一、認識數(shù)
(一)有趣的“0”
“一年級0”可以表示沒有,“0”可以參加計算,“0”在數(shù)中起到占位作用,“0”可以表示起點,表示0度。
(二)基數(shù)與序數(shù)
表示物體的多少時,用的是基數(shù);表示物體排列的次序時,用的是序數(shù)。
基數(shù)與序數(shù)不同,基數(shù)表示物體的多少,序數(shù)表示物體的排列次序。
二、數(shù)一數(shù)
(一)數(shù)簡單圖形
數(shù)零亂放置的物體或數(shù)某一類圖形的個數(shù)時,應先將所有物體依次標上序號,可以按照序號,順序觀察,數(shù)準指定的圖形。注意對于同一個物體,從不同的角度去觀察,觀察的結(jié)果也會不同。因此在數(shù)簡單圖形時,要善于從不同的角度觀察問題、分析問題。
這冊教材包括下面一些內(nèi)容:位置,20以內(nèi)數(shù)的退位減法,圖形的拼組,100以內(nèi)數(shù)的認識,認識人民幣,100以內(nèi)的加法和減法(一),認識時間,找規(guī)律,統(tǒng)計,數(shù)學實踐活動。重點教學內(nèi)容是:100以內(nèi)數(shù)的認識,20以內(nèi)的退位減法和100以內(nèi)的加減法口算。
應對注意突出本學期的教學目標,以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系,便于在復習時進行整理和比較,以加深學生對所學知識的認識。如把數(shù)概念、計算分別集中復習。在復習“100以內(nèi)的加法和減法”時,把“20以內(nèi)的退位減法”和100以內(nèi)的口算結(jié)合起來進行復習,使學生更好地掌握知識間的前后聯(lián)系,同時,注意計算與解決問題相結(jié)合,達到通過解決簡單的實際問題來鞏固計算熟練程度的作用。
我有小學的課本,等等。
一年級:數(shù)一數(shù),比一比,1~20加減法,分類,認識鐘表,位置,人民幣,統(tǒng)計,找規(guī)律,圖形的拼組。
二年級:長度單位,角的初步認識,表內(nèi)乘法,物體,萬內(nèi)數(shù)的認識,表內(nèi)除法,克和千克,萬以內(nèi)的加法和減法。
三年級:測量,四邊形,時分秒,有余數(shù)的除法,多位數(shù)乘以位數(shù),可能性,分數(shù)的初步認識,位置與方向,除數(shù)是一位數(shù)的除法,兩位數(shù)乘兩位數(shù),小數(shù)的初步認識,面積,年月日。
四年級:大數(shù)的認識,角的度量,平行四邊形的梯形,三位數(shù)乘兩位數(shù),除數(shù)是兩位數(shù)的除法,四則運算,運算定律和簡便運算,小數(shù)的意義的性質(zhì),三角形,小數(shù)的加法和減法。
五年級:小數(shù)乘法,小數(shù)除法,簡易方程,觀察物體,多邊形的面積,統(tǒng)計和可能性,因數(shù)和倍數(shù),長方體和正方體,分數(shù)的意義和性質(zhì),分數(shù)的加法和減法,圖形的變換。
好啦,以上是一年級到五年級的知識。(親,選我啦。。我花了很長時間幫你一點一點對過來的。。恩恩,準確無誤啦~~~)
小學一年級 九九乘法口訣表。
學會基礎加減乘。小學二年級 完善乘法口訣表,學會除混合運算,基礎幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律,幾何面積周長等,時間量及單位。路程計算,分配律,分數(shù)小數(shù)。
小學四年級 線角自然數(shù)整數(shù),素因數(shù)梯形對稱,分數(shù)小數(shù)計算。小學五年級 分數(shù)小數(shù)乘除法,代數(shù)方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。長方體的體積=長*寬*高 公式:V=abh長方體(或正方體)的體積=底面積*高 公式:V=abh正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式:V=aaa圓的周長=直徑*π 公式:L=πd=2πr圓的面積=半徑*半徑*π 公式:S=πr2圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。
公式:V=Sh圓錐的體積=1/3底面*積高。公式:V=1/3Sh分數(shù)的加、減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。分數(shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數(shù)的除法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會應用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術方面1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。
2、加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,和不變。3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
4、乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變。5、乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。
如:(2+4)*5=2*5+4*56、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊?shù),商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。7、么叫等式?等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。8、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。10、分數(shù):把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。
11、分數(shù)的加減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。
12、分數(shù)大小的比較:同分母的分數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。14、分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16、真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
17、假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
18、帶分數(shù):把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù)。19、分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
20、一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關系計算公式方面(南京家教網(wǎng)整理)1、單價*數(shù)量=總價2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量3、速度*時間=路程4、工效*時間=工作總量5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差因數(shù)*因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù)。
數(shù)學小知識
數(shù)學符號的起源
數(shù)學除了記數(shù)以外,還需要一套數(shù)學符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關系。數(shù)學符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚,但是數(shù)量多得多?,F(xiàn)在常用的有200多個,初中數(shù)學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。
例如加號曾經(jīng)有好幾種,現(xiàn)在通用"+"號。 "+"號是由拉丁文"et"("和"的意思)演變而來的。十六世紀,意大利科學家塔塔里亞用意大利文"più"(加的意思)的第一個字母表示加,草為"μ"最后都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"("減"的意思)演變來的,簡寫m,再省略掉字母,就成了"-"了。 到了十五世紀,德國數(shù)學家魏德美正式確定:"+"用作加號,"-"用作減號。
乘號曾經(jīng)用過十幾種,現(xiàn)在通用兩種。一個是"*",最早是英國數(shù)學家奧屈特1631年提出的;一個是"· ",最早是英國數(shù)學家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學家萊布尼茨認為:"*"號象拉丁字母"X",加以反對,而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘??墒沁@個符號現(xiàn)在應用到集合論中去了。
到了十八世紀,美國數(shù)學家歐德萊確定,把"*"作為乘號。他認為"*"是"+"斜起來寫,是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號,在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學家奧屈特用":"表示除或比,另外有人用"-"(除線)表示除。后來瑞士數(shù)學家拉哈在他所著的《代數(shù)學》里,才根據(jù)群眾創(chuàng)造,正式將"÷"作為除號。
十六世紀法國數(shù)學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數(shù)學、修辭學教授列考爾德覺得:用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了,于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年,法國數(shù)學家韋達在菱中大量使用這個符號,才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號,他還在幾何學中用"∽"表示相似,用"≌"表示全等。
大于號"〉"和小于號"〈",是1631年英國著名代數(shù)學家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現(xiàn),是很晚很晚的事了。大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。
小學一年級下冊數(shù)學復習計劃一、教學目標通過總復習,使學生獲得的知識更加鞏固,計算能力更加提高,能用所學的數(shù)學知識解決簡單的實際問題,全面達到本學期規(guī)定的教學目標。
1、引導學生主動整理知識,回顧自己的學習過程和收獲,逐步養(yǎng)成回顧和反思的習慣。2、通過總復習使學生在本學期學習到的知識系統(tǒng)化。
鞏固所學的知識,對于缺漏的知識進行加強。3、通過形式多樣化的復習充分調(diào)動學生的學習積極性,讓學生在生動有趣的復習活動中經(jīng)歷、體驗、感受數(shù)學學習的樂趣。
4、有針對性的輔導,幫助學生樹立數(shù)學學習信心,使每個學生都得到不同程度的進一步發(fā)展。5、培養(yǎng)學生的良好審題、書寫、檢查作業(yè)的學習習慣。
二、復習內(nèi)容這冊教材包括下面一些內(nèi)容:位置,20以內(nèi)數(shù)的退位減法,圖形的拼組,100以內(nèi)數(shù)的認識,認識人民幣,100以內(nèi)的加法和減法(一),認識時間,找規(guī)律,統(tǒng)計,數(shù)學實踐活動。重點教學內(nèi)容是:100以內(nèi)數(shù)的認識,20以內(nèi)的退位減法和100以內(nèi)的加減法口算。
總復習的編排應對注意突出本學期的教學目標,以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系,便于在復習時進行整理和比較,以加深學生對所學知識的認識。如把數(shù)概念、計算分別集中復習。
在復習“100以內(nèi)的加法和減法”時,把“20以內(nèi)的退位減法”和100以內(nèi)的口算結(jié)合起來進行復習,使學生更好地掌握知識間的前后聯(lián)系,同時,注意計算與解決問題相結(jié)合,達到通過解決簡單的實際問題來鞏固計算熟練程度的作用。三、復習的重、難點復習的重點:主要放在數(shù)與數(shù)的運算這一塊內(nèi)容中的20以內(nèi)的退位減法和100以內(nèi)數(shù)的認識和100以內(nèi)的加減法這幾部分內(nèi)容。
復習的難點:20以內(nèi)的退位減法;100以內(nèi)的退位及進位加法;鐘面的認識;人民幣的認識;物體的相對位置。1.認識計數(shù)單位“一”和“十”,初步理解個位、十位上的數(shù)表示的意義,能夠熟練地數(shù)100以內(nèi)的數(shù),會讀寫100以內(nèi)的數(shù),掌握100以內(nèi)的數(shù)是由幾個十和幾個一組成的,掌握100以內(nèi)數(shù)的順序,會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。
會用100以內(nèi)的數(shù)表示日常生活中的事物,并會進行簡單的估計和交流。 2.能夠比較熟練地計算20以內(nèi)的退位減法,會計算100以內(nèi)兩位數(shù)加、減一位數(shù)的加法和整十數(shù),經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程,會用加、減法計算知識解決一些簡單的實際問題。
3.經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程,體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學在日常生活中的作用。 4.會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置;能用自己的語言描述長方形、正方形邊的特征,初步感知所學的圖形之間的關系。
5.認識人民幣單位元、角、分,知道1元 = 10角,1角 = 10分;知道愛護人民幣。 6.會讀、寫幾時幾分,知道1時 = 60分,知道珍惜時間。
7.會探索給定圖形或數(shù)的排列中的簡單規(guī)律,初步形成發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美的意識。 8.初步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的過程,會用簡單的方法收集、整理數(shù)據(jù),初步認識條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表,能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。
新 課標第 一 網(wǎng)四、具體復習安排1.“100以內(nèi)的數(shù)”的復習。(1課時)教材中安排了4道題,著重復習100以內(nèi)數(shù)的順序、數(shù)位表、數(shù)的組成和數(shù)的大小。
復習時,可以引導學生回憶本學期學習的100以內(nèi)數(shù)的相關內(nèi)容。對于數(shù)位表應進行重點復習,它是學習100以內(nèi)加減法計算、理解算理、掌握計算法則的重要基礎。
復習過程中,對于一些比較簡單的問題,可以多讓學習有困難的學生說一說,逐漸培養(yǎng)他們學習的自信心。2.“100以內(nèi)的加法和減法”的復習。
(4課時)教材主要從兩方面進行復習:100以內(nèi)加減法的口算,用計算解決簡單的問題。本學期學習的計算主要是“20以內(nèi)的退位減法”、“整十數(shù)加、減整十數(shù)”、“兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù)”等內(nèi)容。
這些內(nèi)容不論在計算難度,還是在計算的方法上,都存在一定的差異。教材中雖然把這些內(nèi)容集中安排復習,但也注意突出各自的特點。
注意對比練習,以使學生更好的掌握計算的方法。對于“20以內(nèi)的退位減法”,要求與“20以內(nèi)的進位加法”相同,學生應熟練掌握。
對于其他的一步口算,要求比較熟練。對于連加、連減和加減混合計算,在計算的速度上不作要求,學生能計算正確就可以了。
對于計算方法,根據(jù)《標準》的精神,允許學生選擇自己喜歡的方法進行計算。復習時,可以先讓學生計算第98頁的第5題。
計算后,可以分小組討論,這些題可以分為哪幾種形式,每一種計算問題可以用什么方法計算。使學生通過討論、交流,溝通思想,相互學習,達到共同進步的目的。
同時,還可以讓學生說一說每種計算方法有什么不同點。在學生討論時,教師要注意巡視,引導、參與學生的討論,培養(yǎng)學生歸納、整理的意識。
復習解決問題時,先讓學生認真看圖,說一說圖意。然后,引導學生思考:根據(jù)圖中描述的事情,能提出什么數(shù)學問題?可以采用分小組討論的方式。
討論后,按小組匯報討論的結(jié)果,全班進行交流。圖中的素材比較豐富,除了蝴蝶和蜻蜓外,還有不同顏色的小花。
只要學生提出的問題有道理,就應給予充分的肯定。在解決問題時,也。
1、數(shù)與代數(shù):數(shù)的認識、數(shù)的運算、式與方程、比和比例。
2、空間與圖形:線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。3、統(tǒng)計與可能性:量的計量、統(tǒng)計、可能性。
4、實踐與綜合應用:探索規(guī)律、一般復合應用問題、典型應用問題、分數(shù)和百分數(shù)應用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應用問題。擴展資料:整數(shù)1、整數(shù)的意義:…像-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)叫整數(shù)。
2、自然數(shù):我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3,4……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有,用0表示,0也是自然數(shù)。
3、計數(shù)單位 一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。
這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4、數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。
5、數(shù)的整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。
倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù)。
7、什么叫比:兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。
8、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。
10、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:χ=9:18 解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。
11、正比例:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系。如:y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系就叫做反比例關系。
如:x*y=k(k一定)或k/x=y 百分數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。
13、把小數(shù)化成百分數(shù),只要把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數(shù)化成百分數(shù),只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。
把百分數(shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位。14、把分數(shù)化成百分數(shù),通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時,通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分數(shù)。
其實,把分數(shù)化成百分數(shù),要先把分數(shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了。把百分數(shù)化成分數(shù),先把百分數(shù)改寫成分數(shù),能約分的要約成最簡分數(shù)。
15、要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化法。16、最大公因數(shù):幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除,這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
(或幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個,叫做最大公約數(shù)。)
17、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
19、通分:把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))20、約分:把一個分數(shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。
(約分用最大公因數(shù))21、最簡分數(shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后,得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。
個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整,即能用2進行 約分。個位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進行約分。
在約分時應注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。
不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)(素數(shù)):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
24、合數(shù):一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
28、利息=本金*利率*時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)29、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。
一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù):用來表示物體個數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。
0也是自然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
32、一天的時間:一天有24小時,一小時60分,1分60秒 參考資料來源:百度百科-小學數(shù)學知識 參考資料來源:百度百科-小學數(shù)學。
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