數學典故數學文化(數學典故及數學故事)
1.數學典故及數學故事
鬼谷算
我國漢代有位大將，名叫韓信。他每次集合部隊，只要求部下先后按l~3、1~5、1~7報數，然后再報告一下各隊每次報數的余數，他就知道到了多少人。他的這種巧妙算法，人們稱為鬼谷算，也叫隔墻算，或稱為韓信點兵，外國人還稱它為“中國剩余定理”。到了明代，數學家程大位用詩歌概括了這一算法，他寫道：
三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，
七子團圓月正半，除百零五便得知。
這首詩的意思是：用3除所得的余數乘上70，加上用5除所得余數乘以21，再加上用7除所得的余數乘上15，結果大于105就減去105的倍數，這樣就知道所求的數了。
比如，一籃雞蛋，三個三個地數余1，五個五個地數余2，七個七個地數余3，籃子里有雞蛋一定是52個。算式是：
1*70+2*21+3*15=157
157-105=52（個）
請你根據這一算法計算下面的題目。
新華小學訂了若干張《中國少年報》，如果三張三張地數，余數為1張；五張五張地數，余數為2張；七張七張地數，余數為2張。新華小學訂了多少張《中國少年報》呢？
2.數學名人小故事 數學典故
高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法后，出了一道題目要同學們算算看，題目是：1+2+3+ .+97+98+99+100 = 老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被高斯叫住了！原來高斯已經算 出來了，高斯告訴大家他算出的答案：5050，從此以后高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以后的數學基礎，更讓他成為數學天才！
由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果（稱為“悖論”），許多大數學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數學家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應。這樣看起來，1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點，以及整個地球內部的點都“一樣多”，后來幾年，康托爾對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論?？低袪柕膭?chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數學觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至說康托爾是“瘋子”。來自數學權威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進精神病醫(yī)院。
真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放光彩。1897年舉行的第一次國際數學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最巨大的工作?！笨墒沁@時康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世。
八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數學定理
德國著名大科學家高斯（1777~1855）出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。
長大后他成為當代最杰出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現(xiàn)在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為“數學王子”。
他八歲時進入鄉(xiāng)村小學讀書。教數學的老師是一個從城里來的人，覺得在一個窮鄉(xiāng)僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。
這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯?！崩蠋熤v了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個數后就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去?！袄蠋?，答案是不是這樣？”
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯了?！彼氩豢赡苓@么快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個答案是對的?！?
數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數值呢？
高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以后也認真教起書來，并且還常從城里買些數學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯以后便在數學上作了一些重要的研究了。
3.數學趣事,數學家故事,數學歷史等
20世紀最杰出的數學家之一的馮·諾依曼.眾所周知，1946年發(fā)明的電子計算機，大大促進了科學技術的進步，大大促進了社會生活的進步.鑒于馮·諾依曼在發(fā)明電子計算機中所起到關鍵性作用，他被西方人譽為"計算機之父".1911年一1921年，馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重.在費克特老師的個別指導下并合作發(fā)表了第一篇數學論文，此時馮·諾依曼還不到18歲.
伽羅華生于離巴黎不遠的一個小城鎮(zhèn)，父親是學校校長，還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數學原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“只宜在數學的尖端領域里工作”。
阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數學家兼天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養(yǎng)，11歲就被送到當時希臘文化中心的亞歷山大城去學習。在這座號稱"智慧之都"的名城里，阿基米德博閱群書，汲取了許多的知識，并且做了歐幾里得學生埃拉托塞和卡農的門生，鉆研《幾何原本》。
祖沖之在數學上的杰出成就，是關于圓周率的計算.秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率".后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有余"，不過究竟余多少，意見不一.直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間.并得出了π分數形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數.祖沖之究竟用什么方法得出這一結果，現(xiàn)在無從考查.若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16,384邊形，這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率， 外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了.為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率".
塞樂斯生于公元前624年，是古希臘第一位聞名世界的大數學家。他原是一位很精明的商人，靠賣橄欖油積累了相當財富后，塞樂斯便專心從事科學研究和旅行。他勤奮好學，同時又不迷信古人，勇于探索，勇于創(chuàng)造，積極思考問題。他的家鄉(xiāng)離埃及不太遠，所以他常去埃及旅行。在那里，塞樂斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數學知識。他游歷埃及時，曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。
4.趣味數學典故
ok，那我換一份
◆圓周率的故事
1.祖沖之、七位、世界第一，保持了一千年；“歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度可以作為衡量這個國家當時數學發(fā)展水平的一個標志”
2.1427年，阿拉伯數學家阿爾·卡西、16位；
1596年，荷蘭數學家盧道夫、35位；
1990年，計算機4.8億位；
2002年12月6日，東京大學，12411億位。
◆“0”
羅馬數字沒有0;
五世紀時，“0”從東方傳到羅馬，當時教皇非常保守，認為羅馬數字可以用來記任何數目，已足夠用，就禁止用“0”，一位羅馬學者的手冊介紹了0和0的一些用法，教皇發(fā)現(xiàn)后，對它施以酷刑。
◆以“規(guī)”、“矩”度天下之方圓
山東省嘉祥縣一座古建筑石室造像中，有兩位古代神化中我們遠古祖先的形象，一位是伏羲，一位是女媧。伏羲手中物體就是規(guī)，與圓規(guī)相似；女媧手中物體叫矩，呈直角拐尺形。
參考資料：
5.把有關數學文化,數學家的故事,數字、符號、公式的由來或發(fā)展歷程
纏在一起的電話線、下不完的棋、這樣綁那樣弄的鞋帶、怎麼切都大大小小的蛋糕，20個生活里的科學，數學天地神奇又迷人的謎題！
為什麼電話線總是打結？
一個木箱最多可以放進多少瓶牛奶？
怎麼綁鞋帶用到的鞋帶最短？
為什麼科學家說復活節(jié)是一個準晶體？
君士坦丁大帝如果懂得0與1程式設計，就可以挽救羅馬帝國的命運？！
還有，更重要的，怎樣切蛋糕才不會讓你的那一半比我的這一半大？
洗牌，洗牌，洗牌，洗牌……喔，又回到了起點，數學怎麼解釋這個撲克牌玩家的夢魘？為什麼只有極少數聰明的數學家，才能證明兩個肥皂泡泡連在一起應該變成什麼形狀？月球帝國與電子電路有什麼關系？最少需要幾種顏色才能為地圖著色？
在本書中，史都華帶領我們穿越腦力激蕩的數學世界，經歷一場不凡的旅程。我們將邂逅二十個神奇的謎題--一些是嚴肅的實際應用，其他是即使最好的數學家也感到困惑的問題--全都十分迷人又詭詐多變。
史都華是廣受歡迎的數學科普作家，他揭露了沒完沒了的棋局的奇特奧秘、瘋狂閃爍的螢火蟲，當然還有如何切蛋糕最好的爭議。從鞋帶、肥皂泡到西爾賓斯基墊片三角形，他告訴我們數學的多樣性和力量，主題從圖形、機率和邏輯、拓撲學到準晶體，無所不包。
本書二十個章節(jié)，幾乎每一章均可獨立閱讀，揭示一個你從不知其存在的數學天地。
6.數學歷史與典故
八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數學定理
德國著名大科學家高斯（1777~1855）出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。
長大后他成為當代最杰出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現(xiàn)在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為“數學王子”。
他八歲時進入鄉(xiāng)村小學讀書。教數學的老師是一個從城里來的人，覺得在一個窮鄉(xiāng)僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。
這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
7.數學歷史小故事10個
下面就是一個小故事，是一個數字之間的故事。
有一天，數字卡片在一起吃午飯的時候，最小的一位說起話來了。 0弟弟說：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎么樣？” 0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊?！?/p>
8哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯，我就做一回好人吧，我老8供應照相機和膠卷，好吧？” 老4說話了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點，到不如用我的數碼照相機，就這么定了吧?！?于是，它們變忙了起來，終于+號幫它們拍好了，就立刻把數碼照相機送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢，可它們到底誰付錢呢？它們一個個呆呆的望著對方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個兄弟姐妹，平均一人付多少元錢？” 在它們十一個人中，就數老六最聰明，這回它還是第一個算出了結果，你知道它是怎么算出來的嗎？ 小朋友你們可知道數學天才高斯小時候的故事呢？ 高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是： 1+2+3+ 。
.. +97+98+99+100 = ？ 老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被 高斯叫住了！！ 原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？ 高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說： 1+2+3+4+ 。.. +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ 。
.. +4+3+2+1 =101+101+101+ 。.. +101+101+101+101 共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 從此以后高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以后的數學基礎，更讓他成為——數學天才！在日常生活中，數學無處不在，比如說：買菜、賣菜、算多少錢…… 大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用“0”的。
他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數目。
在這種數字的運用里，不需要“0”這個數字。而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個符號。
他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進行數學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。
當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神圣的數是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數里沒有“0”這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。
就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。 但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數學上的貢獻。
后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。唐僧師徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。
不長時間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子？ 八戒憨笑著說：師父，我來考考你。
我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數，數到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？ 沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。
我筐里的桃子，如果4個4個地數，數到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？ 悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。
我筐里的桃子，如果5個5個地數，數到最后還剩1個。你算算，我們每人摘多少個？ 唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數。
你知道他們每人摘多少個桃子嗎？動物中的數學“天才” 蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。
蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。 丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是110度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？ 蜘蛛結的“八卦”形網，是既復雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。
冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。 真正的數學“天才”是珊瑚蟲。
珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。
天文學家告訴我們，當時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天。（生活時報） 英國詩人捷尼遜寫過一首詩，其中幾行是這樣寫的：“每分鐘都有一個人在死亡，每 分鐘都有一個人在誕生……”有個數學家讀后去信質。
8.講一個你聽過或者讀過的數學家小故事,并闡述數學家和數學文化的關
數學魔術家
1981年的一個夏日，在印度舉行了一場心算比賽。表演者是印度的一位37歲的婦女，她的名字叫沙貢塔娜。當天，她要以驚人的心算能力，與一臺先進的電子計算機展開競賽。
工作人員寫出一個201位的大數，讓求這個數的23次方根。運算結果，沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報出了正確的答案。而計算機為了得出同樣的答數，必須輸入兩萬條指令，再進行計算，花費的時間比沙貢塔娜要多得多。
這一奇聞，在國際上引起了轟動，沙貢塔娜被稱為“數學魔術家”。
數學文化包括數學家，數學家促進數學文化的發(fā)展壯大
9.要中國歷史上5位數學家的故事
張丘建-- 《張丘建算經》三卷，據錢寶琮考，約成書于公元466~485年間.張丘建，北魏時清河（今山東臨清一帶）人，生平不詳。
最小公倍數的應用、等差數列各元素互求以及“百雞術”等是其主要成就?！鞍匐u術”是世界著名的不定方程問題。
13世紀意大利斐波那契《算經》、15世紀阿拉伯阿爾·卡西<<算術之鑰》等著作中均出現(xiàn)有相同的問題。 賈憲：〈〈黃帝九章算經細草〉〉 中國古典數學家在宋元時期達到了高峰，這一發(fā)展的序幕是“賈憲三角”（二項展開系數表）的發(fā)現(xiàn)及與之密切相關的高次開方法（“增乘開方法”）的創(chuàng)立。
賈憲，北宋人，約于1050年左右完成〈〈黃帝九章算經細草〉〉，原書佚失，但其主要內容被楊輝（約13世紀中）著作所抄錄，因能傳世。楊輝〈〈詳解九章算法〉〉（1261）載有“開方作法本源”圖，注明“賈憲用此術”。
這就是著名的“賈憲三角”，或稱“楊輝三角”?！础丛斀饩耪滤惴ā怠低瑫r錄有賈憲進行高次冪開方的“增乘開方法”。
賈憲三角在西方文獻中稱“帕斯卡三角”，1654年為法國數學家 B·帕斯卡重新發(fā)現(xiàn)。 秦九韶：〈〈數書九章〉〉 秦九韶（約1202~1261），字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官，1261年左右被貶至梅州（今廣東梅縣），不久死于任所。
秦九韶與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數學四大家。他早年在杭州“訪習于太史，又嘗從隱君子受數學”，1247年寫成著名的〈〈數書九章〉〉。
〈〈數書九章〉〉全書共18卷，81題，分九大類（大衍、天時、田域、測望、賦役、錢谷、營建、軍旅、市易）。其最重要的數學成就——“大衍總數術”（一次同余組解法）與“正負開方術”（高次方程數值解法），使這部宋代算經在中世紀世界數學史上占有突出的地位。
李冶：《測圓海鏡》——開元術 隨著高次方程數值求解技術的發(fā)展，列方程的方法也相應產生，這就是所謂“開元術”。在傳世的宋元數學著作中，首先系統(tǒng)闡述開元術的是李冶的《測圓海鏡》。
李冶（1192~1279）原名李治，號敬齋，金代真定欒城人，曾任鈞州（今河南禹縣）知事，1232年鈞州被蒙古軍所破，遂隱居治學，被元世祖忽必烈聘為翰林學士，僅一年，便辭官回家。1248年撰成《測圓海鏡》，其主要目的就是說明用開元術列方程的方法。
“開元術”與現(xiàn)代代數中的列方程法相類似，“立天元一為某某”，相當于“設x為某某”，可以說是符號代數的嘗試。李冶還有另一部數學著作《益古演段》（1259），也是講解開元術的。
朱世杰：《四元玉鑒》 朱世杰（1300前后），字漢卿，號松庭，寓居燕山（今北京附近），“以數學名家周游湖海二十余年”，“踵門而學者云集”。朱世杰數學代表作有《算學啟蒙》（1299）和《四元玉鑒》（1303）。
《算學啟蒙》是一部通俗數學名著，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數學的發(fā)展?！端脑耔b》則是中國宋元數學高峰的又一個標志，其中最杰出的數學創(chuàng)作有“四元術”（多元高次方程列式與消元解法）、“垛積法”（高階等差數列求和）與“招差術”（高次內插法） 華羅庚 “數學，如音樂一樣，以奇才輩出而著稱，這些人即便沒有受過正規(guī)的教育也才華橫溢。
雖然華羅庚謙虛地避免使用奇才這個詞，但它卻恰當地描述了這位杰出的中國數學家?！?--G·B·Kolata 華羅庚是一個傳奇式的人物，是一個自學成才的數學家。
他1910年11月12日出生于江蘇省金壇縣一個城市貧民的家庭，1985年6月12日，中國數學屆隕滅一顆巨星-華羅庚在日本講學時不幸因心肌梗塞逝世了。 華羅庚是蜚聲中外的數學家。
他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守與多復便函數等多方面研究的創(chuàng)始人與開拓者。他的著名學術論文《典型域上的多元復變函數論》，由于應用了前人沒有用過的方法，在數學領域內做了開拓性的工作，于1957年榮獲我國科學一等獎。
他研究的成果被國際數學界命名為“華氏定理”，“布勞威爾-加當-華定理”。華羅庚一生精勤不倦，奮斗不息，著作很多，研究領域很廣。
他共發(fā)表學術論文約二百篇，專著有《堆壘素數論》、《高等數學引論》、《指數和的估計及其在數論中的應用》、《典型群》、《多復變數函數論中的典型域的分析》、《數論引導》、《數值積分及其應用》、《從單位圓談起》、《優(yōu)選法》、《二階兩個自變數兩個未知函數的常系數偏微分方程》、《華羅庚論文選集》等12部。
10.數學家的故事（越少越好）、數學文化（不要太多）、數學趣題妙解
德國著名大科學家高斯（1777~1855）出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯?！崩蠋熤v了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個數后就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去?！袄蠋?，答案是不是這樣？”
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯了?！彼氩豢赡苓@么快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個答案是對的。”
數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數值呢？
