填空題:①0.5的相反數是( ).②二分之一的倒數的相反數是( ).③非整數指的是( )和( ).④氣溫下降了—3℃的實(shí)際意義是( ).⑤某食物的保存溫度是(20±2),此食物應在( )℃下保存.⑥有理數中,不是正整數也不是負整數的是( ).⑦負數在0的( )邊.⑧正數在0的( )邊.⑨0是正數和負數的( )⑩在數軸上越靠右的數越( ).選擇題:1.(-0.5)+(+1)-(-8)= ( ) A.-7.5 B.+7.5 C.+8.5 D.72.1下列說(shuō)法錯誤的是( )A.所有的有理數均能可以數軸上的點(diǎn)表示.B.數軸上的原點(diǎn)表示數0.C.數軸上表示數-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊.D .0是正數與負數的分界點(diǎn).3.下列說(shuō)法正確的是:( )A .正數和負數統稱(chēng)為有理數.B .整數和分數統稱(chēng)有理數.C .正整數和負整數統稱(chēng)為整數.D .分數包括分數和負小數.4.列說(shuō)法正確的是:( )①互為相反數的兩個(gè)數的的絕對值相等.②正數和零的絕對值都等于它本身.③只有負數的絕對值是它的相反數.④一個(gè)數的絕對值相反數一定是負數.A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)5.、2?的相反數是( )A、-二分之一 B、-2 C、二分之一 D、2應用題:1.向東為正向西為負:小明向東走了17米,又向西走了21米,問(wèn),他現在在哪個(gè)方向?距原點(diǎn)幾米?2.絕對值大于1.25小于3.6的整數有幾個(gè)?3.|X|=1.5,那么,X+8=幾?4.某人騎電動(dòng)車(chē)行駛(向東為正向西為負):-7,+10,+9,-5,-12,-8,+9.現在她在哪個(gè)方向?多少米?5.某登山隊在山腰處(向下為負向上為正),先走-8,-2,+10,-5,+0.他們現在距原點(diǎn)幾米?。
填空題:
①0.5的相反數是( )。②二分之一的倒數的相反數是( )。③非整數指的是( )和( )。 ④氣溫下降了—3℃的實(shí)際意義是( )。⑤某食物的保存溫度是(20±2),此食物應在( )℃下保存。⑥有理數中,不是正整數也不是負整數的是( )。⑦負數在0的( )邊。⑧正數在0的( )邊。⑨0是正數和負數的( )⑩在數軸上越靠右的數越( )。
選擇題:
1.(-0.5)+(+1)-(-8)= ( ) A.-7.5 B.+7.5 C.+8.5 D.7
2.1下列說(shuō)法錯誤的是( )A. 所有的有理數均能可以數軸上的點(diǎn)表示。B. 數軸上的原點(diǎn)表示數0。C. 數軸上表示數-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊。D .0是正數與負數的分界點(diǎn)。
3.下列說(shuō)法正確的是:( )A .正數和負數統稱(chēng)為有理數。B .整數和分數統稱(chēng)有理數。C .正整數和負整數統稱(chēng)為整數。D .分數包括分數和負小數。
4.列說(shuō)法正確的是:( )①互為相反數的兩個(gè)數的的絕對值相等。②正數和零的絕對值都等于它本身。③只有負數的絕對值是它的相反數。④一個(gè)數的絕對值相反數一定是負數。
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
5.、2?的相反數是( )A、-二分之一 B、-2 C、二分之一 D、2
應用題:
1.向東為正向西為負:小明向東走了17米,又向西走了21米,問(wèn),他現在在哪個(gè)方向?距原點(diǎn)幾米?
2.絕對值大于1.25小于3.6的整數有幾個(gè)?
3.|X|=1.5,那么,X+8=幾?
4.某人騎電動(dòng)車(chē)行駛(向東為正向西為負):-7,+10,+9,-5,-12,-8,+9。現在她在哪個(gè)方向?多少米?
5.某登山隊在山腰處(向下為負向上為正),先走-8,-2,+10,-5,+0。他們現在距原點(diǎn)幾米?
一、選擇:1、0是 a A最小的自然數 B最小的整數 2、一個(gè)數的相反數是非負數,那么這個(gè)數是 c A正數 B負數 C非正數 D非負數 3、對于數軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數,下列說(shuō)法不正確的是 c A右邊的數總比左邊的數大 B兩個(gè)負數,較大的數離原點(diǎn)近 C有理數越小,離原點(diǎn)越近 D有理數絕對值越大,離原點(diǎn)越遠 4、下列語(yǔ)句正確的個(gè)數是 b 1如果一個(gè)數的相反數是他本身,那么這個(gè)數是0 2如果一個(gè)數的絕對值是他本身,那么這個(gè)數是0 3如果說(shuō):“一個(gè)數的絕對值是負數”,那么這句話(huà)是錯的 4如果一個(gè)數的絕對值是他的相反數,那么這個(gè)數是負數 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空 1.一種乒乓球的實(shí)際直徑尺寸與標準直徑尺寸相差負0.01mm,其實(shí)際意義是(比實(shí)際距離少0.01mm ) 2.數軸上A表示的數是負3,那么點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離是(3個(gè)單位長(cháng)度 ) 三、開(kāi)動(dòng)腦筋細解答(列式子) 1.一天中午12時(shí)的氣溫是20攝氏度.下午2時(shí)的氣溫比中午上升了4攝氏度,晚上8時(shí)的氣溫比中午下降了5攝氏度.下午2時(shí) 的氣溫是多少?晚上8時(shí)的氣溫是多少?1.原式=20+4=24(攝氏度)答:下午2時(shí)24攝氏度 2.原式=24-5=19(攝氏度)答:晚上8時(shí)19攝氏度 2.小明在解答題目“已知a的絕對值等于b的絕對值等于5,則a與b的關(guān)系是( )”時(shí),得到的答案是 因為|a|=|b|=5,所以是5或-5 提高卷 一、選擇 1.甲比乙大負3歲表示的意義是 A A.甲比乙小3歲 B.甲比乙大3歲 C.乙比甲大負3歲 D.乙比甲小3歲 2.在數軸上負2對應點(diǎn)A,則離A點(diǎn)的距離不超過(guò)2的點(diǎn)所表示的數有 D A.2個(gè) B.3個(gè) C.5個(gè) D.無(wú)數個(gè) 3.有理數m大于n,在數軸上分別對應點(diǎn)M、N,下面情形當中,不會(huì )出現的是 C A.點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊,點(diǎn)N 在原點(diǎn)左邊 B.點(diǎn)M在原點(diǎn)左邊,點(diǎn)N 在原點(diǎn)右邊 C.點(diǎn)M、N都在原點(diǎn)的左邊 D.點(diǎn)M、N都在原點(diǎn)的右邊 4.若a-3的絕對值-3+a=0,則a的取值范圍是 全是錯的A.a小于等于3 B.a小于3 C.a大于等于3 D.a大于三 5.下列各式的結論,成立的是 D A.若m的絕對值等于n的絕對值,則m=n B.若m大于n,則m的絕對值大于n的絕對值 C.若m的絕對值大于n的絕對值,則m大于n D.若m小于n小于0,則m的絕對值大于n的絕對值。
七年級數學(xué)有理數計算題練習 1、(— )÷(—16)÷(—2) 2、–4 + 2 *(--3) –6÷0.253、(—5)÷[1.85—(2— )*7] 4、18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]*0.45、–3-[4-(4-3.5* )]*[-2+(-3) ]6、8+(- )- 5- (- 0.25) 7、99 * 268、(3.5-7.75-4.25)÷1.1 9、(-3 )÷(4 -12 )÷(- )*(-1 )10、(-2)14*(-3)15*(- )1411、-42+5*(-4)2-(-1)51*(- )+(-2 )÷(-2 )12、-1 *3 -1 *4 -3*(-1 )13、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)14、8+(― )―5―(―0.25) 15、(-12)÷4*(-6)÷216、7 *1 ÷(-9+19) 17、25* (―25)* +25*(- 4) 17、(-81)÷2 + ÷(-16) 18、2(x-3)-3(-x+1) 19、-4÷ 2-(-2 )*(-30)20、。
74)-[(-5.25) 7.4+ (1-0、99 * 268、(-0、7 *1 ÷(-9+19) 17、(-3 )÷(4 -12 )÷(- )*(-1 )10;-3) –6÷0.75-4.45.1 9.85—(2— )*7] 4.78)]24.4)÷0.5* )]*[-2+(-3) ]6、25* (―25)* +25*(- 4) 17、-22 -〔-32 + (- 2)4 ÷23 〕21、-1 *3 -1 *4 -3*(-1 )13七年級數學(xué)有理數計算題練習 1、―22+ *(-2)2 22、(+3、–3-[4-(4-3.4)]*0、(—5)÷[1、(3.25)÷1、(-36)-[(-54)-(+32)] 23、(-81)÷2 + ÷(-16) 18.5-7、(— )÷(—16)÷(—2) 2.25) 15、–4 + 2 *(­、-42+5*(-4)2-(-1)51*(- )+(-2 )÷(-2 )12.74)+(-2、8+(- )- 5- (- 0、-4÷ 2-(-2 )*(-30)20.253、2(x-3)-3(-x+1) 19、8+(― )―5―(―0、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)14、(-2)14*(-3)15*(- )1411、18÷{1-[0.91)-(-2、(-12)÷4*(-6)÷216。
一 填空題 1.-(- )的倒數是_________,相反數是__________,絕對值是__________。
2.若|x|+|y|=0,則x=__________,y=__________。 3.若|a|=|b|,則a與b__________。
4.因為到點(diǎn)2和點(diǎn)6距離相等的點(diǎn)表示的數是4,有這樣的關(guān)系 ,那么到點(diǎn)100和到點(diǎn)999距離相等的數是_____________;到點(diǎn) 距離相等的點(diǎn)表示的數是____________;到點(diǎn)m和點(diǎn)–n距離相等的點(diǎn)表示的數是________。 5.計算: =_________。
6.已知 ,則 =_________。 7.如果 =2,那么x= . 8.到點(diǎn)3距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的有理數是_____________。
9.________________________范圍內的有理數經(jīng)過(guò)四舍五入得到的近似數3.142。 10.小于3的正整數有_____. 11. 如果m0,|m|>|n|,那么m+n__________0。
12.你能很快算出 嗎? 為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們考察個(gè)位上的數為5的正整數的平方,任意一個(gè)個(gè)位數為5的正整數可寫(xiě)成10n+5(n為正整數),即求 的值,試分析 ,2,3……這些簡(jiǎn)單情形,從中探索其規律。 ⑴通過(guò)計算,探索規律: 可寫(xiě)成 ; 可寫(xiě)成 ; 可寫(xiě)成 ; 可寫(xiě)成 ; ……………… 可寫(xiě)成________________________________ 可寫(xiě)成________________________________ ⑵根據以上規律,試計算 = 13.觀(guān)察下面一列數,根據規律寫(xiě)出橫線(xiàn)上的數, - ; ;- ; ; ; ;……;第2003個(gè)數是 。
14. 把下列各數填在相應的集合內。 整數集合:{ ……} 負數集合:{ ……} 分數集合:{ ……} 非負數集合:{ ……} 正有理數集合:{ ……} 負分數集合:{ ……} 二 選擇題 15.(1)下列說(shuō)法正確的是( ) (A)絕對值較大的數較大; (B)絕對值較大的數較小; (C)絕對值相等的兩數相等; (D)相等兩數的絕對值相等。
16. 已知a<c0,且|a|>|b|>|c|,則|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于( ) A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 17.下列結論正確的是( ) A. 近似數1.230和1.23的有效數字一樣 B. 近似數79.0是精確到個(gè)位的數,它的有效數字是7、9 C. 近似數3.0324有5個(gè)有效數字 D. 近似數5千與近似數5000的精確度相同 18.兩個(gè)有理數相加,如果和比其中任何加數都小,那么這兩個(gè)加數( ) (A)都是正數 (B)都是負數 (C)互為相反數 (D)異號 19. 如果有理數 ( ) A. 當 B. C. D. 以上說(shuō)法都不對 20.兩個(gè)非零有理數的和為正數,那么這兩個(gè)有理數為( ) (A)都是正數 (B)至少有一個(gè)為正數 (C)正數大于負數 (D)正數大于負數的絕對值,或都為正數。 三計算題 21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)*(-4) (2)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]; (3)120*( ); (4) 22. 某單位一星期內收入和支出情況如下:+853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元,那么,這一星期內該單位是盈余還是虧損?盈余或虧損多少元? 提示:本題中正數表示收入,負數表示支出,將七天的收入或支出數相加后,和為正數表示盈余,和為負數表示虧損。
23. 某地一周內每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表,哪天的溫差最大哪天的溫差最小? 星期 一 二 三 四 五 六 七 最高氣溫 10?0?2C 11?0?2C 12?0?2C 9?0?2C 8?0?2C 9?0?2C 8?0?2C 最低氣溫 2?0?2C 0?0?2C 1?0?2C -1?0?2C -2?0?2C -3?0?2C -1?0?2C 24、正式排球比賽,對所使用的排球的重量是有嚴格規定的。檢查5個(gè)排球的重量,超過(guò)規定重量的克數記作正數,不足規定重量的克數記作負數,檢查結果如下表: +15 -10 +30 -20 -40 指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些(即重量最接近規定重量)?你怎樣用學(xué)過(guò)的絕對值知識來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題? 25. 已知 ; ; (1)猜想填空: (2)計算① ②23+43+63+983+……+1003 26.探索規律將連續的偶2,4,6,8,…,排成如下表: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … (1) 十字框中的五個(gè)數的和與中間的數和16有什么關(guān)系? (2) 設中間的數為x ,用代數式表示十字框中的五個(gè)數的和. (3) 若將十字框上下左右移動(dòng),可框住另外的五位數,其它五位數的和能等于201嗎?如能,寫(xiě)出這五位數,如不能,說(shuō)明理由。
27.設y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,為常數,已知當x= -5時(shí),y=7,求當x=5時(shí),求y的值。 有理數練習題參考答案 一 填空題 1. 4, - , .提示:題雖簡(jiǎn)單,但這類(lèi)概念題在七年級的考試中幾乎必考。
2. 0,0.提示:|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0. 3.相等或者互為相反數。提示:互為相反數的絕對值相等 。
4. 549.5, , .提示:到數軸上兩點(diǎn)相等的數的中點(diǎn)等于這兩數和的一半. 5. 0.提示:每相鄰的兩項的和為0。 6. -8.提示: ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8. 7. x-3=±2。
x=3±2,x=5或x=1. 8. -1或7。提示:點(diǎn)3距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的有理數是3±4。
9. 3.1415-3.1424.提示:按照四舍五入的規則。 10.1,2.提示:大于零的整數稱(chēng)為正整數。
11. <0.提示:有理數的加法的符號取決于絕對值大的數。 12. =5625=100*5*(5+1)+25; =7225=100*8*(8+1)+25; =100*10*(10+1)+25=11025. 13. , , .提示:這一列數的第n項可表示為(-1)n . 14. 提示:(1)集合是指具有某一特征的一類(lèi)事物的全體,注意不要漏掉數0,題目中只是具體的幾個(gè)符。
有理數 單元測試一、選擇題(每題3分,共45分)1.下列命題中:(1)零是正數;(2)零是整數;(3)零是最小的有理數;(4)零是非負數;(5)零是偶數,正確命題的個(gè)數是 ( )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.若|a|=|b|,則a與b的關(guān)系為 ( )A.a=b B.a=-b C.a=±b D.以上答案都不對3.據聯(lián)合國近期公布的數字,我國內地吸引外來(lái)直接投資已居世界第四,1980~2002年期間,吸引外資累計為4880億美元,用科學(xué)記數法表示正確的是 億美元。
( )A. B. C. D. 4.下列比較大小結果正確的是 ( )A.-3<-4 B.-(-2)<|-2| C. D. 5.下列關(guān)系式一定成立的是 ( )A.若|a|=|b|,則a=b B.若|a|=b,則a=bC.若|a|=-b,則a=b D.若a=-b,則|a|=|b|6.若b<0,則a,a-b,a+b,最大的是 ( )A.a B.a-b C.a+b D.還要看a的符號,才能判定7.對于(-2)4與-24,下列說(shuō)法正確的是 ( )A.它們的意義相同 B.它的結果相等C.它的意義不同,結果相等 D.它的意義不同,結果不等8.下面說(shuō)法中正確的是 ( )A.兩數之和為正,則兩數均為正 B.兩數之和為負,則兩數均為負C.兩數之和為0,則這兩數互為相反數 D.兩數之和一定大于每一個(gè)加數9.若a為負數,下列各式不正確的是 ( )A.a2=(-a)2 B.a2=|a2| C.a3=(-a)3 D.-a3=(-a)310.已知a*b*c*d*e,其中有三個(gè)負數,則a*b*c*d*e ( )A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于011.若x是有理數,則x2+1一定是 ( )A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.非負數12.對任意實(shí)數a,下列各式中一定成立的是 ( )A.a>|a| B.a>|-a| C.a≥-|-a| D.a<|a|13.下列各對數中,互為相反數的是 ( )A.-|-7|和+(-7) B.+(-10)和-(+10) C.(-4)3和-43 D.(-5)4和-54 14.若x為有理數,則丨x丨-x表示的數是 ( )A.正數 B.非正數 C.負數 D.非負數 15.某城市按以下規定收取每月煤氣費,用煤氣不超過(guò)60立方米,按每立方米0.8元收費;如果超過(guò)60立方米,超過(guò)部分按每立方米1.2元收費。已知甲用戶(hù)某月份用煤氣80每立方米,那么這個(gè)月甲用戶(hù)應交煤氣費 ( )A.64元 B.66元 C.72元 D.96元二、填空題(每空2分,共24分)1.如果收入10.5元表示為+10.5元,那么支出6元可表示為_(kāi)_______元.2.某人身份證號是320106194607299871,則這人出生于哪年哪月哪日 。
3.觀(guān)察排列規律,填入適當的數:3,-7,11,-15,19,-23,( ).4.用16m長(cháng)的籬笆圍成長(cháng)方形的生物園來(lái)飼養動(dòng)物,則最大面積 5.下表是北京與國外幾個(gè)城市的時(shí)差,其中帶正號的數表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數,試分別求出:東京與巴黎的時(shí)差: 城市 巴黎 紐約 東京 芝加哥時(shí)差/時(shí) -7 -13 +1 -146.月球直徑約為3520千米,月球的表面積是 平方千米。(球表面積公式S=4πR2,用科學(xué)計數法表示時(shí),小數點(diǎn)后只取兩位小數)7.把下列各數填在相應的大括號里:正整數集合:( )整數集合:( )負整數集合:( )正分數集合:( )8.若a與b互為相反數,c與d互為倒數,則代數式 = 。
9.四個(gè)有理數:2,3,-4,-9,將這四個(gè)數(用每個(gè)數只能用一次)進(jìn)行“+、-、*、÷”四則運算,使其結果為24, 三、計算題(每題5分,共40分)① |-45|+(-71)+|-5|+(-9) ② (-53)+(+21)-(-69)-(+37)③ -14+ ÷[3-(-2)2 ] ④ ⑤ ⑥ (-2)3*8-8*( )3+8÷⑦ [-32*(- )2-0.8]÷(-5 ) ⑧ 四.解答下列各題(41分)1.把下列各數及它們的相反數在數軸上表示出來(lái),并用“>;”號把它們連接起來(lái)。 -3,-(-4),0,|-2.5|,-1 (6分)2.寫(xiě)出符合下列條件的數。
(1)大于-3且小于2的所有整數。(2)絕對值大于2且小于5的所有負整數。
(3)在數軸上,與表示-1的點(diǎn)的距離為2的所有數。(4)不超過(guò)(- )3的最大整數。
(8分)3.已知:|a|=3,|b|=2,且a<b,求a+b的值。(6分)4.若|a-1|+(b+2)2=0,求(a+b)2002+a2001的值。
(6分)5.一只螞蟻從原點(diǎn)0出發(fā)來(lái)回爬行,爬行的各段路程依次為:+5,-3,+10,-8,-9,+12,-10,請在數軸上畫(huà)出爬行過(guò)程。回答下列問(wèn)題:(1)螞蟻最后是否回到出發(fā)點(diǎn)0?(2)在爬行過(guò)程中,如果每爬一個(gè)單位長(cháng)度獎勵2粒芝麻,則螞蟻一共得到多少粒芝麻?(8分)6.某商場(chǎng)舉行“十一”優(yōu)惠銷(xiāo)售活動(dòng),采取“滿(mǎn)一百送二十元,并且連環(huán)贈送”的酬賓方式,即顧客每花滿(mǎn)100元(100元既可是以是現金,也可以是獎勵券,或二者合計)應送20元獎勵券;滿(mǎn)200元,就送40元獎勵者,依此類(lèi)推.有一天,一位顧客一次就花了14000元錢(qián),那么他還可以購回多少錢(qián)的物品?相當于幾折銷(xiāo)售?(7分)是這個(gè)么。
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