初中三角形的教學(xué)(三角形知識初二20個知識點)
1.三角形知識 初二 20個知識點
三角形的定義 三角形是多邊形中邊數(shù)最少的一種。
它的定義是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。 三條線段不在同一條直線上的條件，如果三條線段在同一條直線上，我們認為三角形就不存在。
另外三條線段必須首尾順次相接，這說明三角形這個圖形一定是封閉的。三角形中有三條邊，三個角，三個頂點。
三角形中的主要線段 三角形中的主要線段有：三角形的角平分線、中線和高線。 這三條線段必須在理解和掌握它的定義的基礎(chǔ)上，通過作圖加以熟練掌握。
并且對這三條線段必須明確三點： （1）三角形的角平分線、中線、高線均是線段，不是直線，也不是射線。 （2）三角形的角平分線、中線、高線都有三條，角平分線、中線，都在三角形內(nèi)部。
而三角形的高線在當(dāng)△ABC是銳角三角形時，三條高都是在三角形內(nèi)部，鈍角三角形的高線中有兩個垂足落在邊的延長線上，這兩條高在三角形的外部，直角三角形中有兩條高恰好是它的兩條直角邊。 （3）在畫三角形的三條角平分線、中線、高時可發(fā)現(xiàn)它們都交于一點。
在以后我們可以給出具體證明。今后我們把三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內(nèi)心，三條中線的交點叫做三角形的重心，三條高的交點叫做三角形的垂心。
三角形的按邊分類 三角形的三條邊，有的各不相等，有的有兩條邊相等，有的三條邊都相等。所以三角形按邊的相等關(guān)系分類如下： 等邊三角形是等腰三角形的一種特例。
判定三條邊能否構(gòu)成三角形的依據(jù) △ABC的三邊長分別是a、b、c，根據(jù)公理“連接兩點的所有線中，線段最短”?？芍?③a+b>c，①a+c>b，②b+c>a 定理：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
由②、③得 b―a―c 故|a―b|-a.也就是a+c>b且a+b>c，再加上b+c>a，便滿足任意兩邊之和大于第三邊的條件。反過來，只要a、b、c三條線段滿足能構(gòu)成三角形的條件，則一定有|b-c|a就可判定a、b、c三條線段能夠構(gòu)成三角形。
同時如果已知線段a最小，只要滿足|b-c。
2.初中三角形的知識結(jié)構(gòu)圖
（一）.三角形的三線：高、角平分線、中線
（二）.三角形的角：
1.三角形內(nèi)角和=180度，
2.三角形外角和360度。
3.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和。
（三）三角形的邊：
三角形任意兩邊之和大于第三邊（一邊的長，大于其他兩邊的差，小于其他兩邊的和）
（四）等腰三角形
1.等邊對等角（等角對等邊）
2.三線合一（頂角平分線、底邊的高、底邊中線三線合一）
3.等邊三角形（三邊相等、三角相等都等于60度，有三個三線合一）
（五）直角三角形
1.直角三角形兩銳角互余。
2.勾股定理：勾平方+股平方=弦平方（還可以有多種形式：勾=根號下（弦平方-股平方）等等）
（六）三角形的全等
性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等
判定：
1.邊角邊（兩邊和他們夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等）
2.角邊角（兩角和他們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等）
3.角角邊（兩角和其中一角對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等）
4.邊邊邊（三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等）
5.斜邊直角邊（斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等）
（七）三角形的相似
性質(zhì)：
1.相似三角形的一切對應(yīng)線段（對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。
2.相似三角形周長的比等于相似比。
3.相似三角形面積的比等于相似比的平方。
判定
1平行與三角形一邊的直線（或兩邊的延長線）和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，
2如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，
3如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似，
4如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似 ，
5直角三角形相似判定定理1：斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。
6直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。
（希望給個好評，我是教初中數(shù)學(xué)的。打了半天…………）
3.解直角三角形基礎(chǔ)知識幫忙講解一下有關(guān)初中直角三角形的基礎(chǔ)知識謝
樓主，因為有些數(shù)字打不出來，所以建議你下載我上傳給你的附件。
有詳細的知識點講解，和典型題型。 希望樓主滿意 解直角三角形 一、知識點講解： 1、解直角三角形的依據(jù) 在直角三角形ABC中，如果∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c，那么 （1）三邊之間的關(guān)系為 （勾股定理） （2）銳角之間的關(guān)系為∠A+∠B=90° （3）邊角之間的關(guān)系為 2、其他有關(guān)公式 面積公式： （hc為c邊上的高） 3、角三角形的條件 在除直角C外的五個元素中，只要已知其中兩個元素（至少有一個是邊）就可以求出其余三個元素。
4、直角三角形的關(guān)鍵是正確選擇關(guān)系式 在直角三角形中，銳角三角函數(shù)是勾通三角形邊角關(guān)系的結(jié)合部，只要題目中已知加未知的三個元素中有邊，有角，則一定使用銳角三角函數(shù)，應(yīng)如何從三角函數(shù)的八個公式中迅速而準確地優(yōu)選出所需要的公式呢？ （1）若求邊：一般用未知邊比已知邊，去尋找已知角的某三角函數(shù) （2）若求角：一般用已知邊比已知邊（斜邊放在分母），去尋找未知角的某三角函數(shù)。 （3）在優(yōu)選公式時，盡量利用已知數(shù)據(jù)，避免“一錯再錯”和“累積誤差”。
5、直角三角形時需要注意的幾個問題 （1）在解直角三角形時，是用三角知識，通過數(shù)值計算，去求出圖形中的某些邊的長度或角的大小，這是數(shù)形結(jié)合為一種形式，所以在分析問題時，一般先根據(jù)已知條件畫出它的平面或截面示意圖，按照圖中邊角之間的關(guān)系去進行計算，這樣可以幫助思考，防止出錯。 （2）有些圖形雖然不是直角三角形，但可添加適當(dāng)?shù)妮o助線把它們分割成一些直角三角形和矩形，從而把它們轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題來解決。
（3）按照題目中已知數(shù)據(jù)的精確度進行近似計算 。
4.初二數(shù)學(xué)全等三角形的基礎(chǔ)知識
1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等（SSS）。
2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）。
3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA）。
4、有兩角及一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS）。
5.斜邊及一直琺俯粹謊誄荷達捅憚拉角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（HL）
注意：沒有邊邊角。
這個應(yīng)該是很簡單的概念問題啦、書上也有沒錯。這中圖形證明題目貌似需要多練、多觀察。這就是要點、也沒什么難度的，只要搞清楚這幾個概念的意思、這就已經(jīng)拿下5成叻。
你應(yīng)該做這方面題目該怎樣下手吧？、如果不知道，我有些容易上手的辦法，再問我就OK叻。
5.人教版初中二年級數(shù)學(xué)全等三角形知識點及相關(guān)圖形知識總結(jié)
一、全等三角形：
1.定義； 2、全等三角形的性質(zhì) ；3、全等三角形的判定。
二、角的平分線：
1、性質(zhì)；2、判定。
三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題： （1） 要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義； （2 ）表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上； （3） “有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等； （4）時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角” （5）截長補短法證三角形全等。
6.初中三角形知識 學(xué)了有什么用
首先這是中國選拔所謂的人才的一個標(biāo)尺。然后這些東西都是為向更高的難度前進打下基礎(chǔ)，就像小學(xué)學(xué)了乘法口訣為初中打基礎(chǔ)一樣。說白了，教育領(lǐng)域用這個選拔 聰明人 。你也知道生活是立體的，也可以是超越立體的，三角形只是平面，最終要把它集合成立體圖形，比如三楞錐，金字塔是四楞錐，這就涉及到了建筑領(lǐng)域。
黃金三角形聽過嗎，最美的三角形。涉及到了美術(shù)。而且平面設(shè)計又不是看不見三角形。
如果是想做工程師，設(shè)計師這樣的人圖形必須好，三角形只是圖形中的一個小分支，但如果只想做一個貧民百姓，這樣的東西確實沒什么用，如果是想當(dāng)個好學(xué)生，用處就打了。
