的漢堡和汽水的例子就更加形象。
3、應(yīng)用題要接觸：二年級華數(shù)課本下冊中的后幾講已經(jīng)接觸到了應(yīng)用題部分，對于倍數(shù)等概念也有學(xué)習(xí)，建議學(xué)有余力的孩子可以適當(dāng)接觸三年級中的部分問題，但是難度不要像三年級華數(shù)課本中那樣大。 三年級奧數(shù)： 三年級的奧數(shù)學(xué)習(xí)是小學(xué)奧數(shù)最重要的基礎(chǔ)階段，只有牢固掌握了三年級奧數(shù)最基本的知識技巧，才能有效的促進(jìn)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，最終在競賽、以及小升初中有所斬獲。
學(xué)習(xí)重點難點解析： 三年級屬于奧數(shù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)階段，孩子進(jìn)入三年級以后，隨著年齡的增長，孩子的計算能力，認(rèn)知能力，邏輯分析能力相比于一、二年級有很大的提高，這個時期是奧數(shù)思維形成的關(guān)鍵時期，是學(xué)奧數(shù)的黃金時段，所以能否把握住三年級這一黃金時段，關(guān)系到以后小升初的成與敗。下面就簡要介紹一下三年級下學(xué)期學(xué)習(xí)的關(guān)鍵知識點。
1.運(yùn)用運(yùn)算定律及性質(zhì)速算與巧算 計算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本知識，也是學(xué)好奧數(shù)的基礎(chǔ)。能否又快又準(zhǔn)的算出答案，是歷年數(shù)學(xué)競賽考察的一個基本點。
在三年級，主要學(xué)習(xí)了加法與乘法運(yùn)算定律，其中應(yīng)用乘法分配率是競賽中考察巧算的一大重點；除此之外，競賽中還時常考察帶符號“搬家”與添括號/去括號這兩種通過改變運(yùn)算順序進(jìn)而簡便運(yùn)算的思路。例如：17*5+17*7+13*5+13*7 問題解析：由于四個加項沒有公共的乘數(shù)，不能直接應(yīng)用乘法分配率。
可以考慮先分組應(yīng)用乘法分配率，在觀察的思路，原式=（17*5+17*7）+(13*5+13*7)=17*(5+7)+13*(5+7)=17。
3.求小學(xué)奧數(shù)知識的歸類整理.
小學(xué)奧數(shù)理論知識總結(jié)（簡單） 1、和差倍問題 2、年齡問題的三個基本特征： ①兩個人的年齡差是不變的； ②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的； ③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的； 3、歸一問題的基本特點 問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量； 4、植樹問題 5、雞兔同籠問題 基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來； 基本思路： ①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）： ②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少； ③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因； ④再根據(jù)這兩個差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。 基本公式： ①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=（兔腳數(shù)*總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)） ②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)*總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)） 關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
6、盈虧問題 基本概念：一定量的對象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭俊?基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量、 基本題型： ①一次有余數(shù)，另一次不足； 基本公式：總份數(shù)=（余數(shù)+不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差 ②當(dāng)兩次都有余數(shù)； 基本公式：總份數(shù)=（較大余數(shù)一較小余數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差 ③當(dāng)兩次都不足； 基本公式：總份數(shù)=（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差 基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。 關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。
7、牛吃草問題 基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。 基本特點：原草量和新草生長速度是不變的； 關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量。
基本公式： 生長量=（較長時間*長時間牛頭數(shù)-較短時間*短時間牛頭數(shù)）÷（長時間-短時間）； 總草量=較長時間*長時間牛頭數(shù)-較長時間*生長量； 8、周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律 周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。 周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。
關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。 閏 年：一年有366天； ①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除； 平 年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除； 9、平均數(shù) 基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)*總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù) ②平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和÷總份數(shù) 基本算法： ①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進(jìn)行計算. ②基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個基準(zhǔn)數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)；以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最后求這個差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式②。 10、抽屜原理 抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況： ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。 抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有： ①k=[n/m ]+1個物體：當(dāng)n不能被m整除時。
②k=n/m個物體：當(dāng)n能被m整除時。 理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2； 關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。
小學(xué)奧數(shù)理論知識總結(jié)（復(fù)雜） 循環(huán)小數(shù) 一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則 ①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9,9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9,9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0,0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。
二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：①一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。②一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。
不定方程 一次不定方程：含有兩個未知數(shù)的一個方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；常。
4.求小學(xué)奧數(shù)知識的歸類整理.
小學(xué)奧數(shù)理論知識總結(jié)（簡單） 1、和差倍問題 2、年齡問題的三個基本特征： ①兩個人的年齡差是不變的； ②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的； ③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的； 3、歸一問題的基本特點 問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量； 4、植樹問題 5、雞兔同籠問題 基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來； 基本思路： ①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）： ②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少； ③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因； ④再根據(jù)這兩個差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。 基本公式： ①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=（兔腳數(shù)*總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)） ②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)*總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)） 關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
6、盈虧問題 基本概念：一定量的對象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭俊⒒舅悸罚合葘煞N分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量、基本題型： ①一次有余數(shù)，另一次不足； 基本公式：總份數(shù)=（余數(shù)+不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差 ②當(dāng)兩次都有余數(shù)； 基本公式：總份數(shù)=（較大余數(shù)一較小余數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差 ③當(dāng)兩次都不足； 基本公式：總份數(shù)=（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差 基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。 關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。
7、牛吃草問題 基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。 基本特點：原草量和新草生長速度是不變的； 關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量。
基本公式： 生長量=（較長時間*長時間牛頭數(shù)-較短時間*短時間牛頭數(shù)）÷（長時間-短時間）； 總草量=較長時間*長時間牛頭數(shù)-較長時間*生長量； 8、周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律 周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。 周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。
關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。 閏 年：一年有366天； ①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除； 平 年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除； 9、平均數(shù) 基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)*總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù) ②平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和÷總份數(shù) 基本算法： ①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進(jìn)行計算. ②基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個基準(zhǔn)數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)；以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最后求這個差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式②。 10、抽屜原理 抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況： ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。 抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有： ①k=[n/m ]+1個物體：當(dāng)n不能被m整除時。
②k=n/m個物體：當(dāng)n能被m整除時。 理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2； 關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。
小學(xué)奧數(shù)理論知識總結(jié)（復(fù)雜）循環(huán)小數(shù)一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9,9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9,9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0,0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。
二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：①一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。②一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。
不定方程一次不定方程：含有兩個未知數(shù)的一個方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；常規(guī)方法：觀察法、試驗法、枚舉法；多元。
5.小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識點總結(jié)
普數(shù)和奧數(shù)1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) -圖形計算公式： 1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 2 、正方體 V：體積 a：棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3 、長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4 、長方體 V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高 . |（1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 ，S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長 （1）側(cè)面積=底面周長*高 （2）表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3 ）奧數(shù)常用公式： 和差問題的公式 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)） 差倍問題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 全長=株距*（株數(shù)-1） 株距=全長÷（株數(shù)-1） ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)+1） 株距=全長÷（株數(shù)+1） .2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 盈虧問題（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題相遇路程=速度和*相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差*追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 濃度問題 ，溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價*100%利息=本金*利率*時間 稅后利息=本金*利率*時間*（1-20%） 長度單位換算： 1千米=1000米 1米=10分米 ）1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 .體（容）積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 ：1立方分米=1升 .1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算：1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 '1日=24小時 1時=60分 ，1分=60秒 1時=3600秒幾何形體周長 面積 體積計算公式 + 1、長方形的周長=（長+寬）*2 2、正方形的周長=邊長*4 C=4a3、長方形的面積=長*寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長*邊長 S=a.a5、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底*高 S=ah :7、梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 3 k5 }' ^3 d% @8 c3 \# f* Z* j! R8、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑。
6.小學(xué)奧數(shù)有哪些知識點
16.約數(shù)與倍數(shù) 約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。 最大公約數(shù)的性質(zhì)： 1、幾個數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個商是互質(zhì)數(shù)。
2、幾個數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個數(shù)的約數(shù)。 3、幾個數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。
4、幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù)m，所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個數(shù)的最大公約數(shù)乘以m。 例如：12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12; 18的約數(shù)有：1、2、3、6、9、18； 那么12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6； 那么12和18最大的公約數(shù)是：6，記作（12,18）=6； 求最大公約數(shù)基本方法： 1、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來。
2、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。 3、輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)。
公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 12的倍數(shù)有：12、24、36、48……； 18的倍數(shù)有：18、36、54、72……； 那么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108……； 那么12和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12,18]=36； 最小公倍數(shù)的性質(zhì)： 1、兩個數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
2、兩個數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。 求最小公倍數(shù)基本方法：1、短除法求最小公倍數(shù)；2、分解質(zhì)因數(shù)的方法 17.數(shù)的整除 一、基本概念和符號： 1、整除：如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“”；因為符號“∵”，所以的符號“∴”； 二、整除判斷方法： 1. 能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。 2. 能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。 4. 能被3、9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除： ①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。 ②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除： ①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。 ②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。 7. 能被13整除： ①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。 三、整除的性質(zhì)： 1. 如果a、b能被c整除，那么（a+b）與（a-b）也能被c整除。
2. 如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。 3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。 18.余數(shù)及其應(yīng)用 基本概念：對任意自然數(shù)a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0 余數(shù)的性質(zhì)： ①余數(shù)小于除數(shù)。
②若a、b除以c的余數(shù)相同，則c|a-b或c|b-a。 ③a與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)。
④a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)。 19.余數(shù)、同余與周期 一、同余的定義： ①若兩個整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b對于模m同余。
②已知三個整數(shù)a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對于模m同余，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m。 二、同余的性質(zhì)： ①自身性：a≡a(mod m)； ②對稱性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m)； ③傳遞性：若a≡b(mod m),b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m)； ④和差性：若a≡b(mod m),c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m),a-c≡b-d(mod m)； ⑤相乘性：若a≡ b(mod m),c≡d(mod m)，則a*c≡ b*d(mod m)； ⑥乘方性：若a≡b(mod m)，則an≡bn(mod m)； ⑦同倍性：若a≡ b(mod m)，整數(shù)c，則a*c≡ b*c(mod m*c)； 三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識： ①若A=a*b，則MA=Ma*b=(Ma)b ②若B=c+d則MB=Mc+d=Mc*Md 四、被3、9、11除后的余數(shù)特征： ①一個自然數(shù)M,n表示M的各個數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡n(mod 9)或（mod 3）； ②一個自然數(shù)M,X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11)； 五、費(fèi)爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)（素數(shù)），a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap-1≡1(mod p)。
20.分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 基本概念與性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。 分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。 百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法： ①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進(jìn)行思考。 ②對應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。
③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成。
7.小學(xué)數(shù)學(xué)知識重點
希望對你有幫助，全都是自己打出來的哦小學(xué)數(shù)學(xué)？重點？其實很簡單，只要上課聽懂重點有三個一個是代數(shù)，第二個平面幾何和立體幾何，第三個是統(tǒng)計與一些雜題。
代數(shù)主要包括方程，還有一些數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，例如什么質(zhì)數(shù)合數(shù)什么的。特別是方程，要重點復(fù)習(xí)。
平面幾何主要包括小學(xué)學(xué)的基礎(chǔ)圖形，還要記住基礎(chǔ)概念，例如什么三角形具有穩(wěn)定形，還要背公式，最總要的一點是靈活靈用。立體幾何，這是小學(xué)的難點，建議多做題。
統(tǒng)計等，這些都很簡單，可以簡要看一看1、長方形的周長=（長+寬）*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周長=邊長*4 C=4a 3、長方形的面積=長*寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長*邊長 S=a.a= a 5、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底*高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑 ?=πr 11、長方體的表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2 12、長方體的體積 =長*寬*高 V =abh 13、正方體的表面積=棱長*棱長*6 S =6a 14、正方體的體積=棱長*棱長*棱長 V=a.a.a= a 15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長*高 S=ch 16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 S=2πr +2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch 17、圓柱的體積=底面積*高 V=Sh V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h 18、圓錐的體積=底面積*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2） h÷3=π（C÷2÷π） h÷3 19、長方體（正方體、圓柱體）的體 1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式 1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2 、正方體 V：體積 a：棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3 、長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4 、長方體 V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高 （1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長 （1）側(cè)面積=底面周長*高 （2）表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)） 差倍問題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)-1） 株距=全長÷（株數(shù)-1） ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)+1） 株距=全長÷（株數(shù)+1） 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 盈虧問題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差*追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價*100%（折扣利息=本金*利率*時間 稅后利息=本金*利率*時間*（1-20%） 時間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：。
8.誰能給我說下奧數(shù)的一些基本知識
“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的簡稱。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。
國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。有關(guān)專家認(rèn)為，只有5%的智力超常兒童適合學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)，而能一路過關(guān)斬將沖到國際數(shù)學(xué)奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。
1934年和1935年蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克的名稱。1959年羅馬尼亞數(shù)學(xué)物理學(xué)會邀請東歐國家中學(xué)生參加，在布加勒斯特舉辦了第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，從此每年舉辦一次，至今已舉辦了43屆。
近年來中國代表在數(shù)學(xué)奧林匹克上的成績就像中國健兒在奧運(yùn)會的成績一樣，突飛猛進(jìn)，從40屆到第43屆，中國代表隊連續(xù)四年總分第一。
奧數(shù)分類為：濃度問題、分?jǐn)?shù)比大小問題、行程問題、分?jǐn)?shù)巧算、邏輯推理、工程問題、牛頓問題、數(shù)字的巧算問題。
奧數(shù)與一般數(shù)學(xué)有一定的區(qū)別：奧數(shù)相對比較深.
小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克活動的蓬勃發(fā)展，極大地激發(fā)了廣大少年兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，成為引導(dǎo)少年積極向上，主動探索，健康成長的一項有益活動.
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里面有詳細(xì)的說明 可以看看
有固定求解模式的問題不屬于奧林匹克數(shù)學(xué)，通常的情況是，在一般思維規(guī)律的指導(dǎo)下，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識去進(jìn)行探索與嘗試、選擇與組合。這當(dāng)中，經(jīng)常使用一些方法和原理（如探索法，構(gòu)造法，反證法，數(shù)學(xué)歸納法，以及抽屜原理，極端原理，容斥原理……），同時，也積累了一批生氣勃勃、饒有趣味的奧林匹克技巧。在2-1曾經(jīng)說過：“競賽的技巧不是低層次的一招一式或妙手偶得的雕蟲小技，它既是使用數(shù)學(xué)技巧的技巧，又是創(chuàng)造數(shù)學(xué)技巧的技巧，更確切點說，這是一種數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，一種高思維層次，高智力水平的藝術(shù)，一種獨(dú)立于史詩、音樂、繪畫的數(shù)學(xué)美。” 奧林匹克技巧是競賽數(shù)學(xué)中一個生動而又活躍的組成部分。 具體還是多看多練
9.小學(xué)數(shù)學(xué)知識集錦
小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試知識點匯總一、小學(xué)生數(shù)學(xué)法則知識歸類（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位加起；3、個位滿10向十位進(jìn)1。
（二）筆算兩位數(shù)減法，要記三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。（三）混合運(yùn)算計算法則1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運(yùn)算；2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括號的要先算括號里面的。
（四）四位數(shù)的讀法1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”；3、末位不管有幾個0都不讀。（五）四位數(shù)寫法1、從高位起，按照順序?qū)懀?、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫“0”。
（六）四位數(shù)減法也要注意三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則1、從個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。
（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（九）一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊；2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。
（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（十一）萬級數(shù)的讀法法則1、先讀萬級，再讀個級；2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。
（十二）多位數(shù)的讀法法則1、從高位起，一級一級往下讀；2、讀億級或萬級時，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；3、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。（十三）小數(shù)大小的比較比較兩個小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推。
（十四）小數(shù)加減法計算法則計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。（十五）小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。
（十八）解答應(yīng)用題步驟1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么； 2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；3、進(jìn)行檢驗，寫出答案。（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；3、解方程；4、檢驗、寫出答案。
（二十）同分母分?jǐn)?shù)加減的法則同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。
（二十二）異分母分?jǐn)?shù)加減的法則異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計算。（二十三）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
（二十四）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。
（二十六）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時小數(shù)點向左移動兩位。（二十七）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)口決定義歸類1、什么是圖形的周長？圍成一個圖形所。
