統(tǒng)計與概率與技能(知識整理統(tǒng)計與概率)
1.知識整理 統(tǒng)計與概率
知識整理五：統(tǒng)計與概率
統(tǒng)計
1.條形統(tǒng)計圖
條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。
2.折線統(tǒng)計圖
折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化。折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況。
3.扇形統(tǒng)計圖
扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)。通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)。
4.統(tǒng)計表
統(tǒng)計表能表示數(shù)據(jù)的多少。
概率
1. 某件事發(fā)生的可能性是多少。
2. 舉例
氣象預報員常在電視上告訴我們，今天降水概率是70%。意思：這個降水概率指的是今天
這個城市下雨的可能性是70%。
在一個足球場上有23個人（2*11個運動員和1個裁判員），不可思議的是，在這23人當中至少有兩個人的生日是在同一天的機率要大于50%。
在電視臺舉辦的猜隱藏在門后面的汽車的游戲節(jié)目中，在參賽者的對面有三扇關閉的門，其中只有一扇門的后面有一輛汽車，其它兩扇門后是山羊。游戲規(guī)則是，參賽者先選擇一扇他認為其后面有汽車的門，但是這扇門仍保持關閉狀態(tài)，緊接著主持人打開沒有被參賽者選擇的另外兩扇門中后面有山羊的一扇門，這時主持人問參賽者，要不要改變主意，選擇另一扇門，以使得贏得汽車的機率更大一些？正確結果是，如果此時參賽者改變主意而選擇另一扇關閉著的門，他贏得汽車的機率會增加一倍。
2.小學統(tǒng)計與概率的歸納
《全日制義務教育數(shù)學課程標準（試驗稿）》將“統(tǒng)計與概率”作為義務教育階段的四個學習領域之一，有利于學生在數(shù)學思維中盡早樹立隨機意識和統(tǒng)計觀念，學會運用概率統(tǒng)計的思想方法來解決日常生活中大量的隨機現(xiàn)象，以更加適應紛繁多樣的現(xiàn)實社會。
概率論是一門古老而年輕的學科，到了近代得到了長足的發(fā)展，特別是到20世紀上半葉，數(shù)學家柯爾莫哥洛夫用測度理論和實變函數(shù)與泛涵分析的有關理論，首次提出了嚴格的公理化定義。概率論成為了一門成熟的科學。
數(shù)理統(tǒng)計是以概率論為基礎，20世紀以來，數(shù)理統(tǒng)計得到突飛猛進的發(fā)展，它在工農(nóng)業(yè)、國防、天文、氣象、地質以及經(jīng)濟管理、醫(yī)藥衛(wèi)生、文化教育、社會人文、金融保險、證券投資等領域，得到廣泛應用并獲得巨大的成功。大家知道，日本的企業(yè)管理和產(chǎn)品質量水平在世界上是比較高的，他們在很大程度上就是得益于廣泛應用數(shù)理統(tǒng)計知識。在日本的企業(yè)，不僅是工程師，就是現(xiàn)場作業(yè)人員，也能夠應用統(tǒng)計方法分析解決生產(chǎn)中的問題。
當今社會已進入信息時代。在以信息和技術為基礎的現(xiàn)代社會，人們面臨更多的機會和選擇，常常需要在不確定的情境中，根據(jù)大量無組織的數(shù)據(jù)，作出合理的決策。因此，概率統(tǒng)計的應用隨時可以見到：天氣變化的概率預報、債券的收益率、股市風險、期望壽命等與概率統(tǒng)計有關的名詞頻繁出現(xiàn)在報刊、廣播和電視上。各種保險、商品有獎銷售、彩票中獎等機會問題，已成為街頭巷尾議論的熱門話題?？梢姼怕式y(tǒng)計的運用已涉及人們社會活動的方方面面。與這種社會需求相適應，以培養(yǎng)合格公民為目標的基礎教育，自然要對教學的內容結構進行適當調整，相應增加數(shù)學教學中概率統(tǒng)計的份量，以使學生較早地樹立起概率統(tǒng)計的意識，學會運用概率統(tǒng)計的思想方法分析處理發(fā)生在身邊的各種事情。將概率統(tǒng)計的內容納入基礎教育階段的數(shù)學課程，在國際上早已形成共識。
我國過去在基礎教育中對概率統(tǒng)計教學重視不夠。現(xiàn)行初中和小學數(shù)學教材中，只有很少的統(tǒng)計初步知識，對概率則沒有涉及。高中數(shù)學課本中，僅有12課時的概率知識，還被列為不作為升學要求的選學內容。這就是說，我國的概率統(tǒng)計教學起點年級高，且一次性完成，缺少逐步積累的過程。如果不是到大學后專門學習，許多人很難了解概率統(tǒng)計的基礎知識，就會缺乏從紛繁復雜的情況中收集并處理數(shù)據(jù)，作出恰當?shù)倪x擇和判斷的能力，對社會生活中大量存在的隨機現(xiàn)象，就難以有深切的了解和分析。這與當今社會廣泛應用概率統(tǒng)計知識的要求是不相適應的。
將“統(tǒng)計與概率”作為義務教育階段的四個學習領域之一，有利于學生更好地掌握唯物辯證法。我們的中小學數(shù)學教學，高度重視確定性數(shù)學知識，對隨機現(xiàn)象卻關注不夠。而在自然界和人類社會中，隨機現(xiàn)象或稱偶然現(xiàn)象是大量存在的。偶然性與必然性相互依存、相互制約、相互轉化，構成自然和社會生活的種種變化。概率統(tǒng)計運用科學方法從偶然性中探求必然性，充滿辯證統(tǒng)一的思想方法。學習概率統(tǒng)計知識，對學生全面認識自然和社會的多樣性，培養(yǎng)辯證思維的能力和科學品質，很有益處。
將“統(tǒng)計與概率”作為義務教育階段的四個學習領域之一，有利于提高學生的隨機性數(shù)學意識。目前的數(shù)學教學中，很多學生面對概率問題常常比較困惑，拿不準該用排列還是組合，用乘法原理還是加法原理。原因在于，在長期確定性數(shù)學的學習中，形成了用確定的方式尋求唯一正確答案的思維定式，不適應概率統(tǒng)計的不確定性、隨機性的
思維方式。其實，現(xiàn)實中許多問題都不可能是純粹的、單一的、確定的。如一次抽獎的中獎率是1%，買100張獎券就一定能中獎嗎？明天的降水概率是70%，到底下雨還是不下雨？等等，都不能作出精確的答案，只能給予近似的回答。學習概率統(tǒng)計，有助于學生轉變思維方式，從片面注重確定性思維方法，轉到同時注重隨機性思維，全面把握兩種數(shù)學思維方法的區(qū)別和聯(lián)系。
將“統(tǒng)計與概率”作為義務教育階段的四個學習領域之一，有利于學生較早地樹立統(tǒng)計觀念。學習概率統(tǒng)計知識，可以使學生認識到統(tǒng)計對決策的作用，從統(tǒng)計的角度看待與數(shù)據(jù)有關的問題，通過對數(shù)據(jù)的收集、分析，作出合理的判斷。比如，對他們非常關注的足球賽，怎樣預測球隊的輸贏？僅憑個人喜好判斷往往不準。如果運用概率統(tǒng)計的知識，事先收集一些兩隊的技術統(tǒng)計資料和以往比賽的成績記錄等，并對這此數(shù)據(jù)作些整理分析，再作判斷，就比較可靠了。
綜上所述，將“統(tǒng)計與概率”作為義務教育階段的四個學習領域之一是數(shù)學科學自身發(fā)展的結果，是社會生產(chǎn)生活發(fā)展的需要，也是我國義務教育階段的教育目標——培養(yǎng)一個合格的公民的要求。
3.概率統(tǒng)計基礎知識有哪些
一、概率基礎知識 1。
掌握隨機現(xiàn)象與事件的概念 2。熟悉事件的運算（對立事件、并、交及差） 3。
掌握概率是事件發(fā)生可能性大小的度量的概念 4。熟悉概率的古典定義及其簡單計算 5。
掌握概率的統(tǒng)計定義 6。掌握概率的基本性質 7。
掌握事件的互不相容性和概率的加法法則 8。 掌握事件的獨立性、條件概率和概率的乘法法則 二、隨機變量及其分布 （一）隨機變量及隨機變量分布的概念 1。
熟悉隨機變量的概念 2。掌握隨機變量的取值及隨機變量分布的概念 （二）離散隨機變量的分布 1。
熟悉離散隨機變量的概率函數(shù)（分布列） 2。 熟悉離散隨機變量均值、方差和標準差的定義 3。
掌握二項分布、泊松分布及其均值、方差和標準差以及相關概率的計算 4。了解超幾何分布 （三）連續(xù)隨機變量的分布 1。
熟悉連續(xù)隨機變量的分布密度函數(shù) 2。熟悉連續(xù)隨機變量均值、方差、標準差的定義 3。
掌握連續(xù)隨機變量在某個區(qū)間內取值概率的計算方法 4。掌握正態(tài)分布的定義及其均值、方差、標準差，標準正態(tài)分布的分位數(shù) 5。
熟悉標準正態(tài)分布表的用法 6。了解均勻分布及其均值、方差與標準差 7。
熟悉指數(shù)分布及其均值、方差和標準差 8。了解對數(shù)正態(tài)分布及其均值、方差和標準差 9。
熟悉中心極限定理，樣本均值的（近似）分布。
4.怎樣學好統(tǒng)計與概率
加強數(shù)學的應用性，讓學生用數(shù)學知識和數(shù)學的思維方法去看待，分析，解決實際生活問題，在數(shù)學活動中獲得生活經(jīng)驗。
這是當前課程改革的大勢所趨。統(tǒng)計與概率部分在社會生活及科學領域中有廣泛應用。
加強應用統(tǒng)計與概率的意識，不僅僅是學習的需要，更是工作生活必不可少的。在歷年中考數(shù)學試題中，統(tǒng)計與概率部分的考察，更明晰的體現(xiàn)了“學以致用”這一理念。
人們在生活和工作中，無論做什么事都要腳踏實地，對生活中的某些偶然事件要理性的分析、對待。一位哲學家曾經(jīng)說過：“概率是人生的真正指南”。
隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科學技術水平的提高，概率已滲透到我們生活的各個領域。怎樣學好新課標下的統(tǒng)計與概率呢？ 一.學習統(tǒng)計與概率的方法指導統(tǒng)計、概率與代數(shù)、幾何相比，在研究的問題上以及研究問題的方法等方面有很大區(qū)別。
統(tǒng)計、概率與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系，可以通過大量的活動來學習。在統(tǒng)計與概率中，強調讓學生從事數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的基本過程是非常重要的。
在統(tǒng)計活動的過程中，教師是始終是活動的組織者、引導者和合作者；學生通過交流合作，主動探究，從事收集和處理數(shù)據(jù)的活動從事收集和處理數(shù)據(jù)的活動。因此在具體內容的處理上，要注意體現(xiàn)對教學方法和學習方式的指導，有效地改變教師的教學方法和學生的學習方式，培養(yǎng)學生的動手能力和合作精神，創(chuàng)新意識和實踐能力，全面提高學生素質。
二.統(tǒng)計與概率宜分別相對集中安排概率是刻畫事件發(fā)生可能性大小的量，統(tǒng)計是通過處理數(shù)據(jù)，利用分析數(shù)據(jù)的結果進行預測或決策的過程。從統(tǒng)計學內在的知識體系看，概率是統(tǒng)計學的有機組成部分，在數(shù)據(jù)的分析階段，可以利用概率進行統(tǒng)計分析，從數(shù)據(jù)中得出結論，根據(jù)結論進行預測或判斷。
因此，在初中階段，可以把概率看成是統(tǒng)計過程的一個階段。如果把整個初中階段的統(tǒng)計內容按照統(tǒng)計活動的過程來安排，概率的內容安排在分析數(shù)據(jù)階段更合適。
另一方面，概率的內容相對比較抽象，其中包含豐富的隨機性以及隨機中有規(guī)律性的辨證思維。從學生的思維發(fā)展情況看，初中階段只是辨證思維的萌芽，還很不成熟，因此概率的內容宜安排在學生辨證思維有一定發(fā)展的初中九年級階段。
總之，由于隨機現(xiàn)象在現(xiàn)實世界中大量存在，概率必將越來越顯示出它巨大的威力。是以，我們要善于利用概率的知識去解決生活和工作中中的問題，概率就會對我們的生活產(chǎn)生積極的影響。
