中學(xué)生數(shù)學(xué)(高中數(shù)學(xué)都需要哪些初中數(shù)學(xué))
1.高中數(shù)學(xué)都需要哪些初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)高中數(shù)學(xué)都需要。
初中數(shù)學(xué)內(nèi)容： 代數(shù)部分： 1、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)。 2、整式、分式、二次根式。
3、一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式。 4、函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）。
5、統(tǒng)計(jì)初步。 幾何部分： 1、線(xiàn)段、角。
2、相交線(xiàn)、平行線(xiàn)。 3、三角形。
4、四邊形。 5、相似形。
6、圓。 高中數(shù)學(xué)是全國(guó)高中生學(xué)習(xí)的一門(mén)學(xué)科。
包括《集合與函數(shù)》《三角函數(shù)》《不等式》《數(shù)列》《復(fù)數(shù)》《排列、組合、二項(xiàng)式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分。 高中數(shù)學(xué)知識(shí)框架： 在必修一里面主要學(xué)習(xí)了集合，包含集合的含義與表示，集合的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算；在剩下的幾個(gè)章節(jié)則學(xué)習(xí)了幾個(gè)重要的基本初等函數(shù) 在必修二里面則是學(xué)習(xí)了立體幾何初步：包含簡(jiǎn)單幾何體與簡(jiǎn)單多面體的三視圖，空間圖形的位置關(guān)系。
部分規(guī)則空間幾何體的體積與表面積，第二章以數(shù)形結(jié)合的形式向大家介紹了圓和直線(xiàn)的性質(zhì)，理科生則深入學(xué)習(xí)了空間直角坐標(biāo)系 在必修三部分是對(duì)簡(jiǎn)單的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行了學(xué)習(xí)。和算法初步進(jìn)行了學(xué)習(xí)。
必修四開(kāi)端又學(xué)習(xí)了另一種基本初等函數(shù)--三角函數(shù)，在高中階段主要是學(xué)習(xí)了，正弦，余弦，正切三個(gè)三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像及三者之間的關(guān)系。包括三角函數(shù)限，弧度制，誘導(dǎo)公式等。
第二章則是學(xué)習(xí)了平面向量這一數(shù)學(xué)工具，這一章學(xué)習(xí)了向量的表示，向量的模和單位化，數(shù)量積和簡(jiǎn)單應(yīng)用。在第三章又深入學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的半角公式，和角，差角公式，2倍角公式。
在進(jìn)一步延伸后又學(xué)習(xí)了降冪公式。 必修五第一章主要講了等差與等比數(shù)列的性質(zhì)，通項(xiàng)公式與前N項(xiàng)和的運(yùn)算，第二章屬平面解析幾何的內(nèi)容，主要介紹了正弦，余弦定理，第三章主要學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)與概念與LP問(wèn)題初步（圖解法）。
選修2-1第一章是常用邏輯用語(yǔ)，主要講述了充分條件，必要條件和“或，且，非”等邏輯量詞，在第二章節(jié)是又進(jìn)一步講述了空間解析幾何與向量代數(shù)，理科生又多學(xué)習(xí)了二面角定理。第三章則是介紹了圓錐曲線(xiàn)有關(guān)知識(shí)，包括橢圓，雙曲線(xiàn)，拋物線(xiàn)的定義性質(zhì)，圖像等。
選修2—2：第一章是推理與證明：介紹了歸納推理與類(lèi)比推理，綜合法，分析法，反證法，和歸納法。第二章和第三章則是導(dǎo)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)與運(yùn)用。
第四章介紹了簡(jiǎn)單的微積分性質(zhì)與運(yùn)用（曲邊梯形面積和與簡(jiǎn)單幾何體體積）；第五章介紹了數(shù)系的擴(kuò)充。主要介紹了復(fù)數(shù)的表示，性質(zhì)，運(yùn)算等 選修2-3：主要為理科生學(xué)習(xí)，第一章為排列與組合，主要學(xué)習(xí)了科學(xué)技術(shù)原理，排列，組合和二項(xiàng)式定理。
第二章則介紹了二項(xiàng)分布，正態(tài)分布等常見(jiàn)的概率分布，第三章則是介紹了獨(dú)立性檢驗(yàn)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性回歸分析。
2.求初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)資料
七年級(jí)到九年級(jí)數(shù)學(xué)必記重要知識(shí)點(diǎn) 1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3、同角或等角的補(bǔ)角相等 4、同角或等角的余角相等 5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7、平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 11、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° 18、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 22、邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23、角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等 24、推論（AAS） 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25、邊邊邊公理（SSS） 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26、斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27、定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對(duì)等角） 31、推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 32、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） 35、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 38、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 39、定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40、逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42、定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 43、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上 45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) 46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360° 49、四邊形的外角和等于360° 50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）*180° 51、推論 任意多邊的外角和等于360° 52、平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 53、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 54、推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 56、平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 57、平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 58、平行四邊形判定定理3 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 59、平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等 62、矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63、矩形判定定理2 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 66、菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68、菱形判定定理2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 71、定理1 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 72、定理2 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分 73、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75、等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等腰梯形 77、對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形 78、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定。
3.怎么提高初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)定理，公式的依據(jù)，學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)概念弄不清，那么數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理就會(huì)無(wú)法進(jìn)行下去。所以教學(xué)數(shù)學(xué)概念是教好數(shù)學(xué)課的重要一環(huán)。而要弄清數(shù)學(xué)概念，不但要從正面去講，還要從反面，側(cè)面去弄清它。例如：初二平面幾何講“平行線(xiàn)”概念時(shí)，教師以黑板相對(duì)兩邊為例，它們都是在同一平面內(nèi)，若把它們看作是線(xiàn)段，則無(wú)論怎樣延長(zhǎng)也不會(huì)相交，這樣就把平行線(xiàn)定義歸納為：“同一平面內(nèi)”，“不相交的兩條直線(xiàn)?！睘榱酥v清“同一平面內(nèi)”，教師再以反面問(wèn)學(xué)生：教室中掛吊扇的鐵管（垂直于地面的）與黑板的邊線(xiàn)也不會(huì)相交，但是不是平行線(xiàn)呢？學(xué)生回答：不是平行線(xiàn)，因?yàn)樗鼈儾辉谕黄矫鎯?nèi)。從而突出了，必須是同一平面內(nèi)，而且要不相交。我認(rèn)為這樣從正、反兩方面講清概念，學(xué)生印象較深刻。
二、查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)缺陷。
我意識(shí)到學(xué)生起點(diǎn)較低，知識(shí)缺陷大，如不及時(shí)給學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)缺陷，將會(huì)失去學(xué)習(xí)信心，學(xué)不下去。我的做法是：
1、初中一年級(jí)，對(duì)新生進(jìn)行摸底測(cè)驗(yàn)，了解學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，哪些掌握較差。
2、結(jié)合新課，彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)缺陷。例如，學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，結(jié)合與學(xué)生補(bǔ)分?jǐn)?shù)通分，分?jǐn)?shù)四測(cè)運(yùn)算的知識(shí)。學(xué)習(xí)平面幾何的相似形時(shí)，與學(xué)生補(bǔ)有關(guān)比例的知識(shí)。
3、對(duì)一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生，利用課余時(shí)間與之補(bǔ)課。
4、在作業(yè)中或測(cè)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)缺陷，不輕易放過(guò)，要及時(shí)給學(xué)生指出，并要求學(xué)生重做。
三、充分運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高自學(xué)數(shù)學(xué)的能力。
在教學(xué)課中，是采用啟發(fā)式教學(xué)法還是注入式教學(xué)法是大不相同。采用啟發(fā)式，能使學(xué)生積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。
怎么啟發(fā)學(xué)生的積極思維呢？我認(rèn)為，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去積極思考尋求正確的答案。教師可以提出問(wèn)題，讓學(xué)生去思考、回答，也可以教師自問(wèn)自答。但要防止提出的問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，學(xué)生只回答“是”或“不是”，這是達(dá)不到啟發(fā)思維目的的。例如：初二平面幾何講“三角形內(nèi)角和定理”關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生過(guò)三角形的某個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線(xiàn)，提出：要證明三個(gè)內(nèi)角和等于180o，有什么辦法呢？我們學(xué)過(guò)什么角等于180o的？（學(xué)生回答：平角）。因此就要想辦法把這三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，學(xué)生自然就會(huì)想起作平行線(xiàn)了。
我還注意在課堂上培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)教學(xué)書(shū)的能力，指導(dǎo)學(xué)生在課前或堂上閱讀課文。同時(shí)編印適量的課外練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生在課外主動(dòng)多做一些練習(xí)題，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。
四、精講多練，加強(qiáng)課堂練習(xí)，提高運(yùn)算能力。
我在講課中，盡量做到抓住關(guān)鍵問(wèn)題精講，留出一定時(shí)間讓學(xué)生課堂練習(xí)；有時(shí)則講練結(jié)合，邊講邊練。對(duì)于例題，我也不是全部講，有些例題可以在堂上通過(guò)學(xué)生練習(xí)后再講。這樣，學(xué)生動(dòng)手練習(xí)后，教師再歸納小結(jié)，指出學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，印象較深刻，也及時(shí)純正了學(xué)生易犯的錯(cuò)誤。
五、交代解題規(guī)律，教給學(xué)生思考問(wèn)題的方法。
我認(rèn)為：在講例題時(shí)，一定要交代解題規(guī)律，交給學(xué)生解題的鎖匙。
例如：列方程解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，我在教列方程解應(yīng)用題時(shí)，反復(fù)告訴學(xué)生：要抓住量與量的相等關(guān)系來(lái)列等式。對(duì)于行程問(wèn)題，主要是利用距離、速度、時(shí)間三者關(guān)系。根據(jù)題意，利用距離的相等關(guān)系或時(shí)間的相等關(guān)系來(lái)列出等式。
又如，講二元二次方程組解法時(shí)，告訴學(xué)生：主要是消元或降次?？上朕k法運(yùn)用加、減法消去一個(gè)未知數(shù)（消元）或想辦法消去二次項(xiàng)，或分解成一次因式的乘積（降次），如果是缺一次項(xiàng)的，可以想法消去常數(shù)項(xiàng)，變?yōu)槎锡R次式來(lái)分解因式。
其他教學(xué)內(nèi)容，也各有各的規(guī)律，教師必須告訴學(xué)生，讓學(xué)生掌握解題規(guī)律。
六、認(rèn)真批改學(xué)生作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)評(píng)講，糾正作業(yè)中普遍性錯(cuò)誤。
雖然批改作業(yè)是一件十分費(fèi)時(shí)的事情，要花費(fèi)不少精力，但我考慮到學(xué)生基礎(chǔ)較差，作業(yè)錯(cuò)誤較多，為了對(duì)學(xué)生知識(shí)質(zhì)量負(fù)責(zé)，花一定時(shí)間去批改學(xué)生的作業(yè)還是必要的，因此，我做到全批全改學(xué)生作業(yè)，在批改中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)評(píng)講。同時(shí)還采用一些有效措施來(lái)督促學(xué)生依時(shí)繳交作業(yè)，對(duì)不交作業(yè)的學(xué)生及時(shí)教育。
4.初中數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)
一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃
初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書(shū)中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫(xiě)必須切合學(xué)生實(shí)際?？刹捎没A(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩眩教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。
二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)總
復(fù)習(xí)開(kāi)始的第一階段，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過(guò)好課本關(guān)。對(duì)學(xué)生提出明確的要求：①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過(guò)關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。
三、系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率
總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類(lèi)，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計(jì)初步三大部分。幾何分為4塊13線(xiàn)：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線(xiàn)。第二塊相似形分為3條線(xiàn)：（1）成比例線(xiàn)段；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)。（3）相似多邊形的判定與性質(zhì)；第三塊圓，包含7條線(xiàn)：（4）圓的性質(zhì)；（5）直線(xiàn)與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線(xiàn)：（11）作圓及作圓的內(nèi)外公切線(xiàn)等；（12）點(diǎn)的軌跡。這種歸納總結(jié)對(duì)程度差別不大、素質(zhì)較好的班級(jí)可在教師的指導(dǎo)下師生共同去作，即由學(xué)生“畫(huà)龍”，教師“點(diǎn)睛”。中等及其以下班級(jí)由教師歸類(lèi)，對(duì)比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。
四、集中練習(xí)，爭(zhēng)取最佳效果
梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開(kāi)始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個(gè)階段，除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識(shí)為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，這時(shí)主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時(shí)講評(píng)，從中查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意兩個(gè)問(wèn)題：第一，選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。如，函數(shù)的取值范圍可選擇如下一組例題：
(2)y=13-2x
(3)y=3x+2x-1
(4)y=1x+1-1
(5)y=x+2x-2第二，習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。如，角平分線(xiàn)定理的證明及應(yīng)用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應(yīng)用都是綜合性強(qiáng)且是重點(diǎn)應(yīng)掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。
5.數(shù)學(xué)七上復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 全部
學(xué)好數(shù)學(xué)是能力的培養(yǎng)： 一、數(shù)學(xué)運(yùn)算 運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。
初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。初中運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)，會(huì)直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
在面對(duì)復(fù)雜運(yùn)算的時(shí)候，常常要注意以下兩點(diǎn)：①情緒穩(wěn)定，算理明確，過(guò)程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確；②要自信，爭(zhēng)取一次做對(duì)；慢一點(diǎn)，想清楚再寫(xiě)；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫(xiě)清楚。 二、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。
理解就是用自己的話(huà)去解釋事物的意義，同一個(gè)數(shù)學(xué)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個(gè)體對(duì)外部或內(nèi)部信息進(jìn)行主動(dòng)的再加工過(guò)程，是一種創(chuàng)造性的“勞動(dòng)”。
理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確”、“簡(jiǎn)單”和“全面”?！皽?zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì)；“簡(jiǎn)單”就是深入淺出、言簡(jiǎn)意賅；“全面”則是“既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林”，不重不漏。
對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解可以分為兩個(gè)層面：一是知識(shí)的形成過(guò)程和表述；二是知識(shí)的引申及其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。 記憶是個(gè)體對(duì)其經(jīng)驗(yàn)的識(shí)記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲(chǔ)存和提取。
借助關(guān)鍵詞或提示語(yǔ)嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線(xiàn)”三個(gè)字，你就會(huì)想到：拋物線(xiàn)的定義是什么？標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？拋物線(xiàn)有幾個(gè)方面的性質(zhì)？關(guān)于拋物線(xiàn)有哪些典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題？不妨先寫(xiě)下所想到的內(nèi)容，再去查找、對(duì)照，這樣印象就會(huì)更加深刻。另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來(lái)，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎(chǔ)的，如果能在記憶公式的同時(shí)，掌握推導(dǎo)公式的方法，就能有效地防止遺忘。
三、數(shù)學(xué)解題 學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路。保證數(shù)量就是①選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書(shū)或練習(xí)冊(cè)。
②做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對(duì)照答案進(jìn)行批改。千萬(wàn)別做一道對(duì)一道的答案，因?yàn)檫@樣會(huì)造成思維中斷和對(duì)答案的依賴(lài)心理；先易后難，遇到不會(huì)的題一定要先跳過(guò)去，以平穩(wěn)的速度過(guò)一遍所有題目，先徹底解決會(huì)做的題；不會(huì)的題過(guò)多時(shí)，千萬(wàn)別急躁、泄氣，其實(shí)你認(rèn)為困難的題，對(duì)其他人來(lái)講也是如此，只不過(guò)需要點(diǎn)時(shí)間和耐心；對(duì)于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測(cè)”。
③選擇有思考價(jià)值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。④每天保證1小時(shí)左右的練習(xí)時(shí)間。
保證質(zhì)量就是①題不在多，而在于精，學(xué)會(huì)“解剖麻雀”。充分理解題意，注意對(duì)整個(gè)問(wèn)題的轉(zhuǎn)譯，深化對(duì)題中某個(gè)條件的認(rèn)識(shí)；看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相聯(lián)系，有沒(méi)有出現(xiàn)一些新的功能或用途？再現(xiàn)思維活動(dòng)經(jīng)過(guò)，分析想法的產(chǎn)生及錯(cuò)因的由來(lái)，要求用口語(yǔ)化的語(yǔ)言真實(shí)地?cái)⑹鲎约旱淖鲱}經(jīng)過(guò)和感想，想到什么就寫(xiě)什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法；一題多解，一題多變，多元?dú)w一。
②落實(shí)：不僅要落實(shí)思維過(guò)程，而且要落實(shí)解答過(guò)程。③復(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯(cuò)的題當(dāng)作一面“鏡子”進(jìn)行自我反思，也是一種高效率的、針對(duì)性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方法。
四、數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如，數(shù)學(xué)思維方法都不是單獨(dú)存在的，都有其對(duì)立面，并且兩者能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中相互轉(zhuǎn)換、相互補(bǔ)充，如直覺(jué)與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺(jué)地轉(zhuǎn)向與其對(duì)立的另一種方法，或許就會(huì)有“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的感覺(jué)。
比如，在一些數(shù)列問(wèn)題中，求通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應(yīng)該說(shuō)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法。
只要我們重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，扎扎實(shí)實(shí)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)聰明地做題，并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，就一定能把數(shù)學(xué)學(xué)好。
6.我是如何抓好初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的
班級(jí)里邊總是有很多的聰明人，但是他們的數(shù)學(xué)卻是他們的黑洞，而那些學(xué)習(xí)好的學(xué)生我也沒(méi)見(jiàn)的他們比誰(shuí)聰明多少了，那為什么會(huì)有學(xué)習(xí)好和差呢？為什么別人總是學(xué)習(xí)好的呢？那是因?yàn)樗麄冇脤?duì)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式方法了，所以提高分?jǐn)?shù)會(huì)很快.那么怎么樣學(xué)初中數(shù)學(xué)就能超過(guò)那些比自己學(xué)習(xí)好的人了呢？
初中數(shù)學(xué)目錄
數(shù)學(xué)可是幼兒園要一直學(xué)到大學(xué)的科目呢，無(wú)論如何都是不能放棄的呢！俗話(huà)說(shuō)得好呢，"重復(fù)是記憶之母"，這都是表達(dá)溫習(xí)功課對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性呢，就像我的一共而老師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)每天把自己學(xué)的東西在睡覺(jué)之前在腦子里過(guò)一遍，就當(dāng)是過(guò)電影了一樣，想不起來(lái)的東西記住第二天再問(wèn)老師或者是同學(xué)，然后第三天，第四天皆是如此，這樣你學(xué)好數(shù)學(xué)就已經(jīng)完成一大半了.
接下來(lái)的一半就是怎么樣學(xué)初中數(shù)學(xué)的最關(guān)鍵的部分了.因?yàn)樵谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中，我們自己應(yīng)該學(xué)會(huì)怎樣歸納知識(shí)點(diǎn)，按照題型來(lái)歸納方式方法，解題的技巧，下面來(lái)看一下吧.
第一點(diǎn)：熟讀課本，要課本看的透透的，首先你要看看目錄，清楚這本書(shū)都準(zhǔn)備講什么，目錄只是知識(shí)框架的一種最最基礎(chǔ)的東西了，只要清楚了目錄，怒也就明白大概這本書(shū)講的是什么了，其次要按照每個(gè)章節(jié)每個(gè)章節(jié)的看，清楚的分開(kāi)知識(shí)點(diǎn)，難點(diǎn)，最后都?xì)w納在一起，也要看看書(shū)本當(dāng)中的例題，要學(xué)會(huì)舉一反三，一種題型的題目必須要做到全會(huì)，而有的人連書(shū)都不看，又怎么樣學(xué)初中數(shù)學(xué)呢？
第二點(diǎn)：學(xué)習(xí)到某一個(gè)知識(shí)的時(shí)候，就把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)所涉及到的題型全部從簡(jiǎn)單到困難都擴(kuò)展凱，從簡(jiǎn)單的開(kāi)始做，一直做到不會(huì)的題目，好好的請(qǐng)教別人在做，一直做到最后，徹底弄懂所有的題目，特別是對(duì)于特殊的題型和一般常見(jiàn)的，都需要在腦子當(dāng)中刻畫(huà)出來(lái)，不能忘記.
第三點(diǎn)：把一些你經(jīng)常錯(cuò)的題目全部都整理出來(lái)，看看都是屬于哪幾種題型，把它弄懂，在以后的考試當(dāng)中就不會(huì)在出現(xiàn)錯(cuò)誤了.
輔導(dǎo)數(shù)學(xué)作業(yè)
第四點(diǎn)：數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的公式都是必須要記住的，因?yàn)闀?huì)在題目中用到，而且很關(guān)鍵，所以每天都要背一遍，在睡前在背一遍，第二天早上醒來(lái)在背一遍，以此類(lèi)推，永久就不會(huì)忘記了.
最后，要仔細(xì)的對(duì)待數(shù)學(xué)這門(mén)科目，這可是能決定你以后上哪所大學(xué)的關(guān)鍵呢！怎么樣學(xué)初中數(shù)學(xué)的方式方法到這里就結(jié)束了，希望同學(xué)們可以按照上邊的方法做一遍，是會(huì)收獲到很打的驚喜哦！
7.中學(xué)生必知的數(shù)學(xué)常識(shí)高中及初中的類(lèi)似什么是黃金矩形：等等定義公
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 11 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 12兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對(duì)等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 39 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上 45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2 b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2 b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）*180° 51推論 任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 54推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等 62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理2 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 66菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 71定理1 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 72定理2 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分 73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一 點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 77對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形 78平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理 如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段 相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等 79 推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰 80 推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第 三邊 81 三角形中。
