數(shù)學(xué)里常見的數(shù)學(xué)思想方法(數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想方法)

1.數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想方法有哪些

初中數(shù)學(xué)涉及到的思想方法很多，在此僅僅談?wù)劤Ｒ姷陌朔N思想方法： 一、用字母表示數(shù)的思想 這是基本的數(shù)學(xué)思想之一 .在代數(shù)第一冊第二章“代數(shù)初步知識”中，主要體現(xiàn)了這種思想。

例如： 設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示：（1）甲乙兩數(shù)的和的2倍：2(a+b)(2)甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的5倍差：2a-5b 二、數(shù)形結(jié)合的思想 “數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想。“數(shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微”是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的名言，是對數(shù)形結(jié)合的作用進(jìn)行了高度的概括.數(shù)學(xué)教材中下列內(nèi)容體現(xiàn)了這種思想。

1、數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)的一一對應(yīng)的關(guān)系。 2、平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)的關(guān)系。

3、函數(shù)式與圖像之間的關(guān)系。 4、線段（角）的和、差、倍、分等問題，充分利用數(shù)來反映形。

5、解三角形，求角度和邊長，引入了三角函數(shù)，這是用代數(shù)方法解決何問題。 6、“圓”這一章中，圓的定義，點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系等都是化為數(shù)量關(guān)系來處理的。

7、統(tǒng)計初步中統(tǒng)計的第二種方法是繪制統(tǒng)計圖表，用這些圖表的反映數(shù)據(jù)的分情況，發(fā)展趨勢等。實際上就是通過“形”來反映數(shù)據(jù)扮布情況，發(fā)展趨勢等。

實際上就是通過“形”來反映數(shù)的特征，這是數(shù)形結(jié)合思想在實際中的直接應(yīng)用。 三、轉(zhuǎn)化思想 （化歸思想） 在整個初中數(shù)學(xué)中，轉(zhuǎn)化（化歸）思想一直貫穿其中。

轉(zhuǎn)化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想，它是數(shù)學(xué)基本思想方法之一。下列內(nèi)容體現(xiàn)了這種思想： 1、分式方程的求解是分式方程轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過的一元二次方程求解，這里把待解決的新問題化為已解決的問題來求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。

2、解直角三角形；把非直角三形問題化為直角三角形問題；把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。 3、證明四邊形的內(nèi)角和為360度.是把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形的.同時探索多邊形的內(nèi)角和也是利用轉(zhuǎn)化的思想的. 四、分類思想 有理數(shù)的分類、整式的分類、實數(shù)的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過分類討論的。

五、類比思想 類比推理在人們認(rèn)識和改造客觀世界的活動中具有重要意義.它能觸類旁通，啟發(fā)思考，不僅是解決日常生活中大量問題的基礎(chǔ)，而且是進(jìn)行科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng)造的有力工具. 1. 不等式的性質(zhì)，一元一次不等式的解法等內(nèi)容時多采取與等式的性質(zhì)，一元一次方程的解法等做類比。 2. 通過有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、運(yùn)算律等得到實數(shù)的相反數(shù)、絕對值、運(yùn)算律等知識。

3. 在二次根式加減的運(yùn)算中，指出“合并同類二次根式與合并同類項”類似。因此，二次根式的加減可以對比整式的加減進(jìn)行。

4. “角的度量、角的比較大小、角的和、差及平分線”，可與線段的相關(guān)知識進(jìn)行類比；度、分、秒的運(yùn)算可與時、分、秒的運(yùn)算進(jìn)行類比。 5. 相似多邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)類比。

六、函數(shù)的思想 辯證唯物主義認(rèn)為，世界上一切事物都是處在運(yùn)動、變化和發(fā)展的過程中，這就要求我們教學(xué)中重視函數(shù)的思想方法的教學(xué)。教材把函數(shù)思想已經(jīng)滲透到初一、二教材的各個內(nèi)容之中。

因此，教學(xué)上要有意識、有計劃、有目的地培養(yǎng)函數(shù)的思想方法。例如：進(jìn)行求代數(shù)式的值的教學(xué)時，通過強(qiáng)調(diào)解題的第一步“當(dāng)……時”的依據(jù)，滲透函數(shù)的思想方法--字母每取一個值，代數(shù)式就有唯一確定的值。

通過引導(dǎo)學(xué)生對以上問題的討論，將靜態(tài)的知識模式演變?yōu)閯討B(tài)的討論，這樣實際上就賦予了函數(shù)的形式，在學(xué)生的頭腦中就形成了以運(yùn)動的觀點(diǎn)去領(lǐng)會，這就是發(fā)展函數(shù)思想的重要途徑。 七、方程的思想 方程是初中代數(shù)的主要內(nèi)容.初中階段主要學(xué)習(xí)了幾類方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達(dá)到求值目的的解題思路和策略，它是解決各類計算問題的基本思想，是運(yùn)算能力的基礎(chǔ).在七年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中列方程或方程組解應(yīng)用題就是利用方程的思想解決問題. 八、無逼近思想 在無限不循環(huán)小數(shù)以及用有理數(shù)逼近表示無理數(shù)時，體現(xiàn)了無限逼近的思想。

數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的心理學(xué)意義 ： 美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或者是一般的、基本的原理?！?/p>

“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的?！睌?shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分。

下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學(xué)說中來看數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)所具有的重要意義。

2.1小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法有哪些

《領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學(xué)生展現(xiàn)風(fēng)采》——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法思考與實踐匯報：兆麟小學(xué)農(nóng)豐小學(xué)蘭陵小學(xué)今天由我們?nèi)藚R報的題目是：《領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學(xué)生展現(xiàn)風(fēng)采》中國科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家張景中曾指出：“小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等，很簡單。

但盡管簡單，里面卻蘊(yùn)含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想?！睌?shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩條線索，一明一暗，相互支撐，其中數(shù)學(xué)思想方法提示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律，可以說是數(shù)學(xué)的精髓。

下面我們就談?wù)剶?shù)學(xué)思想方法。一、為什么要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法1、基本數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生的發(fā)展具有重要意義一位教育學(xué)家曾指出：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)煌精神和數(shù)學(xué)的思想、研究方法、著眼點(diǎn)等，這些隨時隨地發(fā)生作用使學(xué)生終身受益?！?/p>

數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生思維品質(zhì)，對數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對其他學(xué)得的學(xué)習(xí)，乃至學(xué)生的終身發(fā)展有十分重要的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法，是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。

不僅能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價值學(xué)會數(shù)學(xué)地思考和解決問題，還可以把知識的學(xué)習(xí)與能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機(jī)地統(tǒng)一起來。2.滲透基本數(shù)學(xué)思想方法是落實新課標(biāo)精神的需求數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“四基”：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗作為目標(biāo)體系。

基本思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實驗等直觀手段解決這些問題。

從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、定律的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)，這是數(shù)學(xué)教育實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的真正內(nèi)涵之在。二、課教材滲透了哪些數(shù)學(xué)思想小學(xué)數(shù)學(xué)中最上位的思想就是演繹和歸納，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主線。

還有一些常用的數(shù)學(xué)思想方法：對應(yīng)思想、——是指對兩個集合元素之間聯(lián)系的把握。許多數(shù)學(xué)方法來源于對應(yīng)思想。

比如學(xué)生在計算練習(xí)時常常有10?20*2?30?40?50？形式出現(xiàn)，這其實就體現(xiàn)了對應(yīng)的思想。如數(shù)軸上的一個點(diǎn)就對應(yīng)一個數(shù)，任何一個數(shù)都能在數(shù)軸上找到相對應(yīng)的點(diǎn)，一一對應(yīng)，呈現(xiàn)完美。

符號化思想、——數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個符號的世界。英國著名數(shù)學(xué)家素曾說：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯?！?/p>

符號化思想即指人們有意識地、普遍地運(yùn)用符號化的語言去表述研究的對象。符號化思想在整個小學(xué)都有較多的滲透，例如：阿拉伯?dāng)?shù)字：1、2、3、5、6、……+、–、、等運(yùn)算符號；>、。

3.常見的數(shù)學(xué)思想有哪些

1、符號化思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，各種量的關(guān)系、量的變化以及在量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是以符號形式（包括字母、數(shù)字、圖形與圖表以及各種特定的符號）來表示，即運(yùn)行著一套形式化的數(shù)學(xué)語言。

2、分類思想

以比較為基礎(chǔ)，按照事物間性質(zhì)的異同，將相同性質(zhì)的對象歸入一類，不同性質(zhì)的對象歸入不同類別——這就是分類，也稱劃分。數(shù)學(xué)的分類思想體現(xiàn)對數(shù)學(xué)對象的分類及其分類標(biāo)準(zhǔn)。

3、函數(shù)思想

函數(shù)概念深刻地反映了客觀世界的運(yùn)動變化與實際事物的量與量之間的依存關(guān)系。

它告訴人們一切事物都在不斷地變化著，而且相互聯(lián)系、相互制約，從而了解事物的變化趨勢及其運(yùn)動規(guī)律。對于函數(shù)，《標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生各個學(xué)段的要求，結(jié)合實驗教材，小學(xué)中年級的要求是“探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”“通過簡單實例，了解常量和變量的意義”。

4、化歸思想

“化歸”就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。在解決數(shù)學(xué)問題時，人們常常是將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一個相對比較容易解決的或者已經(jīng)有解決程序的問題，以求得問題的解答。在小學(xué)數(shù)學(xué)中處處都體現(xiàn)出化歸的思想，它是解決問題的一種最基本，最常用的思想方法。

5、歸納思想

研究一般性問題時，先研究幾個簡單、個別的、特殊的情況，從中歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式被稱為歸納思想。

歸納法分為不完全歸納法和完全歸納法兩種。小學(xué)階段學(xué)生接觸較多是不完全歸納法。教學(xué)四年級上冊運(yùn)算律（以加法交換律和加法結(jié)合律為例），就采用了不完全歸納法展開了教學(xué)。

6、優(yōu)化思想

“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”既是一種自然規(guī)律，又是一種好的思想方法。算法多樣化是解決問題策略多樣化的一種重要體現(xiàn)。計算長方形的周長是一題多解，求同存異，在對的方法中要選擇最好的方法，弄清對的與好的，選擇好的。

在教學(xué)中滲透優(yōu)化的策略和方法，及時引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進(jìn)行評價與反思，通過對各種不同方法的辨析、比較，幫助學(xué)生認(rèn)識不同方法的特點(diǎn)與優(yōu)勢，達(dá)到“去偽存真、去粗存精”的目的，培養(yǎng)學(xué)生“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的優(yōu)化意識，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)對知識的優(yōu)化和系統(tǒng)化。

7、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)形結(jié)合的思想，就是把問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來加以考察的思想。

參考資料：搜狗百科詞條--數(shù)學(xué)思想

4.小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法有哪些

小學(xué)數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有六種，分別是：講授法、談話法、討論法、練習(xí)法、演示法、動手操作法、啟發(fā)法1、講授法講授法是教師運(yùn)用口頭語言向?qū)W生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理和闡明規(guī)律的一種教學(xué)方法。

2、談話法談話法又稱回答法，它是通過師生的交談來傳播和學(xué)習(xí)知識的一種方法。其特點(diǎn)是教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗和知識回答教師提出的問題，借以獲得新知識或鞏固、檢查已學(xué)的知識。

3、演示法演示法是教師把實物或?qū)嵨锏哪Ｏ笳故窘o學(xué)生觀察，或通過示范性的實驗，通過現(xiàn)代教學(xué)手段，使學(xué)生獲得知識更新的一種教學(xué)方法。它是輔助的教學(xué)方法，經(jīng)常與講授、談話、討論等方法配合一起使用。

4、練習(xí)法練習(xí)法是在教師指導(dǎo)下學(xué)生鞏固知識和培養(yǎng)各種學(xué)習(xí)技能的基本方法，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種主要的實踐活動。5、課堂討論法討論法是在教師指導(dǎo)下，由全班或小組圍繞某一種中心問題通過發(fā)表各自意見和看法，共同研討，相互啟發(fā)，集思廣益地進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種方法。

6、動手操作法動手操作法是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，使用一定的設(shè)備和材料，通過操作，引起實驗對象的某些變化，并從觀察這些變化中獲得新知識或驗證知識的一種教學(xué)方法，它也是自然科學(xué)學(xué)科常用的一種方法。7、啟發(fā)法啟發(fā)教學(xué)可以由一問一答、一講一練的形式來體現(xiàn)；也可以通過教師的生動講述使學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，留下深刻印象而實現(xiàn)。

所以說，啟發(fā)性是一種對各種教學(xué)方法和教學(xué)活動都具有的指導(dǎo)意義的教學(xué)思想，啟發(fā)式教學(xué)法就是貫徹啟發(fā)性教學(xué)思想的教學(xué)法。也就是說，無論什么教學(xué)方法，只要是貫徹了啟發(fā)教學(xué)思想的，都是啟發(fā)式教學(xué)法，反之，就不是啟發(fā)式教學(xué)法。

5.數(shù)學(xué)中常用的思想方法有幾種

一、常用的數(shù)學(xué)思想（數(shù)學(xué)中的四大思想）

1.函數(shù)與方程的思想

用變量和函數(shù)來思考問題的方法就是函數(shù)思想，函數(shù)思想是函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)等知識更高層次的提煉和概括，是在知識和方法反復(fù)學(xué)習(xí)中抽象出的帶有觀念的指導(dǎo)方法。

深刻理解函數(shù)的圖象和性質(zhì)是應(yīng)用函數(shù)思想解題的基礎(chǔ)，運(yùn)用方程思想解題可歸納為三個步驟：①將所面臨的問題轉(zhuǎn)化為方程問題；②解這個方程或討論這個方程，得出相關(guān)的結(jié)論；③將所得出的結(jié)論再返回到原問題中去。

2.數(shù)形結(jié)合思想

在中學(xué)數(shù)學(xué)里，我們不可能把“數(shù)”和“形”完全孤立地割裂開，也就是說，代數(shù)問題可以幾何化，幾何問題也可以代數(shù)化，“數(shù)”和“形 ”在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化、相互滲透。

3.分類討論思想

在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異。分各種不同情況予以考察，這是一種重要數(shù)學(xué)思想方法和重要的解題策略 ，引起分類討論的因素較多，歸納起來主要有以下幾個方面：（1）由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論；（2）由數(shù)學(xué)變形所需要的限制條件所引起的分類討論；（3）由于圖形的不確定性引起的討論；（4）由于題目含有字母而引起的討論。

分類討論的解題步驟一般是：（1）確定討論的對象以及被討論對象的全體；（2）合理分類，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，做到既無遺漏又無重復(fù) ；（3）逐步討論，分級進(jìn)行；（4）歸納總結(jié)作出整個題目的結(jié)論。

4.等價轉(zhuǎn)化思想

等價轉(zhuǎn)化是指同一命題的等價形式.可以通過變量問題的條件和結(jié)論，或通過適當(dāng)?shù)拇鷵Q轉(zhuǎn)化問題的形式，或利用互為逆否命題的等價關(guān)系來實現(xiàn)。

常用的轉(zhuǎn)化策略有：已知與未知的轉(zhuǎn)化；正向與反向的轉(zhuǎn)化；數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；一般于特殊的轉(zhuǎn)化；復(fù)雜與簡單的轉(zhuǎn)化。

6.數(shù)學(xué)常用思想方法有哪些

一、用字母表示數(shù)的思想這是基本的數(shù)學(xué)思想之一 .在代數(shù)第一冊第二章“代數(shù)初步知識”中，主要體現(xiàn)了這種思想。

例如： 設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示：（1）甲乙兩數(shù)的和的2倍：2(a+b)(2)甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的5倍差：2a-5b二、數(shù)形結(jié)合的思想 “數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想?！皵?shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微”是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的名言，是對數(shù)形結(jié)合的作用進(jìn)行了高度的概括.數(shù)學(xué)教材中下列內(nèi)容體現(xiàn)了這種思想。

1、數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)的一一對應(yīng)的關(guān)系。 2、平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)的關(guān)系。

3、函數(shù)式與圖像之間的關(guān)系。 4、線段（角）的和、差、倍、分等問題，充分利用數(shù)來反映形。

5、解三角形，求角度和邊長，引入了三角函數(shù)，這是用代數(shù)方法解決何問題。6、“圓”這一章中，圓的定義，點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系等都是化為數(shù)量關(guān)系來處理的。

7、統(tǒng)計初步中統(tǒng)計的第二種方法是繪制統(tǒng)計圖表，用這些圖表的反映數(shù)據(jù)的分情況，發(fā)展趨勢等。實際上就是通過“形”來反映數(shù)據(jù)扮布情況，發(fā)展趨勢等。

實際上就是通過“形”來反映數(shù)的特征，這是數(shù)形結(jié)合思想在實際中的直接應(yīng)用。 三、轉(zhuǎn)化思想 （化歸思想）在整個初中數(shù)學(xué)中，轉(zhuǎn)化（化歸）思想一直貫穿其中。

轉(zhuǎn)化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想，它是數(shù)學(xué)基本思想方法之一。下列內(nèi)容體現(xiàn)了這種思想： 1、分式方程的求解是分式方程轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過的一元二次方程求解，這里把待解決的新問題化為已解決的問題來求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。

2、解直角三角形；把非直角三形問題化為直角三角形問題；把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。 3、證明四邊形的內(nèi)角和為360度.是把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形的.同時探索多邊形的內(nèi)角和也是利用轉(zhuǎn)化的思想的.四、分類思想 有理數(shù)的分類、整式的分類、實數(shù)的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過分類討論的。