一、課內重視聽講,課后及時復習。
新知識的接受,數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行,所以要特點重視課內的學習效率,尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習,課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè),勤于思考,從某種意義上講,應不造成不懂即問的學習作風,對于有些題目由于自己的思路不清,一時難以解出,應讓自己冷靜下來認真分析題目,盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結,把知識的點、線、面結合起來交織成知識網(wǎng)絡,納入自己的知識體系。
二、適當多做題,養(yǎng)成良好的解題習慣。
要想學好數(shù)學,多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手,以課本上的習題為準,反復練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進入最佳狀態(tài),在考試中能運用自如。實踐證明:越到關鍵時候,你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態(tài),正確對待考試。
首先,應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上,因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目,而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑,認真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結歸納。調整好自己的心態(tài),使自己在任何時候鎮(zhèn)靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心,永遠鼓勵自己,除了自己,誰也不能把我打倒,要有自己不垮,誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準備,練練常規(guī)題,把自己的思路展開,切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題,也要盡量拿分,考試中要學會嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
兩位數(shù)乘法1.十幾乘十幾:口訣:頭乘頭,尾加尾,尾乘尾。
例:12*14=?解:1*1=12+4=62*4=812*14=168 注:個位相乘,不夠兩位數(shù)要用0占位。2.頭相同,尾互補(尾相加等于10):口訣:一個頭加1后,頭乘頭,尾乘尾。
例:23*27=?解:2+1=32*3=63*7=2123*27=621 注:個位相乘,不夠兩位數(shù)要用0占位。3.第一個乘數(shù)互補,另一個乘數(shù)數(shù)字相同:口訣:一個頭加1后,頭乘頭,尾乘尾。
例:37*44=?解:3+1=44*4=167*4=2837*44=1628 注:個位相乘,不夠兩位數(shù)要用0占位。4.幾十一乘幾十一:口訣:頭乘頭,頭加頭,尾乘尾。
例:21*41=?解:2*4=82+4=61*1=121*41=8615.11乘任意數(shù):口訣:首尾不動下落,中間之和下拉。例:11*23125=?解:2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11*23125=254375 注:和滿十要進一。
6.十幾乘任意數(shù):口訣:第二乘數(shù)首位不動向下落,第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字,加下一位數(shù),再向下落。例:13*467=?解:13個位是33*4+6=183*6+7=253*7=2113*467=6071 注:和滿十要進一。
7.多位數(shù)乘以多位數(shù) 口訣:前一個因數(shù)逐一乘后一個因數(shù)的每一位,第二位乘10倍,第三位乘100倍……以此類推 例:33*132=?33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356 注:和滿十要進一。數(shù)學中關于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
所謂“首同末和十”,就是指兩個數(shù)字相乘,十位數(shù)相同,個位數(shù)相加之和為10,舉個例子,67*63,十位數(shù)都是6,個位7+3之和剛好等于10,我告訴他,象這樣的數(shù)字相乘,其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù),不足10的,十位數(shù)上補0;兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘,結果就是得數(shù)的千位和百位。
具體到上面的例子67*63,7*3=21,這21就是得數(shù)的后兩位;6*(6+1)=6*7=42,這42就是得數(shù)的前兩位,綜合起來,67*63=4221。類似,15*15=225,89*81=7209,64*66=4224,92*98=9016。
我給他講了這個速算小“秘訣”后,小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后,他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。
我告訴他,所謂“末同首和十”,就是相乘的兩個數(shù)字,個位數(shù)完全相同,十位數(shù)相加之和剛好為10,舉例來說,45*65,兩數(shù)個位都是5,十位數(shù)4+6的結果剛好等于10。它的計算法則是,兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù),不足10的,在十位上補0;兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù),結果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。
具體到上面的例子,45*65,5*5=25,這25就是得數(shù)的后兩位數(shù),4*6+5=29,這29就是得數(shù)的前面部分,因此,45*65=2925。類似,11*91=1001,83*23=1909,74*34=2516,97*17=1649。
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律,這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結果,我把兩位數(shù)相乘的結果分成三個部分,個位,十位,十位以上即百位和千位。
(兩位數(shù)相乘最大不會超過10000,所以,最大只能到千位)現(xiàn)舉例:42*56=2352 其中,得數(shù)的個位數(shù)確定方法是,取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子,2*6=12,其中,2為得數(shù)的尾數(shù),1為個位進位數(shù);得數(shù)的十位數(shù)確定方法是,取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù),為得數(shù)的十位數(shù)。
具體到上面例子,2*5+4*6+1=35,其中,5為得數(shù)的十位數(shù),3為十位進位數(shù);得數(shù)的其余部分確定方法是,取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和,就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子,4*5+3=23。
則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。因此,42*56=2352。
再舉一例,82*97,按照上面的計算方法,首先確定得數(shù)的個位數(shù),2*7=14,則得數(shù)的個位應為4;再確定得數(shù)的十位數(shù),2*9+8*7+1=75,則得數(shù)的十位數(shù)為5;最后計算出得數(shù)的其余部分,8*9+7=79,所以,82*97=7954。同樣,用這種算法,很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
速算四:有條件的特殊數(shù)的速算 兩位數(shù)乘法速算技巧 原理:設兩位數(shù)分別為10A+B,10C+D,其積為S,根據(jù)多項式展開:S= (10A+B) *(10C+D)=10A*10C+ B*10C+10A*D+ B*D,而所謂速算,就是根據(jù)其中一些相等或互補(相加為十)的關系簡化上式,從而快速得出結果。注:下文中 “--”代表十位和個位,因為兩位數(shù)的十位相乘得數(shù)的后面是兩個零,請大家不要忘了,前積就是前兩位,后積是后兩位,中積為中間兩位, 滿十前一,不足補零.A.乘法速算 一.前數(shù)相同的:1.1.十位是1,個位互補,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)*10+B*D 方法:百位為二,個位相乘,得數(shù)為后積,滿十前一。
例:13*1713 + 7 = 2- - ( “-”在不熟練的時候作為助記符,熟練后就可以不使用了)3 * 7 = 21-----------------------221 即13*17= 2211.2.十位是1,個位不互補,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)*10+A*B 方法:乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加,得數(shù)為前積,兩數(shù)的個位相乘,得數(shù)為后積,滿十前一。例:15*1715 + 7 = 22- ( “-”在不熟練的時候作為助記符,熟練后就可以不使用了)5 * 7 = 。
如果你認為自己有實力、有信心,那你就可以選擇復讀,但你一定要做好充分的心理準備哦。
復讀前應做好哪些準備:不能松懈要注意方法 對于準備復讀的學生,復讀前首先要做好心理準備:一是在最短的時間內擺脫因為高考失利造成的情緒低落。二就是要總結經(jīng)驗教訓,敢于對過去的學習模式進行徹底突破。
其次,不能松懈。不要因為距下次高考還有一段時間而出現(xiàn)松懈的學習狀態(tài)。
經(jīng)過一年的沖刺,短暫的休整是可以的,但一定要盡快進入第二輪沖刺的狀態(tài)。 再次,注意方法,要苦學,勤學。
從報名到開課最少也有兩周或更長的時間。那么就可以利用這段時間預習。
例如英語,你可以按高考大綱多積累一些詞匯,每天背十個單詞,第二天在背新單詞時,先復習前一天背過的十個單詞,以此類推到開課時,你就能積累幾百個單詞,開課后再堅持下去你的英語水平就會提高。 另外,要重視課上聽講、記筆記。
聽講是學習規(guī)律中的重要環(huán)節(jié)。大家報名來復讀,主要就是來聽教師講課的。
上課全神貫注聽講,是相當重要的,在聽講的同時要注意思考,要縱向思維,也要橫向思維多方面聯(lián)系起來分析,必定會加深理解。同時要做好筆記,因為筆記是收集整理知識的最佳方法。
提高學習效率十分重要。成功是有捷徑的,這個捷徑就是要不斷地分析總結自己的學習,使自己盡量不犯同樣的錯誤。
復讀學習開課前,如能做好充分準備,在復讀學習中必會受益。 自我節(jié)制和借助外力 成功高考復讀的先見之明 為了成功復讀,須有幾點先見之明 1、要提前領悟人生成功的一些基本原理,如:目標正確,合理可行;不怕失敗,接受教訓;借助外力,完善自我;全力以赴,堅持不懈等等。
(1)成功與失敗是可以互相轉化的。 學過點歷史的人都知道:古今中外凡屬成功人士都曾有過失敗的經(jīng)歷;任何一項偉大的事業(yè)在成功之前也都有過一段失敗的歷程。
即使是想學好一門功課,比如學數(shù)學想得滿分(成功),也得先注意糾正自己練習題中的錯誤(排除失敗)。因此可以說,任何成功都是由(糾正)失敗轉化而來的,所謂“失敗是成功之母”。
而任何成功人士在成功之前都是處在尚未成功的狀態(tài)中,有時就是處在明顯的失敗狀態(tài)之中。只不過成功人士能夠及早地從失敗狀態(tài)中跳出來,擺脫失敗的狀態(tài)和陰影,奔向成功之路。
有的人在學習上成功得早一些,如一次高考就順利地考上理想大學;有的人則失敗來得早些,一次高考就不理想。比如愛因斯坦第一次考大學時落榜,是提前遭遇失敗了;當年和他同時考大學的人有的就早早地成功了(進入理想大學)。
然而,幾年之后,愛因斯坦在學術上取得了震驚世界的偉大成就(發(fā)表相對論),他成功了;而那些比他早一年甚至早十年進入理想大學的人也有在學術上一無所成的。 所以,歷史事實告訴我們:成功和失敗是可以轉化的。
關鍵在于:想不想轉化?能不能轉化?怎樣轉化? (2)怎樣轉化? 要想把失敗轉化為成功,首先就要正視失敗,承認失敗,而后分析失敗,把失敗的原因找出來,排除它。還拿學數(shù)學為例,要想獲得滿分(成功),就得先正視并承認有些題做錯了(失敗了),然后分析出錯(失敗)的原因(是原理概念出了問題還是太大意、馬虎,練得不夠等等),最后加以排除(如多給時間,多作努力,加深理解,加強練習等等)。
一次高考不理想,各人有各人的原因。可能有客觀原因,但也會有主觀原因,要找出來排除它。
正視、承認、分析、排除就是把失敗轉變?yōu)槌晒Φ谋匾^程,完成了這個過程,這次失敗就被擺脫了,就開始了一個新的走向成功的過程,心里就坦蕩、踏實了。反之,失敗的根源和陰影等等不能排除,就可能讓一個人成為永遠的失敗者。
2、復讀是把失敗轉變?yōu)槌晒Φ母淖內松⑼晟谱晕业臉O好機會。 選擇復讀就是選擇成功。
開始復讀就是開啟走向成功的大門。而整個復讀的過程就應該是走向成功的過程。
在此過程中,從個人的思想境界、思維方式、意志品格到學習態(tài)度、習慣、方法、能力等等都將得到必要的鍛煉和提高,成為完善自我、改變人生的極好機會。 有人說:失敗、挫折、遺憾也是一種財富。
它促使人們嚴肅地反省自己、審視自己,更早地擺脫自我陶醉、自我驕縱的狀態(tài),使有志之士猛然醒悟,迸發(fā)出一種不甘落后奮起直追的精神和要求完善自己爭取更大成功的強烈愿望,甚至化為一種永不自滿、永不放棄的強大動力。 從這個意義上說,失敗是寶貴的,它將帶來更大的成功。
3、復讀成功的關鍵在于自我節(jié)制和借助外力,維護自己最大利益。 需要特別指出的是:盡管復讀的過程本應是走向成功的過程,但成功尚未到來;盡管上一次高考的失敗已成為過去,但不等于另一次失敗絕不會到來。
如何保證成功,杜絕失敗?關鍵在于自我節(jié)制并借助外力,維護自己的最大利益。 (1)復讀生比起高三在校生自由支配的時間多,更容易放松。
在家時間長了,很容易出現(xiàn)苦悶、煩惱、彷徨的低潮。單純從學習時間考慮好像很多,但一不抓緊,又無教師指導,就不可能像預期的那樣大幅度提高成績,甚至成績下降。
所以想在家自己學習,或僅僅上點周末班的想法極有可能遭遇失敗。 (2)復讀生既不是在。
一)注重數(shù)學前提。 盡管語文和數(shù)學都是基礎課程,但是與學習語文不同,學習數(shù)學必須按具體的順序進行。有許多同學數(shù)學成績很差,這是因為沒有理解基本的概念,沒有掌握學習數(shù)學的前提技能。當這些同學接受的數(shù)學教學不適合他們自己的學習風格時,就一定不利于發(fā)展他們的學習技能或整合所學的概念,這時他們在數(shù)學學習上就失敗了。不幸的是,一般的數(shù)學教學完全出自課本或教學大綱,而不去關注學生是否掌握了所學的概念。例如,一個學生只學會了某一章的60%的內容,但在學習下一章時安排的問題與其它同班同學一樣多,如果不能掌握前提性的基本技能,這些學生還必將繼續(xù)失敗。怎么才能使學習數(shù)學困難的同學學好數(shù)學呢?只有一個辦法,從頭來,掌握數(shù)學學習的前提技能和概念。
(二)評價理解與多做練習平衡發(fā)展。現(xiàn)在有些國家“新數(shù)學”風行一時,它強調用問題解決法教學,不再強調反復練習,而是強調評價,確定答案的合理性,研究關系和模式。換種說法,較少強調信息加工技能,更多強調思維的理解和運用能力。在計算機已經(jīng)十分普及的今天,這種方法是應當提倡使用的,但是我們也應當清醒地看到它的局限性。因此我們主張平衡發(fā)展,即強調學生的理解和運用能力,也強調學生信息加工能力的提高。換言之,我們既要要求同學們學會評價、確定答案的正確性,研究探討數(shù)學概念之間的關系,也要提倡適當?shù)膭邮诌M行練習。要鞏固數(shù)學知識并達到掌握的程度,不做一些習題是不行的。因為通過做題不但能使自己掌握的知識更牢固、更熟練,還可以提高解題的準確率。畢竟數(shù)學解題的過程是一種程序性知識的學習,僅僅理解明白,而不去做題,是無法學好數(shù)學的。有些同學買了許多參考書,埋頭苦干,采用題海戰(zhàn)術,甚至連《五星題庫》都已經(jīng)做了一遍,但這種做法也是不科學的,并且往往做的都是在做無用功。在做題時要把“題”的類型分清,同一類型的題目不要盲目地、反復地做。應該每做完一道題后,都要在題后加上幾個批注,說明該題的重點在哪兒,解題的訣竅在哪里。堅持這么做,收獲將會很豐富。同一類的題目做多少才能符合數(shù)學學習的規(guī)律呢?沒有具體的標準,以達到熟練的程度而進行練習的數(shù)量為標準比較合適。
(三)培養(yǎng)對數(shù)學的興趣。當年記者采訪著名數(shù)學家陳景潤,當問到他是為何研究數(shù)學時,他沒有說冠冕堂皇的話,而是歸結于“好玩”兩個字。培養(yǎng)對數(shù)學的興趣十分有利于學好數(shù)學這門課,其實數(shù)學是一種十分奇妙的科學,趣味性比較濃。同學們可以通過結成學習對子或組成興趣學習小組的方式來培養(yǎng)自己對數(shù)學的興趣。
(四)聽懂課是學好數(shù)學的前提。數(shù)學是生活中,也是高考中十分重要的一門基礎課程,它對一個人邏輯思維能力的要求相當高。人們分析問題、解決問題的能力來自那里呢?一個很重要的途徑就是通過上課時聽老師分析問題、解決問題時的思路和方法。這樣可以減少許多自己摸索的過程,不失為提高數(shù)學學習能力的一條捷徑。同樣的一道題目,我們可以思考:老師的解題思路是怎樣的?自己的思路又是怎么樣的?區(qū)別在那里?為什么老師的思路能完美地解決問題,而自己的思路總有一種不足感?這樣多問幾個為什么,解題能力無形中就提高了。能力不是玄虛的東西,只要我們老老實實地努力,它自然會增長起來。
(五)學習數(shù)學還有一些獨特的方法。比如同學們可以根據(jù)自己的需要進行編題。在自編的題目中要把新學的內容與過去所學的內容聯(lián)系起來,這種方法有利于對所學內容系統(tǒng)的掌握。另外數(shù)學、物理、化學的教學實踐表明“向前學”是非常有利于學好這些理科課程的方法,因為“向前學”即可以提高聽課的起點又符合理科順序性強的特點。
第一,背熟課本的公式
第二,理解透徹課本例題,瞭解題型
第三,有能力找點題海做做,不需要全部看完.但要注意題目的解體方法,選擇適合自己的
第四,縱題海給出的解答中,尋找一些可以適用于選擇題與填空題的小方法,盡管可能在解答題方面用不上,但是可以提高你的選擇題與填空題的效率,留下很多時間研究解答題
第五,不懂就問,不管老師或者同學,他們的解答方法可能會很好
第六,堅持不懈
如果你能堅持像我上面說的下去,保證你能得高分
興趣是最好的老師,培養(yǎng)起興趣就可以了,然后學,你會感覺事半功倍···
①學習計劃主要是計劃對空余時間的利用。這個時間一般規(guī)定兩件事:補課和提高。
②列出具體任務,然后把學習任務具體分配到每一周、每一天去,再計算一下,每天可以有多少學習時間,每項內容大致需要花費多少時間。計劃中一定要安排嚴格的、足夠數(shù)量的基本功訓練,力戒好高騖遠。
③檢查效果,及時調整:每個計劃執(zhí)行到結束或執(zhí)行一個階段后,就應當檢查一下效果如何。如果效果不好,就要找原因,進行必要的調整。檢查內容是:是不是基本按計劃去做?計劃任務是否完成?學習效果如何?沒完成計劃的原因是什么?什么地方安排太緊?哪些環(huán)節(jié)安排輕松?等等。通過檢查后,再修訂計劃,改變不科學、不合理的地方。
④不要貪心,要注意留出空余時間。一張一弛,文武之道,計劃制定時,也要考慮吃飯、睡覺、休息、娛樂、體育鍛煉等活動時間。
⑤靈活調整學習計劃:確定計劃后,就應該嚴格執(zhí)行,但在學習中,根據(jù)實際情況靈活安排,不可過于拘泥。注意和同學交流學習心得,向老師請教學習方法,及時充實調整學習計劃。fff
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