一、課內(nèi)重視聽講,課后及時復習。
新知識的接受,數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行,所以要特點重視課內(nèi)的學習效率,尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。
特別要抓住基礎知識和基本技能的學習,課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。
認真獨立完成作業(yè),勤于思考,從某種意義上講,應不造成不懂即問的學習作風,對于有些題目由于自己的思路不清,一時難以解出,應讓自己冷靜下來認真分析題目,盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結(jié),把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡,納入自己的知識體系。
二、適當多做題,養(yǎng)成良好的解題習慣。要想學好數(shù)學,多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。
剛開始要從基礎題入手,以課本上的習題為準,反復練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。
在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進入最佳狀態(tài),在考試中能運用自如。
實踐證明:越到關(guān)鍵時候,你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調(diào)整心態(tài),正確對待考試。首先,應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上,因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目,而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑,認真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結(jié)歸納。
調(diào)整好自己的心態(tài),使自己在任何時候鎮(zhèn)靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心,永遠鼓勵自己,除了自己,誰也不能把我打倒,要有自己不垮,誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準備,練練常規(guī)題,把自己的思路展開,切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題,也要盡量拿分,考試中要學會嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見,要把數(shù)學學好就得找到適合自己的學習方法,了解數(shù)學學科的特點,使自己進入數(shù)學的廣闊天地中去。
第一題,通過觀察式子x+y和xy都重復了兩次,所以可以考慮用還原法,分別設x+y=a,xy=b
則原式可以化為:(a-2b)(a-2)+(b-1)^2
=a^2-2a-2ab+4b+b^2-2b+1
=(a^2-2ab+b^2)-2(a-b)+1
=(a-b)^2-2(a-b)+1
=(a-b-1)^2
所以最后一步還原式子,結(jié)果為(x+y-xy-1)^2
第二題我在草稿紙上做了的,算起來很麻煩,答案我就不給了,我只給你個思路,你按我的思路做,一下就可以做出來了
思路:這題觀察三個式子,發(fā)現(xiàn)不能把式子展開,因為展開的話式子就會很長,算起來很麻煩,但是仔細發(fā)現(xiàn)2x-3y+3x-2y=5(x+y),又有公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),這就可以發(fā)現(xiàn)解這道題的線索了,可以把式子
(2x-3y)∧3+(3x-2y)∧=[(2x-3y)+(3x-2y)][(2x-3y)^2+(2x-3y)(3x-2y)+(3x-2y)^2]
好了就提醒到這里,你把[(2x-3y)+(3x-2y)]這個式子合并同類型就可以很快得到答案了,接下來你自己做啊,我做老師的點到為止啊,呵呵。
附注:初中數(shù)學競賽可以鍛煉學生的思維,培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣,但有一點你要注意,你不能鉆到數(shù)學競賽里了,認為書本上的知識太簡單了,不值得一做,如果競賽題都會做的話那平常的考試絕對沒問題了,你如果有這樣的想法那就太不對了,我以一個過來人的身份提醒你,學數(shù)學還是要立足于課本,打好基礎,平常做題舉一反三,競賽題你可以看一看,稍微做一做,不能把所有學數(shù)學的精力都投到競賽里去,那你就太不值了,知道嗎?
聽我的,你要多看課本,多注重基礎的學習(不要認為初中的基礎很簡單就忽視它),有時間看一看數(shù)學的課外讀物,查查網(wǎng)上的資料,增加你的數(shù)學視野,告訴你,你的數(shù)學知識面越廣,你的數(shù)學就越厲害,不是說你都會做競賽題你的數(shù)學就越厲害,會做數(shù)學競賽題不代表數(shù)學厲害,數(shù)學知識面廣才代表數(shù)學厲害,知道嗎?
聽我一言,包你收益N年
呵呵
呵呵,這個要看是什么級別的競賽了,現(xiàn)在新課程如火如荼,一般地區(qū)性的數(shù)學競賽難度降低,比中考層次略高,相當于平時你一般考試時的提高題,或C組題,……
如果對數(shù)學很感興趣,多學點方法技巧對解題肯定是有幫助的。
象數(shù)學四大思想:函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合 肯定要掌握的。(數(shù)學思想是指人們對數(shù)學理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認識,數(shù)學方法是數(shù)學思想的具體化形式,實際上兩者的本質(zhì)是相同的,差別只是站在不同的角度看問題。通常混稱為“數(shù)學思想方法”。)
個人認為i:在打好基礎的前提下,適當提高;若再有余力,可以進而鉆研,做做高級別的競賽題可以拓寬思維和視野!
祝您進步,學業(yè)有成!
回答之前先說說我的經(jīng)歷,我初中參加了華羅庚杯、希望杯、市級競賽,都是一等獎。
初中的數(shù)學競賽挺多的,但是大部分可能都是小地方的競賽。比如市級的一些競賽,這些看你所處的地區(qū)對數(shù)學的重視程度。我們學校初中最多人參加的是希望杯和華羅庚杯數(shù)學競賽。這兩個賽事應該是全國范圍內(nèi)知名度最廣的,而且競爭比較小,我當年參加希望杯的時候一等獎全市有差不多30個,華羅庚杯一等全市也有差不多10個。希望杯得獎以后好像沒有后續(xù)的比賽。華羅庚杯還有一個全國總決賽,這個一般要自費參加,不出意外在廣東惠州的華羅庚中學舉辦,去的人一般也就是全國頂尖的了,如果能得一等獎,感覺將來高中聯(lián)賽一等獎都是很穩(wěn)的。我當年參加總決賽只得了三等獎,高二就聯(lián)賽二等獎了。這個全國總決賽沒有那么熱,但是懂得人都懂,個人感覺含金量挺高。好像華羅庚杯初中可以參加一次,希望杯可以參加兩次,看年份,華羅庚杯要比希望杯難很多。
然后就是有一些小范圍的數(shù)學競賽了,什么美國數(shù)學競賽還有一些別的,知名度不是很高,但是有興趣也可以去練練。
初中參加數(shù)學競賽沒有條件,交錢就能參加,一般分為預賽和復賽,過了預賽才能晉級復賽。如果不想打醬油的話建議提前準備吧,最好是能系統(tǒng)地學習,參加點補習班,要自學基本不可能。另外就是做真題,每個競賽每一屆的難度基本固定。如果感覺上手的話,建議多看看數(shù)論,很有幫助。
初聯(lián)的話不清楚,我們這邊都沒有這個比賽,一般都是高中參加聯(lián)賽。
希望對你有幫助,祝好運,望采納!
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