物流中用重心法(重心法的基本原理及適用條件)
1.重心法的基本原理及適用條件
重心法是物流中心選址的典型方法之一，適用于靜態(tài)的、連續(xù)的、單個物流設施的選址決策。美國聯(lián)邦快遞公司把重心法單一定位模型的邏輯方法應用于該公司向全美國服務的郵件遞送網(wǎng)絡的布局，并把美國的孟菲斯市選定為公司航空遞送網(wǎng)絡之軸心，取得了顯著效果。經(jīng)過公司實際運行證明，將美國本土的近似“重心”——孟菲斯市作為公司全美國郵寄包裹服務的運作中心可以提高企業(yè)的運作效率，隨后也有多家運輸企業(yè)將孟菲斯市作為自己公司的業(yè)務中心。如果企業(yè)配送中心的選址決策需要考慮運輸需求的矢量情況，那么重心法與其他選址方法相比具有明顯優(yōu)勢。
重心法的應用對象是OD(Origin-Destination)流量的交通網(wǎng)絡問題，即起點到終點的運輸流量構成的物流網(wǎng)絡規(guī)劃問題。重心法進行決策的依據(jù)是產(chǎn)品運輸成本的最小化，這樣就涉及到如下四個假設前提條件：一是決策各點的需求量不是地理位置上所實際發(fā)生的需求量，而是一個匯總量，這個量聚集了分散在一定區(qū)域內(nèi)眾多的需求量。二是產(chǎn)品配送的物流成本以運輸費用的形式表現(xiàn)，而且產(chǎn)品的運輸費用僅僅和物流中心——需求點之間的直線距離成正比例關系，而不考慮城市的交通狀況。三是不考慮配送中心所處地理位置不同所引起的成本差異，如土地使用費、建設費、勞動力成本、庫存成本等。四是不考慮企業(yè)經(jīng)營可能造成的未來收益和成本的變化，保證決策環(huán)境的相對靜止。
由上述四個假設條件決定，重心法將產(chǎn)品配送過程中的運輸成本作為惟一的決策要素，只要可以使運輸總成本最小化的配送中心位置就是合理的、最優(yōu)的。配送中心與需求點之間的歐氏距離作為計算運輸成本的標準，利用兩者之間的正比例關系可以得出模型方程的表達式。假設新建的配送中心為P對應的位置坐標為（a,b），需求點為： A(xi,yi) （其中，i=1,2,,,,n），配送中心與需求點之間的距離d(A,P)為： d(A,P)=k (xi-A)2+(yi-b)2（其中，k為比例系數(shù)），如果產(chǎn)品在配送環(huán)節(jié)需要在新建的配送中心Z與n個需求點（ A1,A2,A3,,,An）之間進行運輸，且它們之間的運輸量分別為（…X1，…X2，…Xn）那么重心法的模型表達式如下所示：
其中，ri是企業(yè)在地點I所獲得的的產(chǎn)品的單位運輸費，即計算運輸成本的基礎（i=1,2,,,n）
我們最終決策出的配送中心位置，應該是配送中心所處位置的橫、縱坐標能夠使方程式（1）所表示的運輸成本最小，這也就是數(shù)學中所說的無限制條件的最小化問題。我們可以利用最小二乘法求出最優(yōu)解。具體來說，就是分別對新建配送中心的橫坐標a和縱坐標b求偏導函數(shù)，然后令兩個偏導函數(shù)為零，求出橫坐標a和縱坐標b的表達式：
（其中， di是新建配送中心P與需求點Ai之間的距離）由于新建配送中心的橫、縱坐標的具體數(shù)值是我們希望通過計算得到的最終結果，因此在計算過程中是不能確定具體數(shù)值的而表達式（2）和表達式（3）中的di卻是需要通過橫、縱坐標的具體數(shù)值來計算的。因此，我們在具體計算配送中心位置坐標的過程中還需要運用迭代技術，迭代的計算過程是：先將 作為新建物流中心橫、縱坐標的初始值；然后根據(jù)初始值計算出新建配送中心P與現(xiàn)有物流中心Ai之間的距離di代入表達式（2）和表達式（3）計算新的橫、縱坐標的值；再利用新得到的坐標值重新計算距離di，從而得到新的坐標值；這樣反復進行相同的計算步驟，直到前、后兩次計算結果的差異停留在事先確定的允范圍（如0.01，或0.001），就可以停止迭代計算，以最后一次的迭代結果作為新建配送中心的最佳位置。
2.重心法的方法介紹
(1)重心法是一種設置單個廠房或倉庫的方法，這種方法主要考慮的因素是現(xiàn)有設施之間的距離和要運輸?shù)呢浳锪?，?jīng)常用于中間倉庫或分銷倉庫的選擇。商品運輸量是影響商品運輸費用的主要因素，倉庫盡可能接近運量較大的網(wǎng)點，從而使較大的商品運量走相對較短的路程，就是求出本地區(qū)實際商品運量的重心所在的位置。
(2) 重心法是指在物理中，如果要想使一個物體在垂直不動或是做勻速直線運動，那么這個點為重心。
3.重心法的介紹
重心法（The centre-of-gravity method）是一種選擇銷售中心位置，從而使銷售成本降低的方法。它把銷售成本看成運輸距離和運輸數(shù)量的線形函數(shù)。此種方法利用地圖確定各點的位置，并將一坐標重疊在地圖上確定各點的位置。重心法是一種模擬方法，它將物流系統(tǒng)中的需求點和資源點看成是分布在某一平面范圍內(nèi)的物流系統(tǒng)，各點的需求量和資源量分別看成是物體的重量，物體系統(tǒng)的重心作為物流網(wǎng)點的最佳設置點，利用求物體系統(tǒng)重心的方法來確定物流網(wǎng)點的位置。
4.《物流專業(yè)》重心選址法如何計算
步驟如下： （1）收集掌握配送中心主要客戶的一定時期內(nèi)的需求量，并將這些客戶的需求量比例算出來，然后按照步驟來配置砝碼。
（2）再合適比例的地圖上把目標客戶標記出來，并把地圖固定在一平薄板上，在目標客戶處打孔并磨光打蠟或裝上定滑輪減少摩擦力。 （3）用光滑的細繩把各個目標客戶對應的砝碼拴住，并將細繩分別從客戶對應的小孔處從下到上穿上來，然后把繩子的上端都系到一起。
（4）將系在一起的線頭節(jié)點提起，然后松手，使各細繩在發(fā)麻的作用力下自由下垂，找出平衡時節(jié)點的位置。反復試驗幾次，即可得到最佳位置的近似解。
5.用重心法進行配送中心選址 是否并且如何可以得到多個備選方案
重心法進行的決策依據(jù)是產(chǎn)品的運輸成本最小化， 這樣就涉及到如下四個假設前提條件： 一是決策個點的需求量不是地理位置上所實際發(fā)生的需求量， 而是一個總匯量， 這個量聚集了 分散在一定區(qū)域內(nèi) 的眾多需求量。 沈陽航空航天大學本科畢業(yè)設計（ 論文） 14 二是產(chǎn)品配送的物流成本以運輸費用的形式表現(xiàn)， 而且產(chǎn)品的運輸費用僅僅和配送中 心與需求點之間的直線距離成正比關系， 而不考慮城市交通的狀況。 三是不考慮配送中 心所處地理位置不同所引 起的成本差異， 如土地使用費， 建設費， 勞動力成本， 庫存成本等。 四是不考慮企業(yè)經(jīng)營可能造成的未來收益和成本變化， 保證決策環(huán)境的相對靜止。
重心法實際上是針對一個靜止的狀態(tài)來選擇配送中 心位置的。 通常 ， 一種商品的需求量往往會成規(guī)律性的變化， 而全部產(chǎn)品的綜合需求情況就呈現(xiàn)隨機的， 無規(guī)律的變化。 重心法的決策數(shù)據(jù)是靜態(tài)性的，這就決定了 對前者的最終決策結果的影響要小于后者的。 重心法假設運輸成本與運輸距離成正比例變化， 而運輸距離有采用的歐氏距離， 這就意味著需求點與配送中 心之間的運輸為直線運輸， 顯然一個城市的交通狀況相對復雜， 道路、立交橋的存在使得直線運輸難以實現(xiàn)。而針對跨城市的配送運輸， 我們卻可以近似的認為運輸過程中 以直線運輸為主。
