六級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)的所有知識(shí))
1.小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)的所有知識(shí)
分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，在日常生活和生產(chǎn)建設(shè)中有著廣泛的應(yīng)用，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。如何改進(jìn)并加強(qiáng)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)，使它們能夠恰當(dāng)?shù)胤从硨?shí)際應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性和實(shí)踐性，真正做到提高教學(xué)質(zhì)量，重要的是認(rèn)真貫徹教學(xué)大綱的要求。
新大綱規(guī)定分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題，包括工程問(wèn)題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用包括發(fā)芽率、合格率、利息等計(jì)算，最多不超過(guò)三步計(jì)算，而且只限于比較容易的。這就從內(nèi)容上和難度上作了具體的限制，有利于保證基本的知識(shí)和解題能力的落實(shí)，防止任意拔高要求，人為地編造出許多不切實(shí)際的難題，加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
一、會(huì)解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
會(huì)解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的要求，一般是指能夠理解應(yīng)用題的題意，掌握最基本的數(shù)量關(guān)系，正確判別計(jì)算的方法，會(huì)列式計(jì)算，并且善于檢驗(yàn)解答的合理性與準(zhǔn)確性。
由于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，跟整數(shù)應(yīng)用題相比，既有共性，又有它們的特殊性，要求學(xué)生既了解其共性，又能懂得它們的特殊性，使學(xué)生的認(rèn)知水平有所提高。對(duì)此，略舉數(shù)例如下。
1.分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)用題
分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)用題中的已知分?jǐn)?shù)有兩種情況：一種是表示具體的數(shù)量，另一種是表示兩個(gè)量的比。譬如：
①食堂第一天燒煤噸，第二天燒煤噸，兩天共燒煤多少?lài)崳?題中已知的分?jǐn)?shù)，都表示具體的數(shù)量，跟整數(shù)里求和應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是一致的，要求學(xué)生知道這是求兩個(gè)相同單位的量的和。
②食堂有一批煤，第一天燒去這批煤的，第二天燒去這批煤的，兩天共燒去這批煤的幾分之幾？題中已知的分?jǐn)?shù)，都是兩個(gè)量的比，而不是具體的數(shù)量。數(shù)量關(guān)系雖然跟整數(shù)里求和應(yīng)用題是一致的，這是共性；但是，學(xué)生要理解題中的、以及求出的和，都是對(duì)這批煤而言的，不是具體的量。
③地球表面積的是海洋，剩下的是陸地，陸地占地球表面積的幾分之幾？這一題的數(shù)量關(guān)系跟整數(shù)里求剩余數(shù)，用減法計(jì)算是一致的，這是共性，可是題中只給出一個(gè)已知條件是，另一個(gè)條件要學(xué)生自己想象整個(gè)地球表面積看作“1”，然后用1-=，這就是與整數(shù)應(yīng)用題不同的特殊性。
2.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題
分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，既含有整數(shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，又具有新的數(shù)量關(guān)系，要求學(xué)生能夠辨析清楚。譬如：
①一輛汽車(chē)平均每分鐘行千米，30分鐘行多少千米？這種題的數(shù)量關(guān)系跟整數(shù)里求相同加數(shù)的和，或者說(shuō)求的30倍是一致的。
②10個(gè)雞蛋重千克，平均每個(gè)雞蛋重多少千克？這種題的數(shù)量關(guān)系跟整數(shù)除法題是一致的。
分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，既含有整數(shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，又具有新的數(shù)量關(guān)系，通常分為三種情況，或者叫做分?jǐn)?shù)的三種基本應(yīng)用題：（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的除法應(yīng)用題。（2）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題。（3）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的除法應(yīng)用題。（新大綱中沒(méi)有這些名稱(chēng)，筆者為了便于分析，沿用了這些習(xí)慣名稱(chēng)）上面三種情況中的幾分之幾，如果是百分?jǐn)?shù)，那末這三種情況就是百分?jǐn)?shù)的三種基本應(yīng)用題。這里，還得說(shuō)明，新大綱只是要求教學(xué)分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題包括工程問(wèn)題，以及百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，沒(méi)有具體規(guī)定教學(xué)哪些內(nèi)容的應(yīng)用題?？紤]到各種不同風(fēng)格的教材，可能會(huì)有所取舍，因而還是按現(xiàn)行通用教材的內(nèi)容，研究教學(xué)的要求，供選擇參考。
2.六年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全
小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整理（一到六年級(jí)） 小學(xué)一年級(jí) 九九乘法口訣表。
學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。 小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。
小學(xué)三年級(jí) 學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長(zhǎng)等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。
小學(xué)四年級(jí) 線(xiàn)角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對(duì)稱(chēng)，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。 小學(xué)五年級(jí) 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) 公式 S= a*a 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高 公式：V=abh 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) 公式：V=aaa 圓的周長(zhǎng)=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。
即例出代有χ的算式并計(jì)算。 10、分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面 1、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度*時(shí)間=路程 4、工效*時(shí)間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6） 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。
如：2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18 9、比例。
3.誰(shuí)能幫我整理一下 小學(xué)六年級(jí)的（小數(shù),分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)和比）知識(shí)
分?jǐn)?shù)的意義.分?jǐn)?shù)單位及處除法和比的關(guān)系
真分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的分類(lèi){假分?jǐn)?shù)
帶分?jǐn)?shù)
約分=>；最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù){ 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì){
通分
百分?jǐn)?shù)的意義（成數(shù).折扣.利率）
分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù).小數(shù)大小的比較
分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù).小數(shù)之間的互化
比的意義（比.除法分?jǐn)?shù)的關(guān)系）
比：（兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系）{比的性質(zhì)（化簡(jiǎn)比）
求解釋中的未知數(shù)和比值
比的應(yīng)用{比例尺
按比分配
參考資料：新編小學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)寶典-數(shù)學(xué)
比：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
有理數(shù) {正數(shù)
（按符號(hào)分0{0
{負(fù)數(shù)
（小學(xué)）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，其余的都是有理數(shù)。
正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)。
最大的負(fù)整數(shù)是1，沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)。
最小的正整數(shù)是1，沒(méi)有最大的正整數(shù)。
整數(shù){正整數(shù)
{0
{負(fù)整數(shù)
數(shù)的意義
1、自然數(shù)——0、1、2、3……最小的自然數(shù)是0。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
2、整數(shù)——自然數(shù)都是整數(shù)。整數(shù)不都是自然數(shù)。
3、分?jǐn)?shù)——1/2、1/3……（分?jǐn)?shù)單位：表示其中一份的數(shù)。）整數(shù)+真分?jǐn)?shù)=帶分?jǐn)?shù)
4、小數(shù)——分類(lèi) 有限0.1、0.2……1.5…… 無(wú)限 不循環(huán)1.23…… 循環(huán) 純循環(huán)0.3232…… 混循環(huán)0.322……
5、計(jì)數(shù)單位——個(gè)（一）、十……十分之一……
6、數(shù)位——個(gè)位、十位……十分位…… 每4個(gè)數(shù)位為一級(jí)。
7、百分?jǐn)?shù)——表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。 與分?jǐn)?shù)的區(qū)別—：3/100=3% 3/100米=0.03米√ 3%米*
8、數(shù)的改寫(xiě)
9、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)
比和比例
1、比——兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
2、比例——表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
4.小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),人教版
一單元 分?jǐn)?shù)乘法
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)的積做分子，分母不變。
一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：可以看做是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾。
計(jì)算法則：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子*的積做分子，分母相乘的做分母，為了計(jì)算的簡(jiǎn)便可以先約分。
整數(shù)乘法的交換律，結(jié)合律，分配率，對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用。
乘積是一的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
2單元 位置與方向
用坐標(biāo)確定位置：前面的數(shù)表示列，后面的表示行
上北下南左西右東
3單元 分?jǐn)?shù)除法
分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)與整數(shù)的意義相同。
單位1:
1.甲是乙的幾分之幾？
甲÷乙
2.甲比乙多幾分之幾？
（甲-乙）÷乙
3.甲比乙少幾分之幾？
（乙-甲）÷乙
路程=速度*時(shí)間
速度=路程÷時(shí)間
時(shí)間=路程÷速度
工作總量=效率*時(shí)間
工作效率=總量÷時(shí)間
工作時(shí)間=總量÷效率
4單元 比
比的意義：兩數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比
比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
5單元 圓
圓是一種平面曲線(xiàn)圖形。
圓中心的點(diǎn)叫圓心，連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)叫半徑，通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫直徑
直徑=半徑*2
圓的周長(zhǎng)公式： 面積公式：
C=πd或C=2πr S=πr的平方
6單元 百分?jǐn)?shù)
便是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率和百分比。
百分?jǐn)?shù)表示的是數(shù)量，不能帶單位；百分?jǐn)?shù)是分母是100的分?jǐn)?shù)，分母是100的不一定是百分?jǐn)?shù)。
把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改成分母是100的，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
7單元 扇形統(tǒng)計(jì)圖
統(tǒng)計(jì)圖有：扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。
扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠更清楚地了解個(gè)部分和總數(shù)的關(guān)系。
折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能更清楚地表示數(shù)量的變化趨勢(shì)。
條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠清楚的看出數(shù)量的多少。
8單元 數(shù)學(xué)廣角
用列方程或假設(shè)法
5.數(shù)學(xué)六年級(jí)全部知識(shí)
一、位置 在學(xué)習(xí)位置時(shí)用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，起初確定一點(diǎn)位置是根據(jù)規(guī)定和約定。
由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫(huà)X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來(lái)，再用逗號(hào)將兩個(gè)數(shù)隔開(kāi)。
括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。 列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如（X,5）表示，它表述一條橫線(xiàn)，（5,Y）它表示一條豎線(xiàn)，都不能確定一個(gè)點(diǎn)。
這部分知識(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，可在方格紙上畫(huà)一畫(huà)。 二、分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例：一時(shí)刷一面墻的1/4,1/5時(shí)刷一面墻的多少？求1/5的1/4是多少？ 解決的方法一：用一張紙表示一面墻，折一折，這就是利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
解決的方法二：工作效率成*工作時(shí)間=工作總量 分?jǐn)?shù)乘法的算法： 1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。 2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。 關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算：可在乘的過(guò)程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計(jì)算過(guò)程中約分，這樣簡(jiǎn)便。
約分的書(shū)寫(xiě)格式：把兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，分別在它們的上下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。
倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 特別強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。
求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。 2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。
1的倒數(shù)是它本身。因?yàn)?*1=1 0沒(méi)有倒數(shù)。
0乘任何數(shù)都得0=0*1,1/0（分母不能為0） 三、分?jǐn)?shù)除法 分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。
分?jǐn)?shù)除法的基本性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)0除外 比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。
注：10/2=5/1，表示比讀5比1,19:2=5，是比值，比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。
也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程/速度=時(shí)間。
化簡(jiǎn)比： 1、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。 2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。
3、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。
在分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用部分，提倡畫(huà)線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系。在圖上要標(biāo)出已知量和所求問(wèn)題。
關(guān)鍵是找到單位“1”，畫(huà)線(xiàn)段圖，主要是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？ 應(yīng)用：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾這類(lèi)題：先求出（或少）幾，再和單位“1”（即標(biāo)準(zhǔn)量作比較）。（大數(shù)-小數(shù)）/比較標(biāo)準(zhǔn)（即單位“1”） 畫(huà)線(xiàn)段圖： （1）標(biāo)出已知和未知。
（2）分析數(shù)量關(guān)系。 （3）找等量關(guān)系。
（4）列方程。 注：兩個(gè)量的關(guān)系畫(huà)兩條線(xiàn)段圖，部分和整體的關(guān)系畫(huà)一條線(xiàn)段圖。
連比如：3:4:5讀作：3比4比5 無(wú)論是折紙實(shí)驗(yàn)，還是畫(huà)線(xiàn)段圖，實(shí)際上都是圖形語(yǔ)言揭示分?jǐn)?shù)除法計(jì)算過(guò)程的幾何意義。 在學(xué)習(xí)這些知識(shí)，分?jǐn)?shù)乘除法，比的知識(shí)，運(yùn)用了類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法（相似與變式）。
另外數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，降低探究、理解算理難度，便于口算，整個(gè)推理過(guò)程處于學(xué)生思維能力的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。 比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
黃金分割點(diǎn)，最美的點(diǎn)。 A C B AC:AB=CB:AC 主持站在舞臺(tái)上，他站在舞臺(tái)上的黃金分割點(diǎn)處效果最好。
常用來(lái)做判斷的： 一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。 一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。
一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。 四、圓 圓的面積推導(dǎo)，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。
把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。
化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。 面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。
周長(zhǎng)一定時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。
6.六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)
、、、要找資料可以去百度文庫(kù)啊、、（1）自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3，……，都叫做自然數(shù)。
1是自然數(shù)的記數(shù)單位。自然數(shù)既可以表示事物的多少（基數(shù)），也可以表示事物的次序（序數(shù)）。
如“每星期7天”中的“7”表示的是基數(shù)，“5月3日”中的“5”和“3”表示的是序數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有就用0表示。
0是最小的自然數(shù)。 （2）整數(shù)和自然數(shù)：自然數(shù)都是整數(shù)，但只是整數(shù)的一部分（整數(shù)還包括負(fù)整數(shù)）。
最小的一位數(shù)是1而不是0。 0的作用：①在數(shù)字中起占位作用，表示該位上沒(méi)有單位；②表示起點(diǎn)；③表示界線(xiàn)。
如溫度計(jì)、數(shù)軸上的0，表示正、負(fù)數(shù)的分界線(xiàn)。 （3）分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，它們是兩個(gè)不同的概念，但它們也有密切的內(nèi)在聯(lián)系。
如： （4）小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)表示。 小數(shù)的分類(lèi)： （5）數(shù)位、位數(shù)和計(jì)數(shù)單位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。
一個(gè)自然數(shù)含有數(shù)位的多少叫做位數(shù)。整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，其中個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。
（6）整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表： （7）百分?jǐn)?shù)、成數(shù)和折扣： ①百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。
②成數(shù)：農(nóng)業(yè)上常用的名詞。幾成就是十分之幾。
③折扣：商業(yè)上常用的名詞。幾折就是十分之幾。
注意：百分?jǐn)?shù)、成數(shù)和折扣只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，而分?jǐn)?shù)除了表示倍比關(guān)系外，還可以是一個(gè)具體數(shù)量。 2、數(shù)的讀法和寫(xiě)法 （1）整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
（2）整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。 (3)小數(shù)的讀法和寫(xiě)法：整數(shù)部分按整數(shù)來(lái)讀（寫(xiě)），小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分依次讀（寫(xiě)）出每一位上的數(shù)。
3、數(shù)的改寫(xiě) （1）多位數(shù)的改寫(xiě)和省略：為了讀寫(xiě)方便，我們常把一個(gè)較大的多位數(shù)，寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，先找到萬(wàn)位或億位，再在萬(wàn)位或億位上數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在后面寫(xiě)上“萬(wàn)”或“億”，要用“=”；有時(shí)也可以根據(jù)需要省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。省略一般用“四舍五入法”，結(jié)果用“≈”。
（2）分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化： （3）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，則這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。 4、數(shù)的大小比較 （1）整數(shù)的大小比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同，從最高位看起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。
（2）小數(shù)的大小比較：先比較兩個(gè)數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；整數(shù)部分相同，再看它們的小數(shù)部分，從高位看起，依數(shù)位比較，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。 （3）分?jǐn)?shù)大小比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。
分母不同的分?jǐn)?shù)，先通分再比較。 第二節(jié) 數(shù)的整除和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì) 知識(shí)要點(diǎn) 1、數(shù)的整除 （1）整除的意義：在小學(xué)階段講“數(shù)的整除”時(shí)所說(shuō)的數(shù)一般指非0自然數(shù)。
數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)，a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。 (2)約數(shù)和倍數(shù)：如果a能被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的約數(shù)。
一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的是它本身，它沒(méi)有最大的倍數(shù)。
（3）奇數(shù)和偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，因?yàn)?也能被2整除，所以最小的偶數(shù)是0；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，最小的奇數(shù)是1。 (4)能被2,3,5整除的數(shù)的特征： ①能被2整除的數(shù)：個(gè)位是0,2,4,6,8。
②能被3整除的數(shù)：各位上的數(shù)的和能被3整除。 ③能被5整除的數(shù)：個(gè)位上是0或5。
(5)質(zhì)數(shù)和合數(shù)：一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身，還有別的約數(shù)，就叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 (6)分解質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，稱(chēng)為分解質(zhì)因數(shù)。通常我們用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。
（7）公約數(shù)和最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
（8）互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 （9）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 （10）求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：一般采用短除法。
如果兩個(gè)數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的約數(shù)，則大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，小數(shù)是它們的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)相乘所得的積 2、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì) （1）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)。
