概率統(tǒng)計課后總結(概率論學習心得)
1.概率論學習心得
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是工程數(shù)學中比較靈活的一門課程，個人覺得也是學的有滋有味的一科。
概率論是以古典型概率，幾何型概率，條件概率，各種分布列等為基本模型，以加法原理，乘法原理為規(guī)則，以非負性，規(guī)范性，可列可加性為基本性質，逆事件，差事件概率的計算公式，加法公式等為運算基礎骨架。解題時應做到心中有數(shù)，將難題一步步分解為這些簡單問題的疊加。
學習重點應放在理解和運用上，而不在于計算，老師上課時的例題很重要，課后要理解消化，勤做練習加深理解，做題時應分清各類題型，舉一反三。熟練掌握：
概率部分：
1.常見分布列，分布函數(shù)：離散型--連續(xù)型 一維--二維--多維離散： 兩點分布，二次分布，泊松分布，幾何分布連續(xù)： 均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布
2.基本運算概念： 概率密度，數(shù)學期望，方差，協(xié)方差，相關系數(shù)
數(shù)理統(tǒng)計部分：
樣本基本概念：X2分布，t分布，F(xiàn)分布，正態(tài)總體的樣本均值，方差，k階原點矩，k階中心矩
推薦經典習題：
第一章：3.4.5.8.9.10.11.12.13.15.18.20.21
第二章：4.10.11.14.15.17.24.25.26.27
第三章：1-8.13.14.19.20.24.25.27
第四章：1.3.5.6.8.10(*).11---20.24.26.27.28(*).29.30
第六章：1.2.4.5.6.7.9(*)
第七章：2.3.4.7.8.9.10.11.12
2.概率統(tǒng)計基礎知識有哪些
一、概率基礎知識 1。
掌握隨機現(xiàn)象與事件的概念 2。熟悉事件的運算（對立事件、并、交及差） 3。
掌握概率是事件發(fā)生可能性大小的度量的概念 4。熟悉概率的古典定義及其簡單計算 5。
掌握概率的統(tǒng)計定義 6。掌握概率的基本性質 7。
掌握事件的互不相容性和概率的加法法則 8。 掌握事件的獨立性、條件概率和概率的乘法法則 二、隨機變量及其分布 （一）隨機變量及隨機變量分布的概念 1。
熟悉隨機變量的概念 2。掌握隨機變量的取值及隨機變量分布的概念 （二）離散隨機變量的分布 1。
熟悉離散隨機變量的概率函數(shù)（分布列） 2。 熟悉離散隨機變量均值、方差和標準差的定義 3。
掌握二項分布、泊松分布及其均值、方差和標準差以及相關概率的計算 4。了解超幾何分布 （三）連續(xù)隨機變量的分布 1。
熟悉連續(xù)隨機變量的分布密度函數(shù) 2。熟悉連續(xù)隨機變量均值、方差、標準差的定義 3。
掌握連續(xù)隨機變量在某個區(qū)間內取值概率的計算方法 4。掌握正態(tài)分布的定義及其均值、方差、標準差，標準正態(tài)分布的分位數(shù) 5。
熟悉標準正態(tài)分布表的用法 6。了解均勻分布及其均值、方差與標準差 7。
熟悉指數(shù)分布及其均值、方差和標準差 8。了解對數(shù)正態(tài)分布及其均值、方差和標準差 9。
熟悉中心極限定理，樣本均值的（近似）分布。
3.高中數(shù)學概率統(tǒng)計知識點總結概括~~~寧波高考數(shù)學輔導公司地址
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②通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如，三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)。
（2）基本算法語句 經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。 （3）通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。
3.概率（約8課時） （1）在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。 （2）通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。
（3）通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 （4）了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法（包括計算器產生隨機數(shù)來進行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。
(5)通過閱讀材料，了解人類認識隨機現(xiàn)象的過程。 2.統(tǒng)計（約16課時） （1）隨機抽樣 ①能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題。
②結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。 ③在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。
④能通過試驗、查閱資料、設計調查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。 （2）用樣本估計總體 ①通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會他們各自的特點。
②通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)標準差。 ③能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋。
④在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。 ⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。
⑥形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。 （3）變量的相關性 ①通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。
②經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
二.常用邏輯用語 1。命題及其關系 ①了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。
②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關系。 （2）簡單的邏輯聯(lián)結詞 通過數(shù)學實例，了解"或"、"且"、"非"的含義。
（3）全稱量詞與存在量詞 ①通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。 ②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。
3.導數(shù)及其應用（約16課時） （1）導數(shù)概念及其幾何意義 ①通過對大量實例的分析，經歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數(shù)，體會導數(shù)的思想及其內涵（參見例2、例3）。 ②通過函數(shù)圖像直觀地理解導數(shù)的幾何意義。
（2）導數(shù)的運算 ①能根據(jù)導數(shù)定義，求函數(shù)y=c,y=x,y=x2,y=1/x的導數(shù)。 ②能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)。
③會使用導數(shù)公式表。 （3）導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 ①結合實例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系（參見例4）；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調區(qū)間。
②結合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值。2.圓錐曲線與方程（約12課時） （1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。
（2）經歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程（參見例1），掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質。 （3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質。
（4）通過圓錐曲線與方程的學習，進一步體會數(shù)形結合的思想。 （5）了解圓錐曲線的簡單應用。
三.統(tǒng)計案例（約14課時） 通過典型案例，學習下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能初步應用這些方法解決一些實際問題。 ①通過對典型案例（如"肺癌與吸煙有關嗎"等）的探究，了解獨立性檢驗（只要求2*2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應用。
②通過對典型。
5.小學統(tǒng)計與概率的歸納
《全日制義務教育數(shù)學課程標準（試驗稿）》將“統(tǒng)計與概率”作為義務教育階段的四個學習領域之一，有利于學生在數(shù)學思維中盡早樹立隨機意識和統(tǒng)計觀念，學會運用概率統(tǒng)計的思想方法來解決日常生活中大量的隨機現(xiàn)象，以更加適應紛繁多樣的現(xiàn)實社會。
概率論是一門古老而年輕的學科，到了近代得到了長足的發(fā)展，特別是到20世紀上半葉，數(shù)學家柯爾莫哥洛夫用測度理論和實變函數(shù)與泛涵分析的有關理論，首次提出了嚴格的公理化定義。概率論成為了一門成熟的科學。 數(shù)理統(tǒng)計是以概率論為基礎，20世紀以來，數(shù)理統(tǒng)計得到突飛猛進的發(fā)展，它在工農業(yè)、國防、天文、氣象、地質以及經濟管理、醫(yī)藥衛(wèi)生、文化教育、社會人文、金融保險、證券投資等領域，得到廣泛應用并獲得巨大的成功。大家知道，日本的企業(yè)管理和產品質量水平在世界上是比較高的，他們在很大程度上就是得益于廣泛應用數(shù)理統(tǒng)計知識。在日本的企業(yè)，不僅是工程師，就是現(xiàn)場作業(yè)人員，也能夠應用統(tǒng)計方法分析解決生產中的問題。
當今社會已進入信息時代。在以信息和技術為基礎的現(xiàn)代社會，人們面臨更多的機會和選擇，常常需要在不確定的情境中，根據(jù)大量無組織的數(shù)據(jù)，作出合理的決策。因此，概率統(tǒng)計的應用隨時可以見到：天氣變化的概率預報、債券的收益率、股市風險、期望壽命等與概率統(tǒng)計有關的名詞頻繁出現(xiàn)在報刊、廣播和電視上。各種保險、商品有獎銷售、彩票中獎等機會問題，已成為街頭巷尾議論的熱門話題。可見概率統(tǒng)計的運用已涉及人們社會活動的方方面面。與這種社會需求相適應，以培養(yǎng)合格公民為目標的基礎教育，自然要對教學的內容結構進行適當調整，相應增加數(shù)學教學中概率統(tǒng)計的份量，以使學生較早地樹立起概率統(tǒng)計的意識，學會運用概率統(tǒng)計的思想方法分析處理發(fā)生在身邊的各種事情。將概率統(tǒng)計的內容納入基礎教育階段的數(shù)學課程，在國際上早已形成共識。
我國過去在基礎教育中對概率統(tǒng)計教學重視不夠?，F(xiàn)行初中和小學數(shù)學教材中，只有很少的統(tǒng)計初步知識，對概率則沒有涉及。高中數(shù)學課本中，僅有12課時的概率知識，還被列為不作為升學要求的選學內容。這就是說，我國的概率統(tǒng)計教學起點年級高，且一次性完成，缺少逐步積累的過程。如果不是到大學后專門學習，許多人很難了解概率統(tǒng)計的基礎知識，就會缺乏從紛繁復雜的情況中收集并處理數(shù)據(jù)，作出恰當?shù)倪x擇和判斷的能力，對社會生活中大量存在的隨機現(xiàn)象，就難以有深切的了解和分析。這與當今社會廣泛應用概率統(tǒng)計知識的要求是不相適應的。 將“統(tǒng)計與概率”作為義務教育階段的四個學習領域之一，有利于學生更好地掌握唯物辯證法。我們的中小學數(shù)學教學，高度重視確定性數(shù)學知識，對隨機現(xiàn)象卻關注不夠。而在自然界和人類社會中，隨機現(xiàn)象或稱偶然現(xiàn)象是大量存在的。偶然性與必然性相互依存、相互制約、相互轉化，構成自然和社會生活的種種變化。概率統(tǒng)計運用科學方法從偶然性中探求必然性，充滿辯證統(tǒng)一的思想方法。學習概率統(tǒng)計知識，對學生全面認識自然和社會的多樣性，培養(yǎng)辯證思維的能力和科學品質，很有益處。 將“統(tǒng)計與概率”作為義務教育階段的四個學習領域之一，有利于提高學生的隨機性數(shù)學意識。目前的數(shù)學教學中，很多學生面對概率問題常常比較困惑，拿不準該用排列還是組合，用乘法原理還是加法原理。原因在于，在長期確定性數(shù)學的學習中，形成了用確定的方式尋求唯一正確答案的思維定式，不適應概率統(tǒng)計的不確定性、隨機性的 思維方式。其實，現(xiàn)實中許多問題都不可能是純粹的、單一的、確定的。如一次抽獎的中獎率是1%，買100張獎券就一定能中獎嗎？明天的降水概率是70%，到底下雨還是不下雨？等等，都不能作出精確的答案，只能給予近似的回答。學習概率統(tǒng)計，有助于學生轉變思維方式，從片面注重確定性思維方法，轉到同時注重隨機性思維，全面把握兩種數(shù)學思維方法的區(qū)別和聯(lián)系。 將“統(tǒng)計與概率”作為義務教育階段的四個學習領域之一，有利于學生較早地樹立統(tǒng)計觀念。學習概率統(tǒng)計知識，可以使學生認識到統(tǒng)計對決策的作用，從統(tǒng)計的角度看待與數(shù)據(jù)有關的問題，通過對數(shù)據(jù)的收集、分析，作出合理的判斷。比如，對他們非常關注的足球賽，怎樣預測球隊的輸贏？僅憑個人喜好判斷往往不準。如果運用概率統(tǒng)計的知識，事先收集一些兩隊的技術統(tǒng)計資料和以往比賽的成績記錄等，并對這此數(shù)據(jù)作些整理分析，再作判斷，就比較可靠了。 綜上所述，將“統(tǒng)計與概率”作為義務教育階段的四個學習領域之一是數(shù)學科學自身發(fā)展的結果，是社會生產生活發(fā)展的需要，也是我國義務教育階段的教育目標——培養(yǎng)一個合格的公民的要求。
6.統(tǒng)計學心得體會
原發(fā)布者：新洲6666
統(tǒng)計學實驗心得體會為期半個學期的統(tǒng)計學實驗就要結束了，這段以來我們主要通過excl軟件對一些數(shù)據(jù)進行處理，比如抽樣分析，方差分析等。經過這段時間的學習我學到了很多，掌握了很多應用軟件方面的知識，真正地學與實踐相結合，加深知識掌握的同時也鍛煉了操作能力，回顧整個學習過程我也有很多體會。統(tǒng)計學是比較難的一個學科，作為工商專業(yè)的一名學生，統(tǒng)計學對于我們又是相當?shù)闹匾?。因此，每次實驗課我都堅持按時到實驗室，試驗期間認真聽老師講解，看老師操作，然后自己獨立操作數(shù)遍，不懂的問題會請教老師和同學，有時也跟同學商量找到更好的解決方法。幾次實驗課下來，我感覺我的能力確實提高了不少。統(tǒng)計學是應用數(shù)學的一個分支，主要通過利用概率論建立數(shù)學模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進行量化的分析、總結，并進而進行推斷和預測，為相關決策提供依據(jù)和參考。它被廣泛的應用在各門學科之上，從物理和社會科學到人文科學，甚至被用來工商業(yè)及政府的情報決策之上。可見統(tǒng)計學的重要性，認真學習顯得相當必要，為以后進入社會有更好的競爭力，也為多掌握一門學科，對自己對社會都有好處。幾次的實驗課，我每次都有不一樣的體會。個人是理科出來的，對這種數(shù)理類的課程本來就很感興趣，經過書本知識的學習和實驗的實踐操作更加加深了我的興趣。每次做實驗后回來，我還會不定時再獨立操作幾次為了不忘記操作方法，這樣做可以加深我的記憶。根據(jù)記憶曲線的理論，學而時習之才能保
7.（浙大第四版）概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點總結
去百度文庫，查看完整內容>內容來自用戶：唐唐唐田旭第1章隨機事件及其概率（1）排列組合公式| 從m個人中挑出n個人進行排列的可能數(shù)| 從m個人中挑出n個人進行組合的可能數(shù)|（2）加法和乘法原理|加法原理（兩種方法均能完成此事）：m+n|某件事由兩種方法來完成，第一種方法可由m種方法完成，第二種方法可由n種方法來完成，則這件事可由m+n 種方法來完成。
|乘法原理（兩個步驟分別不能完成這件事）：m*n|某件事由兩個步驟來完成，第一個步驟可由m種方法完成，第二個步驟可由n 種方法來完成，則這件事可由m*n 種方法來完成。|（3）一些常見排列|重復排列和非重復排列（有序）|對立事件（至少有一個）|順序問題|（4）隨機試驗和隨機事件|如果一個試驗在相同條件下可以重復進行，而每次試驗的可能結果不止一個，但在進行一次試驗之前卻不能斷言它出現(xiàn)哪個結果，則稱這種試驗為隨機試驗。
|試驗的可能結果稱為隨機事件。|（5）基本事件、樣本空間和事件|在一個試驗下，不管事件有多少個，總可以從其中找出這樣一組事件，它具有如下性質：|①每進行一次試驗，必須發(fā)生且只能發(fā)生這一組中的一個事件；|②任何事件，都是由這一組中的部分事件組成的。
|這樣一組事件中的每一個事件稱為基本事件，用來表示。|基本事件的全體，稱為試驗的樣本空間，用表示。
|一個事件就是由中的部分點（基本事件）組成的集合。通常用大寫字母A,B,C，…表示事件，它們是的子集。
|為必然事件，?為不可能事件。|不可能事件。
8.概率的基礎知識有哪些
（一）事件及其概率 1、掌握隨機現(xiàn)象與事件的概念 （1）在一定條件下，并不總是出現(xiàn)相同結果的現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。
特點：1）隨機現(xiàn)象的結果至少有兩個； 2）至于那一個出現(xiàn)，事先并不知道。 只有一個結果的現(xiàn)象稱為確定現(xiàn)象。
認識一個隨機現(xiàn)象首先要羅列出它的一切可能發(fā)生的基本結果。 這里的基本結果稱為樣本點，隨機現(xiàn)象一切可能的樣本點的全體稱為這個隨機現(xiàn)象的樣本空間（常記為Ω）。
隨機現(xiàn)象的某些樣本點組成的集合稱為隨機事件，簡稱事件。 2。
隨機事件的關系： （1）；包含 （2）互不相容：在一個隨機想象中有兩個事件A與B，若時間A與B沒有相同的樣本點，則稱A與B互不相容。 （3）相等：在一個隨機現(xiàn)象中有兩個事件A與B，若事件A與B含有相同的樣本點，則稱A與B相等，記為A=B。
3、掌握概率的統(tǒng)計定義及其性質 1）與事件A有關的隨機現(xiàn)象是允許大量重復實驗的； 2）若在n次重復試驗中，事件A發(fā)生kn次，則事件A發(fā)生的頻率為：fn(A)= kn/n=事件A發(fā)生的次數(shù)/重復試驗次數(shù) 3)fn(A)將會隨著重復試驗次數(shù)不斷增加而趨于穩(wěn)定，這個頻率的穩(wěn)定值就是事件A的概率。 實際中一般用重復次數(shù)n較大時的頻率去近似概率。
4、熟悉事件的獨立性及其性質：6條性質 3）對于任何事件的概率的范圍是： 4）若事件A與B互不相容，則A與B的并的概率等于各事件概率之和，即：P(AUB)=P(A)+P(B) 6）：若事件A與B（即其中一個事件發(fā)生不影響另個時間的發(fā)生），則A與B的交事件的概率為 P(AB)=P(A)P(B) 二項分布與正態(tài)分布 隨機變量 二項分布 概率函數(shù)： （1） 重復進行n次隨機試驗。 （2） n次試驗間相互獨立，即每一次試驗結果不對其他次試驗結果產生影響。
（3） 每次試驗僅有兩個可能結果，稱為“成功”與“失敗”。 （4） 每次試驗成功的概率均為P，失敗的概率均為1—P。
