高數(shù)數(shù)學(xué)解題方法(常用的數(shù)學(xué)解題方法)
1.常用的數(shù)學(xué)解題方法有哪些
數(shù)學(xué)解題思想方法有哪些
一.數(shù)學(xué)思想方法總論
高中數(shù)學(xué)一線牽，代數(shù)幾何兩珠連；
三個(gè)基本記心間，四種能力非等閑.
常規(guī)五法天天練，策略六項(xiàng)時(shí)時(shí)變，
精研數(shù)學(xué)七思想，誘思導(dǎo)學(xué)樂無邊.
一 線：函數(shù)一條主線（貫穿教材始終）
二 珠：代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識(shí)交匯）
三 基：方法（熟） 知識(shí)（牢） 技能（巧）
四能力：概念運(yùn)算（準(zhǔn)確）、邏輯推理（嚴(yán)謹(jǐn)）、
空間想象（豐富）、分解問題（靈活）
五 法：換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法.
六策略：以簡(jiǎn)馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以靜思動(dòng).
七思想：函數(shù)方程最重要，分類整合常用到，
數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了；
有限自將無限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識(shí)交匯步步高.
二.數(shù)學(xué)知識(shí)方法分論：
集合與邏輯
集合邏輯互表里，子交并補(bǔ)歸全集.
對(duì)錯(cuò)難知開語句，是非分明即命題；
縱橫交錯(cuò)原否逆，充分必要四關(guān)系.
真非假時(shí)假非真，或真且假運(yùn)算奇.
函數(shù)與數(shù)列
數(shù)列函數(shù)子母胎，等差等比自成排.
數(shù)列求和幾多法？通項(xiàng)遞推思路開；
變量分離無好壞，函數(shù)復(fù)合有內(nèi)外.
同增異減定單調(diào)，區(qū)間挖隱最值來.
三角函數(shù)
三角定義比值生，弧度互化實(shí)數(shù)融；
同角三類善誘導(dǎo)，和差倍半巧變通.
解前若能三平衡，解后便有一脈承；
角值計(jì)算大化小，弦切相逢異化同.
方程與不等式
函數(shù)方程不等根，常使參數(shù)范圍生；
一正二定三相等，均值定理最值成.
參數(shù)不定比大小，兩式不同三法證；
等與不等無絕對(duì)，變量分離方有恒.
解析幾何
聯(lián)立方程解交點(diǎn)，設(shè)而不求巧判別；
韋達(dá)定理表弦長(zhǎng)，斜率轉(zhuǎn)化過中點(diǎn).
選參建模求軌跡，曲線對(duì)稱找距離；
動(dòng)點(diǎn)相關(guān)歸定義，動(dòng)中求靜助解析.
立體幾何
多點(diǎn)共線兩面交，多線共面一法巧；
空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點(diǎn)劣弧小.
線線關(guān)系線面找，面面成角線線表；
等積轉(zhuǎn)化連射影，能割善補(bǔ)架通橋.
排列與組合
分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；
有序則排無序組，正難則反排除它.
元素重復(fù)連乘法，特元特位你先拿；
平均分組階乘除，多元少位我當(dāng)家.
二項(xiàng)式定理
二項(xiàng)乘方知多少，萬里源頭通項(xiàng)找；
展開三定項(xiàng)指系，組合系數(shù)楊輝角.
整除證明底變妙，二項(xiàng)求和特值巧；
兩端對(duì)稱誰最大？主峰一覽眾山小.
概率與統(tǒng)計(jì)
概率統(tǒng)計(jì)同根生，隨機(jī)發(fā)生等可能；
互斥事件一枝秀，相互獨(dú)立同時(shí)爭(zhēng).
樣本總體抽樣審，獨(dú)立重復(fù)二項(xiàng)分；
隨機(jī)變量分布列，期望方差論偽真.
2.數(shù)學(xué)解題思想方法有哪些
數(shù)學(xué)解題思想方法有哪些一.數(shù)學(xué)思想方法總論高中數(shù)學(xué)一線牽，代數(shù)幾何兩珠連；三個(gè)基本記心間，四種能力非等閑.常規(guī)五法天天練，策略六項(xiàng)時(shí)時(shí)變，精研數(shù)學(xué)七思想，誘思導(dǎo)學(xué)樂無邊.一 線：函數(shù)一條主線（貫穿教材始終）二 珠：代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識(shí)交匯）三 基：方法（熟） 知識(shí)（牢） 技能（巧）四能力：概念運(yùn)算（準(zhǔn)確）、邏輯推理（嚴(yán)謹(jǐn)）、空間想象（豐富）、分解問題（靈活）五 法：換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法.六策略：以簡(jiǎn)馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以靜思動(dòng).七思想：函數(shù)方程最重要，分類整合常用到，數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了；有限自將無限描，或然終被必然表，特殊一般多辨證，知識(shí)交匯步步高.二.數(shù)學(xué)知識(shí)方法分論：集合與邏輯集合邏輯互表里，子交并補(bǔ)歸全集.對(duì)錯(cuò)難知開語句，是非分明即命題；縱橫交錯(cuò)原否逆，充分必要四關(guān)系.真非假時(shí)假非真，或真且假運(yùn)算奇.函數(shù)與數(shù)列數(shù)列函數(shù)子母胎，等差等比自成排.數(shù)列求和幾多法？通項(xiàng)遞推思路開；變量分離無好壞，函數(shù)復(fù)合有內(nèi)外.同增異減定單調(diào)，區(qū)間挖隱最值來.三角函數(shù)三角定義比值生，弧度互化實(shí)數(shù)融；同角三類善誘導(dǎo)，和差倍半巧變通.解前若能三平衡，解后便有一脈承；角值計(jì)算大化小，弦切相逢異化同.方程與不等式函數(shù)方程不等根，常使參數(shù)范圍生；一正二定三相等，均值定理最值成.參數(shù)不定比大小，兩式不同三法證；等與不等無絕對(duì)，變量分離方有恒.解析幾何聯(lián)立方程解交點(diǎn)，設(shè)而不求巧判別；韋達(dá)定理表弦長(zhǎng)，斜率轉(zhuǎn)化過中點(diǎn).選參建模求軌跡，曲線對(duì)稱找距離；動(dòng)點(diǎn)相關(guān)歸定義，動(dòng)中求靜助解析.立體幾何多點(diǎn)共線兩面交，多線共面一法巧；空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點(diǎn)劣弧小.線線關(guān)系線面找，面面成角線線表；等積轉(zhuǎn)化連射影，能割善補(bǔ)架通橋.排列與組合分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插；有序則排無序組，正難則反排除它.元素重復(fù)連乘法，特元特位你先拿；平均分組階乘除，多元少位我當(dāng)家.二項(xiàng)式定理二項(xiàng)乘方知多少，萬里源頭通項(xiàng)找；展開三定項(xiàng)指系，組合系數(shù)楊輝角.整除證明底變妙，二項(xiàng)求和特值巧；兩端對(duì)稱誰最大？主峰一覽眾山小.概率與統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)同根生，隨機(jī)發(fā)生等可能；互斥事件一枝秀，相互獨(dú)立同時(shí)爭(zhēng).樣本總體抽樣審，獨(dú)立重復(fù)二項(xiàng)分；隨機(jī)變量分布列，期望方差論偽真。
3.高數(shù)學(xué)習(xí)與做題技巧
關(guān)注解題步驟，不關(guān)心解題思路 一部分考生本身的學(xué)習(xí)勁頭很足，在做題的過程中，對(duì)于沒有做對(duì)的題目也很重視。
對(duì)于沒有思路的題目，看了答案，雖然不知在做什么，但會(huì)認(rèn)認(rèn)真真地從第一步開始，一步一步的看是怎么得來的，直到每一步都能搞清楚是如何計(jì)算所得。這部分考生的學(xué)習(xí)態(tài)度很認(rèn)真，但往往是效率不夠高，經(jīng)常會(huì)糾結(jié)在某一個(gè)解題步驟上，雖然有時(shí)是印刷錯(cuò)誤，卻在這一步上面花了大量的時(shí)間，很是郁悶。
對(duì)于題目，需要整體把握，首先要知道這個(gè)題目是怎樣的解題思路，先求出什么，然后再求什么，是有固定的解題模式還是要探索解題，是從條件出發(fā)還是從結(jié)論出發(fā)，不要漫無目的的一味看步驟。學(xué)習(xí)需要有鉆研精神，但是我們要把鉆研的精神首先用在方法研究，其次再用在具體的公式和步驟上面，不要本末倒置。
二、過分的關(guān)注題目的典型性與適應(yīng)性，懶于動(dòng)手 還有一部分考生花大量的時(shí)間和精力在研究以下問題：數(shù)學(xué)有多少頁的內(nèi)容，數(shù)學(xué)什么書比較好，做哪本題目更合適。理論上的這些很是感興趣，真真研究題目卻沒有勁頭，常常看了一點(diǎn)兒書就開始換別的書來看，做了這本書上的幾道題不順手就找其他的書來做，復(fù)習(xí)進(jìn)展很是緩慢。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是要真槍實(shí)干的，千萬不能務(wù)虛。實(shí)實(shí)在在的計(jì)算，實(shí)實(shí)在在的解題才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先也是最應(yīng)該做的。
三、關(guān)注做題的結(jié)果，不關(guān)心解題的過程 一部分考生很是在意每次做題對(duì)了幾道，錯(cuò)了幾道；正確率高了很高興，正確率低了很是郁悶。高興與否都不關(guān)心題目考察什么，從哪個(gè)角度考察，這些題和之前題目有什么相同和不同之處。
以上的這些都是關(guān)注偏離了重心，不能在解題的過程中理解知識(shí)點(diǎn)，尋找到解題技巧，這樣的復(fù)習(xí)必定是事倍功半的。這個(gè)是海天的專家的對(duì)幾種解題誤區(qū)的分析，希望同學(xué)們不要在重蹈覆轍。
