北京高中數(shù)學(xué)(高中數(shù)學(xué))

1.高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

乘法與因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)  a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√（b^2-4ac）/2a -b-√（b^2-4ac）/2a 根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理 判別式 b^2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根 b^2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根  b^2-4ac0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h 正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h' 圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h  斜棱柱體積 V=S'L 注：其中，S'是直截面面積， L是側(cè)棱長 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h 定理： 1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 作者：塵世的Angel 2008-11-22 22:48 回復(fù)此發(fā)言 --------------------------------------------------------------------------------2 高中數(shù)學(xué)公式 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等  40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看。

2.高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

高中數(shù)學(xué)重點知識與結(jié)論分類解析一、集合與簡易邏輯1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.2.對集合 ， 時，必須注意到“極端”情況： 或 ；求集合的子集時是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.對于含有 個元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為 4.“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并，即 ”；“并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交，即 ”.5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.6.“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點是“一真一假”.7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假設(shè)、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結(jié)論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題” ?.8.充要條件二、函 數(shù)1.指數(shù)式、對數(shù)式，2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個集合 中的元素必有像，但第二個集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且僅有下一個，但 中元素的原像可能沒有，也可任意個）；函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.（2）函數(shù)圖像與 軸垂線至多一個公共點，但與 軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個.（3）函數(shù)圖像一定是坐標(biāo)系中的曲線，但坐標(biāo)系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像.3.單調(diào)性和奇偶性（1）奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同.偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反.注意：（1）確定函數(shù)的奇偶性，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.確定函數(shù)奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數(shù)而言有： .（2）若奇函數(shù)定義域中有0，則必有 .即 的定義域時， 是 為奇函數(shù)的必要非充分條件.（3）確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間，在解答題中常用：定義法（取值、作差、鑒定）、導(dǎo)數(shù)法；在選擇、填空題中還有：數(shù)形結(jié)合法（圖像法）、特殊值法等等.（4）既奇又偶函數(shù)有無窮多個（ ，定義域是關(guān)于原點對稱的任意一個數(shù)集）.（7）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性特點是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”.復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點是：“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外”.復(fù)合函數(shù)要考慮定義域的變化。

（即復(fù)合有意義）4.對稱性與周期性（以下結(jié)論要消化吸收，不可強(qiáng)記）（1）函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 （ 軸）對稱.推廣一：如果函數(shù) 對于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關(guān)于直線 （由“ 和的一半 確定”）對稱.推廣二：函數(shù) ， 的圖像關(guān)于直線 （由 確定）對稱.（2）函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 （ 軸）對稱.（3）函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點中心對稱.推廣：曲線 關(guān)于直線 的對稱曲線是 ；曲線 關(guān)于直線 的對稱曲線是 .（5）類比“三角函數(shù)圖像”得：若 圖像有兩條對稱軸 ，則 必是周期函數(shù)，且一周期為 .如果 是R上的周期函數(shù)，且一個周期為 ，那么 .特別：若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .三、數(shù) 列1.數(shù)列的通項、數(shù)列項的項數(shù)，遞推公式與遞推數(shù)列，數(shù)列的通項與數(shù)列的前 項和公式的關(guān)系： （必要時請分類討論）.注意： ； .2.等差數(shù)列 中：（1）等差數(shù)列公差的取值與等差數(shù)列的單調(diào)性.（2） ; .(3) 、也成等差數(shù)列.（4）兩等差數(shù)列對應(yīng)項和（差）組成的新數(shù)列仍成等差數(shù)列.（5） 仍成等差數(shù)列.（8）“首正”的遞等差數(shù)列中，前 項和的最大值是所有非負(fù)項之和；“首負(fù)”的遞增等差數(shù)列中，前 項和的最小值是所有非正項之和；（9）有限等差數(shù)列中，奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項和”-“奇數(shù)項和”=總項數(shù)的一半與其公差的積；若總項數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項和”-“偶數(shù)項和”=此數(shù)列的中項.（10）兩數(shù)的等差中項惟一存在.在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時，常考慮選用“中項關(guān)系”轉(zhuǎn)化求解.（11）判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法（也就是說數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件主要有這五種形式）.3.等比數(shù)列 中：（1）等比數(shù)列的符號特征（全正或全負(fù)或一正一負(fù)），等比數(shù)列的首項、公比與等比數(shù)列的單調(diào)性.（3） 、、成等比數(shù)列； 成等比數(shù)列 成等比數(shù)列.（4）兩等比數(shù)列對應(yīng)項積（商）組成的新數(shù)列仍成等比數(shù)列.（8）“首大于1”的正值遞減等比數(shù)列中，前 項積的最大值是所有大于或等于1的項的積；“首小于1”的正值遞增等比數(shù)列中，前 項積的最小值是所有小于或等于1的項的積；（9）有限等比數(shù)列中，奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項和”=“奇數(shù)項和”與“公比”的積；若總項數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項和”=“首項”加上“公比”與“偶數(shù)項和”積的和.（10）并非任何兩數(shù)總有等比中項.僅當(dāng)實數(shù) 同號時，實數(shù) 存在等比中項.對同號兩實數(shù) 的等比中項不僅存在，而且。

3.怎樣學(xué)習(xí)好高中的數(shù)學(xué)基本知識

談?wù)勗鯓訉W(xué)好高中數(shù)學(xué) 和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，因為不少同學(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng)，特別是高一年級，進(jìn)校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難，以下就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點意見和建議。

一、首先要改變觀念。 初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習(xí)，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數(shù)學(xué)知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。

例如在初中問|a|=2時，a等于什么，在中考中錯的人極少，然而進(jìn)入高中后，老師問，如果|a|=2，且a 又如，前幾年北京四中高一年級的一個同學(xué)在高一上學(xué)期期中考試以后，曾向老師提出“抗議”說：“你們平時的作業(yè)也不多，測驗也很少，我不會學(xué)”，這也正說明了改變觀念的重要性。 高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng)，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。

二、提高聽課的效率是關(guān)鍵。 學(xué)生學(xué)習(xí)期間，在課堂的時間占了一大部分。

因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面： 1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。 預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。

2、聽課過程中的科學(xué)。 首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。

以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。 其次就是聽課要全神貫注。

全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。 心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。

口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動回答問題或參加討論。 手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。

若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。 3、特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。

老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。 4、要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。

此外還要特別注意老師講課中的提示。 老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。

最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。 三、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。

1、做好及時的復(fù)習(xí)。 課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。

復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。

2、做好單元復(fù)習(xí)。 學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。

3、做好單元小結(jié)。 單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。

（1）本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò)； （2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來）； （3）自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。 四、關(guān)于做練習(xí)題量的問題 有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績的希望寄托在大量做題上。

我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)?，我認(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌握得很好。

如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定。

4.高中 數(shù)學(xué) 所有章節(jié) 標(biāo)題就行

第一章：集合與常用邏輯用語。

第二章：函數(shù)與基本初等函數(shù)I。.第三章：導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用。

第四章：三角函數(shù)、解三角形。

第五章：平面向量。

第六章：數(shù)列。

第七章：不等式。

第八章：立體幾何。

第九章：解析幾何。

第十章：計數(shù)原理。

第十一章：統(tǒng)計、統(tǒng)計案例。

第十二章：概率與統(tǒng)計。

第十三章：算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù)。

知識點：

三角函數(shù)：

cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

a平方=b平方+c平方-2abcosA（其他得以此類推）

S=1/2absinC（其他以此類推）

S扇形=1/2*l*r

會畫sin、cos得圖像。還有知道Y=sinX(cosX)圖像得變換。

集合：

集合元素的3個特征：確定性、無序性、互異性。還有知道符號、子集、真子集。

函數(shù)：

函數(shù)要注意、定義域、值域、對應(yīng)法則。

還有指數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖像。

就先說這么多吧！

5.北京市中考數(shù)學(xué)需要掌握的所有知識點

初中代數(shù)的教學(xué)要求①是： 1.使學(xué)生了解有理數(shù)、實數(shù)的有關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運算法則，靈活運用運算律簡化運算；會查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用計算器代替算表。

2.使學(xué)生了解有關(guān)代數(shù)式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質(zhì)和運算法則，能夠熟練地進(jìn)行整式、分式和二次根式的運算以及多項式的因式分解。 3.使學(xué)生了解有關(guān)方程、方程組的概念；靈活運用一元一次方程、二元一次方程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。

能夠分析等量關(guān)系列出方程或方程組解應(yīng)用題。 使學(xué)生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會解一元一次不等式和一元一次不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

4.使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的概念，了解函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的概念，會根據(jù)性質(zhì)畫出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象，會用描點法畫出反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象。 5.使學(xué)生了解統(tǒng)計的思想，掌握一些常用的數(shù)據(jù)處理方法，能夠用統(tǒng)計的初步知識解決一些簡單的實際問題。

6.使學(xué)生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數(shù)學(xué)方法，解決某些數(shù)學(xué)問題，理解“特殊——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題等基本的思想方法。 7.使學(xué)生通過各種運算和對代數(shù)式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導(dǎo)，通過用概念、法則、性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理，發(fā)展邏輯思維能力。

8.使學(xué)生了解已知與未知、特殊與一般、正與負(fù)、等與不等、常量與變量等辯證關(guān)系，以及反映在函數(shù)概念中的運動變化觀點。了解反映在數(shù)與式的運算和求方程解的過程中的矛盾轉(zhuǎn)化的觀點。

同時，利用有關(guān)的代數(shù)史料和社會主義建設(shè)成就，對學(xué)生進(jìn) 行思想教育。 教學(xué)內(nèi)容①和具體要求如下。

（一）有理數(shù) l·有理數(shù)的概念 有理數(shù)。數(shù)軸。

相反數(shù)。數(shù)的絕對值。

有理數(shù)大小的比較。 具體要求： （1）了解有理數(shù)的意義，會用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數(shù)歸類。

（2）了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念和數(shù)軸的畫法，會用數(shù)軸上的點表示整數(shù)或分?jǐn)?shù)（以刻度尺為工具），會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。 （3）掌握有理數(shù)大小比較的法則，會用不等號連接兩個或兩個以上不同的有理數(shù)。

2。有理數(shù)的運算 有理數(shù)的加法與減法。

代數(shù)和。加法運算律。

有理數(shù)的乘法與除法。倒數(shù)。

乘法運算律。有理數(shù)的乘方。

有理數(shù)的混合運算。 科學(xué)記數(shù)法。

近似數(shù)與有效數(shù)字。平方表與立方表。

具體要求： （1）理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運算法則、運算律、運算順序以及有理數(shù)的混合運算，靈活運用運算律簡化運算。 （2）了解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)。

（3）掌握大于10的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。 （4）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五人法求有理數(shù)的近似數(shù)；會查平方表與立方表。

（5）了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以相互轉(zhuǎn)化。 （二）整式的加減 代數(shù)式。

代數(shù)式的值。整式。

單項式。多項式。

合并同類項。 去括號與添括號。

數(shù)與整式相乘。整式的加減法。

具體要求： （1）掌握用字母表示有理數(shù)，了解用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一 大進(jìn)步。 （2）了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會求代數(shù)式的值。

（3）了解整式、單項式及其系數(shù)與次數(shù)、多項式次數(shù)、項與項數(shù)的概念，會把一個多項式接某個字母降冪排列或升冪排列。 （4）掌握合并同類項的方法，去括號、添括號的法則，熟練掌握數(shù)與整式相乘的運算以及整式的加減運算。

（5）通過用字母表示數(shù)、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方法和特殊與一般的辯證關(guān)系。 （三）一元一次方程 等式。

等式的基本性質(zhì)。方程和方程的解。

解方程。 一元一次方程及其解法。

一元一次方程的應(yīng)用。 具體要求： （1）了解等式和方程的有關(guān)概念，掌握等式的基本性質(zhì)，會檢驗一個數(shù)是不是某個一元方程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，靈活運用等式的基本性質(zhì)和移項法則解一元一次方程，會對方程的解進(jìn)行檢驗。 （3）能夠找出簡單應(yīng)用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關(guān)系，并能夠?qū)ふ业攘筷P(guān)系列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題，會根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理。

（4）通過解方程的教學(xué)，了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法。 （四）二元一次方程組 二元一次方程及其解集。

方程組和它的解。解方程組。

用代人（消元）法、加減（消元）法解二元一次方程組。三元一次方程組及其解法舉例。

一次方程組的應(yīng)用。 具體要求： （1）了解二元一次方程的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，會檢查一對數(shù)值是不是某個二元一次方程的一個解。

（2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的一個解。 （3）靈活運用代人法、加減法解。