物流中用重心法(重心法的基本原理及適用條件)

1.重心法的基本原理及適用條件

重心法是物流中心選址的典型方法之一，適用于靜態(tài)的、連續的、單個(gè)物流設施的選址決策。美國聯(lián)邦快遞公司把重心法單一定位模型的邏輯方法應用于該公司向全美國服務(wù)的郵件遞送網(wǎng)絡(luò )的布局，并把美國的孟菲斯市選定為公司航空遞送網(wǎng)絡(luò )之軸心，取得了顯著(zhù)效果。經(jīng)過(guò)公司實(shí)際運行證明，將美國本土的近似“重心”——孟菲斯市作為公司全美國郵寄包裹服務(wù)的運作中心可以提高企業(yè)的運作效率，隨后也有多家運輸企業(yè)將孟菲斯市作為自己公司的業(yè)務(wù)中心。如果企業(yè)配送中心的選址決策需要考慮運輸需求的矢量情況，那么重心法與其他選址方法相比具有明顯優(yōu)勢。

重心法的應用對象是OD(Origin-Destination)流量的交通網(wǎng)絡(luò )問(wèn)題，即起點(diǎn)到終點(diǎn)的運輸流量構成的物流網(wǎng)絡(luò )規劃問(wèn)題。重心法進(jìn)行決策的依據是產(chǎn)品運輸成本的最小化，這樣就涉及到如下四個(gè)假設前提條件：一是決策各點(diǎn)的需求量不是地理位置上所實(shí)際發(fā)生的需求量，而是一個(gè)匯總量，這個(gè)量聚集了分散在一定區域內眾多的需求量。二是產(chǎn)品配送的物流成本以運輸費用的形式表現，而且產(chǎn)品的運輸費用僅僅和物流中心——需求點(diǎn)之間的直線(xiàn)距離成正比例關(guān)系，而不考慮城市的交通狀況。三是不考慮配送中心所處地理位置不同所引起的成本差異，如土地使用費、建設費、勞動(dòng)力成本、庫存成本等。四是不考慮企業(yè)經(jīng)營(yíng)可能造成的未來(lái)收益和成本的變化，保證決策環(huán)境的相對靜止。

由上述四個(gè)假設條件決定，重心法將產(chǎn)品配送過(guò)程中的運輸成本作為惟一的決策要素，只要可以使運輸總成本最小化的配送中心位置就是合理的、最優(yōu)的。配送中心與需求點(diǎn)之間的歐氏距離作為計算運輸成本的標準，利用兩者之間的正比例關(guān)系可以得出模型方程的表達式。假設新建的配送中心為P對應的位置坐標為（a,b），需求點(diǎn)為： A(xi,yi) （其中，i=1,2,,,,n），配送中心與需求點(diǎn)之間的距離d(A,P)為： d(A,P)=k (xi-A)2+(yi-b)2（其中，k為比例系數），如果產(chǎn)品在配送環(huán)節需要在新建的配送中心Z與n個(gè)需求點(diǎn)（ A1,A2,A3,,,An）之間進(jìn)行運輸，且它們之間的運輸量分別為（…X1，…X2，…Xn）那么重心法的模型表達式如下所示：

其中，ri是企業(yè)在地點(diǎn)I所獲得的的產(chǎn)品的單位運輸費，即計算運輸成本的基礎（i=1,2,,,n）

我們最終決策出的配送中心位置，應該是配送中心所處位置的橫、縱坐標能夠使方程式（1）所表示的運輸成本最小，這也就是數學(xué)中所說(shuō)的無(wú)限制條件的最小化問(wèn)題。我們可以利用最小二乘法求出最優(yōu)解。具體來(lái)說(shuō)，就是分別對新建配送中心的橫坐標a和縱坐標b求偏導函數，然后令兩個(gè)偏導函數為零，求出橫坐標a和縱坐標b的表達式：

（其中， di是新建配送中心P與需求點(diǎn)Ai之間的距離）由于新建配送中心的橫、縱坐標的具體數值是我們希望通過(guò)計算得到的最終結果，因此在計算過(guò)程中是不能確定具體數值的而表達式（2）和表達式（3）中的di卻是需要通過(guò)橫、縱坐標的具體數值來(lái)計算的。因此，我們在具體計算配送中心位置坐標的過(guò)程中還需要運用迭代技術(shù)，迭代的計算過(guò)程是：先將 作為新建物流中心橫、縱坐標的初始值；然后根據初始值計算出新建配送中心P與現有物流中心Ai之間的距離di代入表達式（2）和表達式（3）計算新的橫、縱坐標的值；再利用新得到的坐標值重新計算距離di，從而得到新的坐標值；這樣反復進(jìn)行相同的計算步驟，直到前、后兩次計算結果的差異停留在事先確定的允范圍（如0.01，或0.001），就可以停止迭代計算，以最后一次的迭代結果作為新建配送中心的最佳位置。

2.重心法的方法介紹

(1)重心法是一種設置單個(gè)廠(chǎng)房或倉庫的方法，這種方法主要考慮的因素是現有設施之間的距離和要運輸的貨物量，經(jīng)常用于中間倉庫或分銷(xiāo)倉庫的選擇。商品運輸量是影響商品運輸費用的主要因素，倉庫盡可能接近運量較大的網(wǎng)點(diǎn)，從而使較大的商品運量走相對較短的路程，就是求出本地區實(shí)際商品運量的重心所在的位置。

(2) 重心法是指在物理中，如果要想使一個(gè)物體在垂直不動(dòng)或是做勻速直線(xiàn)運動(dòng)，那么這個(gè)點(diǎn)為重心。

3.重心法的介紹

重心法（The centre-of-gravity method）是一種選擇銷(xiāo)售中心位置，從而使銷(xiāo)售成本降低的方法。它把銷(xiāo)售成本看成運輸距離和運輸數量的線(xiàn)形函數。此種方法利用地圖確定各點(diǎn)的位置，并將一坐標重疊在地圖上確定各點(diǎn)的位置。重心法是一種模擬方法，它將物流系統中的需求點(diǎn)和資源點(diǎn)看成是分布在某一平面范圍內的物流系統，各點(diǎn)的需求量和資源量分別看成是物體的重量，物體系統的重心作為物流網(wǎng)點(diǎn)的最佳設置點(diǎn)，利用求物體系統重心的方法來(lái)確定物流網(wǎng)點(diǎn)的位置。

4.《物流專(zhuān)業(yè)》重心選址法如何計算

步驟如下： （1）收集掌握配送中心主要客戶(hù)的一定時(shí)期內的需求量，并將這些客戶(hù)的需求量比例算出來(lái)，然后按照步驟來(lái)配置砝碼。

（2）再合適比例的地圖上把目標客戶(hù)標記出來(lái)，并把地圖固定在一平薄板上，在目標客戶(hù)處打孔并磨光打蠟或裝上定滑輪減少摩擦力。 （3）用光滑的細繩把各個(gè)目標客戶(hù)對應的砝碼拴住，并將細繩分別從客戶(hù)對應的小孔處從下到上穿上來(lái)，然后把繩子的上端都系到一起。

（4）將系在一起的線(xiàn)頭節點(diǎn)提起，然后松手，使各細繩在發(fā)麻的作用力下自由下垂，找出平衡時(shí)節點(diǎn)的位置。反復試驗幾次，即可得到最佳位置的近似解。

5.用重心法進(jìn)行配送中心選址 是否并且如何可以得到多個(gè)備選方案

重心法進(jìn)行的決策依據是產(chǎn)品的運輸成本最小化， 這樣就涉及到如下四個(gè)假設前提條件： 一是決策個(gè)點(diǎn)的需求量不是地理位置上所實(shí)際發(fā)生的需求量， 而是一個(gè)總匯量， 這個(gè)量聚集了 分散在一定區域內 的眾多需求量。 沈陽(yáng)航空航天大學(xué)本科畢業(yè)設計（ 論文） 14 二是產(chǎn)品配送的物流成本以運輸費用的形式表現， 而且產(chǎn)品的運輸費用僅僅和配送中 心與需求點(diǎn)之間的直線(xiàn)距離成正比關(guān)系， 而不考慮城市交通的狀況。 三是不考慮配送中 心所處地理位置不同所引 起的成本差異， 如土地使用費， 建設費， 勞動(dòng)力成本， 庫存成本等。 四是不考慮企業(yè)經(jīng)營(yíng)可能造成的未來(lái)收益和成本變化， 保證決策環(huán)境的相對靜止。

重心法實(shí)際上是針對一個(gè)靜止的狀態(tài)來(lái)選擇配送中 心位置的。 通常 ， 一種商品的需求量往往會(huì )成規律性的變化， 而全部產(chǎn)品的綜合需求情況就呈現隨機的， 無(wú)規律的變化。 重心法的決策數據是靜態(tài)性的，這就決定了 對前者的最終決策結果的影響要小于后者的。 重心法假設運輸成本與運輸距離成正比例變化， 而運輸距離有采用的歐氏距離， 這就意味著(zhù)需求點(diǎn)與配送中 心之間的運輸為直線(xiàn)運輸， 顯然一個(gè)城市的交通狀況相對復雜， 道路、立交橋的存在使得直線(xiàn)運輸難以實(shí)現。而針對跨城市的配送運輸， 我們卻可以近似的認為運輸過(guò)程中 以直線(xiàn)運輸為主。