小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3):意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
如:1.5*3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。計(jì)算方法:先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5):意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如:1.5*0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5*1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法:先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意:計(jì)算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的0要去掉,把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí),要用0占位。3、規(guī)律(1)(P9):一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來(lái)的數(shù)大; 一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來(lái)的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種:(P10)⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法5、計(jì)算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù),表示計(jì)算到角。
6、(P11)小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì):加法:加法交換律:a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法:減法性質(zhì):a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交換律:a*b=b*a乘法結(jié)合律:(a*b)*c=a*(b*c)乘法分配律:(a+b)*c=a*c+b*c【(a-b)*c=a*c-b*c】除法:除法性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b*c)第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
如:0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3,求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法(P16):小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除。
商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
如果有余數(shù),要添0再除。10、(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法:先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意:如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。11、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。
12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律:①商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。②除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大。
③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大。13、(P28)循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié):一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。
小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù)。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的;觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí),從固定位置最多能看到三個(gè)面。
第四單元簡(jiǎn)易方程16、(P45)在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作“?”,也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
17、a*a可以寫作a?a或a ,a 讀作a的平方。 2a表示a+a18、方程:含有未知數(shù)的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
19、解方程原理:天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外),等式依然成立。
20、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式:加法:和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù) 減法:差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法:積=因數(shù)*因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除法:商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商*除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗(yàn)過(guò)程:方程左邊=…… 23、方程的解是一個(gè)數(shù); =…… 解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。
=方程右邊 所以,X=…是方程的解。第五單元多邊形的面積23、公式:長(zhǎng)方形:周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)*2——【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】 字母公式:C=(a+b)*2 面積=長(zhǎng)*寬 字母公式:S=ab 正方形:周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 字母公式:C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) 字母公式:S=a平行四邊形的面積=底*高 字母公式: S=ah三角形的面積=底*高÷2 ——【底=面積*2÷高;高=面積*2÷底】 字母公式: S=ah÷2梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2——【上底=面積*2÷高-下底,下底=面積*2÷高-上底;高=面積*2÷(上底+下底)】24、平行四邊形面積公式推導(dǎo):剪拼、平移 25、三角形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn) 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形; 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形, 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底; 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底; 長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高; 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高; 長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積, 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)*寬,所以平行四邊形面積=底*高。
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底*高,所以三角形面積=底*高÷226、梯形面積公式。
標(biāo)簽: 原創(chuàng)學(xué)生整理知識(shí)梳理總復(fù)習(xí)青島版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)雜談 分類: 教學(xué) 五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理 第一單元1、一個(gè)因數(shù)是小數(shù)時(shí),可以按照整數(shù)乘法來(lái)算,最后再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
2、計(jì)算小數(shù)乘小數(shù),可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行運(yùn)算。3、兩個(gè)因數(shù)中共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。
4、如果積位數(shù)不夠,在數(shù)前添0。5、計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),可先按整數(shù)乘法來(lái)算,再根據(jù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定積的小數(shù)位數(shù)。
6、整數(shù)乘法運(yùn)算律對(duì)小數(shù)乘法同樣適用(先乘除,后加減)。第二單元1、對(duì)稱圖形如果從中間對(duì)折,兩邊會(huì)完全重合。
2、將圖形沿著一條直線對(duì)折,如果直線兩側(cè)的部分能完全重合,這樣的圖形叫軸對(duì)稱圖形。3、折痕所在的這條直線叫做它的對(duì)稱軸。
4、一個(gè)圖形可以通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)拼成一個(gè)更大的圖形。第三單元:1、計(jì)算小數(shù)除法時(shí),對(duì)小數(shù)點(diǎn)視而不見(jiàn),用整數(shù)除法的方法計(jì)算。
算出得數(shù)后,有余數(shù)的話,在余數(shù)后面加零,再用余數(shù)加零后的數(shù)除以除數(shù),如還有余數(shù)再加零,最后在商上點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),要把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)到第一個(gè)余數(shù)的零的商上面。2、計(jì)算小數(shù)除以小數(shù)的除法時(shí),先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移為整數(shù),然后除數(shù)向右移幾位,被除數(shù)也向右移幾位,如被除數(shù)數(shù)位不夠,就在被除數(shù)后面加零。
3、一般情況下,用四舍五入法求商的近似值。4、小數(shù)部分從某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5、小數(shù)部分的數(shù)的位數(shù)是有限的叫做有限小數(shù),位數(shù)無(wú)限的叫無(wú)限小數(shù)。6、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
寫循環(huán)小數(shù)時(shí),可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上各記一個(gè)圓點(diǎn)。7、在一個(gè)算式里,如果有中括號(hào)和小括號(hào),要先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里的。
8、小數(shù)乘、除法都是轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘、除法來(lái)計(jì)算的。第四單元:等式:左右兩邊相等的算式叫做等式 。
1、像x+300=400、10x=1600、3x+100=1000……這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。 2、等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘或除以相同的數(shù),等式的左右兩邊不變。
3、使方程左右兩邊的未知數(shù)得值,叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
第五單元:多邊形的面積4、平行四邊形:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段,是平行四邊形的高,這條對(duì)邊是平行四邊形的底。
把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形相等。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底,寬等于平行四邊形的高。
平行四邊形的面積等于底x高。用字母表示:S=ah5、三角形:兩個(gè)完全相同的直角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。
三角形的面積=底*高÷2,用字母表示:S=ah÷26、梯形:特征4個(gè)角、四邊形、只有一組對(duì)邊平行。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫等腰梯形?;ハ嗥叫械囊唤M對(duì)邊分別是梯形的上底和下底,不平行的一組對(duì)邊是梯形的腰。
從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線段是梯形的高。一個(gè)梯形能分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。梯形的面積=(上底+下底)*高÷2,用字母表示:S=(a+b)*h÷27、回顧整理:(第5單元的)特 征 面 積長(zhǎng) 方 形 有四條邊,對(duì)邊相等;四個(gè)角都是直角 S=ab正 方 形 有四條邊,對(duì)邊相等;四個(gè)角都是直角 S=2a平 行 四邊 形 有四條邊,對(duì)邊互相平行、相等;四個(gè)角分別相等 S=ah三 角 形 有三條邊,它是固定物體;內(nèi)角和180。
S=ah÷2梯 形 有四條邊,只有一組互相平行;角與角無(wú)關(guān)系 S=(ab)*h÷28、我發(fā)現(xiàn)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)都用到了轉(zhuǎn)化的方法。第六單元:1、我發(fā)現(xiàn),2的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0、2、4、6、8。
2、我發(fā)現(xiàn),5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0、5。3、我發(fā)現(xiàn),一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
4,自然數(shù)中,有2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。5,像2、3、5、、、、、、這樣只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的樹,叫做質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù));像4、6、8、、、、、這樣除了1和它本身,還有其他因數(shù)的數(shù),叫做合數(shù);1只有一個(gè)因數(shù),它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
6,把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表達(dá)出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù)。第七單元1、用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的量,根據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái),所得統(tǒng)計(jì)圖叫做折線統(tǒng)計(jì)圖。
2、如果只需要表示數(shù)量的大小,適合采用條形統(tǒng)計(jì)圖,如果需要反映數(shù)量的增減變化情況,則需要采用折線統(tǒng)計(jì)圖3、做統(tǒng)計(jì)圖時(shí)注意:1,標(biāo)題、2,時(shí)間、3,箭頭、4,單位、5,刻度(從零開始)、6,制圖、7,數(shù)據(jù)。
易海教育小學(xué)五年級(jí)語(yǔ)文基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容(背默部分) 班次: 姓名:1、《草原》一課的作者是( ),課文的最后一句話( ),起到了總結(jié)全文、點(diǎn)明中心的作用。
在本文中,作者這樣寫道:這次,我看到了草原。那里的天( ),空氣是( )。
天空是( ),使我總想高歌一曲,表示我滿心的愉快。在天底下,( ),而( )。
四面都有( ),平地是綠的,小丘也是綠的。羊群一會(huì)兒( ),一會(huì)兒( ),走在哪里都像( )。
那些小丘的線條是那么柔美,就像( ),( ),到處( ),( )。這種境界,既( ),又( ),既( ),又想( )。
在這境界里,連駿馬和大牛都有時(shí)侯靜立不動(dòng),好像( )。我們?cè)L問(wèn)的是( )。
汽車走了一百五十里,才到達(dá)目的地。一百五十里全是草原。
再走一百五十里,也還是草原。草原上行車( ),只要( ),怎么走都可以。
初入草原,( ),也( ),除了( )。走了許久,( )。
牛羊多起來(lái),也看到了( ),隱隱( )??炝?,快到了。
忽然,( ),遠(yuǎn)處的小丘上出現(xiàn)了一群馬,馬上的男女老少穿著各色的衣裳,( ),( ),像( )。這是主人來(lái)到十里外歡迎遠(yuǎn)客。
見(jiàn)到我們,主人們立刻撥轉(zhuǎn)馬頭,歡呼著,飛馳著,在汽車左右與前面引路。靜寂的草原熱鬧起來(lái):( ),( ),( ),( )。
車跟著馬飛過(guò)小丘,看見(jiàn)了幾座蒙古包。2、古代橫貫亞歐的通道是( ),它的石雕矗立在( )。
它東起我國(guó)的( ),往西一直延伸到( )。在通過(guò)這條漫漫長(zhǎng)路進(jìn)行貿(mào)易的貨物中,以( )最具代表性,“( )”因此得名。
這條路不僅是古代亞歐互通有無(wú)的商貿(mào)大道,還是( )、( )的友誼之路。歷史上的一些著名人物,如( )、( )、( ),他們的故事都與這條道路相關(guān)。
歷史上我國(guó)( )朝的( )曾經(jīng)( )次出使西域,加強(qiáng)了( )朝與西域各國(guó)的友好往來(lái)。3、《白楊》一課的作者是( ),文章中爸爸介紹白楊的一段話是這樣說(shuō)的: 。
4、有世界屋脊之稱的地方是( )。5、默寫第五課三首古詩(shī)。
【另附紙】6、《冬陽(yáng) 童年 駱駝隊(duì)》一文的作者是( ),( )人,作者因?yàn)橄肽钔曜≡诒本┏悄系哪切┚吧腿宋铮瑢懥艘槐緯凶觥?》。這本書主要寫了( )。
7、默寫語(yǔ)文書第19頁(yè)《浪淘沙》。8、《童年的發(fā)現(xiàn)》一課中,作者9歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了( )。
9、天行健,( )。選自《 》。
( ),無(wú)志空長(zhǎng)百歲。選自《傳家寶》;莫等閑,( ),空悲切!《滿江紅》少年易老學(xué)難成,( )。
《偶成》路漫漫其修遠(yuǎn)兮,( )?!峨x騷》不積跬步,( );不積小流,( )。
《荀子》10、默寫《楊氏之子》。11、程門立雪中的主人公叫( ),其中的老師叫( )。
12、《再見(jiàn)了,親人》所講述的是( )。13、《將相和》記敘的是( )時(shí)候的事,其中的“將”指的是( ),“相”指的是( )。
這篇文章根據(jù)《 》改編,《史記》用( )的形式來(lái)反映歷史,成功地描寫了眾多有血有肉、性格鮮明的人物。如,( ),( ),( )。
它既是一部( ),又是一部( ),被魯迅先生稱為( )。作者是( )。
14、《草船借箭》選自我國(guó)著名長(zhǎng)篇?dú)v史小說(shuō)《 》,這部小說(shuō)寫的是( )時(shí)期,( )( )( )三個(gè)國(guó)家的故事。書中的很多故事,如,( )( )( )( ),作者是( )。
15、《景陽(yáng)岡》選自《 》,課文寫的是廣為流傳的( )的故事,《水滸傳》是我國(guó)著名的古代長(zhǎng)篇小說(shuō),寫的是( )末年,以( )為首的一百零八人( )的故事,形象地描繪了( )。作者是( )時(shí)期的( )。
16、《猴王出世》選自《 》,作者是( )朝的( )。17、劉關(guān)張?zhí)覉@三結(jié)義?——( ),孔明借東風(fēng)——( ),關(guān)公赴會(huì)?——( ),徐庶進(jìn)曹營(yíng)——( ),梁山伯的軍師——( ),孫猴子的臉——( )。
良藥苦口利于病?——( )。18、“小嘎子”是作家( )的兒童小說(shuō)《 》中的主人公。
這本小說(shuō)講述了小嘎子( )的過(guò)程。19、嚴(yán)監(jiān)生是我國(guó)古典( )小說(shuō)《 》中的一個(gè)人物,作者是( )。
20、“鳳辣子”指的( ),她是古典文學(xué)名著《 》里的一個(gè)主要人物,作者是( )。書中以( )和( )的愛(ài)情故事為主線,展現(xiàn)了( )的歷史。
書中的其他人物還有( )( )( )。21、《金錢的魔力》節(jié)選自美國(guó)著名作家( )的短篇小說(shuō)《 》。
22、成語(yǔ)故事“入木三分”說(shuō)的是( )練書法的故事,“入木三分”是形容( )。23、《威尼斯的小艇》的作者是( )國(guó)作家( )。
小數(shù)乘法
小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù),小數(shù)乘法的意義與分?jǐn)?shù)乘法相同。小數(shù)乘法的意義實(shí)際上包括兩種情況:小數(shù)乘整數(shù),同整數(shù)乘法的意義相同;一個(gè)數(shù)乘小數(shù),則是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……
第一:小數(shù)乘整數(shù)
第二:整數(shù)乘整數(shù)
小數(shù)除法
本單元的主要內(nèi)容有:小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問(wèn)題。
小數(shù)除法可以根據(jù)小數(shù)點(diǎn)處理方法不同,分成兩種情況:一種是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,另一種是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過(guò)商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來(lái)計(jì)算,所以小數(shù)除以整數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)除法計(jì)算的基礎(chǔ),一定要讓學(xué)生弄清算理,切實(shí)掌握。除數(shù)是小數(shù)的除法是小數(shù)除法的重點(diǎn)內(nèi)容,教材在編排時(shí)重點(diǎn)突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
商的近似值和循環(huán)小數(shù)都是進(jìn)一步研究商,通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)生可以根據(jù)具體情況靈活地處理商,并認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)等有關(guān)概念。
用計(jì)算器探索規(guī)律,既可使學(xué)生學(xué)習(xí)借助計(jì)算工具探索數(shù)學(xué)規(guī)律,又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
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