任意三角形的面積公式（海倫公式）：S=√p(p-a)(p-b)(p-c),p=（a+b+c）/2,a.b.c,為三角形三邊。證明：證一勾股定理分析：先從三角形最基本的計(jì)算公式S△ABC=aha入手，運(yùn)用勾股定理推導(dǎo)出海倫公式。證明：如圖ha⊥BC，根據(jù)勾股定理，得:x=y=ha===∴S△ABC=aha=a×=此時(shí)S△ABC為變形④，故得證。證二：斯氏定理分析：在證一的基礎(chǔ)上運(yùn)用斯氏定理直接求出ha。斯氏定理:△ABC邊BC上任取一點(diǎn)D，若BD=u，DC=v,AD=t.則t2=證明：由證一可知，u=v=∴ha2=t2=－∴S△ABC=aha=a×=此時(shí)為S△ABC的變形⑤，故得證。證三：余弦定...
很多種 關(guān)鍵是你的已知條件是什么？ =(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C為a,b的夾角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 （兩邊的長(zhǎng)度X夾角的正弦） s=1/2的周長(zhǎng)*內(nèi)切圓半徑 s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 大角對(duì)大邊 周長(zhǎng)c=三邊之和a+b+c 面積 s=1/2ah(底*高/2) s=1/2absinC(兩邊與夾角正弦乘積的一半) s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根號(hào)下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 這個(gè)公式叫海倫公式 正弦定理： sinA/...
三角形的面積計(jì)算公式為：三角形底乘以高除以2。 1、已知三角形底為a，高為h，則S=ah/2。 2、已知三角形兩邊為a，b，且兩邊夾角為C，則三角形面積為兩邊之積乘以?shī)A角的正弦值，即S=(absinC)/2。 3、設(shè)三角形三邊分別為a,b,c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積S=(a+b+c)r/2。 4、設(shè)三角形三邊分別為a,b,c，外接圓半徑為R，則三角形面積為abc/4R。 5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面積等于兩直角邊乘積的一半，即：S=AB×BC/2 擴(kuò)展資料： 判定法一： 1、銳角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于90度。 2、直角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角中一個(gè)角等于9...
海倫-秦九韶公式已知三邊是a,b,c令p=(a+b+c)/2則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 擴(kuò)展資料:海倫公式： 海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫－秦九韶公式，傳說(shuō)是古代的敘拉古國(guó)王希倫（Heron,也稱(chēng)海龍）二世發(fā)現(xiàn)的公式，利用三角形的三條邊長(zhǎng)來(lái)求取三角形面積。 但根據(jù)MorrisKline在1908年出版的著作考證，這條公式其實(shí)是阿基米德所發(fā)現(xiàn)，以托希倫二世的名發(fā)表（未查證)。 海倫公式原理： 中國(guó)宋代的數(shù)學(xué)家葉匯淳也提出了三斜求積術(shù)，它與海倫公式基本一樣。 假設(shè)在平面內(nèi)，有一個(gè)三角形，邊長(zhǎng)分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得:S=√而公式里的p為...
1.三角形中線(xiàn)定義：連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段； 2.三角形中線(xiàn)能將三角形分成面積相等的兩部分； 3.三角形的三條中線(xiàn)必交于一點(diǎn)，該交點(diǎn)為三角形重心； 4.重心定理：三角形重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍； 5.三角形三條中線(xiàn)能將三角形分成面積相等的六部分； 6.解決三角形中線(xiàn)問(wèn)題，常作的輔助線(xiàn)是倍長(zhǎng)中線(xiàn)，塑造全等三角形，或平行四邊形； 7.遇到三角形兩條中線(xiàn)同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，常需考慮三角形中位線(xiàn)：三角形中位線(xiàn)平行且等于第三邊一半； 8.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半； 9.如果三角形一邊中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形； 10.等邊三角形頂角平分線(xiàn)，底邊上...
1三角形的中線(xiàn)可將三角形分成面積相等的兩部分2三角形的三條中線(xiàn)交與一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的重心。即平衡點(diǎn)3重心可將每一條中線(xiàn)分為二比一即重心到頂點(diǎn)的距離與重心到相應(yīng)中點(diǎn)的距離的比為二比一4三條中線(xiàn)可將三角形分成面積相等的六部分 不知對(duì)你有沒(méi)有幫助？
三角形中線(xiàn)就是頂點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn) 三角形的中線(xiàn)平分這條邊 三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到頂點(diǎn)的 離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍。該點(diǎn)叫做三角形的重心。
三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。 由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中線(xiàn)。 三角形中線(xiàn)分三角形所得的兩個(gè)三角形面積相等。 三角形中線(xiàn)的性質(zhì) 設(shè)△ABC的角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c．1、三角形的三條中線(xiàn)都在三角形內(nèi)。2、三角形的三條中線(xiàn)長(zhǎng)：ma=(1/2)√2b2+2c2-a2 ；mb=(1/2)√2c2+2a2-b2 ；mc=(1/2)√2a2+2b2-c2(ma,mb,mc分別為角A,B,C所對(duì)邊的中線(xiàn)長(zhǎng)）3、三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的重心。4、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的1/2。5、三角形中線(xiàn)組成的三角形面積等于這個(gè)三...
各類(lèi)三角形求面積方式如下所示三角形面積公式： 1.已知三角形底a，高h(yuǎn)，則 S=ah/2 2.已知三角形三邊a,b,c，則 （海倫公式）（p=(a+b+c)/2） S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=1/2 absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。 4.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r 則三角形面積=(a+b+c)r/2 5.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓...
