提升數(shù)學思維的方法內容(數(shù)學思維和方法內容)
1.數(shù)學思維和方法有哪些內容
1、數(shù)學思維方法有哪些一、轉化方法：轉化思維，既是一種方法，也是一種思維。
轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、更清晰。二、邏輯方法：邏輯是一切思考的基礎。
羅輯思維，是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。羅輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
三、逆向方法：逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發(fā)展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。
四、對應方法：對應思維是在數(shù)量關系之間（包括量差、量倍、量率）建立一種直接聯(lián)系的思維方法。比較常見的是一般對應（如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關系）和量率對應。
五、創(chuàng)新方法：創(chuàng)新思維是指以新穎獨創(chuàng)的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規(guī)思維的界限，以超常規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案?？煞譃椴町愋?、探索式、優(yōu)化式及否定性四種。
六、系統(tǒng)方法：系統(tǒng)思維也叫整體思維，系統(tǒng)思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統(tǒng)的認識，即拿到題目先分析、判斷屬于什么知識點，然后回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應的解決方法。七、類比方法：類比思維是指根據(jù)事物之間某些相似性質，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較，發(fā)現(xiàn)知識的共性，找到其本質，從而解決問題的思維方法。
八、形象方法：形象思維，主要是指人們在認識世界的過程中，對事物表象進行取舍時形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想象是形象思維的高級形式也是其一種基本方法。
如何鍛煉自己的數(shù)學思維？一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。做10道題，不如講一道題。
孩子做完家庭作業(yè)后，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數(shù)學作業(yè)中的難題，我也在群里會經常發(fā)一些比較好的訓練題，您也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。二、舉一反三，學會變通。
舉一反三出自孔子的《論語·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復也。”意思是說：我舉出一個墻角，你們應該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。
后來，大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！在數(shù)學的訓練中，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題，他還是轉不過玩了。
舉一反三其實就是“師傅領進門，學藝在自身”這句話的執(zhí)行行為。三、建立錯題本，培養(yǎng)正確的思維習慣每上第一次課，我所講的課程內容都和學生的錯題有關。
我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學生的反應，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。
這些現(xiàn)象的發(fā)生，都是學生沒有及時總結的原因。所以第一次課后我都建議我的學生做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和錯因分析。
一般來說，錯題分為三種類型：第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤；第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟；第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。
建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防范一類錯誤成為習慣性的思維。四、圖形推理是培養(yǎng)邏輯思維能力最好的工具假是真時真亦假，真是假時假亦真；邏輯思維是在規(guī)則的確定下而進行的思維，如果聯(lián)系生活就屬于非常規(guī)思維。
一切看似與生活毫無聯(lián)系卻自在法則約束規(guī)范的范圍內。邏輯推理的“瞞天過?！笨芍^五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。
幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經典的圖形推理題總有其構思、思路、巧妙的思維；經典在于其看似變態(tài)，而實際解法卻簡而又簡單。因此，多訓練一些圖形推理題，對其邏輯思維很有幫助。
2.如何提高數(shù)學思維
(1)追根究底，培養(yǎng)思維的深刻性 思維的深刻性指善于透過紛繁復雜的表面現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問題本質。
在數(shù)學教學中，對于概念中的重點字、詞，教師要進行強調，并講清它們的含義；對于數(shù)學定理、公理中的條件和結論，要徹底講清楚，要讓學生深刻地理解所學的知識，對所學的知識追根究底，透過現(xiàn)象看本質，抓住問題的本質所在；對于數(shù)學中相關聯(lián)的內容，要引導學生學會對比和類比，使他們通過比較，加深對所學知識的理解，同時也有助于對所學知識的記憶 。 （2）多角度、多層次考慮問題，培養(yǎng)學生思維的廣闊性 思維的廣闊性指善于全面地考察問題，從事物多種多樣的聯(lián)系和關系中去認識事物。
在數(shù)學教學中，要教育學生學會多角度、多層次、全面地思維，找到數(shù)學知識間的內在聯(lián)系。我們知道數(shù)學知識間的聯(lián)系是無處不在的，如：一元二次方程、二次函數(shù)和一元二次不等式就聯(lián)系密切；二次函數(shù)中，函數(shù)值為零就變成了一元二次方程；函數(shù)值大于或小于零時，就是一元二次不等式，找到知識間的聯(lián)系后，就能很快地利用二次函數(shù)的圖象，解一元二次不等式。
在數(shù)學教學中不僅要把握數(shù)學問題的整體，而且要抓住它的基本特征和特殊因素，找到問題的突破口，從而解決數(shù)學問題，這樣有利于培養(yǎng)學生思維的廣闊性。 （3）活學活用，培養(yǎng)思維的靈活性 思維的靈活性是指能夠根據(jù)客觀條件的發(fā)展和變化及時地改變方法，尋找新的解決問題的途徑。
在數(shù)學教學中，教師要讓學生在掌握所學知識的同時，還要注意教授學生一些數(shù)學的基本思維和方法，如：化歸的思維方法、轉化的思維方法、比較的方法、形與數(shù)互相結合和轉化的思維方法，以及在解題時經常用到的分析法和綜合法等等，幫助學生在解題時，尋找問題的突破口，抓住問題實質，提高分析問題、解決問題的能力。對于數(shù)學中的公式，要讓學生知道公式的正用、逆用、變用、活用、巧用及綜合運用，能靈活地運用公式，解答數(shù)學題。
教師要鼓勵學生用非常規(guī)的方法去解題，大膽嘗試，這都有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性，要克服思維的呆板，避免循規(guī)蹈矩，提高應變能力。 （4）多練精練，培養(yǎng)思維的敏捷性 思維的敏捷性是指思維過程的簡縮性和快速性。
數(shù)學教學中，做題是必不可少的一個重要環(huán)節(jié)，只有做一定量的題，才能掌握數(shù)學知識。教師在教學中，可以通過適當?shù)木毩暎寣W生掌握所學的知識，熟悉所學的公式，學會解題的方法和技巧，能迅速從題中抓住本質，找到解題的關鍵。
練習題要精選，既要達到鞏固所學知識的目的，又要避免同一類型的題大量地重復做，只有這樣才能做到在解題時，正確地、敏捷地解出答案。 （5）鼓勵發(fā)散思維，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性 思維的創(chuàng)造性是指獨立思考創(chuàng)造出有社會（或個人） 價值的具有新穎性成分的成果的智力品質。
創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造力的核心。心理學家吉爾福特認為智力結構中的每一種能力都與創(chuàng)新有關，但發(fā)散思維與創(chuàng)新的關系最為密切。
發(fā)散思維是一種開放性的思維。在數(shù)學教學中，要啟發(fā)學生多思考、多提問。
勤思善問是創(chuàng)新思維的開始，教師應當允許學生有不同的看法和新見解，對于學生的探索精神以及獨到的、新穎的解題方法或解題思路，教師要給予肯定和鼓勵。在平時的例題講解中，采用題型發(fā)散、解法發(fā)散、縱橫發(fā)散、變更命題發(fā)散、轉化發(fā)散、遷移發(fā)散等多種形式，對學生進行多思、多變、多解的解題輔導，使他們思考問題時，注重多途徑、多方案，解決問題時注重舉一反三，觸類旁通，這對于培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性至關重要。
要讓學生在思想上擺脫傳統(tǒng)的習慣，多從反習慣、反傳統(tǒng)、反常規(guī)思路上考慮問題，要提倡做題時，能標新立異、獨辟蹊徑、推陳出新，這些都有助于提高學生思維的創(chuàng)新能力。 （6）學會檢驗，培養(yǎng)思維的批判性 思維的批判性是指思考問題時，不受別人暗示的影響，能嚴格而客觀地評價、檢驗思維的結果的思維品質。
在數(shù)學教學中，教師不僅要教給學生能解出結果，而且要讓他們知道來龍去脈，并教給他們要用各種方式進行檢驗，要檢驗自己的結論是否正確、是否符合題意，去偽存真，能夠及時找到問題所在，并自行改正，養(yǎng)成檢驗的好習慣。另外教師在數(shù)學教學中，還要針對學生容易出錯的地方，講一些錯例辨析題，通過這類型題的比較，讓學生發(fā)現(xiàn)問題所在，提高他們的辨誤水平，避免再犯同樣的錯誤。
告訴學生，凡事要自己去思考，不要盲從、不要迷信，有批判地接受，要敢于和善于發(fā)現(xiàn)問題，這對提高他們思維的批判性是有益處的。對學生數(shù)學思維品質的培養(yǎng)，是數(shù)學教學的一項重要任務，它不是一朝一夕的事，數(shù)學教師要在傳授知識的同時，注意對學生思維品質的培養(yǎng)，提高學生的思維能力，教師要大膽改革教學，提高學生的數(shù)學素質。
（7）突出情感教育，激發(fā)思維的積極性 ①激發(fā)學習興趣。我國數(shù)學家王梓坤院士教導我們：“數(shù)學教師的職責之一就在于培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，這等于給了他們長久鉆研數(shù)學的動力，優(yōu)秀的數(shù)學教師之所以在學生中永志不忘，就是由于他點燃了學生心靈中熱愛數(shù)學的熊熊火焰。”
因此，教師可以利用創(chuàng)設問題情境，利用教學認知矛盾，揭示新舊知識的聯(lián)系，以。
3.該如何提高數(shù)學思維能力
思維能力的訓練是一種有目的、有計劃、有系統(tǒng)的教育活動。
對它的作用不可輕估。人的天性對思維能力具有影響力，但后天的教育與訓練對思維能力的影響更大、更深。
許多研究成果表明，后天環(huán)境能在很大程度上造就一個新人。 思維能力的訓練主要目的是改善思維品質，提高學生的思維能力，只要能實際訓練中把握住思維品質，進行有的放矢的努力，就能順利地卓有成效地堅持下去。
思維并非神秘之物，盡管看不見，摸不著，來無影，去無蹤，但它卻是實實在在，有特點、有品質的普遍心理現(xiàn)象。 （1） 推陳出新訓練法 當看到、聽到或者接觸到一件事情、一種事物時，應當盡可能賦予它們的新的性質，擺脫舊有方法束縛，運用新觀點、新方法、新結論，反映出獨創(chuàng)性，按照這個思路對學生進行思維方法訓練，往往能收到推陳出新的結果。
（2） 聚合抽象訓練法 把所有感知到的對象依據(jù)一定的標準“聚合”起來，顯示出它們的共性和本質，這能增強學生的創(chuàng)造性思維活動。這個訓練方法首先要對感知材料形成總體輪廓認識，從感覺上發(fā)現(xiàn)十分突出的特點；其次要從感覺到共性問題中肢解分析，形成若干分析群，進而抽象出本質特征；再次，要對抽象出來的事物本質進行概括性描述，最后形成具有指導意義的理性成果。
（3） 循序漸進訓練法 這個訓練 法對學生的思維很有裨益，能增強領導者的分析思維能力和預見能力，能夠保證領導者事先對某個設想進行嚴密的思考，在思維上借助于邏輯推理的形式，把結果推導出來。 （4） 生疑提問訓練法 此訓練法是對事物或過去一直被人認為是正確的東西或某種固定的思考模式敢于并且善于或提出新觀點和新建議，并能運用各種證據(jù)，證明新結論的正確性。
這也標志著一個學生創(chuàng)新能力的高低。訓練方法是：首先，每當觀察到一件事物或現(xiàn)象時，無論是初次還是多次接觸，都要問“為什么”，并且養(yǎng)成習慣；其次，每當遇到工作中的問題時，盡可能地尋求自身運動的規(guī)律性，或從不同角度、不同方向變換觀察同一問題，以免被知覺假象所迷惑。
（5） 集思廣益訓練法 此訓練法是一個組織起來的團體中，借助思維大家彼此交流，集中眾多人的集體智慧，廣泛吸收有益意見，從而達到思維能力的提高。此法有利于研究成果的形成，還具有潛在的培養(yǎng)學生的研究能力的作用。
因為，當一些富個性的學生聚集在一起，由于各人的起點、觀察問題角度不同，研究方式、分析問題的水平的不同，產生種種不同觀點和解決問題的辦法。通過比較、對照、切磋，這之間就會有意無意地學習到對方思考問題的方法，從而使自己的思維能力得到潛移默化的改進。
4.怎么提高數(shù)學思維
數(shù)學是開發(fā)思維的一門學科，同時也是學技術的基礎，如物理，化學，機械，計算機，光電技術都需要數(shù)學做基礎，數(shù)學不學好，學這些時就困難了.所以，數(shù)學一定要學好.
為上大學做做準備.
學習要安排一個簡單可行的計劃， 改善學習方法.同時也要適當參加學校的活動，全面發(fā)展.
在學習過程中，一定要：多聽（聽課），多記（記重要的題型結構，記概念，記公式），多看（看書），多做（做作業(yè)），多問（不懂就問），多動手（做實驗），多復習，多總結.用記課堂筆記的方法集中上課注意力.
其他時間中，一定要保證學習時間，保證各科的學習質量，不能偏科.
每天要保證足夠的睡眠（8小時），保證學習效率.
安排適當?shù)淖杂蓵r間用于與家人和朋友的交往及其他活動.
通過不懈的努力，使成績一步一步的提高和穩(wěn)固.對考試盡力， 考試時一定要心細，最后沖刺時，一定要平常心.考試結束后要認真總結，以便于以后更好的學習.
眼下：放下包袱，平時：努力學習.考前：認真?zhèn)鋺?zhàn)，考試時：不言放棄，考后：平常心.切記！
成功永遠來自于不懈的努力，成功永遠屬于勤奮的人.祝你成功.
5.怎樣提高數(shù)學,有那些好的方法
★怎樣才能學好數(shù)學？ 要回答這個似乎非常簡單：把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。
事實上并非如此，比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產生過程，死記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，“想”和“說”都沒問題，一到“寫”和“算”，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段。 究其原因有兩個：一是學習態(tài)度問題：有的同學在學習上態(tài)度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。
反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創(chuàng)造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業(yè)，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫(yī)”，從不認真領會學習方法的實質，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什么叫“會了”？是“聽懂了”還是“能寫了”，或者是“會講了”？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見，正確的學習態(tài)度和科學的學習方法是學好數(shù)學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學學習實踐，下面就幾個數(shù)學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數(shù)學。
一、數(shù)學運算 運算是學好數(shù)學的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學運算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內容都和運算有關，如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。
初中運算能力不過關，會直接影響高中數(shù)學的學習：從目前的數(shù)學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學生學習數(shù)學的信心，從個性品質上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學思維的進一步發(fā)展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68,(3+3)2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。
幫助學生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點： ①情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果準確； ②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數(shù)學基礎知識 理解和記憶數(shù)學基礎知識是學好數(shù)學的前提。 ★什么是理解？ 按照建構主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數(shù)學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。
所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動”。 理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。
“準確”就是要抓住事物的本質；“簡單”就是深入淺出、言簡意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數(shù)學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方法。
★什么是記憶？ 一般地說，記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個字，你就會想到：拋物線的定義是什么？標準方程是什么？拋物線有幾個方面的性質？關于拋物線有哪些典型的數(shù)學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。
另外，在數(shù)學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。 總之，分階段地整理數(shù)學基礎知識，并能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數(shù)學的學習。
三、數(shù)學解題 學數(shù)學沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質量是學好數(shù)學的必由之路。 1、如何保證數(shù)量？ ① 選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節(jié)的全部練習后，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與。
6.怎么提高數(shù)學思維
數(shù)學是開發(fā)思維的一門學科，同時也是學技術的基礎，如物理，化學，機械，計算機，光電技術都需要數(shù)學做基礎，數(shù)學不學好，學這些時就困難了.所以，數(shù)學一定要學好.為上大學做做準備. 學習要安排一個簡單可行的計劃， 改善學習方法.同時也要適當參加學校的活動，全面發(fā)展.在學習過程中，一定要：多聽（聽課），多記（記重要的題型結構，記概念，記公式），多看（看書），多做（做作業(yè)），多問（不懂就問），多動手（做實驗），多復習，多總結.用記課堂筆記的方法集中上課注意力.其他時間中，一定要保證學習時間，保證各科的學習質量，不能偏科.每天要保證足夠的睡眠（8小時），保證學習效率.安排適當?shù)淖杂蓵r間用于與家人和朋友的交往及其他活動.通過不懈的努力，使成績一步一步的提高和穩(wěn)固.對考試盡力， 考試時一定要心細，最后沖刺時，一定要平常心.考試結束后要認真總結，以便于以后更好的學習.眼下：放下包袱，平時：努力學習.考前：認真?zhèn)鋺?zhàn)，考試時：不言放棄，考后：平常心.切記！成功永遠來自于不懈的努力，成功永遠屬于勤奮的人.祝你成功。
7.如何提高數(shù)學思維
去百度文庫，查看完整內容>內容來自用戶：蘋果大師1.推陳出新訓練法當看到、聽到或者接觸到一件事情、一種事物時，應當盡可能賦予它們的新的性質，擺脫舊有方法束縛，運用新觀點、新方法、新結論，反映出獨創(chuàng)性，按照這個思路對學生進行思維方法訓練，往往能收到推陳出新的結果。
（2）聚合抽象訓練法把所有感知到的對象依據(jù)一定的標準“聚合”起來，顯示出它們的共性和本質，這能增強學生的創(chuàng)造性思維活動。這個訓練方法首先要對感知材料形成總體輪廓認識，從感覺上發(fā)現(xiàn)十分突出的特點；其次要從感覺到共性問題中肢解分析，形成若干分析群，進而抽象出本質特征；再次，要對抽象出來的事物本質進行概括性描述，最后形成具有指導意義的理性成果。
（3）循序漸進訓練法這個訓練法對學生的思維很有裨益，能增強領導者的分析思維能力和預見能力，能夠保證領導者事先對某個設想進行嚴密的思考，在思維上借助于邏輯推理的形式，把結果推導出來。（4）生疑提問訓練法此訓練法是對事物或過去一直被人認為是正確的東西或某種固定的思考模式敢于并且善于或提出新觀點和新建議，并能運用各種證據(jù)，證明新結論的正確性。
這也標志著一個學生創(chuàng)新能力的高低。訓練方法是：首先，每當觀察到一件事物或現(xiàn)象時，無論是初次還是多次接觸，都要問“為什么。
