探討六級數(shù)學(xué)教學(xué)(如何搞好六年級的數(shù)學(xué)教學(xué))
1.如何搞好六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)
我是一名學(xué)生，我們?nèi)嗍莿倢W(xué)的百分?jǐn)?shù)。我們之所以感覺好學(xué)，主要是老師在前面的分?jǐn)?shù)乘除法上下了功夫。讓我們明白。誰是單位“1”。是已知的還是未知的，用乘法還是用除法。雖然那時(shí)候感覺累。但是仔細(xì)翻開數(shù)學(xué)書的目錄。你會發(fā)現(xiàn)，整個(gè)6年級上冊用到的分?jǐn)?shù)知識占其中的65%。所以，現(xiàn)在在教分?jǐn)?shù)還來的急。還有一點(diǎn)，就是把你們班的好同學(xué)挑出來找出時(shí)間來和你一塊來輔導(dǎo)他們。我們數(shù)學(xué)老師用過，特別靈。記住，只有根學(xué)扎實(shí)了，才可以在基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
關(guān)于能提高數(shù)學(xué)成績的書，我到是知道一本，是本雜志，叫>；說是能讓學(xué)生愛是數(shù)學(xué)的有興趣的話，可以去查一查
2.怎樣學(xué)好小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)
請看：我的“奧數(shù)”輔導(dǎo)心得———大學(xué)生家教網(wǎng) JIAJIAO。
ORG優(yōu)秀教員專訪系列 各位家長：你們好！ 正值新年到來之季，很感謝大學(xué)生家教網(wǎng)給我這個(gè)機(jī)會，與廣大的家長朋友們分享我的一些深切感受和體會。我是北京理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)大四學(xué)生，我的名字叫向斌，來自歷史名城遵義。
我小學(xué)、初中、高中均在學(xué)習(xí)奧林匹克數(shù)學(xué)，而且都參加了全國競賽，其中初中一年級時(shí)取得全國奧數(shù)競賽“貴州省一等獎(jiǎng)”、全國二等獎(jiǎng)，小學(xué)六年級時(shí)獲得遵義市奧數(shù)競賽一等獎(jiǎng)和“遵義市明天數(shù)學(xué)家稱號”。在北京四年期間我一直在做小學(xué)奧數(shù)和華數(shù)方面的輔導(dǎo)，對北京的小學(xué)升重點(diǎn)中學(xué)的入學(xué)考試和剛剛進(jìn)入初一的學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)有比較深入的研究和豐富的輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。
在此，本人想以一位“過來人”的身份，就家長如何指導(dǎo)孩子學(xué)好“奧數(shù)”，向小學(xué)（重點(diǎn)是六年級）和初中（重點(diǎn)是初一）學(xué)生的家長們談一些不成熟的認(rèn)識。一家之言，仁者見仁智者見智，算是拋磚引玉，共同交流，不當(dāng)之處請斧正。
數(shù)學(xué)作為一切學(xué)科的基礎(chǔ)，越來越被人們重視，尤其近年在大學(xué)招生中，數(shù)學(xué)專業(yè)報(bào)考人數(shù)越來越多，學(xué)好數(shù)學(xué)，對孩子成長影響特別大，專業(yè)領(lǐng)域選擇寬。 關(guān)于學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性本人不在此贅述。
我從小學(xué)四年級開始學(xué)習(xí)奧數(shù)，到現(xiàn)在加上講解奧數(shù)的時(shí)間已經(jīng)有13個(gè)年頭了。和現(xiàn)在的學(xué)生比起來已經(jīng)不算早了，但在同齡人里已經(jīng)很幸運(yùn)了，那是因?yàn)槲覀儺?dāng)時(shí)的條件限制，不是人人都能學(xué)奧數(shù)和想學(xué)就能學(xué)上的。
正式因?yàn)檫@個(gè)原因，我才想把自己這13年來學(xué)習(xí)奧數(shù)和講解奧數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和大家分享。 本人從小酷愛奧數(shù)，參加競賽并多次獲獎(jiǎng)，將近四年的奧數(shù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，曾輔導(dǎo)學(xué)生獲得“迎春杯”、“北大資源杯”、“清華同方杯”等多個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，其中部分考上清華附中、北大附中、人大附中、101中學(xué)、八一中學(xué)、陳錦倫中學(xué)（朝陽的一個(gè)私立中學(xué)）。
來北京已將近四年，一直在做小學(xué)奧數(shù)和華數(shù)方面的輔導(dǎo)，小學(xué)和初中的各個(gè)年級都帶過，經(jīng)過我的輔導(dǎo)的學(xué)生已經(jīng)將近50人，其中不乏進(jìn)入重點(diǎn)中學(xué)的實(shí)驗(yàn)班和獲得的學(xué)生。 對北京的小學(xué)升重點(diǎn)中學(xué)的入學(xué)考試和剛剛升入初一的奧數(shù)學(xué)習(xí)以及“迎春杯”、“清華同方杯”、“華羅庚金杯”有比較深入的研究和豐富的輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。
總結(jié)了一套獨(dú)特的奧數(shù)教學(xué)的方法：以啟發(fā)式教學(xué)為主，從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，采用先進(jìn)的教學(xué)方法使學(xué)生能輕松的學(xué)習(xí)奧數(shù)知識，掌握解題方法，提高學(xué)學(xué)生的思維能力。 同時(shí)開發(fā)智力、培養(yǎng)能力。
從而達(dá)到參加競賽并獲獎(jiǎng)、考取重點(diǎn)中學(xué)的目的。從所教學(xué)生來看，至少家長可以不用為學(xué)生在學(xué)校的數(shù)學(xué)操心，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在班級內(nèi)都名列前茅。
那么家長如何配合才能夠幫助孩子學(xué)好“奧數(shù)”呢？我提幾點(diǎn)建議供家長參考： ¤ 動手要早、準(zhǔn)、狠： 在我看來，孩子在上小學(xué)后就要抓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一刻也不能放松，尤其是到了小學(xué)三、四年級時(shí)，除了學(xué)好課內(nèi)的學(xué)習(xí)內(nèi)容外，細(xì)心的家長一定要著手找專門的輔導(dǎo)老師為孩子輔導(dǎo)“奧數(shù)”了！除了積極參加區(qū)里的奧校外，家長一定要配合老師讓孩子多做習(xí)題。 您如果等到孩子六年級時(shí)再抓“奧數(shù)”，就只能上一些強(qiáng)化班來“現(xiàn)炒現(xiàn)賣”了，亡羊補(bǔ)牢還不為晚！ ¤ 做題，有選擇性和針對性的做題： “題海無邊，題型有限”。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要有扎實(shí)的基本功，有了扎實(shí)的基本功再進(jìn)行“奧數(shù)”的學(xué)習(xí)就顯得水到渠成了。 在孩子真正掌握了“奧數(shù)”的學(xué)習(xí)方法后，堅(jiān)持每天做一定數(shù)量的練習(xí)題就顯得尤為重要。
做題的前提是對學(xué)過的知識有了透徹的領(lǐng)悟，做題不光是只做難題，簡單、中等、難，這三類題都要做，最好把比例控制在3:5:2為最佳。從而避免了孩子難題還會做，中等題和基本題總是準(zhǔn)確率不高的現(xiàn)象。
五年級開始后要堅(jiān)持每天做十道左右的題。為了提高孩子解題速度，根據(jù)題目的難度每次限時(shí)40-60分鐘，然后由家長嚴(yán)格計(jì)時(shí)并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案判分。
記錄不會做或做錯(cuò)的題目，有能力的家長可以自己給孩子講解，最好把一時(shí)不理解的題目請教相關(guān)的有豐富經(jīng)驗(yàn)的老師，直至弄懂、弄通為止?。。τ谧鲱}中發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)解決，這是我們做題最終的也是最重要的目的！以前不會做或做錯(cuò)的題目，以后一定要讓孩子不定時(shí)的至少再做一次！題目的選擇可根據(jù)正在學(xué)習(xí)的奧數(shù)課程和輔導(dǎo)老師的建議，由孩子和家長一起討論來決定。 學(xué)習(xí)幾個(gè)知識點(diǎn)后一定要做一些綜合試卷或綜合題，主要針對孩子學(xué)習(xí)的“薄弱”環(huán)節(jié)，要求輔導(dǎo)老師必須有針對性地給孩子多做些題目。
做題的另一個(gè)目的就是要從小培養(yǎng)孩子具有舉一反三、融會貫通的能力。注意：剛開始做題前一定要對所學(xué)知識已經(jīng)透徹、深刻的掌握，否則題做得再多的也只會事倍功半，起不到我們想要的效果。
¤ 家長需要有個(gè)重新學(xué)習(xí)的過程： 有能力和能擠得出時(shí)間的家長不妨也學(xué)習(xí)一下“奧數(shù)”，這對提高孩子的學(xué)習(xí)興趣、配合老師輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)“奧數(shù)”從而快速的提高孩子的成績和提升他們的解題能力很重要！小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)題目，尤其是低年級的數(shù)學(xué)解題方法多用算術(shù)方法，講題時(shí)一定要用孩子已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、能理解的、體會深刻的知識方法，不能憑主觀就直接列方程，。
3.淺談如何提高小學(xué)六年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率
在素質(zhì)教育改革越來越嚴(yán)格的背景下，小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)改革主要方向是多樣化的、實(shí)踐性的、興趣型的，而探索性的實(shí)踐活動應(yīng)該是數(shù)學(xué)教學(xué)的主攻方向。在教學(xué)過程中也要積極組織和開展數(shù)學(xué)各種實(shí)踐性的活動，去激發(fā)和培養(yǎng)他們對小學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使小學(xué)生養(yǎng)成愛好學(xué)習(xí)的人。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是積極地開展有效性課堂教學(xué)實(shí)踐性活動，就是師生之間、生生之間相互間的交流及共同進(jìn)步的過程；教師要積極地創(chuàng)造或營造有利的學(xué)習(xí)環(huán)境，指導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有關(guān)的知識，使其真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識與技能，思想與方法，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)價(jià)值所在。而有效性的教學(xué)就是指在既定的時(shí)間和空間內(nèi)，教師運(yùn)用合適的教學(xué)手段或方式，去激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣度，使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)的過程，使學(xué)生真正理解和掌握了數(shù)學(xué)的知識與技能，同時(shí)也培養(yǎng)和開拓了學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力，有效地形成了正確的態(tài)度和價(jià)值觀，提升了課堂教學(xué)的質(zhì)量。
如何才能有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性呢？在此，結(jié)合我多年的教學(xué)實(shí)踐和理論研究，淺談幾點(diǎn)個(gè)人看法，主要包括如下幾個(gè)方面：
一、培養(yǎng)師生之間、生生之間平等的關(guān)系
在上課之前，教師要積極地與和孩子們交流，告訴孩子在課堂上需要做哪些準(zhǔn)備，在課桌上需要擺放什么樣的學(xué)習(xí)工具等，同時(shí)提醒孩子們在課堂上要大膽發(fā)言，積極地表現(xiàn)自己，來提高孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。重要的是正確指導(dǎo)孩子們?nèi)绾巫鲆粋€(gè)好樣的孩子，善于思考的孩子，去主動傾聽別人意見，學(xué)會去尊重別人的孩子等等。
心理學(xué)研究表明，人在心情愉快時(shí)候，更容易去接受新的事物。在交流中也是同樣的道理，營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，再加上幽默而風(fēng)趣的教學(xué)風(fēng)格，不僅能夠拉近師生的距離，讓課堂教學(xué)順利進(jìn)行下來，同時(shí)也能夠培養(yǎng)孩子們積極的學(xué)習(xí)興趣，讓教學(xué)在寓教于樂中進(jìn)行，潛移默化地達(dá)到了教育的目的，做到了教育的有效性，提高了課堂教學(xué)的效率，也為課堂教學(xué)的有效性奠定了情感基礎(chǔ)。
二、培養(yǎng)小學(xué)生解決問題的各種方法和方式
1.組織各種實(shí)踐活動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力
積極地創(chuàng)造有利條件，多組織和開展各種社會實(shí)踐活動，可以培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力，并且積極地解決所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，使小學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，以此增強(qiáng)在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，從而解答出具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。
2.在課堂教學(xué)過程中，強(qiáng)化思維和想象力方法的鍛煉，探討分小組的作用，有效發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題
在分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)過程中曾出現(xiàn)過這樣一道題目：讓各小組去做紙飛機(jī)，計(jì)劃一共要做25個(gè)紙飛機(jī)。在此，問各小組應(yīng)該做多少個(gè)紙飛機(jī)呢？提出這個(gè)問題之后，讓各個(gè)小組進(jìn)行討論應(yīng)該怎樣去解決所面臨的問題，這時(shí)學(xué)生討論開始熱烈起來，不難看出學(xué)生都在認(rèn)真地思考問題（這就營造出一種比較愉快學(xué)習(xí)環(huán)境，并且在積極的討論過程中能夠有效地調(diào)動很多學(xué)生的積極性），這時(shí)我建議他們要積極地聽取各個(gè)分小組的并提出指導(dǎo)性的意見。學(xué)生通過相互之間的交流，親自感受合作解決問題的有效性，因此會得出他們對解決問題的不同方式，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力，而且也培養(yǎng)了解決問題的能力，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性。
第一組：用到是數(shù)學(xué)份數(shù)的方法，已知做的8個(gè)占了總數(shù)的■，也可以說是一份4個(gè)，一共5份，因此再用4*5=20（個(gè)）就解決問題了，操作比較簡單。
第二組：用到是數(shù)學(xué)圖形的方法，8÷2*5=20，和上組原理基本相同，方法不一樣，是在第一組基礎(chǔ)上的創(chuàng)新方式。
第三組：用到了方程式的方法，個(gè)數(shù)*25=已做的個(gè)數(shù)，先是設(shè)定一數(shù)字，設(shè)定每組做x個(gè)紙飛機(jī)，總共25，就是已做的個(gè)數(shù)，因此所處列式子是x÷25=8，在應(yīng)用方面最強(qiáng)。
3.在實(shí)踐中不斷深思和總結(jié)，重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會解決具體問題
在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們要積極地引導(dǎo)小學(xué)生通過參加的社會實(shí)踐來思考、尋找出問題中的各種關(guān)系，找出具體問題，并有實(shí)質(zhì)性的理解。學(xué)生運(yùn)用或使用的解決問題的方法，在很大程度上也反映了學(xué)生對問題的掌握和理解。如果學(xué)生的解題步驟方式和得到的答案有一定的合理性，我們也應(yīng)鼓勵(lì)。通過不斷地鍛煉，就能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題的能力。
綜上所述，教師在教學(xué)過程中要正確地分析學(xué)生的心理特征，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和方式，積極組織和開展數(shù)學(xué)各種實(shí)踐性的活動，去激發(fā)和培養(yǎng)他們對小學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動小學(xué)生的求知欲望，使小學(xué)生養(yǎng)成愛好學(xué)習(xí)的人，以此真正提高課堂教學(xué)的效率。
4.六年級數(shù)學(xué)知識
、、、要找資料可以去百度文庫啊、、（1）自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3，……，都叫做自然數(shù)。
1是自然數(shù)的記數(shù)單位。自然數(shù)既可以表示事物的多少（基數(shù)），也可以表示事物的次序（序數(shù)）。
如“每星期7天”中的“7”表示的是基數(shù)，“5月3日”中的“5”和“3”表示的是序數(shù)。一個(gè)物體也沒有就用0表示。
0是最小的自然數(shù)。 （2）整數(shù)和自然數(shù)：自然數(shù)都是整數(shù)，但只是整數(shù)的一部分（整數(shù)還包括負(fù)整數(shù)）。
最小的一位數(shù)是1而不是0。 0的作用：①在數(shù)字中起占位作用，表示該位上沒有單位；②表示起點(diǎn)；③表示界線。
如溫度計(jì)、數(shù)軸上的0，表示正、負(fù)數(shù)的分界線。 （3）分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，它們是兩個(gè)不同的概念，但它們也有密切的內(nèi)在聯(lián)系。
如： （4）小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)表示。 小數(shù)的分類： （5）數(shù)位、位數(shù)和計(jì)數(shù)單位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。
一個(gè)自然數(shù)含有數(shù)位的多少叫做位數(shù)。整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，其中個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。
（6）整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表： （7）百分?jǐn)?shù)、成數(shù)和折扣： ①百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。
②成數(shù)：農(nóng)業(yè)上常用的名詞。幾成就是十分之幾。
③折扣：商業(yè)上常用的名詞。幾折就是十分之幾。
注意：百分?jǐn)?shù)、成數(shù)和折扣只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，而分?jǐn)?shù)除了表示倍比關(guān)系外，還可以是一個(gè)具體數(shù)量。 2、數(shù)的讀法和寫法 （1）整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
（2）整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。 (3)小數(shù)的讀法和寫法：整數(shù)部分按整數(shù)來讀（寫），小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分依次讀（寫）出每一位上的數(shù)。
3、數(shù)的改寫 （1）多位數(shù)的改寫和省略：為了讀寫方便，我們常把一個(gè)較大的多位數(shù)，寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，先找到萬位或億位，再在萬位或億位上數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在后面寫上“萬”或“億”，要用“=”；有時(shí)也可以根據(jù)需要省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。省略一般用“四舍五入法”，結(jié)果用“≈”。
（2）分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化： （3）一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，則這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。 4、數(shù)的大小比較 （1）整數(shù)的大小比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同，從最高位看起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。
（2）小數(shù)的大小比較：先比較兩個(gè)數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；整數(shù)部分相同，再看它們的小數(shù)部分，從高位看起，依數(shù)位比較，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。 （3）分?jǐn)?shù)大小比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。
分母不同的分?jǐn)?shù)，先通分再比較。 第二節(jié) 數(shù)的整除和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì) 知識要點(diǎn) 1、數(shù)的整除 （1）整除的意義：在小學(xué)階段講“數(shù)的整除”時(shí)所說的數(shù)一般指非0自然數(shù)。
數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說，a能被b整除，或者說b能整除a。 (2)約數(shù)和倍數(shù)：如果a能被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的約數(shù)。
一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數(shù)。
（3）奇數(shù)和偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，因?yàn)?也能被2整除，所以最小的偶數(shù)是0；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，最小的奇數(shù)是1。 (4)能被2,3,5整除的數(shù)的特征： ①能被2整除的數(shù)：個(gè)位是0,2,4,6,8。
②能被3整除的數(shù)：各位上的數(shù)的和能被3整除。 ③能被5整除的數(shù)：個(gè)位上是0或5。
(5)質(zhì)數(shù)和合數(shù)：一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身，還有別的約數(shù)，就叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 (6)分解質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，稱為分解質(zhì)因數(shù)。通常我們用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。
（7）公約數(shù)和最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
（8）互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 （9）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 （10）求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：一般采用短除法。
如果兩個(gè)數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的約數(shù)，則大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，小數(shù)是它們的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)相乘所得的積 2、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì) （1）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)。
5.如何提高小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量
1.吃透教材是提高課堂效率的前提。一節(jié)課涉及到的知識多方面，只有自己準(zhǔn)確地把握教材，創(chuàng)造地利用教材，才能做到“重點(diǎn)突出有層次，難點(diǎn)突破有方法”，自己要熟悉教材，深入鉆研教材，透徹理解教材中每一道例題編排意圖，熟練地掌握新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，然后再結(jié)合本班學(xué)生的知識基礎(chǔ)和智力水平，確定教學(xué)目標(biāo)，組織教學(xué)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)教學(xué)層次，選擇最佳方法。
2.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會預(yù)習(xí)，是提高課堂教學(xué)效率的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性很強(qiáng)，對和新知識有聯(lián)系的舊知識掌握得不好或已遺忘，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時(shí)就會感到困難。首先，通過預(yù)習(xí)激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，使他們能發(fā)現(xiàn)問題，以舊創(chuàng)新，這不僅有利于提高課堂學(xué)習(xí)效率，也有利于培養(yǎng)其學(xué)習(xí)能力。其次，指導(dǎo)好學(xué)生做預(yù)習(xí)筆記，有哪些問題不理解或不同解法的叫學(xué)生做好記錄，以便課堂上提出交流討論。最后，讓學(xué)生通過嘗試練習(xí)來檢查自己的預(yù)習(xí)效果。這樣的預(yù)習(xí)，使學(xué)生能抓往重點(diǎn)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道障礙所在，課堂上能專心的去聽。
3.改進(jìn)教法，是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。教學(xué)實(shí)踐證明“滿堂灌”的教法只能導(dǎo)致學(xué)生死記硬背法則、生搬硬套公式。我認(rèn)為只有讓學(xué)生通過自己動腦思考、動手操作、動口表達(dá)去獲取知識，才能達(dá)到發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的目的。為此，加強(qiáng)直觀教學(xué)，用學(xué)具的操作、實(shí)驗(yàn)的演示來幫助學(xué)生收集豐富的材料，更好地去理解、掌握新知識，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立獲取知識和應(yīng)用的能力。
6.數(shù)學(xué)六年級全部知識
一、位置 在學(xué)習(xí)位置時(shí)用數(shù)對確定點(diǎn)的位置，起初確定一點(diǎn)位置是根據(jù)規(guī)定和約定。
由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號將兩個(gè)數(shù)括起來，再用逗號將兩個(gè)數(shù)隔開。
括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。 列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如（X,5）表示，它表述一條橫線，（5,Y）它表示一條豎線，都不能確定一個(gè)點(diǎn)。
這部分知識滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，可在方格紙上畫一畫。 二、分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例：一時(shí)刷一面墻的1/4,1/5時(shí)刷一面墻的多少？求1/5的1/4是多少？ 解決的方法一：用一張紙表示一面墻，折一折，這就是利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
解決的方法二：工作效率成*工作時(shí)間=工作總量 分?jǐn)?shù)乘法的算法： 1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。 2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
分?jǐn)?shù)的化簡：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。 關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計(jì)算過程中約分，這樣簡便。
約分的書寫格式：把兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。
倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 特別強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。
求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。 2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。
1的倒數(shù)是它本身。因?yàn)?*1=1 0沒有倒數(shù)。
0乘任何數(shù)都得0=0*1,1/0（分母不能為0） 三、分?jǐn)?shù)除法 分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。
分?jǐn)?shù)除法的基本性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)0除外 比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。
注：10/2=5/1，表示比讀5比1,19:2=5，是比值，比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。
也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程/速度=時(shí)間。
化簡比： 1、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。 2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。
3、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。
在分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用部分，提倡畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。在圖上要標(biāo)出已知量和所求問題。
關(guān)鍵是找到單位“1”，畫線段圖，主要是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？ 應(yīng)用：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾這類題：先求出（或少）幾，再和單位“1”（即標(biāo)準(zhǔn)量作比較）。（大數(shù)-小數(shù)）/比較標(biāo)準(zhǔn)（即單位“1”） 畫線段圖： （1）標(biāo)出已知和未知。
（2）分析數(shù)量關(guān)系。 （3）找等量關(guān)系。
（4）列方程。 注：兩個(gè)量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。
連比如：3:4:5讀作：3比4比5 無論是折紙實(shí)驗(yàn)，還是畫線段圖，實(shí)際上都是圖形語言揭示分?jǐn)?shù)除法計(jì)算過程的幾何意義。 在學(xué)習(xí)這些知識，分?jǐn)?shù)乘除法，比的知識，運(yùn)用了類比的數(shù)學(xué)方法（相似與變式）。
另外數(shù)據(jù)簡單，降低探究、理解算理難度，便于口算，整個(gè)推理過程處于學(xué)生思維能力的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。 比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
黃金分割點(diǎn)，最美的點(diǎn)。 A C B AC:AB=CB:AC 主持站在舞臺上，他站在舞臺上的黃金分割點(diǎn)處效果最好。
常用來做判斷的： 一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。 一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。
一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。 四、圓 圓的面積推導(dǎo)，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。
把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。
化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。 面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。
周長一定時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。
7.怎樣學(xué)好六年級的數(shù)學(xué)
把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。
事實(shí)上并非如此，比如：有的同學(xué)把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學(xué)不重視知識、方法的產(chǎn)生過程，死記結(jié)論，生搬硬套；有的同學(xué)眼高手低，“想”和“說”都沒問題，一到“寫”和“算”，就漏洞百出，錯(cuò)誤連篇；有的同學(xué)懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負(fù)擔(dān)太重；也有的同學(xué)題做了不少，輔導(dǎo)書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學(xué)復(fù)習(xí)不得力，學(xué)一段、丟一段。 究其原因有兩個(gè)：一是學(xué)習(xí)態(tài)度問題：有的同學(xué)在學(xué)習(xí)上態(tài)度曖昧，說不清楚是進(jìn)取還是退縮，是堅(jiān)持還是放棄，是維持還是改進(jìn)，他們勤奮學(xué)習(xí)的決心經(jīng)常動搖，投入學(xué)習(xí)的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學(xué)習(xí)成績也總是徘徊不前。
反之，有的同學(xué)學(xué)習(xí)目的明確，學(xué)習(xí)動力強(qiáng)勁，他們擁有堅(jiān)韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學(xué)習(xí)的意識，他們總是想方設(shè)法解決學(xué)習(xí)中遇到的困難，主動向同學(xué)、老師求教，具有良好的自我認(rèn)識能力和創(chuàng)造學(xué)習(xí)條件的能力。二是學(xué)習(xí)方法問題：有的同學(xué)根本就不琢磨學(xué)習(xí)方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業(yè)，機(jī)械應(yīng)付，效果平平；有的同學(xué)今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫(yī)”，從不認(rèn)真領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法的實(shí)質(zhì)，更不會將多種學(xué)習(xí)方法融入自己的日常學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；更多的同學(xué)對學(xué)習(xí)方法存在片面的、甚至是錯(cuò)誤的理解，比如，什么叫“會了”？是“聽懂了”還是“能寫了”，或者是“會講了”？這種帶有評價(jià)性的體驗(yàn)，對不同的學(xué)生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)行為及其效果。
由此可見，正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，下面就幾個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的具體問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。
一、數(shù)學(xué)運(yùn)算 運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。
初中運(yùn)算能力不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評價(jià)來說，運(yùn)算準(zhǔn)確還是一個(gè)很重要的方面，運(yùn)算屢屢出錯(cuò)會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個(gè)性品質(zhì)上說，運(yùn)算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會做而做錯(cuò)的題不在少數(shù)，且出錯(cuò)之處大部分是運(yùn)算錯(cuò)誤，并且是一些極其簡單的小運(yùn)算，如71-19=68,(3+3)2=81等，錯(cuò)誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。
幫助學(xué)生認(rèn)真分析運(yùn)算出錯(cuò)的具體原因，是提高學(xué)生運(yùn)算能力的有效手段之一。在面對復(fù)雜運(yùn)算的時(shí)候，常常要注意以下兩點(diǎn)： ①情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確； ②要自信，爭取一次做對；慢一點(diǎn)，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。 ★什么是理解？ 按照建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個(gè)數(shù)學(xué)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。
所以理解是個(gè)體對外部或內(nèi)部信息進(jìn)行主動的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動”。 理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確”、“簡單”和“全面”。
“準(zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì)；“簡單”就是深入淺出、言簡意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個(gè)層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。
★什么是記憶？ 一般地說，記憶是個(gè)體對其經(jīng)驗(yàn)的識記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個(gè)字，你就會想到：拋物線的定義是什么？標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？拋物線有幾個(gè)方面的性質(zhì)？關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學(xué)問題？不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。
另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎(chǔ)的，如果能在記憶公式的同時(shí)，掌握推導(dǎo)公式的方法，就能有效地防止遺忘。 總之，分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并能在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，可以極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
三、數(shù)學(xué)解題 學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路。 1、如何保證數(shù)量？ ① 選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊。
② 做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對照答案進(jìn)行批改。千萬別做一道對一道的答案，因?yàn)檫@樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時(shí)，千萬別急躁、泄氣，其實(shí)你認(rèn)為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點(diǎn)時(shí)間和耐心；對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測”。
③選擇有思考價(jià)值的題，與同學(xué)、老。
8.怎樣上好小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課
怎樣上好小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是以總結(jié)、講解、練習(xí)為主的一種課堂教學(xué)形式，是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié).其中總結(jié)是使知識系統(tǒng)化的主要措施，講解是引導(dǎo)學(xué)生突破知識難點(diǎn)和關(guān)鍵的有力手段，練習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生檢查和運(yùn)用知識的重要環(huán)節(jié)，它在學(xué)生知識系統(tǒng)化中能起到組織作用，并能完成從理性認(rèn)識到實(shí)踐的第二次飛躍.由此可見，上好復(fù)習(xí)課，對于學(xué)生牢固掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高數(shù)學(xué)基本技能，提高分析問題和解決問題的能力，起著重要的作用.我認(rèn)為在數(shù)學(xué)習(xí)題課的講解上主要注意以下幾點(diǎn)： 1、緊扣課本 大多數(shù)學(xué)生對已講過的知識會有遺忘現(xiàn)象，所以上復(fù)習(xí)課首先必須以課本為主，把課本上的概念、重要習(xí)題先復(fù)習(xí)一遍，幫助學(xué)生回憶上新課所必須注意的重點(diǎn)、難點(diǎn)，理清概念. 2、精選例題 復(fù)習(xí)課是以精講、多練為主的課，要想上好習(xí)題課必須選好例題，選好練習(xí)題，尤其是平時(shí)極容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的.精選的例題必須緊緊圍繞教學(xué)目的且具有典型性；要從實(shí)際出發(fā)，有針對性；要有助于學(xué)生舉一反三，觸類旁通，具有啟發(fā)性.在上復(fù)習(xí)課的時(shí)候，如果按照題號順序依次講解，沒有將同類型的習(xí)題歸類講解，使學(xué)生接受的知識零零散散.所以，在教學(xué)過程要將不同類型的題目做到分類、整合，在講解過程中，要將該類問題講透徹，讓學(xué)生完完全全的明白理解，凡是有不理解的題，多練以增加記憶，達(dá)到真正理解掌握. 3、認(rèn)真考慮教學(xué)方法 絕大部分的時(shí)間里，復(fù)習(xí)課采用的是我們傳統(tǒng)的教學(xué)模式：教師在上面講，學(xué)生在下面聽.這樣就導(dǎo)致有些學(xué)生的積極性不高，上復(fù)習(xí)課感覺很輕松，教學(xué)效果自然就不好.其實(shí)，在教學(xué)中我覺得可以改變一下，以學(xué)生為主角，通過學(xué)生來講解自己錯(cuò)誤思路的方法，發(fā)現(xiàn)問題之所在.從學(xué)生講述自己錯(cuò)誤的思路，發(fā)現(xiàn)其中大家普遍存在的問題，再著重講解，這樣教學(xué)效果會好得多.對所選的例題課前要認(rèn)真研究，尋找最優(yōu)方法或一題多解.在講解時(shí)要詳細(xì)得當(dāng)，注意啟發(fā)學(xué)生積極思維，使學(xué)生在教師的誘導(dǎo)下，逐步深入，層層剖析，使學(xué)生聽的條理，學(xué)的主動.同時(shí)要處理好講與練的關(guān)系，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采用不同的教學(xué)方法，可以以講為主，也可以以練為主. 4、認(rèn)真配置好課內(nèi)外的練習(xí)題. 選好、講好習(xí)題課的例題固然重要，但要使學(xué)生獲得知識，提高能力，還必須通過學(xué)生自己動手動腦.因此對于復(fù)習(xí)課要求學(xué)生既要認(rèn)真完成課堂練習(xí)，也要認(rèn)真做好課外習(xí)題.教師在選擇課內(nèi)外練習(xí)題時(shí)，要認(rèn)真篩選，決不能草率從事，掉以輕心. 5、階段性測試. 階段性測試是檢驗(yàn)教師知道是否偏離，學(xué)生是否真正掌握的最好途徑. 最后，根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際情況，采取因材施教、因人而異的教學(xué)方法.。
