1到6級(jí)數(shù)學(xué)(請(qǐng)教一到六年級(jí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)有那些)
1.請(qǐng)教一到六年級(jí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)有那些
小學(xué)一年級(jí) 九九乘法口訣表。學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。
小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。
小學(xué)三年級(jí) 學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長(zhǎng)等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。
小學(xué)四年級(jí) 線(xiàn)角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對(duì)稱(chēng)，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。
小學(xué)五年級(jí) 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。
必背定義、定理公式
三角形的面積=底*高÷2。 公式 S= a*h÷2
正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)公式 S= a*a
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬公式 S= a*b
平行四邊形的面積=底*高公式 S= a*h
梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高公式：V=abh
長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積*高公式：V=abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)公式：V=aaa
圓的周長(zhǎng)=直徑*π 公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2
圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh
分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
一、算術(shù)方面
1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）*5=2*5+4*5
6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。
7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。
學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。
2.1
常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1、正方形 （C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ） 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a*a 2、正方體 （V：體積 a：棱長(zhǎng) ） 表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a 3、長(zhǎng)方形（ C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ） 周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4、長(zhǎng)方體 （V：體積 s：面積 a：長(zhǎng) b： 寬 h：高）（1）表面積（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 （S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑） （1）周長(zhǎng)=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長(zhǎng)） （1）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積*2(3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑10、圓錐體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑） 體積=底面積*高÷3 11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 12、和差問(wèn)題的公式：（和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 13、和倍問(wèn)題： 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)）14、差倍問(wèn)題： 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 15、相遇問(wèn)題 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間； 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 16、濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利潤(rùn)=售出價(jià)-成本； 利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本*100%=（售出價(jià)÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比； 利息=本金*利率*時(shí)間； 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*（1-20%） 常用單位換算 長(zhǎng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算：1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 基本概念 第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一 概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義： 自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2 自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。
0也是自然數(shù)。 3計(jì)數(shù)單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。
每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
4 數(shù)位： 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。
如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。
例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。
3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。
3.小學(xué)一到六年級(jí)的所有數(shù)學(xué)知識(shí)
一年級(jí)上冊(cè)1、\x09數(shù)一數(shù)（1~10）2、\x09比一比（多少、長(zhǎng)短、高矮、）3、\x091~5的認(rèn)識(shí)和加減法（比大小、第幾、幾和幾、加法、減法、0的認(rèn)識(shí)）4、\x09認(rèn)識(shí)物體和圖形（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓）5、\x09分類(lèi)6、\x096~10的認(rèn)識(shí)和加減法（連加、連減、加減混合）7、\x0911~20個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)（數(shù)位的認(rèn)識(shí)）8、\x09認(rèn)識(shí)鐘表（整時(shí)、半時(shí)）9、\x0920以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法 （湊十、9、8、7、6加幾，5、4、3、2加幾）10、\x09總復(fù)習(xí) 一年級(jí)下冊(cè)1、\x09位置（上下、左右、前后、位置）2、\x0920以?xún)?nèi)的退位加法3、\x09圖形的拼組4、\x09100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（數(shù)數(shù)、數(shù)的組成，讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)，數(shù)的順序、比較大小、整十?dāng)?shù)加一位數(shù)及相應(yīng)的減法）5、\x09認(rèn)識(shí)人民幣（簡(jiǎn)單的計(jì)算）6、\x09100以?xún)?nèi)的加法和減法（一）（1、整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)2、兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)3、兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)）7、\x09認(rèn)識(shí)時(shí)間8、\x09找規(guī)律9、\x09統(tǒng)計(jì)（條形統(tǒng)計(jì)圖）10、\x09總復(fù)習(xí) 二年級(jí)上冊(cè)1、\x09長(zhǎng)度單位2、\x09100以?xún)?nèi)的加法和減法（二）（1、兩位數(shù)加兩位數(shù)、不進(jìn)位加、進(jìn)位加2、兩位數(shù)減兩位數(shù)、不退位減、退位減3、連加、連減和加減混合、加減混合、加減估算）3、\x09角的初步認(rèn)識(shí)4、\x09表內(nèi)乘法（一）（1、乘法的初步認(rèn)識(shí)2、2~6的乘法口訣）5、\x09觀察物體6、\x09表內(nèi)乘法（二）（7、8、9的乘法口訣）7、\x09統(tǒng)計(jì)8、\x09數(shù)學(xué)廣角9、\x09總復(fù)習(xí) 二年級(jí)下冊(cè)1、\x09解決問(wèn)題2、\x09表內(nèi)除法（一）（1、除法的初步認(rèn)識(shí)、平均分、除法2、用2~6的乘法口訣求商）3、\x09圖形與轉(zhuǎn)換（銳角和鈍角、平移和旋轉(zhuǎn)）4、\x09表內(nèi)除法（二）（用7、8、9的乘法口訣求商、解決問(wèn)題）5、\x09萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（1000以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、10000以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、整百整千數(shù)的加減法）6、\x09克和千克7、\x09萬(wàn)以?xún)?nèi)的加法和減法（一）8、\x09統(tǒng)計(jì)9、\x09找規(guī)律10、\x09總復(fù)習(xí) 三年級(jí)上冊(cè)1、\x09測(cè)量（毫米、分米的認(rèn)識(shí)，千米的認(rèn)識(shí)，噸的認(rèn)識(shí)）2、\x09萬(wàn)以?xún)?nèi)的加法和減法（二）（1、加法，2、減法3、加減法的驗(yàn)算）3、\x09四邊形（四邊形、平行四邊形、周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)、估計(jì)）4、\x09有余數(shù)的除法5、\x09時(shí)、分、秒（秒的認(rèn)識(shí)、時(shí)間的計(jì)算）6、\x09多位數(shù)乘一位數(shù)（1、口算乘法，2、筆算乘法）7、\x09分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（1、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，2、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算）8、\x09可能性9、\x09數(shù)學(xué)廣角10、\x09總復(fù)習(xí) 三年級(jí)下冊(cè)1、\x09位置和方向2、\x09除數(shù)是一位數(shù)的除法（1、口算除法，2、筆算乘法）3、\x09統(tǒng)計(jì)（1、簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，2、平均數(shù)）4、\x09年、月、日（年月日、24小時(shí)計(jì)時(shí)法）5、\x09兩位數(shù)乘兩位數(shù)（1、口算乘法，2、筆算乘法）6、\x09面積（面積和面積單位、長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算、面積單位間的進(jìn)率、公頃與平方千米）7、\x09小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（認(rèn)識(shí)小數(shù)、簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法）8、\x09解決問(wèn)題9、\x09數(shù)學(xué)廣角10、\x09總復(fù)習(xí) 四年級(jí)上冊(cè)1、\x09大數(shù)的認(rèn)識(shí)（億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的產(chǎn)生、億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)、用計(jì)算器計(jì)算）2、\x09角的度量（直線(xiàn)、射線(xiàn)和角，角的度量、角的分類(lèi)、畫(huà)角）3、\x09三位數(shù)乘兩位數(shù)（1、口算乘法，2筆算乘法）4、\x09平行四邊形和梯形（垂直與平行、平行四邊形與梯形）5、\x09除數(shù)是兩位數(shù)的除法（1、口算除法，2、筆算除法）6、\x09統(tǒng)計(jì)7、\x09數(shù)學(xué)廣角（烙餅問(wèn)題）8、\x09總復(fù)習(xí) 四年級(jí)下冊(cè)1、\x09四則運(yùn)算2、\x09位置和方向3、\x09運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算（1、加法運(yùn)算定律，2、乘法運(yùn)算定律，3、簡(jiǎn)便計(jì)算）4、\x09小數(shù)的意義和性質(zhì)（1、小數(shù)的意義和讀寫(xiě)法，2、小數(shù)的性質(zhì)和大小比較，3、生活中的小數(shù)，4求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)）5、\x09三角形（三角形的特性、三角形的分類(lèi)、三角形的內(nèi)角和、圖形的拼組）6、\x09小數(shù)的加法和減法7、\x09統(tǒng)計(jì)8、\x09數(shù)學(xué)廣角9、\x09總復(fù)習(xí) 五年級(jí)上冊(cè)1、\x09小數(shù)乘法（小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、積的近似數(shù)，連乘、乘加、乘減，整數(shù)乘法定律推廣到小數(shù)）2、\x09小數(shù)除法（小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問(wèn)題）3、\x09觀察物體4、\x09簡(jiǎn)易方程（1、用字母表示數(shù)，1、解建議方程）。
4.小學(xué)1至6年級(jí)所有關(guān)于‘?dāng)?shù)'的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
學(xué)好數(shù)學(xué)——成功六大法寶 一、基礎(chǔ)理論學(xué)起 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前首先應(yīng)該從最基礎(chǔ)的東西開(kāi)始學(xué)習(xí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)的每一個(gè)理論或者每一個(gè)環(huán)節(jié)都是以前一個(gè)基礎(chǔ)理論為前提的，是環(huán)環(huán)相扣的理論鏈的關(guān)系。
帶著這種觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)也就不必去死記硬背一些定理、推理之類(lèi)的知識(shí)了，學(xué)習(xí)起來(lái)自然就顯得更加容易了！ 二、避免眼高手低 數(shù)學(xué)是一門(mén)理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)習(xí)，熟悉、理解基礎(chǔ)理論概念只是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，最終的目的還是用于實(shí)際的操作中，或者說(shuō)用于咱們的日常生活中去。所以要勤于做題練習(xí)，堅(jiān)決避免眼高手低的學(xué)習(xí)態(tài)度，“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，數(shù)學(xué)也不例外！ 三、四大思維模式 數(shù)學(xué)體系的四大思維體系：數(shù)形結(jié)合、函數(shù)思想、分類(lèi)討論、方程思想。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中要做到已知量和未知量的有機(jī)結(jié)合，用已知數(shù)值通過(guò)函數(shù)的方式和方程的形式展現(xiàn)出來(lái)，在未知待定的情況下，通過(guò)分情況的方式加以討論并解析出問(wèn)題的不同情況的答案！ 四、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣 俗話(huà)說(shuō)“興趣是最好的老師”，很多孩子或許天生就有對(duì)數(shù)學(xué)這方面有很大的興趣，能快樂(lè)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 五、探索求知精神 做好以上四步，你就能輕輕松松的學(xué)好數(shù)學(xué)了。
如何由“好”到“精”呢？這就需要探索求知精神了。每個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲都是不同的，在學(xué)習(xí)肯定會(huì)遇到很多困難，當(dāng)你對(duì)困難的求知欲超過(guò)別人的時(shí)候，你在精神上就超過(guò)了對(duì)方，這是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的境界！ 六、勤奮成就人才 每一個(gè)成功都是三分靠的上天“注定”，而七分靠的還是“打拼”。
即使再有頭腦，再有數(shù)學(xué)天賦的人，如果一味的在學(xué)習(xí)中懶惰，在數(shù)學(xué)方面也不會(huì)有很大的作為；而一些即使平平的人，在勤奮的督促下也能做到一番作為。勤奮是成功的階梯。
5.一到六年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)(主要內(nèi)容)
圓的有關(guān)性質(zhì) 一，〖知識(shí)點(diǎn)〗圓、圓的對(duì)稱(chēng)性、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓、三角形的外接圓、垂徑定理逆定理、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 〖大綱要求〗 1. 正確理解和應(yīng)用圓的點(diǎn)集定義，掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系； 2. 熟練地掌握確定一個(gè)圓的條件，即圓心、半徑；直徑；不在同一直線(xiàn)上三點(diǎn)。
一個(gè) 圓的圓心只確定圓的位置，而半徑也只能確定圓的大小，兩個(gè)條件確定一條直線(xiàn)，三個(gè)條件確定一個(gè)圓，過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓存在并且唯一； 3. 熟練地掌握和靈活應(yīng)用圓的有關(guān)性質(zhì)：同（等）圓中半徑相等、直徑相等直徑是半 徑的2倍；直徑是最大的弦；圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的任一條直線(xiàn)都是對(duì)稱(chēng)軸；圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是對(duì)稱(chēng)中心；圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；垂徑定理及其推論；圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系； 4. 掌握和圓有關(guān)的角：圓心角、圓周角的定義及其度量；圓心角等于同（等）弧上的 圓周角的2倍；同（等）弧上的圓周角相等；直徑（半圓）上的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑； 5. 掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：它溝通了圓內(nèi)外圖形的關(guān)系，并能應(yīng)用它解決有關(guān) 問(wèn)題； 6. 注意：（1）垂徑定理及其推論是指：一條弦①在“過(guò)圓心”②“垂直于另一條弦” ③“平分這另一條弦”④“平分這另一條弦所對(duì)的劣弧”⑤“ 平分這另一條弦所對(duì)的優(yōu)弧”的五個(gè)條件中任意具有兩個(gè)條件，則必具有另外三個(gè)結(jié)論（當(dāng)①③為條件時(shí)要對(duì)另一條弦增加它不是直徑的限制），條理性的記憶，不但簡(jiǎn)化了對(duì)它實(shí)際代表的10條定理的記憶且便于解題時(shí)的靈活應(yīng)用，垂徑定理提供了證明線(xiàn)段相等、角相等、垂直關(guān)系等的重要依據(jù)；（2）有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見(jiàn)到直徑要想到它所對(duì)的圓周角是直角，想垂徑定理；想到過(guò)它的端點(diǎn)若有切線(xiàn)，則與它垂直，反之，若有垂線(xiàn)則是切線(xiàn)，想到它被圓心所平分；（3）見(jiàn)到四個(gè)點(diǎn)在圓上想到有4組相等的同弧所對(duì)的圓周角，要想到應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。 〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗 1. 判斷基本概念、基本定理等的正誤，在中考題中常以選擇題、填空題的形式考查學(xué) 生對(duì)基本概念和基本定理的正確理解，如：下列語(yǔ)句中，正確的有（ ） （A）相等的圓心角所對(duì)的弧相等 （B）平分弦的直徑垂直于弦 （C）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 （D）弦過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)都是圓的對(duì)稱(chēng)軸 2. 論證線(xiàn)段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線(xiàn)段的倍分等。
此種結(jié)論的證明重 點(diǎn)考查了全等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質(zhì)及切線(xiàn)的性質(zhì)，弦切角等有關(guān)圓的基礎(chǔ)知識(shí)，常以解答題形式出現(xiàn)。 二，〖知識(shí)點(diǎn)〗 相交弦定理、切割線(xiàn)定理及其推論 〖大綱要求〗 1. 正誤相交弦定理、切割線(xiàn)定理及其推論； 2. 了解圓冪定理的內(nèi)在聯(lián)系； 3. 熟練地應(yīng)用定理解決有關(guān)問(wèn)題； 4. 注意（1）相交弦定理、切割線(xiàn)定理及其推論統(tǒng)稱(chēng)為圓冪定理，圓冪定理是圓和相似 三角形結(jié)合的產(chǎn)物。
這幾個(gè)定理可統(tǒng)一記憶成一個(gè)定理：過(guò)圓內(nèi)或圓外一點(diǎn)作圓的兩條割線(xiàn)，則這兩條割線(xiàn)被圓截出的兩弦被定點(diǎn)分（內(nèi)分或外分）成兩線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等（至于切線(xiàn)可看作是兩條交點(diǎn)重合的割線(xiàn)）。使用時(shí)注意每條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是公共點(diǎn)，另一個(gè)是與圓的交點(diǎn)； （2）見(jiàn)圓中有兩條相交想到相交弦定理；見(jiàn)到切線(xiàn)與一條割線(xiàn)相交則想到切割線(xiàn)定理；若有兩條切線(xiàn)相交則想到切線(xiàn)長(zhǎng)定理，并熟悉此時(shí)圖形中存在著一個(gè)以交點(diǎn)和圓心連線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)圖形。
〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗 證明等積式、等比式及混合等式等。此種結(jié)論的證明重點(diǎn)考查了相似三角形，切割線(xiàn)定 理及其推論，相交弦定理及圓的一些知識(shí)。
常見(jiàn)題型以中檔解答題為主，也有一些出現(xiàn)在選擇題或填空題中。
6.1
加法，減法，除法，乘法，整數(shù)混合運(yùn)算，小數(shù)，分?jǐn)?shù)，方程，體積，統(tǒng)計(jì)，圖形，正方形的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)，梯形，三角形，圓形，圓周率，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，小數(shù)混合運(yùn)算，表面積，面積，數(shù)的認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)公式： 1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a.a= a 5、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底*高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長(zhǎng)=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑 ?=πr 11、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 12、長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)*寬*高 V =abh 13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S =6a 14、正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a.a.a= a 15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)*高 S=ch 16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 S=2πr +2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch 17、圓柱的體積=底面積*高 V=Sh V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h 18、圓錐的體積=底面積*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2） h÷3=π（C÷2÷π） h÷3 19、長(zhǎng)方體（正方體、圓柱體）的體 1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù) 7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1 、正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a*a 2 、正方體 V：體積 a：棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a 3 、長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4 、長(zhǎng)方體 V：體積 s：面積 a：長(zhǎng) b： 寬 h：高 （1）表面積（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長(zhǎng)=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長(zhǎng) （1）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高 （2）表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問(wèn)題 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 和倍問(wèn)題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)） 差倍問(wèn)題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 植樹(shù)問(wèn)題 1 非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù)，那么： 株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1 全長(zhǎng)=株距*（株數(shù)-1） 株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)-1） ⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么： 株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)=株距*株數(shù) 株距=全長(zhǎng)÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù)，那么： 株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1 全長(zhǎng)=株距*（株數(shù)+1） 株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)+1） 2 封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)=株距*株數(shù) 株距=全長(zhǎng)÷株數(shù) 盈虧問(wèn)題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問(wèn)題 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 追及問(wèn)題 追及距離=速度差*追及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時(shí)間 流水問(wèn)題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利潤(rùn)=售出價(jià)-成本 利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本*100%=（售出價(jià)÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)*100%（折扣利息=本金*利率*時(shí)間 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*（1-20%） 時(shí)間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒。
7.小學(xué)數(shù)學(xué)1到6年級(jí)全部重點(diǎn)
小學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試全圖這些知識(shí)歸結(jié)了小學(xué)全部數(shù)學(xué)重點(diǎn)。
這些知識(shí)可能在每次考試中以不同形式（填空、選擇、判斷、連線(xiàn)、解答應(yīng)用題等）出現(xiàn)，也是學(xué)生將來(lái)進(jìn)入初中、高中的基礎(chǔ)，所以一定要牢固掌握。一、小學(xué)生數(shù)學(xué)法則知識(shí)歸類(lèi)（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條：1、相同數(shù)位對(duì)齊；2、從個(gè)位加起；3、個(gè)位滿(mǎn)10向十位進(jìn)1。
（二）筆算兩位數(shù)減法，要記三條：1、相同數(shù)位對(duì)齊；2、從個(gè)位減起；3、個(gè)位不夠減從十位退1，在個(gè)位加10再減。（三）混合運(yùn)算計(jì)算法則：1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序去處；2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。
（四）四位數(shù)的讀法：1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類(lèi)推；2、中間有一個(gè)0或兩個(gè)0只讀一個(gè)“零”；末位不管有幾個(gè)0都不讀。（五）四位數(shù)寫(xiě)法：1、從高位起，按照順序?qū)懀?、幾千就在千位上寫(xiě)幾，幾百就在百位上寫(xiě)幾，依次類(lèi)推，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)“0”。
（六）四位數(shù)減法也要注意三條：1、相同數(shù)位對(duì)齊；2、從個(gè)位減起；3、位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則：1、從個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；2、哪一位上乘得的積滿(mǎn)幾十就向前進(jìn)幾。
（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則：1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上面；每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（九）一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則：1、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個(gè)位對(duì)齊；2、再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對(duì)齊；3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。
（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫(xiě)商；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（十一）萬(wàn)級(jí)數(shù)的讀法法則：1、先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；2、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；3、每級(jí)末位不管有幾個(gè)0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。
（十二）多位數(shù)的讀法法則：1、從高位起，一級(jí)一級(jí)往下讀；2、讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)時(shí)，要按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來(lái)讀，再往后后面加上“億”或“萬(wàn)”字；3、每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。（十三）小數(shù)大小的比較：比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次類(lèi)推。
（十四）小數(shù)加減法計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線(xiàn)上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（十五）小數(shù)簡(jiǎn)潔的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)乘法，先按照簡(jiǎn)潔的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則卻除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
（十八）解答應(yīng)用題步驟：1、弄清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；3、進(jìn)行檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；3、解方程；檢驗(yàn)、寫(xiě)出答案。
（二十）同分母分?jǐn)?shù)加減的法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則：帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。
（二十二）異分母分?jǐn)?shù)加減的法則：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。（二十三）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
（二十四）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：一個(gè)數(shù)除以，等于這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。
（二十六）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。二、小學(xué)教學(xué)。
8.一到六年級(jí)人教版數(shù)學(xué)書(shū)所有知識(shí)點(diǎn)
小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整理一、小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整理（一到六年級(jí)） 小學(xué)一年級(jí) 九九乘法口訣表。
學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。 小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。
小學(xué)三年級(jí) 學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長(zhǎng)等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。
小學(xué)四年級(jí) 線(xiàn)角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對(duì)稱(chēng)，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。 小學(xué)五年級(jí) 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 二、必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) 公式 S= a*a 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高 公式：V=abh 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) 公式：V=aaa 圓的周長(zhǎng)=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。三、讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 （一）、算術(shù)方面 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。
即例出代有χ的算式并計(jì)算。 10、分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
（二）、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面 1、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度*時(shí)間=路程 4、工效*時(shí)間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6） 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。
如：2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 8、什么叫比例。
