統(tǒng)計(jì)中的參數(shù)估計(jì)方法(參數(shù)估計(jì)方法)
1.參數(shù)估計(jì)有哪些方法
1. 什么是參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)是在樣本統(tǒng)計(jì)量概率分布的基礎(chǔ)上，利用樣本的信息推斷所關(guān)心的總體參數(shù)的過(guò)程。
① 基于樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布：如前所述，樣本統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)隨機(jī)變量，有其自身的概率分布、期望、方差等。在分析一個(gè)樣本集時(shí)，需要基于此統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)；② 利用樣本的信息：樣本是我們唯一有的數(shù)據(jù)，一切的統(tǒng)計(jì)基于樣本數(shù)據(jù)；③ 推斷所關(guān)心的總體參數(shù)是目的。
比如，利用樣本的均值推斷總體的均值，利用樣本的方差推斷總體的方差。PS1：利用樣本的均值作為總體均值的估計(jì)，是直觀且不需要解釋的。
樣本統(tǒng)計(jì)量（此處指均值）的概率分布，是為這個(gè)估計(jì)提供置信度等信息的。PS2：利用樣本均值去估計(jì)總體均值時(shí)，總體均值是一個(gè)待被估計(jì)的總體參數(shù)，可以用\theta 表示。
樣本均值叫做估計(jì)量，用\hat{\theta } 表示，是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量；實(shí)際采集了一個(gè)樣本算出了其平均值，這叫一個(gè)估計(jì)值2. 兩種基本的估計(jì)方法2.1 點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)指基于一個(gè)樣本算出的估計(jì)量的一個(gè)具體取值，直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值 的估計(jì)方式。這個(gè)話說(shuō)的很車轱轆，舉個(gè)栗子，當(dāng)我要估計(jì)中國(guó)人的平均身高時(shí)，我采集了一個(gè)樣本，其包含了1W個(gè)人的身高狀況，然后我算出來(lái)均值，并用這個(gè)均值作為全體中國(guó)人平均身高的估計(jì)值。
就是這么簡(jiǎn)單。點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是很直觀易理解，給小學(xué)生講一下應(yīng)該也能聽(tīng)懂。
不好懂的是點(diǎn)估計(jì)的缺點(diǎn)：點(diǎn)估計(jì)無(wú)法給出估計(jì)的可靠性。繼續(xù)舉栗子，當(dāng)我們?nèi)×?W個(gè)平均身高并算出平均值是1.68時(shí)，我們并不能說(shuō)，全國(guó)人民的平均身高100%就是1.68。
事實(shí)上，平均身高可能是1.86，就算這樣我們也仍然有可能恰好采到了一個(gè)平均身高只有1.68的樣本，只不過(guò)這個(gè)概率比較小而已。再說(shuō)得反直覺(jué)一點(diǎn)，全國(guó)人民的平均身高恰恰好好就是1.68的可能性其實(shí)是非常低的，但落在[1.67,1.69]的可能性就比較大，至少比落在[1.80， +]的可能性是大多了。
問(wèn)題就在于，點(diǎn)估計(jì)無(wú)法定量的給出這些區(qū)間以及對(duì)應(yīng)的可能性大小。所以才有了更專業(yè)一點(diǎn)的區(qū)間估計(jì)。
2.參數(shù)估計(jì)獲得數(shù)據(jù)的方法有哪些
方法/步驟 1 創(chuàng)建工作文件，在file菜單中，依次點(diǎn)擊new->workfile。
2 這時(shí)彈出Workfile Create對(duì)話框，選擇數(shù)據(jù)類型并填入起止日期，如下圖所示。 3 點(diǎn)擊ok，工作文件建立完畢 4 創(chuàng)建和編輯數(shù)據(jù)，在命令窗口直接輸入data Y X，然后回車。
5 彈出Group窗口，將數(shù)據(jù)填入其中。 6 在命令行輸入ls Y C X，然后回車。
7 彈出Equation窗口，得到參數(shù)估計(jì)結(jié)果，該窗口中包含截距項(xiàng)、X前面的系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)誤差、t統(tǒng)計(jì)量、p值、可決系數(shù)等。 8 點(diǎn)擊Equation窗口中的Resid，可以得到模型的擬合圖和殘差圖。
9 如何查看模型的方程式呢？在Equation窗口中依次點(diǎn)擊proc->Make Model，彈出Model窗口。 10 在Model窗口中依次點(diǎn)擊View->Source Text，即可得到我們建立的數(shù)學(xué)模型的方程。
3.總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法有哪些
區(qū)間估計(jì)的概念
區(qū)間估計(jì)是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量，利用抽樣分布的原理，用概率表示總體參數(shù)可能落在某數(shù)值區(qū)間之內(nèi)的推算方法。
區(qū)間估計(jì)的原理
區(qū)間估計(jì)的理論依據(jù)是抽樣分布理論。現(xiàn)在以總體平均數(shù)區(qū)間估計(jì)為例，說(shuō)明區(qū)間估計(jì)的基本原理。
總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)的計(jì)算方法
由于樣本容量、總體分布狀態(tài)等多方面因素對(duì)總體參數(shù)估計(jì)的可信度都會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響，因此，在進(jìn)行總體參數(shù)估計(jì)時(shí)要針對(duì)不同情況區(qū)別對(duì)待。
大樣本總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)
要對(duì)總體平均數(shù)μ做出比較準(zhǔn)確的估計(jì)，就要合理地確定平均數(shù)樣本分布的標(biāo)準(zhǔn)差即標(biāo)準(zhǔn)誤。事實(shí)上，標(biāo)準(zhǔn)誤與樣本容量和總體分布的標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)系密切。當(dāng)樣本容量n大于30的時(shí)候，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S與總體標(biāo)準(zhǔn)差σ相差不會(huì)很大，一般就可以利用S來(lái)做σ的估計(jì)值。同時(shí)，隨著樣本容量的增加，樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的差距就會(huì)縮小，即標(biāo)準(zhǔn)誤就會(huì)減小。
4.參數(shù)估計(jì)獲得數(shù)據(jù)的方法有哪些
方法/步驟 1 創(chuàng)建工作文件，在file菜單中，依次點(diǎn)擊new->workfile。
2 這時(shí)彈出Workfile Create對(duì)話框，選擇數(shù)據(jù)類型并填入起止日期，如下圖所示。 3 點(diǎn)擊ok，工作文件建立完畢 4 創(chuàng)建和編輯數(shù)據(jù)，在命令窗口直接輸入data Y X，然后回車。
5 彈出Group窗口，將數(shù)據(jù)填入其中。 6 在命令行輸入ls Y C X，然后回車。
7 彈出Equation窗口，得到參數(shù)估計(jì)結(jié)果，該窗口中包含截距項(xiàng)、X前面的系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)誤差、t統(tǒng)計(jì)量、p值、可決系數(shù)等。 8 點(diǎn)擊Equation窗口中的Resid，可以得到模型的擬合圖和殘差圖。
9 如何查看模型的方程式呢？在Equation窗口中依次點(diǎn)擊proc->Make Model，彈出Model窗口。 10 在Model窗口中依次點(diǎn)擊View->Source Text，即可得。
法/。 5 彈出Group窗口，然后回車，該窗口中包含截距項(xiàng)；Make Model、可決系數(shù)等，如下圖所示，工作文件建立完畢 4 創(chuàng)建和編輯數(shù)據(jù)；步驟 1 創(chuàng)建工作文件。
8 點(diǎn)擊Equation窗口中的Resid，在命令窗口直接輸入data Y X，在file菜單中。 10 在Model窗口中依次點(diǎn)擊View->。
7 彈出Equation窗口。 6 在命令行輸入ls Y C X，可以得到模型的擬合圖和殘差圖。
3 點(diǎn)擊ok，標(biāo)準(zhǔn)誤差，選擇數(shù)據(jù)類型并填入起止日期，將數(shù)據(jù)填入其中，依次點(diǎn)擊new->、X前面的系數(shù)；workfile，彈出Model窗口，得到參數(shù)估計(jì)結(jié)果？在Equation窗口中依次點(diǎn)擊proc->。 9 如何查看模型的方程式呢，即可得到我們建立的數(shù)學(xué)模型的方程、t統(tǒng)計(jì)量，然后回車；Source Text、p值。
2 這時(shí)彈出Workfile Create對(duì)話框。
5.統(tǒng)計(jì)學(xué)中數(shù)據(jù)分析的依據(jù)和方法有哪些
統(tǒng)計(jì)學(xué)：通過(guò)利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，并進(jìn)而進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考統(tǒng)計(jì)學(xué)基本理論研究有：概率極限理論及其在統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用、樹(shù)形概率、Banach空間概率、隨機(jī)PDE'S、泊松逼近、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、馬爾科夫過(guò)程及場(chǎng)論、馬爾科夫收斂率、布朗運(yùn)動(dòng)與偏微分方程、空間分支總體的極限、大的偏差與隨機(jī)中數(shù)、序貫分析和時(shí)序分析中的交叉界限問(wèn)題、馬爾科夫過(guò)程與狄利克雷表的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系、函數(shù)估計(jì)中的中心極限定理、極限定理的穩(wěn)定性問(wèn)題、因果關(guān)系與統(tǒng)計(jì)推斷、預(yù)測(cè)推斷、網(wǎng)絡(luò)推斷、似然、M——估計(jì)量與最大似然估計(jì)、參數(shù)模型中的精確逼近、非參數(shù)估計(jì)中的自適應(yīng)方法、多元分析中的新內(nèi)容、時(shí)間序列理論與應(yīng)用、非線性時(shí)間序列、時(shí)間序列中確定模型與隨機(jī)模型比較、極值統(tǒng)計(jì)、貝葉斯計(jì)算、變點(diǎn)分析、對(duì)隨機(jī)PDE'S的估計(jì)、測(cè)度值的處理、函數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。
