大學(xué)高數(shù)6(大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些)

1.大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些

答：大學(xué)課程根據(jù)不同的專業(yè)，學(xué)習(xí)的知識(shí)是不一樣的。一般學(xué)科都要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)-主要就是數(shù)學(xué)分析，計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)及算法語(yǔ)言。文科學(xué)生偏重于數(shù)理邏輯，線性代數(shù)。經(jīng)濟(jì)類專業(yè)偏重于運(yùn)籌學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。工科學(xué)生偏重于復(fù)變函數(shù)，線性代數(shù)，矢量分析與場(chǎng)論。計(jì)算機(jī)專業(yè)偏重于數(shù)值方法，數(shù)學(xué)建模、模糊數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)包括了集合論、圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯。師范類學(xué)科偏重于初等代數(shù)、初等幾何、解析幾何、高等幾何、實(shí)變函數(shù)等。對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生基礎(chǔ)的知識(shí)是數(shù)學(xué)史，復(fù)變函數(shù)、線性代數(shù)。根據(jù)專業(yè)不同，除了要學(xué)習(xí)你上面提到的數(shù)學(xué)課程，個(gè)別的學(xué)科還要學(xué)習(xí)模糊數(shù)學(xué)、數(shù)論等。

作為基礎(chǔ)知識(shí)，大學(xué)的課程，往往多是了解某些數(shù)學(xué)知識(shí)以及不同數(shù)學(xué)課程之間的相互聯(lián)系。對(duì)于更深入的研究，還要到研究生課程才會(huì)有更專業(yè)的課程進(jìn)行專題的研究。大學(xué)本科數(shù)學(xué)的的基礎(chǔ)知識(shí)，也只是為研究專題課程進(jìn)行鋪墊。

萬(wàn)丈高樓平地起，只有學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，才可以學(xué)好更專業(yè)的知識(shí)。這是無(wú)可質(zhì)疑的。

2.高等數(shù)學(xué)有哪些章節(jié)和內(nèi)容

第一章 函數(shù)及其圖形1.1預(yù)備知識(shí)1.1.1 集合及其運(yùn)算1.1.2 絕對(duì)值及其基本性質(zhì)1.1.3 區(qū)間和鄰域1.2 函數(shù)1.2.1 函數(shù)的概念1.2.2 函數(shù)表示法1.2.3 函數(shù)的運(yùn)算1.3 函數(shù)的幾種基本特性1.4 反函數(shù)1.5 復(fù)合函數(shù)1.6 初等函數(shù)1.6.1 基本初等函數(shù)1.6.2 初等函數(shù)1.7 簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系的建立1.7.1 簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系的建立1.7.2 經(jīng)濟(jì)學(xué)中幾種常見的函數(shù) 第二章 極限和連續(xù)2.1 數(shù)列極限2.1.1 數(shù)列概念2.1.2 數(shù)列極限的定義2.1.3 收斂數(shù)列的基本性質(zhì)2.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念2.3 函數(shù)極限2.3.1 函數(shù)在有限點(diǎn)處的極限2.3.2 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限2.3.3 有極限的函數(shù)的基本性質(zhì)2.4 極限的運(yùn)算法則2.5 無(wú)窮?。浚┖蜔o(wú)窮大（量）2.5.1 無(wú)窮小（量）2.5.2 無(wú)窮大（量）2.5.3 無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的關(guān)系2.5.4 無(wú)窮小量的比較2.6 兩個(gè)重要極限2.6.1 關(guān)于lim！型2.6.2 關(guān)于恕（1+去）”2.7 函數(shù)的連續(xù)性和連續(xù)函數(shù)2.7. 1函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)2.7.2 連續(xù)函數(shù)2.7.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算和初等函數(shù)的連續(xù)性2.7.4 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)2.8 函數(shù)的間斷點(diǎn) 第三章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分3.1 導(dǎo)數(shù)概念3.1.1兩個(gè)經(jīng)典問(wèn)題3.1.2導(dǎo)數(shù)概念和導(dǎo)函數(shù)3.1.3 單側(cè)導(dǎo)數(shù)3.1.4 函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系3.2 求導(dǎo)法則3.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則3.2.2 反函數(shù)求導(dǎo)法則3.2.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則3.3 基本求導(dǎo)公式3.4 高階導(dǎo)數(shù)3.5 函數(shù)的微分3.5.1 微分概念3.5.2 基本微分公式3.5.3 微分法則3.6 導(dǎo)數(shù)和微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用3.6.1 邊際分析3.6.2 彈性分析 第四章 微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用4.1 微分中值定理4.1.1 羅爾定理4.1.2 拉格朗日中值定理4.2 洛必達(dá)法則4.2.1 （)型和詈型未定式4.2.2 其他類型的未定式4.3 函數(shù)的單調(diào)性4.4 曲線的凹凸性和拐點(diǎn)4.5 函數(shù)的極值與最值4.5.1 函數(shù)的極值4.5.2 函數(shù)的最值4.6 漸近線4.6.1 曲線的水平和豎直漸近線4.6.2 函數(shù)作圖 第五章 一元函數(shù)積分學(xué)5.1 原函數(shù)和不定積分的概念5.1.1 原函數(shù)和不定積分5.1.2 斜率函數(shù)的積分曲線5.1.3 不定積分的基本性質(zhì)5.2 基本積分公式5.3 換元積分法5.3.1 第一換元積分法（湊微分法）5.3.2 第二換元積分法5.4 分部積分法5.5 微分方程初步5.5.1 微分方程的基本概念5.5.2 可分離變量微分方程5.5.3 一階線性微分方程5.6 積分概念及其基本性質(zhì)5.6.1 兩個(gè)經(jīng)典例子5.6.2 定積分概念5.6.3 定積分的基本性質(zhì)5.7 微積分基本公式5.7.1 變上限積分及其導(dǎo)數(shù)公式5.7.2 微積分基本公式（牛頓一萊布尼茨公式）5.8 定積分的換元積分法和分部積分法5.8.1 定積分的換元積分法5.8.2 定積分的分部積分法5.9 無(wú)窮限反常積分5.10 定積分的應(yīng)用5.10.1 平面圖形的面積5.10.2 旋轉(zhuǎn)體的體積5.10.3 由邊際函數(shù)求總函數(shù) 第六章 多元函數(shù)微積分6.1 空間解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)6.1.1 空間直角坐標(biāo)系6.1.2 空間中常見圖形的方程6.2 多元函數(shù)的基本概念6.2.1 準(zhǔn)備知識(shí)6.2.2 多元函數(shù)概念6.2.3 二元函數(shù)的極限6.2.4 二元函數(shù)的連續(xù)性6.3 偏導(dǎo)數(shù)6.3.1 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)6.3.2 二階偏導(dǎo)數(shù)6.4 全微分6.5 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則6.5.1 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則6.5.2 多元復(fù)合函數(shù)的全微分6.6 隱函數(shù)及其求導(dǎo)法則6.6.1 隱函數(shù)6.6.2 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則6.7 二元函數(shù)的極值6.7.1 二元函數(shù)的極值6.7.2 二元函數(shù)的最值6.8 二重積分6.8.1 二重積分概念及其性質(zhì)6.8.2 二重積分的計(jì)算。

3.高等數(shù)學(xué)有哪些內(nèi)容

大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 和中學(xué)變化很的，中學(xué)是基礎(chǔ)，概念公式要熟悉。

高等數(shù)學(xué) 主要講 微積分理論 這是全國(guó) 用的最廣的 高等數(shù)學(xué)教材 同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)第五版 下載地址： 目錄： 上冊(cè)： 第一章 函數(shù)與極限 第一節(jié) 映射與函數(shù) 第二節(jié) 數(shù)列的極限 第三節(jié) 函數(shù)的極限 第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大 第五節(jié) 極限運(yùn)算法則 第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 第七節(jié) 無(wú)窮小的比較 第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) 第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性 第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 第二章 函數(shù)的求導(dǎo)法則 第一節(jié) 函數(shù)的和.c差.c積.c商的求導(dǎo)法則 第二節(jié) 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 第四節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)c由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率 第五節(jié) 函數(shù)的微分 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第一節(jié) 微分中值定理 第二節(jié) 洛必達(dá)法則 第三節(jié) 泰勒公式 第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值 第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 第七節(jié) 曲率 第八節(jié) 方程的近似解 第四章 不定積分 第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 換元積分法 第三節(jié) 分部積分法 第四節(jié) 有理函數(shù)的積分 第五節(jié) 積分表的使用 第五章 定積分 第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 微積分基本公式 第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法 第四節(jié) 反常積分 第五節(jié) 反常積分的審斂法ccГ-函數(shù) 第六章 定積分的應(yīng)用 第一節(jié) 定積分的元素法 第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用 第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用 第七章 空間解析幾何與向量代數(shù) 第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算 第二節(jié) 數(shù)量積cc向量積cc混合積 第三節(jié) 曲面及其方程 第四節(jié) 空間曲線及其方程 第五節(jié) 平面及其方程 第六節(jié) 空間直線及其方程 下冊(cè)： 第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù) 第三節(jié) 全微分 第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 第六節(jié) 多元微分學(xué)的幾何應(yīng)用 第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度 第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法 第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式 第十節(jié) 最小二乘法 第九章 重積分 第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 二重積分的計(jì)算 第三節(jié) 三重積分 第十章 曲線積分與曲面積分 第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分 第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用 第四節(jié) 對(duì)面積的曲線積分 第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 第六節(jié) 高斯公式c通量與散度 第七節(jié) 斯托克斯公式c環(huán)流量與旋度 第十一章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 第三節(jié) 冪級(jí)數(shù) 第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù) 第五節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用 第六節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及一致收斂性的基本性質(zhì) 第七節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù) 第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 第十二章 微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 第二節(jié) 可分離變量的微分方程 第三節(jié) 齊次方程 第四節(jié) 一階線性微分方程 第五節(jié) 全微分方程 第六節(jié) 可降階的高階微分方程 第七節(jié) 高階線性微分方程 第八節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程 第九節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程 第十節(jié) 歐拉方程 第十一節(jié) 微分方程的冪級(jí)數(shù)解法 第十二節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組解法舉例 如果你想深入學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 高等數(shù)學(xué) 不行 需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析。 注：樓上 的數(shù)目 下半部分 是空間解析幾何 部分 不是高等數(shù)學(xué)的。

4.高等數(shù)學(xué)包括哪些內(nèi)容

主要內(nèi)容包括：數(shù)列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數(shù)、級(jí)數(shù)、常微分方程。

是工科、理科、財(cái)經(jīng)類研究生考試的基礎(chǔ)科目。指相對(duì)于初等數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)的對(duì)象及方法較為繁雜的一部分。

廣義地說(shuō)，初等數(shù)學(xué)之外的數(shù)學(xué)都是高等數(shù)學(xué)，也有將中學(xué)較深入的代數(shù)、幾何以及簡(jiǎn)單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數(shù)學(xué)的，將其作為中小學(xué)階段的初等數(shù)學(xué)與大學(xué)階段的高等數(shù)學(xué)的過(guò)渡。通常認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)是由微積分學(xué)，較深入的代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門基礎(chǔ)學(xué)科。

擴(kuò)展資料初級(jí)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容一、小學(xué)整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小學(xué)的四則運(yùn)算、數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)與可能性、一元一次方程，圓，正負(fù)數(shù)，立體幾何初步。二、初中代數(shù)部分： 有理數(shù)（正數(shù)和負(fù)數(shù)及其運(yùn)算），實(shí)數(shù)（根式的運(yùn)算），平面直角坐標(biāo)系，基本函數(shù)（一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)），簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)，銳角三角函數(shù)，方程、（一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程，三元一次方程組），因式分解、整式、分式、一元一次不等式。

幾何部分：全等三角形，四邊形（重點(diǎn)是平行四邊形及特殊的平行四邊形），對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)，相似圖形（重點(diǎn)是相似三角形），圓的基本性質(zhì)，三、高中集合，基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，高次函數(shù)），二次函數(shù)根分布與不等式，柯西不等式，排列不等式，初等行列式，三角函數(shù)，解析幾何與圓錐曲線（橢圓，拋物線，雙曲線），復(fù)數(shù)，數(shù)列，高等統(tǒng)計(jì)與概率，排列組合，平面向量，空間向量，空間直角坐標(biāo)系，導(dǎo)數(shù)以及相對(duì)簡(jiǎn)單的定積分。參考資料來(lái)源：搜狗百科-高等數(shù)學(xué)。

5.高等數(shù)學(xué)包括哪些內(nèi)容

一、函數(shù)與極限 常量與變量

函數(shù)

函數(shù)的簡(jiǎn)單性態(tài)

反函數(shù)

初等函數(shù)

數(shù)列的極限

函數(shù)的極限

無(wú)窮大量與無(wú)窮小量

無(wú)窮小量的比較

函數(shù)連續(xù)性

連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及初等函數(shù)函數(shù)連續(xù)性

二、導(dǎo)數(shù)與微分

導(dǎo)數(shù)的概念

函數(shù)的和、差求導(dǎo)法則

函數(shù)的積、商求導(dǎo)法則

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則

反函數(shù)求導(dǎo)法則

高階導(dǎo)數(shù)

隱函數(shù)及其求導(dǎo)法則

函數(shù)的微分

三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

微分中值定理

未定式問(wèn)題

函數(shù)單調(diào)性的判定法

函數(shù)的極值及其求法

函數(shù)的最大、最小值及其應(yīng)用

曲線的凹向與拐點(diǎn)

四、不定積分

不定積分的概念及性質(zhì)

求不定積分的方法

幾種特殊函數(shù)的積分舉例

五、定積分及其應(yīng)用

定積分的概念

微積分的積分公式

定積分的換元法與分部積分法

廣義積分

六、空間解析幾何

空間直角坐標(biāo)系

方向余弦與方向數(shù)

平面與空間直線

曲面與空間曲線

七、多元函數(shù)的微分學(xué)

多元函數(shù)概念

二元函數(shù)極限及其連續(xù)性

偏導(dǎo)數(shù)

全微分

多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法

多元函數(shù)的極值

八、多元函數(shù)積分學(xué)

二重積分的概念及性質(zhì)

二重積分的計(jì)算法

三重積分的概念及其計(jì)算法

九、常微分方程

微分方程的基本概念

可分離變量的微分方程及齊次方程

線性微分方程

可降階的高階方程

線性微分方程解的結(jié)構(gòu)

二階常系數(shù)齊次線性方程的解法

二階常系數(shù)非齊次線性方程的解法十、無(wú)窮級(jí)數(shù)

6.高數(shù)

不好意思，告訴你答案是在害您，為了您的學(xué)業(yè)成績(jī)，我只能告訴您知識(shí)點(diǎn) 從整個(gè)學(xué)科上來(lái)看，高數(shù)實(shí)際上是圍繞著極限、導(dǎo)數(shù)和積分這三種基本的運(yùn)算展開的。

對(duì)于每一種運(yùn)算，我們首先要掌握它們主要的計(jì)算方法；熟練掌握計(jì)算方法后，再思考利用這種運(yùn)算我們還可以解決哪些問(wèn)題，比如會(huì)計(jì)算極限以后：那么我們就能解決函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)間斷點(diǎn)的分類，導(dǎo)數(shù)的定義這些問(wèn)題。這樣一梳理，整個(gè)高數(shù)的邏輯體系就會(huì)比較清晰。

極限部分： 極限的計(jì)算方法很多，總結(jié)起來(lái)有十多種，這里我們只列出主要的：四則運(yùn)算，等價(jià)無(wú)窮小替換，洛必達(dá)法則，重要極限，泰勒公式，中值定理，夾逼定理，單調(diào)有界收斂定理。每種方法具體的形式教材上都有詳細(xì)的講述，考生可以自己回顧一下，不太清晰的地方再翻到對(duì)應(yīng)的章節(jié)看一看。

會(huì)計(jì)算極限之后，我們來(lái)說(shuō)說(shuō)直接通過(guò)極限定義的基本概念： 通過(guò)極限，我們定義了函數(shù)的連續(xù)性：函數(shù)在處連續(xù)的定義是，根據(jù)極限的定義，我們知道該定義又等價(jià)于。所以討論函數(shù)的連續(xù)性就是計(jì)算極限。

然后是間斷點(diǎn)的分類，具體標(biāo)準(zhǔn)如下： 從中我們也可以看出，討論函數(shù)間斷點(diǎn)的分類，也僅需要計(jì)算左右極限。 再往后就是導(dǎo)數(shù)的定義了，函數(shù)在處可導(dǎo)的定義是極限存在，也可以寫成極限存在。

這里的極限式與前面相比要復(fù)雜一點(diǎn)，但本質(zhì)上是一樣的。最后還有可微的定義，函數(shù)在處可微的定義是存在只與有關(guān)而與 無(wú)關(guān)的常數(shù)使得時(shí)，有，其中。

直接利用其定義，我們可以證明函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)和可微是等價(jià)的，它們都強(qiáng)于函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)。 以上就是極限這個(gè)體系下主要的知識(shí)點(diǎn)。

導(dǎo)數(shù)部分： 導(dǎo)數(shù)可以通過(guò)其定義計(jì)算，比如對(duì)分段函數(shù)在分段點(diǎn)上的導(dǎo)數(shù)。但更多的時(shí)候，我們是直接通過(guò)各種求導(dǎo)法則來(lái)計(jì)算的。

主要的求導(dǎo)法則有下面這些：四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，反函數(shù)求導(dǎo)法則，變上限積分求導(dǎo)。其中變上限積分求導(dǎo)公式本質(zhì)上應(yīng)該是積分學(xué)的內(nèi)容，但出題的時(shí)候一般是和導(dǎo)數(shù)這一塊的知識(shí)點(diǎn)一起出的，所以我們就把它歸到求導(dǎo)法則里面了。

能熟練運(yùn)用這些基本的求導(dǎo)法則之后，我們還需要掌握幾種特殊形式的函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)。我們對(duì)導(dǎo)數(shù)的要求是不能有不會(huì)算的導(dǎo)數(shù)。

這一部分的題目往往不難，但計(jì)算量比較大，需要考生有較高的熟練度。 然后是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

導(dǎo)數(shù)主要有如下幾個(gè)方面的應(yīng)用：切線，單調(diào)性，極值，拐點(diǎn)。每一部分都有一系列相關(guān)的定理，考生自行回顧一下。

這中間導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系是核心的考點(diǎn)，考試在考查這一塊時(shí)主要有三種考法：①求單調(diào)區(qū)間或證明單調(diào)性；②證明不等式；③討論方程根的個(gè)數(shù)。同時(shí)，導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系還是理解極值與拐點(diǎn)部分相關(guān)定理的基礎(chǔ)。

另外，數(shù)學(xué)三的考生還需要注意導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用；數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的考生還要掌握曲率的計(jì)算公式。 積分部分： 一元函數(shù)積分學(xué)首先可以分成不定積分和定積分，其中不定積分是計(jì)算定積分的基礎(chǔ)。

對(duì)于不定積分，我們主要掌握它的計(jì)算方法：第一類換元法，第二類換元法，分部積分法。這三種方法要融會(huì)貫通，掌握各種常見形式函數(shù)的積分方法。

熟練掌握不定積分的計(jì)算技巧之后再來(lái)看一看定積分。定積分的定義考生需要稍微注意一下，考試對(duì)定積分的定義的要求其實(shí)就是兩個(gè)方面：會(huì)用定積分的定義計(jì)算一些簡(jiǎn)單的極限；理解微元法（分割、近似、求和、取極限）。

至于可積性的嚴(yán)格定義，考生沒(méi)有必要掌握。然后是定積分這一塊相關(guān)的定理和性質(zhì)，這中間我們就提醒考生注意兩個(gè)定理：積分中值定理和微積分基本定理。

這兩個(gè)定理的條件要記清楚，證明過(guò)程也要掌握，考試都直接或間接地考過(guò)。至于定積分的計(jì)算，我們主要的方法是利用牛頓—萊布尼茲公式借助不定積分進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)然還可以利用一些定積分的特殊性質(zhì)（如對(duì)稱區(qū)間上的積分）。

一般來(lái)說(shuō)，只要不定積分的計(jì)算沒(méi)問(wèn)題，定積分的計(jì)算也就不成問(wèn)題。定積分之后還有個(gè)廣義積分，它實(shí)際上就是把積分過(guò)程和求極限的過(guò)程結(jié)合起來(lái)了。

考試對(duì)這一部分的要求不太高，只要掌握常見的廣義積分收斂性的判別，再會(huì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算就可以了。 會(huì)計(jì)算積分了，再來(lái)看一看定積分的應(yīng)用。

定積分的應(yīng)用分為幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用。其中幾何應(yīng)用包括平面圖形面積的計(jì)算，簡(jiǎn)單的幾何體（主要是旋轉(zhuǎn)體）體積的計(jì)算，曲線弧長(zhǎng)的計(jì)算，旋轉(zhuǎn)曲面面積的計(jì)算。

物理應(yīng)用主要是一些常見物理量的計(jì)算，包括功，壓力，質(zhì)心，引力，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等。其中數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的考生需要全部掌握；數(shù)學(xué)三的考生只需掌握平面圖形面積的計(jì)算，簡(jiǎn)單的幾何體（主要是旋轉(zhuǎn)體）體積的計(jì)算。

這一部分題目的綜合性往往比較強(qiáng)，對(duì)考生綜合能力要求較高。 這就是高等數(shù)學(xué)整個(gè)學(xué)科從三種基本運(yùn)算的角度梳理出來(lái)的主要知識(shí)點(diǎn)。

除此之外，考生需要掌握的知識(shí)點(diǎn)還有多元函數(shù)微積分，它實(shí)際上是將一元函數(shù)中的極限，連續(xù)，可導(dǎo)，可微，積分等概念推廣到了多元函數(shù)的情況，考生可以按照上面一樣的思路來(lái)總結(jié)。另外還有兩章：級(jí)數(shù)、微分方程。

它們可以看做是對(duì)前面知識(shí)點(diǎn)綜合的應(yīng)用。比如微分方程，它實(shí)際上就是積分學(xué)的推廣，解微分方程就是。