考研數(shù)學(xué)一大全(考研數(shù)學(xué)一)

1.考研數(shù)學(xué)一基礎(chǔ)知識

這是標準的考研教材：同濟大學(xué) 《高等數(shù)學(xué)》上下兩本，第五版或第六版；同濟大學(xué)工程數(shù)學(xué)《線性代數(shù)》第四版或第五版；浙江大學(xué) 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第三版或第四版！??！ 你最好在第一輪把這三本書吃透，然后再去看其他的輔導(dǎo)資料！ 中國人都是好高騖遠，總是急功近利的，所以走路還不會就像學(xué)習(xí)飛翔，以至于最后只能在地上爬，好了，我告訴你了，陳文燈李永樂的書是第二輪的復(fù)習(xí)資料，第一輪不要用，第一輪式打基礎(chǔ)的時候，學(xué)好教材再說吧?。。?/p>

更多詳情請點擊"查看原帖"

2.考研數(shù)學(xué)一要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容

2010年大綱還沒出，但可以參照09年的考試大綱。

下面是我根據(jù)跨考網(wǎng)提供的信息，做的整合。高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則 兩個重要極限： ，函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求 1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系. 2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性. 3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念. 4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念. 5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系. 6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則. 7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法. 8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限. 9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型. 10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì).二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線和法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L'Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓與曲率半徑考試要求1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4.會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).5.理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會用柯西（Cauchy）中值定理.6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間 內(nèi)，設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù)。

當(dāng) 時， 的圖形是凹的；當(dāng) 時，的圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形.9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑.三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分 反常（廣義）積分 定積分的應(yīng)用考試要求1.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念.2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.3.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分.4.理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式.5.了解反常積分的概念，會計算反常積分.6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值.四、向量代數(shù)和空間解析幾何考試內(nèi)容 向量的概念 向量的線性運算 向量的數(shù)量積和向量積 向量的混合積 兩向量垂直、平行的條件 兩向量的夾角 向量的坐標表達式及其運算 單位向量 方向數(shù)與方向余弦 曲面方程和空間曲線方程的概念 平面方程、直線方程 平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件 點到平面和點到直線的距離 球面 柱面 旋轉(zhuǎn)曲面 常用的二次曲面方程及其圖形 空間曲線的參數(shù)方程和一般方程 空間曲線在坐標面上的投影曲線方程考試要求1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件.3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.4.掌握平面方程和直線方程及其求法.5.會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并。

3.高數(shù)一包括那些內(nèi)容

數(shù)學(xué)一（考試大綱） 高等數(shù)學(xué) 一、函數(shù)、極限、連續(xù) （一）考試內(nèi)容的變化 新增知識點：無 調(diào)整知識點：將“簡單應(yīng)用問題函數(shù)關(guān)系的建立”調(diào)整為“函數(shù)關(guān)系的建立” 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求沒有變化 二、一元函數(shù)微分學(xué) （一）考試內(nèi)容的變化 新增知識點：無 調(diào)整知識點：將“基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算”調(diào)整為“導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)” 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 1.考試要求中將“4.會求分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)”以及“5.會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”調(diào)整并合并為“4.會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”。

2.將原來的第9條提前至第6條，足見“洛必達法則求未定式極限”的重要性。 三、一元函數(shù)積分學(xué) （一）考試內(nèi)容的變化 新增知識點：增加了“用定積分表達和計算質(zhì)心” 調(diào)整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求沒有變化 四、向量代數(shù)和空間解析幾何 無變化 五、多元函數(shù)微分學(xué) 無變化 六、多元函數(shù)積分學(xué) （一）考試內(nèi)容的變化 新增知識點：無 調(diào)整知識點：將“二重積分、三重積分的概念及性質(zhì)二重積分、三重積分的計算和應(yīng)用”調(diào)整為“二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計算和應(yīng)用” 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求沒有變化 七、無窮級數(shù) 無變化 八、常微分方程 （一）考試內(nèi)容的變化 新增知識點：無 調(diào)整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求中將“了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念”調(diào)整為“了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念” 線性代數(shù) 一、行列式 無變化 二、矩陣 無變化 三、向量 （一）考試內(nèi)容的變化 新增知識點：無 調(diào)整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求中將“4。

了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的關(guān)系”調(diào)整為“理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系” 四、線性方程組 無變化 五、矩陣的特征值和特征向量 無變化 六、二次型 （一）考試內(nèi)容的變化 新增知識點：無 調(diào)整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求中將“3。 了解二次型和對應(yīng)矩陣的正定性及其判別法”調(diào)整為“3。

理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法” 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 一、隨機事件和概率 無變化 二、隨機變量及其分布 無變化 三、二維隨機變量及其分布（改為“多維隨機變量及其分布”） （一）考試內(nèi)容的變化 新增知識點：無 調(diào)整知識點： （1）將“二維隨機變量及其概率分布”調(diào)整為“多維隨機變量及其分布”； （2）將“二維連續(xù)性隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度”調(diào)整為“二維連續(xù)性隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度”； （3）將“兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布”調(diào)整為“兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布” 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 （1）將“1。 理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的分布的概念和性質(zhì)”調(diào)整為“1。

理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質(zhì)”， （2）將“2。理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)的概念，掌握離散型和連續(xù)性隨機變量獨立的條件”調(diào)整為“2。

理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件”， （3）將“4。 會求兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布”調(diào)整為“4。

會求兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數(shù)的分布” 四、隨機變量的數(shù)字特征 無變化 五、大數(shù)定律和中心極限定理 （一）考試內(nèi)容的變化 新增知識點：無 調(diào)整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 （1）將“2。 了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨立同分布隨機變量的大數(shù)定律）”調(diào)整為“2。

了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律）”； （2）將“3。了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維-林德伯格定理（獨立同分布的中心極限定理）”調(diào)整為“3。

了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維-林德伯格定理（獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理）” 六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 無變化 七、參數(shù)估計 （一）考試內(nèi)容的變化 新增知識點：無 調(diào)整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 將“4。 了解區(qū)間估計的概念”調(diào)整為“4。

理解區(qū)間估計的概念” 八、假設(shè)檢驗 （一）考試內(nèi)容的變化 新增知識點：無 調(diào)整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 將“2。了解單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗”調(diào)整為“2。

掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗”。

4.考研數(shù)學(xué)一定義定理大全

高等數(shù)學(xué)1基礎(chǔ)知識 一、三角函數(shù)1.公式 同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式：·平方關(guān)系： sin^2（α）+cos^2（α）=1; tan^2（α）+1=sec^2（α）；cot^2（α）+1=csc^2（α） ·商的關(guān)系： tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα ·倒數(shù)關(guān)系： tanα·cotα=1; sinα·cscα=1; cosα·secα=1 三角函數(shù)恒等變形公式： ·兩角和與差的三角函數(shù)： cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ） tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ） 倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α） tan(2α)=2tanα/[1-tan^2（α）] ·半角公式：sin^2（α/2）=(1-cosα)/2 cos^2（α/2）=(1+cosα)/2 tan^2（α/2）=(1-cosα)/（1+cosα） tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα ·萬能公式： sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）] cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）] tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）] ·積化和差公式：sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）] cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）] cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）] sinα·sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）] ·和差化積公式： sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2] cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]2.特殊角的三角函數(shù)值0 1 0 0 1 0 1 不存在 不存在 1 0 只需記住這兩個特殊的直角三角形的邊角關(guān)系，依照三角函數(shù)的定義即可推出上面的三角值。

3誘導(dǎo)公式： 函數(shù) 角A sin cos tg ctg-α -sinα cosα -tgα -ctgα90°-α cosα sinα ctgα tgα90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα180°+α -sinα -cosα tgα ctgα270°-α -cosα -sinα ctgα tgα270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα360°+α sinα cosα tgα ctgα 記憶規(guī)律： 豎變橫不變（奇變偶不變），符號看象限（一全，二正弦割，三切，四余弦割 即第一象限全是正的，第二象限正弦、正割是正的，第三象限正切是正的，第四象限余弦、余割是正的） 二、一元二次函數(shù)、方程和不等式 無實根 三、因式分解與乘法公式 四、等差數(shù)列和等比數(shù)列 五、常用幾何公式 平面圖形 名稱 符號 周長C和面積S 正方形 a—邊長 C=4a S=a2 長方形 a和b-邊長 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三邊長 h-a邊上的高 s-周長的一半 A,B,C-內(nèi)角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 平行四邊形 a,b-邊長 h-a邊的高 α-兩邊夾角 S=ah =absinα 菱形 a-邊長 α-夾角 D-長對角線長 d-短對角線長 S=Dd/2 =a2sinα 梯形 a和b-上、下底長 h-高 m-中位線長 S=(a+b)h/2 =mh 圓 r-半徑 d-直徑 C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形 r—扇形半徑 a—圓心角度數(shù) C=2r+2πr*(a/360) S=πr2*(a/360) 圓環(huán) R-外圓半徑 r-內(nèi)圓半徑 D-外圓直徑 d-內(nèi)圓直徑 S=π（R2-r2） =π（D2-d2）/4 橢圓 D-長軸 d-短軸 S=πDd/4 立方圖形 名稱 符號 表面積S和體積V 正方體 a-邊長 S=6a2 V=a3 長方體 a-長 b-寬 c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc 圓柱 r-底半徑 h-高 C—底面周長 S底—底面積 S側(cè)—側(cè)面積 S表—表面積 C=2πr S底=πr2 S側(cè)=Ch S表=Ch+2S底= Ch+2πr2 V=S底h =πr2h 圓錐 r-底半徑 h-高 V=πr2h/3 球 r-半徑 d-直徑 V=4/3πr3 =πd3/6 S=4πr2 =πd2 基本初等函數(shù) 名稱 表達式 定義域 圖 形 特 性 常 數(shù) 函 數(shù) y C0 x 冪 函 數(shù) 隨而異，但在上 均有定義 過點（1,1）； 時在 單增；時在 單減. 指 數(shù) 函 數(shù) . 過點. 單增. 單減. 對 數(shù) 函 數(shù) 過點. 單增. 單減. 正 弦 函 數(shù) 奇函數(shù). . . 余 弦 函 數(shù) 偶函數(shù). . . 正 切 函 數(shù) 奇函數(shù). . 在每個周期 內(nèi)單增 余 切 函 數(shù) ，奇函數(shù). . 在每個周期 內(nèi)單減. 反 正 弦 函 數(shù) 奇函數(shù). 單增. . 反 余 弦 函 數(shù) 單減. . 反 正 切 函 數(shù) 奇函數(shù). 單增. . 反 余 切 函 數(shù) 單減. . 極限的計算方法 一、初等函數(shù)：二、分段函數(shù)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（1） ，是常數(shù)（2） (3) ，特別地，當(dāng)時，（4） ， 特別地，當(dāng)時，（5） (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) 基本初等函數(shù)的微分公式（1）、（為常數(shù)）；（2）、（為任意常數(shù)）；（3）、，特別地，當(dāng)時，；（4）、，特別地，當(dāng)時，；（5）、； （6）、；（7）、；（8）、；（9）、； （10）、；（11）、；（12）、；（13）、；（14）、. 曲線的切線方程 冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 極限、可導(dǎo)、可微、連續(xù)之間的關(guān)系 條件A 條件B,A為B的充分條件 條件B 條件A,A為B的必要條件 條件A 條件B,A和B互為充分必要條件 邊際分析 邊際成本 MC =；邊際收益 MR =；邊際利潤 ML =,= MR—MC 彈性分析 在點處的彈性， 特別的，需求價格彈性：羅爾定理 若函數(shù)滿足： （1） 在閉區(qū)間連續(xù)；（2） 在開區(qū)間可導(dǎo)； （3） ，則在內(nèi)至少存在一點，使. 拉格朗日定理 設(shè)函數(shù)滿足： （1） 在閉區(qū)間連續(xù)；（2） 在開區(qū)間可導(dǎo)，則在上至少存在一點，使得 . 基本積分公式（1） (2) 特別地：（3） (4) （有時絕對值符號也可忽略不寫）（5） (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) （或）（14） （或）（15） ,(16) ,(17) ,(18) ,(19) ,,(20) ,,(21) ,,(22) ，. 常用湊微分公式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、（11）、（12）、一階線性非齊次微分方程的通解為 平面圖形面積的計算公式 1）區(qū)域D由連續(xù)曲線 和直線x=a,x=b圍成，其中 （右圖）2）區(qū)域D由。

5.考研數(shù)學(xué)1復(fù)習(xí)資料有什么

考研數(shù)一都包含的內(nèi)容：高等教學(xué)約56%，線性代數(shù)約22%，概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22%。

考研數(shù)一的考試形式和試卷結(jié)構(gòu)：

一、試卷滿分及考試時間： 試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

二、答題方式：答題方式為閉卷、筆試。

三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)：高等教學(xué) 約56%； 線性代數(shù) 約22% ；概率論與數(shù)理統(tǒng)計22%。

四、試卷題型結(jié)構(gòu)： 單選題8小題，每題4分，共32分； 填空題 6小題，每題4分，共24分；解答題（包括證明題）9小題，共94分。

數(shù)學(xué)啟道考研建議用李永樂，非常經(jīng)典，你把這本參考書吃透了，基本數(shù)學(xué)140沒問題，它上面的題目普遍偏難，如果覺得不放心，還要刷題的話建議購買“題源探析1000題”，我是在圖書館借的，上面就是題庫刷題用的。

6.請推薦關(guān)于考研數(shù)學(xué)一的復(fù)習(xí)資料

這里我為大家介紹一下高等數(shù)學(xué)上冊的復(fù)習(xí)重點，供大家參考：

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

本章函數(shù)部分主要是從構(gòu)建函數(shù)關(guān)系，或確定函數(shù)表達式等方面進行考查. 而極限作為高等數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，不僅需要準確理解它的概念、性質(zhì)和存在的條件，而且要會利用各種方法求出函數(shù)（或數(shù)列）的極限，還要會根據(jù)題目所給的極限得到相應(yīng)結(jié)論. 連續(xù)是可導(dǎo)與可積的重要條件，因此要熟練掌握判斷函數(shù)連續(xù)性及間斷點類型的方法，特別是分段函數(shù)在分段點處的連續(xù)性. 與此同時，還要了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)（如有界性、介值定理、零點定理、最值定理等），這些內(nèi)容往往與其他知識點結(jié)合起來考查.

本章的知識點可以以多種形式 （如選擇題、填空題、解答題均可）考查，平均來看，本章內(nèi)容在歷年考研試卷中數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三大約占10分，數(shù)學(xué)二大約占19分.

本章重要題型主要有：1、求極限；2、已知極限反求參數(shù)；3、無窮小階的比較；4、間斷點類型的判斷。

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)

本章按內(nèi)容可以分為兩部分：第一部分是導(dǎo)數(shù)與微分，主要涉及微分學(xué)的基本概念、可導(dǎo)性與可微性的討論，以及導(dǎo)數(shù)和微分的計算。此部分一定要注意導(dǎo)數(shù)的定義，對它有一個正確的理解，包括導(dǎo)數(shù)概念的一些充要條件要清楚；同時要能熟練求一元復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)、由參數(shù)方程所確定函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。第二部分是微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，主要是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)，以及利用中值定理證明或解決一些問題.這是一個比較大的內(nèi)容，函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性以及方程根的應(yīng)用都會在這塊內(nèi)容當(dāng)中出題，這是一個難點，還有一個難點，就是關(guān)于微分中值定理，關(guān)于這一部分的證明題，需要大家掌握常見的解題思路。

有關(guān)可導(dǎo)性、可微性、導(dǎo)數(shù)和微分的計算以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，可以結(jié)合其他知識點以任何形式出題. 而微分中值定理常用在解答題中，特別是用于證明有關(guān)中值的等式或不等式.平均來看，本章內(nèi)容在歷年考研試卷中數(shù)學(xué)一大約占12分，數(shù)學(xué)二大約占36分，數(shù)學(xué)三大約占10分.

本章重要題型有：1、導(dǎo)數(shù)定義和幾何意義；2、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)；3、含中值等式或不等式的證明；4、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的形態(tài)（判斷單調(diào)、求極值與最值、求凹凸區(qū)間與拐點）；5、方程的根的個數(shù)的討論；6、漸近線；7、求邊際和彈性（數(shù)三）。

第三章 一元函數(shù)積分學(xué)

本章內(nèi)容中，不定積分和定積分是積分學(xué)的基本概念，不定積分和定積分的計算是積分學(xué)的基本計算，利用定積分表示并計算一些幾何、物理、經(jīng)濟量是積分學(xué)的基本應(yīng)用。這一部分要特別注意變限積分，它的各種性質(zhì)都是我們考查的重點。變上限積分函數(shù)跟微分方程結(jié)合的一個點也可以出題的。還有定積分的應(yīng)用，求平面圖形面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，一定要熟悉，要掌握好微元法。

本章對概念部分的考查主要是出現(xiàn)在選擇題中，對運算部分的考查通常出現(xiàn)在填空題和解答題中，而定積分的應(yīng)用和有關(guān)定積分的證明題大多出現(xiàn)在解答題中.平均來看，本章內(nèi)容在歷年考研試卷中，數(shù)學(xué)一大約占15分，數(shù)學(xué)二大約占33分，數(shù)學(xué)三大約占20分。

本章重要題型有：1、不定積分、定積分和反常積分的基本運算；2、定積分等式或不等式的證明；3、變上限積分的相關(guān)問題；4、利用定積分求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。

第四章 向量代數(shù)與空間解析幾何（數(shù)一）

本章內(nèi)容不是考研重點，很少直接命題。直線與平面方程是多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用的基礎(chǔ)，常見二次曲面的圖形被應(yīng)用到三重積分、曲面積分的計算中，用于確定積分區(qū)域。

以上是我們對于高數(shù)部分上冊重點考點的一些總結(jié)，希望能助大家一臂之力。最后祝廣大考生復(fù)習(xí)順利，考研成功！