5級下冊數(shù)學(xué)(小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊知識要點(diǎn))
1.小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊知識要點(diǎn)
一、填空題（每空1分，共18分。）
1、先填空，再想想運(yùn)用了什么運(yùn)算律。
(1)52+48=48+ ，運(yùn)用了（ ），字母公式是（ ）。
(2)18*25*4=18*(25*4)，運(yùn)用了（ ），字母公式是（ ）。
(3)42*a= *42，運(yùn)用了（ ），字母公式是（ ）。
(4)(270+69)+31= +（ + )， 運(yùn)用了（ ），字母公式是（ ）。
(5)12*32+12*68=（ + )* ，運(yùn)用了（ ），字母公式是（ ）。
2、在○填上“>”、“
(8787)÷3 ○（105-105）÷3 50+4*5 ○（50+4）*5
750÷15-10 ○ 750÷（15-10） 69+65÷5 ○ 69-65÷5
二、判斷題（每題1分，共5分。）
1、算式“65+35÷7*6”的第一步算65+35，這樣很簡便。……（ ）
2、（a*b*c）=(a*c)*(b*c)。…………………………………（ ）
3、101*46-46=100*46。…………………………………………（ ）
4、134*8=125+9*8。………………………………………………（ ）
5、25+25+25+……+25=1000。 ……………………………………（ ）
三、選擇題（每題2分，共10分。）
1、計算840-24*5÷20時，最后一步算（ ）。
A.乘法 B.除法 C.減法
2、260*(6+3) ○260*6+3，圓圈里應(yīng)填（ ）。
A.>B.
3、把64÷4=16,36+16=52,52*12=624合并成一道綜合算式是（ ）。
A.(36+64÷4)*12 B. 64÷4+36*12
C.(64÷4+16)*12 D.(36+16÷4)*12
4、64*25+36*25=(64+36)*25，這里運(yùn)用了（ ）。
A.乘法分配律 B.乘法交換律
C.乘法結(jié)合律 D.加法結(jié)合律
5、與45*199相等的式子是（ ）。
A.45*100+99 B.45*(200-1) C.45*200+45
四、計算（共38分。）
1、直接寫得數(shù)。（每題1分，共8分。）
62*3= 0*65+5= 77*20= 6+18+84=
98+12= 42*1*5= 12*25= 9*5÷5*9=
2、脫式計算。（每題3分，共12分。）
874÷（24*23-506） 25*5÷（155-30）
15*〔120-(42+36)〕 936÷〔（160+80）÷20〕
3、簡便計算。（每題3分，共18分。）
185*38+15*38 62*100-62*2 43*202
(40+4)*25 25*99 96*101-96
2.小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)主要學(xué)什么
五年級屬于一個非常時期，面臨小升初的壓力必須要在這一時期將數(shù)學(xué)成績有所提高.另外五年級的數(shù)學(xué)難度有所提高，下一步是迎接初中.五年級在其中發(fā)揮重要的作用.那小學(xué)五年級數(shù)學(xué)輔導(dǎo)具體有哪些.
（不外乎）
1.對癥下藥.首先要做的是找到孩子較弱的內(nèi)容，并為弱小的模塊提供建議，以便有效地提高目標(biāo)效率.
2.及時整合審查.根據(jù)記憶曲線，如果不及時復(fù)習(xí)，很容易忘記知識點(diǎn)，因此有必要及時復(fù)習(xí)并不斷鞏固知識點(diǎn)，以便記住知識.記住的知識在復(fù)習(xí)，沒記牢的知識加強(qiáng)記憶.
3.總結(jié)問題解決方法.有一種方法可以做數(shù)學(xué)，反向推理學(xué)習(xí)五年級數(shù)學(xué).問題中心方法、散射方法等.不同的問題可以采用不同的方法來解決.
4.循序漸進(jìn).用階梯法教學(xué)，讓學(xué)生不會立刻接受太難的知識點(diǎn)，而是從簡單的問題開始，先建立學(xué)生的自信心，然后慢慢增加難度.
除了以上的方法之外，學(xué)好數(shù)學(xué)首先就是計算能力的過關(guān)，整數(shù)運(yùn)算、小數(shù)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)運(yùn)算都要做到準(zhǔn)確無誤.有很多的同學(xué)計算的速度相當(dāng)?shù)穆蚓褪菦]有掌握計算的法則，導(dǎo)致老是犯錯誤或者是犯同樣的錯誤，使做題的效率大大減低.所以很有必要進(jìn)行將強(qiáng)計算，并掌握計算的技巧和規(guī)律.
基礎(chǔ)知識和方法如果能掌握好，對于數(shù)學(xué)來說也就不那么難了.在學(xué)習(xí)了合數(shù)和質(zhì)數(shù)之后，會出現(xiàn)判斷一個數(shù)是合數(shù)或者是質(zhì)數(shù)，而對于某個題目來說，常常有很多個思路能夠解決，但是學(xué)生需要掌握每個方法和思路的要點(diǎn)，才能在考試中做到準(zhǔn)確無誤.平時的積累和學(xué)習(xí)是有效掌握方法和總結(jié)思路的重要方法，所以學(xué)生要養(yǎng)成良好的習(xí)慣.
（難度）
對于孩子的學(xué)習(xí)往往使家長感到很頭大，此時可以在假期借助輔導(dǎo)班來對孩子進(jìn)行全面的輔導(dǎo)，從學(xué)習(xí)的要點(diǎn)到學(xué)習(xí)方法，還有就是學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成利用好假期，使孩子在假期中不浪費(fèi)時間，提高數(shù)學(xué)的成績.小學(xué)五年級數(shù)學(xué)輔導(dǎo)單單依靠家庭有時候是不能完成的，家長朋友給孩子找個輔導(dǎo)班或者是一對一家教，利用假期時間，制定好學(xué)習(xí)計劃，讓孩子嚴(yán)格按照計劃按部就班堅(jiān)持去做，相信會有很大的收獲.
3.如何進(jìn)行小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)
一、總體目標(biāo)：
通過期末兩個星期的復(fù)習(xí)，把學(xué)生本學(xué)期所學(xué)知識系統(tǒng)梳理一遍，把學(xué)生遺忘的知識找回來，形成一個完整的知識體系。爭取在期末考試中成績有所進(jìn)步，為本學(xué)期的工作畫上一個圓滿的句號。
二、復(fù)習(xí)內(nèi)容與目標(biāo)：
本學(xué)期教材內(nèi)容包括：簡單統(tǒng)計、長方體和正方體、因數(shù)和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的加法和減法、圖形的變換。
《簡單統(tǒng)計》復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)據(jù)整理的方法，會制作簡單的統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)算出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
《長方體和正方體》復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生加深對長方體、正方體表面積和體積意義的理解，進(jìn)一步掌握長方體和正方休表面積、體積的計算方法，提高解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)空間觀念。
《因數(shù)和倍數(shù)》復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生系統(tǒng)掌握因數(shù)和倍數(shù)有關(guān)概念，進(jìn)一步弄清概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.熟練掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法和求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。
《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)、約分、通分的意義和方法。
《分?jǐn)?shù)的加法和減法》復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)加減法的意義和各種計算法則，能熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的計算。2.進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算。3.進(jìn)一步運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法的簡便計算。
《圖形的變換》復(fù)習(xí)目標(biāo)：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱及軸對稱的特征和性質(zhì)，能畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)固定度數(shù)后的圖形，發(fā)展空間觀念。
三、復(fù)習(xí)措施：
1.優(yōu)生更優(yōu)：對張宇、李文波、陳夢婷、李家露等優(yōu)秀學(xué)生要明確應(yīng)用題目的掌握層次：掌握列方程解簡單應(yīng)用題的方法、理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法以及單位“ 1”的理解。好學(xué)生多練此類題，爭取優(yōu)生成績再提高。
2、李勇、杭玉潔、李玉蓮、李超群、徐文豪等，這些中等學(xué)生多練基礎(chǔ)題，使他們熟練掌握公式、定義及運(yùn)用。.適當(dāng)進(jìn)行拓展思維的聯(lián)系，為解決拓展題目做準(zhǔn)備。
3、關(guān)注后進(jìn)生，要極力做到“保中間，抓兩頭”。抓班級的后進(jìn)生工作很重要，本年級后進(jìn)生較多，像何安樂、何安琪、劉靜、周威、趙佳佳等學(xué)生基礎(chǔ)特差，對他們狠抓計算題、基礎(chǔ)應(yīng)用題和一些定義性問題。
4、復(fù)習(xí)教材期末總復(fù)習(xí)的教學(xué)模式及題型。
四、復(fù)習(xí)時間與內(nèi)容的安排
6.3——6.5復(fù)習(xí)《因數(shù)和倍數(shù)》
6.6——6.8復(fù)習(xí)長方體和正方體
6.9——6.10復(fù)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》
6.11——6.15復(fù)習(xí)《圖形的變換》、《統(tǒng)計》、《數(shù)學(xué)廣角》
6.16——6.17綜合復(fù)習(xí)，根據(jù)本冊內(nèi)容及學(xué)生知識掌握情況靈活的多為學(xué)生準(zhǔn)備一些綜合練習(xí)題目，全面檢測學(xué)生的掌握情況，迎接考試。
4.誰能幫我總結(jié)一下五年級數(shù)學(xué)下冊的主要知識
1、字母表達(dá)形式： 運(yùn)算定律共有五個：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律，要求在理解的基礎(chǔ)上掌握，并能靈活運(yùn)用。
運(yùn)算性質(zhì)指：一個數(shù)加上兩個數(shù)的差；一個數(shù)減去兩個數(shù)的和；一個數(shù)減去兩個數(shù)的差；一個數(shù)乘以兩個數(shù)的商；一個數(shù)除以兩個數(shù)的積；一個數(shù)除以兩個數(shù)的商；幾個數(shù)的和除以一個數(shù)等。這部分內(nèi)容只是用于簡便運(yùn)算。
運(yùn)算法則包括：整數(shù)四則運(yùn)算法則、小數(shù)四則運(yùn)算法則、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則，要求在理解的基礎(chǔ)上掌握法則，并能運(yùn)用法則熟練地進(jìn)行計算。 公式在小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)用中，重點(diǎn)是兩方面： 1.運(yùn)算定律或性質(zhì)用字母公式表示 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 2.幾何形體的周長、面積、體積計算公式 長方形周長：C=2(a+b) 正方形周長：C=4a 圓的周長：C=2πr，或（πd） 長方形面積：S=ab 正方形面積：S=a2 平行四邊形面積：S=ah 圓形面積：S=πr2 長方體體積：V=abc表面積S=2(ab+ac+bc) 正方體體積：V=a3表面積S=6a2 圓柱體體積：V=πr2h表面積S=2πrh+2πr2 要使學(xué)生正確理解和掌握基礎(chǔ)知識，教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)大綱，認(rèn)真鉆研教材，正確理解大綱所要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的深度和廣度，并要注重在使學(xué)生理解與掌握知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生的能力，能力發(fā)展了，也就更促進(jìn)對知識的理解和掌握，它們之間是互相促進(jìn)，密不可分的。
行程通常可以分為這樣幾類： 相遇問題：速度和*相遇時間=相遇路程； 追及問題：速度差*追及時間=路程差； 流水問題：關(guān)鍵是抓住水速對追及和相遇的時間不產(chǎn)生影響； 順?biāo)俣?船速+水速 逆水速度=船速-水速 靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2 水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2 （也就是順?biāo)俣取⒛嫠俣取⒋佟⑺?個量中只要有2個就可求另外2個） 環(huán)形行程：抓住往返過程中不便的關(guān)系 比例應(yīng)用：運(yùn)用比例知識解決復(fù)雜的行程問題經(jīng)常考，而且要考都不簡單。 復(fù)雜行程：包括多次相遇、火車過橋，二維行程等。
2、定義定理公式 三角形的面積=底*高÷2。 公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。
長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。
公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
單位換算 （1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 （2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 （3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 （4）1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤 （5）1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米 （6）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 3、數(shù)量關(guān)系計算公式方面 1.單價*數(shù)量=總價 2.單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3.速度*時間=路程 4.工效*時間=工作總量。
5.小學(xué)數(shù)學(xué)五年級的知識點(diǎn)有哪些?
五年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)概念綜合1、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。通常情況下正、負(fù)數(shù)表示兩種相反關(guān)系的量，如果盈利用正數(shù)表示，那么虧損就用負(fù)數(shù)，如果高于海平面用正數(shù)表示，那么低于海平面用負(fù)數(shù)表示。
水沸騰的溫度是100℃，水結(jié)冰的溫度是0℃。2、在數(shù)不規(guī)則圖形的面積時不滿一格的看作半格。
先數(shù)滿格，再數(shù)半格。3、長方形的周長=（長+寬）*2 長方形的面積=長*寬 正方形的周長=邊長*4 正方形的面積=邊長*邊長4、沿著平行四邊形的任意一條高剪開，然后通過移動拼成一個長方形。
長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L方形的面積=長*寬，所以平行四邊形的面積=底*高，用字母表示S=a*h。
5、將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底*高，所以三角形的面積等于底*高÷2。
用字母表示S=a*h÷2。 等底等高的兩個三角形的面積相等。
6、在平行四邊形里畫一個最大的三角形，這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。用細(xì)木條釘成一個長方形框架，如果把他拉成一個平行四邊形，則它的周長不變，面積變小了，因?yàn)榈撞蛔儯咦冃×耍蝗绻麑⑵叫兴倪呅慰蚣芾梢粋€長方形，則他們的周長不變，面積變大了。
7、將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底*高，所以梯形的面積=（上底+下底）*高÷2字母表示S=(a+b)*h÷2.8、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。
分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)，表示十分之幾。分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)，表示百分之幾。
分母是1000的分?jǐn)?shù)寫成三位小數(shù)，表示千分之幾。小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是個位，計數(shù)單位個（1） 小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是十位，計數(shù)單位十（10） 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計數(shù)單位十分之一（0.1） 小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計數(shù)單位百分之一（0.01） 小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計數(shù)單位千分之一（0.001） 小數(shù)部分最高位是十分位，最大的計數(shù)單位是十分之一。
相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。9、1里面有（10）個0.1（十分之一） ，0.1（十分之一）里面有10個0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10個0.001（千分之一），1里面有100個0.01。
10、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。11、用“萬”作單位：1、在萬位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；2、添個“萬”字。
用“=”號。用“億”作單位：1、在億位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；2、添個“億”字。
用“=”號。注意：改寫不能改變原數(shù)的大小。
省略萬后面的尾數(shù)：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”號。
省略億后面的尾數(shù)：要看“千萬”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”號。
保留整數(shù)，就是精確到個位，要看小數(shù)部分第一位（十分位）。保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，要看小數(shù)部分第二位（百分位）。
保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，要看小數(shù)部分第三位（千分位）。注意：在表示近似值時末尾的“0”一定不能去掉。
例如，一個小數(shù)保留兩位小數(shù)是1、50，末尾的“0”不能去掉。雖然1、50與1.5大小相等，但表示的精確程度不一樣，1.50表示精確到百分位，而1.5表示精確到十分位，所以1.50在表示近似數(shù)時末尾的“0”一定不能去掉。
12、計算小數(shù)加減法時，要把小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊。13、找規(guī)律：1、找到周期；2、將個數(shù)÷周期；3、余數(shù)是幾就是第幾個。
4、要算每個項(xiàng)目一共有幾個，可以分三步去做：（1）每幾個為一組；（2）每組中有幾個；再乘一共有組數(shù)（3）最后加上余數(shù)中的個數(shù)就等于一共有多少個。14、解決問題中的策略：用一一列舉法將可能的情況用列表法全部列舉出來，列舉時的技巧是先考慮數(shù)字較大的（放在第一行）。
15、在計算小數(shù)乘法時（1）算：按照整數(shù)乘法的法則進(jìn)行計算；（2）看：兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)（3）數(shù)：就從積的末尾起數(shù)出幾位；（4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）去：去掉小數(shù)末尾的0。16、一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位…… 一個小數(shù)除以10、100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位……17、1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，等于1000000平方米。
1公頃就是邊長100米的正方形的面積，等于10000平方米。 1平方千米=100公頃。
1公頃=100公畝=10000平方米18、整數(shù)加、減、乘、除法的運(yùn)算定律對于小數(shù)也同樣適用。加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c= a +(b+c) 乘法交換律：a*b=b*a 加法結(jié)合律：（a*b）*c= a *(b*c) 減法的性質(zhì)：a―b―c = a―（b+c） 除法的性質(zhì)：a÷b÷c = a÷（b*c）19、除數(shù)是小數(shù)的除法，首先看除數(shù)一共有幾位小數(shù)，然后就根。
6.小學(xué)五年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
五年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)資料 更多相關(guān)文章 相關(guān)課件 （一）整數(shù) 1、自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用0表示。
0也是自然數(shù)。 3、計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
4、數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
6：倍數(shù)和因數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。 7、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。 8、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。
3的倍數(shù)有：3、6、9、…其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 9、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
10、個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
11、一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
12、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
13、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 14、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。
15、1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
16、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3*5,3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。
17、把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如把28分解質(zhì)因數(shù) 28=2*2*7 18、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。
其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，例如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。
19、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 20、1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。
兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。 21、如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
22、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。 23、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。
24、如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 25、幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
（二）小數(shù) 1、小數(shù)的意義 ：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…… 2、一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。
數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 3、在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。
小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。 （三）分?jǐn)?shù) 1、分?jǐn)?shù)的意義 ：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
3、分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 4、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。
5、分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。 6、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
（四）求最大公因數(shù)和。
7.五年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容
復(fù)習(xí)內(nèi)容及要點(diǎn)：
1、因數(shù)和倍數(shù)：
復(fù)習(xí)時，要抓住數(shù)的整除特征以及質(zhì)數(shù)和合數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)等一些重要的概念，把一些易混淆的概念區(qū)別開。這些內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)四則計算的基礎(chǔ)，務(wù)必要求學(xué)生掌握好。
2、分?jǐn)?shù)和意義和性質(zhì)
復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和意義和性質(zhì)，要使學(xué)生清楚地知道什么叫做分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系如何。讓學(xué)生知道，分?jǐn)?shù)可以表示一個量，當(dāng)一個量不能用整數(shù)個計量單位來表示時，可以用分?jǐn)?shù)表示；分?jǐn)?shù)還可以表示兩個量的關(guān)系，在復(fù)習(xí)的過程中，還要讓學(xué)生弄清分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的聯(lián)系，以及分?jǐn)?shù)單位、約分和通分等重要基礎(chǔ)知識，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計算和應(yīng)用題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
3、分?jǐn)?shù)的加法和減法
注意使學(xué)生弄清同分母分?jǐn)?shù)加、減法和異分母分?jǐn)?shù)加、減法的聯(lián)系和區(qū)別。另外，還要注意使學(xué)生掌握在進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算時，怎樣算比較簡便，真正提高學(xué)生正確、迅速、合理、靈活的計算能力。計算是復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)內(nèi)容，提高學(xué)生計算的正確率是非常重要的，所以訓(xùn)練學(xué)生良好的計算習(xí)慣是勢在必行的。
4、長方體和正方體
在復(fù)習(xí)長方體和正方體的表面積、體積及容積時，除了要掌握好它們的外在特征之外，還要根據(jù)已有的空間觀念，分清表面積和體積、容積的概念，然后再做習(xí)題。在復(fù)習(xí)中要培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣很重要。
5、統(tǒng)計
在復(fù)習(xí)中一是注意與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)的新內(nèi)容。二是注意提供豐富的現(xiàn)實(shí)生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計知識和方法的價值。進(jìn)一步擴(kuò)大學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實(shí)際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。
6、圖形的變換
通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱及軸對稱的特征和性質(zhì)，能畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)固定度數(shù)后的圖形，發(fā)展空間觀念。旋轉(zhuǎn)是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)內(nèi)容
8.小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊的重點(diǎn)難點(diǎn)
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊主要教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)。
主要教學(xué)內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。五年級下冊的重點(diǎn)難點(diǎn)： 1.圖形的變換。
重點(diǎn)掌握一般幾何圖形的對稱軸，認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。 2.因數(shù)與倍數(shù)。
使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
概念較多，需要理清概念之間的關(guān)系，不能死記硬背，在理解的基礎(chǔ)上掌握概念，并學(xué)會靈活運(yùn)用。數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科，有時不太容易與具體情境結(jié)合起來，如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，很難從生活實(shí)際中引入。
而學(xué)生到了五年級，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展，有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的， 3.長方體和正方體。掌握體會長方體和正方體的特征、掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實(shí)物體積的測量方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
這一部分難度最大，因?yàn)槭莿倓傞_始形成理性的空間觀念。建議：（1）所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
結(jié)合平時生活的實(shí)體觀念物體。如長方體的頂點(diǎn)，棱，面，表面積，體積，容積。
如火柴盒。（2）加強(qiáng)動手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。
如做紙盒。 4.分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。
這是學(xué)生從直觀數(shù)學(xué)到抽象數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。
為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，我會要求熟記常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化。如24X0.875。
這些知識在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用時都要用到。因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決一系列實(shí)際問題的必要基礎(chǔ)。
5.分?jǐn)?shù)的加法和減法。相對簡單一些。
本單元是數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)知識之一，能否熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是評價學(xué)生是否擁有良好的計算能力，擁有良好的數(shù)感的一項(xiàng)重要尺度。 6.統(tǒng)計。
理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
7.數(shù)學(xué)廣角。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
