高中數(shù)學(xué)主要分為函數(shù)與方程、立體幾何、解析幾何、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)和概率,這幾大部分組成。
函數(shù)包括介紹了9個(gè)基本初等函數(shù),函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,很少的高數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)(導(dǎo)數(shù)和定積分)。這些都是考試的重點(diǎn)!!
立體幾何包括了各種垂直與平行的問題【線線垂直(平行)、線面垂直(平行)、面面垂直(平行)】、求空間的角(常用幾何法和坐標(biāo)法)、求幾何體的體積或表面積。這部分的考題比較題型固定,解法也比較固定。
解析幾何包括直線、圓、二次曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)。這類題題型比較多,但是解法卻比較固定(一般都是先設(shè)方程、再聯(lián)立方程、通過其他條件(經(jīng)常會(huì)用到韋達(dá)定理)求解參數(shù)。最后解出答案。)
數(shù)列的題目相當(dāng)靈活,一般求通項(xiàng)、求和會(huì)經(jīng)常考到,還經(jīng)常和函數(shù)聯(lián)系一起出題。所以這類題一般都會(huì)是壓軸題。
統(tǒng)計(jì)和概率是比較簡單的題。而且題型和解法都很固定,一般輔導(dǎo)書都比較詳細(xì)。
這些是我總結(jié)的,希望對(duì)你有幫助!!
高中數(shù)學(xué)主要分為函數(shù)與方程、立體幾何、解析幾何、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)和概率,這幾大部分組成。
函數(shù)包括介紹了9個(gè)基本初等函數(shù),函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,很少的高數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)(導(dǎo)數(shù)和定積分)。這些都是考試的重點(diǎn)!!立體幾何包括了各種垂直與平行的問題【線線垂直(平行)、線面垂直(平行)、面面垂直(平行)】、求空間的角(常用幾何法和坐標(biāo)法)、求幾何體的體積或表面積。
這部分的考題比較題型固定,解法也比較固定。解析幾何包括直線、圓、二次曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)。
這類題題型比較多,但是解法卻比較固定(一般都是先設(shè)方程、再聯(lián)立方程、通過其他條件(經(jīng)常會(huì)用到韋達(dá)定理)求解參數(shù)。最后解出答案。)
數(shù)列的題目相當(dāng)靈活,一般求通項(xiàng)、求和會(huì)經(jīng)常考到,還經(jīng)常和函數(shù)聯(lián)系一起出題。所以這類題一般都會(huì)是壓軸題。
統(tǒng)計(jì)和概率是比較簡單的題。而且題型和解法都很固定,一般輔導(dǎo)書都比較詳細(xì)。
這些是我總結(jié)的,希望對(duì)你有幫助!。
高考數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn):
第一,函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。
第二,平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn),主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。
第三,數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn),主要出一些綜合題。
第四,不等式。主要考查不等式的求解和證明,而且很少單獨(dú)考查,主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
第五,概率和統(tǒng)計(jì)。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大,屬應(yīng)用題。
第六,空間位置關(guān)系的定性與定量分析,主要是證明平行或垂直,求角和距離。
第七,解析幾何。是高考的難點(diǎn),運(yùn)算量大,一般含參數(shù)。
高考對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查,既全面又突出重點(diǎn),扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵。針對(duì)數(shù)學(xué)高考強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的考查我們一定要全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),正確理解基本概念,正確掌握定理、原理、法則、公式、并形成記憶,形成技能。以不變應(yīng)萬變。
高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)與結(jié)論分類解析一、集合與簡易邏輯1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.2.對(duì)集合 , 時(shí),必須注意到“極端”情況: 或 ;求集合的子集時(shí)是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.對(duì)于含有 個(gè)元素的有限集合 ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為 4.“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并,即 ”;“并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交,即 ”.5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”;注意:“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真,要假全假”;“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假,要真全真”;“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”.7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價(jià)于逆否命題,但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步:假設(shè)、推矛、得果.注意:命題的否定是“命題的非命題,也就是‘條件不變,僅否定結(jié)論’所得命題”,但否命題是“既否定原命題的條件作為條件,又否定原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題” ?.8.充要條件二、函 數(shù)1.指數(shù)式、對(duì)數(shù)式,2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一個(gè)集合 中的元素必有像,但第二個(gè)集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且僅有下一個(gè),但 中元素的原像可能沒有,也可任意個(gè));函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”,其中“值域是映射中像集 的子集”.(2)函數(shù)圖像與 軸垂線至多一個(gè)公共點(diǎn),但與 軸垂線的公共點(diǎn)可能沒有,也可任意個(gè).(3)函數(shù)圖像一定是坐標(biāo)系中的曲線,但坐標(biāo)系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像.3.單調(diào)性和奇偶性(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性,則其單調(diào)性完全相同.偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性,則其單調(diào)性恰恰相反.注意:(1)確定函數(shù)的奇偶性,務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.確定函數(shù)奇偶性的常用方法有:定義法、圖像法等等.對(duì)于偶函數(shù)而言有: .(2)若奇函數(shù)定義域中有0,則必有 .即 的定義域時(shí), 是 為奇函數(shù)的必要非充分條件.(3)確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間,在解答題中常用:定義法(取值、作差、鑒定)、導(dǎo)數(shù)法;在選擇、填空題中還有:數(shù)形結(jié)合法(圖像法)、特殊值法等等.(4)既奇又偶函數(shù)有無窮多個(gè)( ,定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意一個(gè)數(shù)集).(7)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性特點(diǎn)是:“同性得增,增必同性;異性得減,減必異性”.復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點(diǎn)是:“內(nèi)偶則偶,內(nèi)奇同外”.復(fù)合函數(shù)要考慮定義域的變化。
(即復(fù)合有意義)4.對(duì)稱性與周期性(以下結(jié)論要消化吸收,不可強(qiáng)記)(1)函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 ( 軸)對(duì)稱.推廣一:如果函數(shù) 對(duì)于一切 ,都有 成立,那么 的圖像關(guān)于直線 (由“ 和的一半 確定”)對(duì)稱.推廣二:函數(shù) , 的圖像關(guān)于直線 (由 確定)對(duì)稱.(2)函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 ( 軸)對(duì)稱.(3)函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱.推廣:曲線 關(guān)于直線 的對(duì)稱曲線是 ;曲線 關(guān)于直線 的對(duì)稱曲線是 .(5)類比“三角函數(shù)圖像”得:若 圖像有兩條對(duì)稱軸 ,則 必是周期函數(shù),且一周期為 .如果 是R上的周期函數(shù),且一個(gè)周期為 ,那么 .特別:若 恒成立,則 .若 恒成立,則 .若 恒成立,則 .三、數(shù) 列1.數(shù)列的通項(xiàng)、數(shù)列項(xiàng)的項(xiàng)數(shù),遞推公式與遞推數(shù)列,數(shù)列的通項(xiàng)與數(shù)列的前 項(xiàng)和公式的關(guān)系: (必要時(shí)請(qǐng)分類討論).注意: ; .2.等差數(shù)列 中:(1)等差數(shù)列公差的取值與等差數(shù)列的單調(diào)性.(2) ; .(3) 、也成等差數(shù)列.(4)兩等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)和(差)組成的新數(shù)列仍成等差數(shù)列.(5) 仍成等差數(shù)列.(8)“首正”的遞等差數(shù)列中,前 項(xiàng)和的最大值是所有非負(fù)項(xiàng)之和;“首負(fù)”的遞增等差數(shù)列中,前 項(xiàng)和的最小值是所有非正項(xiàng)之和;(9)有限等差數(shù)列中,奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的存在必然聯(lián)系,由數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù),則“偶數(shù)項(xiàng)和”-“奇數(shù)項(xiàng)和”=總項(xiàng)數(shù)的一半與其公差的積;若總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù),則“奇數(shù)項(xiàng)和”-“偶數(shù)項(xiàng)和”=此數(shù)列的中項(xiàng).(10)兩數(shù)的等差中項(xiàng)惟一存在.在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時(shí),常考慮選用“中項(xiàng)關(guān)系”轉(zhuǎn)化求解.(11)判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有:定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)法、和式法、圖像法(也就是說數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件主要有這五種形式).3.等比數(shù)列 中:(1)等比數(shù)列的符號(hào)特征(全正或全負(fù)或一正一負(fù)),等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比與等比數(shù)列的單調(diào)性.(3) 、、成等比數(shù)列; 成等比數(shù)列 成等比數(shù)列.(4)兩等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)積(商)組成的新數(shù)列仍成等比數(shù)列.(8)“首大于1”的正值遞減等比數(shù)列中,前 項(xiàng)積的最大值是所有大于或等于1的項(xiàng)的積;“首小于1”的正值遞增等比數(shù)列中,前 項(xiàng)積的最小值是所有小于或等于1的項(xiàng)的積;(9)有限等比數(shù)列中,奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的存在必然聯(lián)系,由數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù),則“偶數(shù)項(xiàng)和”=“奇數(shù)項(xiàng)和”與“公比”的積;若總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù),則“奇數(shù)項(xiàng)和”=“首項(xiàng)”加上“公比”與“偶數(shù)項(xiàng)和”積的和.(10)并非任何兩數(shù)總有等比中項(xiàng).僅當(dāng)實(shí)數(shù) 同號(hào)時(shí),實(shí)數(shù) 存在等比中項(xiàng).對(duì)同號(hào)兩實(shí)數(shù) 的等比中項(xiàng)不僅存在,而且。
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