本科線性代數教程(如何自學線性代數)

1.如何自學線性代數

你如果不是數學專業(yè)的話，高數很簡單，方法在我空間里有，主要是記基礎知識和總結題型，具體的有興趣自己去看看，希望對你有幫助。

線性代數也不算太難，關鍵是死題型太死，活題型太活，尤其是考研題，很不好把握。另外，他有大量文字型選擇題，這不僅是考察基礎知識的扎實程度，更考察智力。

我分別說一下重點：

高數：1、極限的求法（七大類型，重點掌握洛必達法則，等價無窮小，兩個重要極限，無窮小乘有界量；考研的話還有單調有界數列必有極限，夾逼定理，泰勒公式。）

2、導數和高階導公式（分段函數可導，微分，連續(xù)的證明）

3、中值定理（零點定理，介值定理，羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理）

4、泰勒級數（五種常見函數的邁克勞林公式，這是后面無窮級數的基礎，考試不怎么考。）

5、導數的應用（單調性，極值，最值，凹凸性和拐點，漸近線）

6、不定積分（這是重要的過度章，熟練掌握積分公式，三類積分法。）

7、定積分和其應用（都看吧，很重要）

8、空間解析（知道直線和平面的方程和其求法就行了）

9、多元函數微分（偏導和高階偏導，全微分，復合函數隱函數求導法，幾何應用，拉格朗日函數。）

10、重積分，曲線積分，曲面積分（不理解沒關系，背方法）

11、無窮級數（沒捷徑，背吧，做吧）

12、微分方程（高階微分方程是重點）

線性代數：

1、行列式的計算和克拉默法則（看參考書，主要是行列式定義的應用，用性質計算，箭型行列式，可化為箭型的，相鄰元素差1的，降、升階法，遞推法，叉形行列式，范德蒙德橫列式的應用，代數余子式的計算；克拉默法則的結論：齊次和非齊次的不同。）

2、矩陣乘法，轉置，方陣行列號式，逆矩陣，伴隨陣（這里有好多小公式和小結論，看看參考書，我不一一寫了，比如：矩陣A伴隨的伴隨等于多少？K倍的A的伴隨呢？）

3、初等變換，秩（這是現代中最重要的一個概念），線性方程組的求解（關于秩應用和方程的解的條件是選擇題的重頭戲）

4、向量組的線性相關性（線性相關和線性無關的證明題是必考的，他們那晦澀的概念和那堆互推定理也是選擇題里比較妖嬈的一塊。向量組的秩很難懂也很重要，一定要深刻理解它與前一章的區(qū)別，祝你幸運！求極大無關組很簡單，所以填空題很喜歡考。方程組解的結構大題必考。）

5、特征值和特征向量是這章考試的重點（這章有很多的概念和要背的方法，幸運的是，這些是死的，比如：正交化，對角化，化二次型。）

第六章，我們不講，考研也考得不多，所以不用看了。

這兩門大體的重點就這么多了，祝你學得愉快！

2.自考線性代數怎么復習

1. 自考高數最大的特點就是題型基本固定，也就是說歷年真題很重要；基本都是那幾種題型，只要把歷年真題里的題型都弄清楚了，考試基本就能過。不過有一點，線代計算比較繁瑣，還是熟練點好，不然考試緊張。

2. 個人建議，如果時間寬松的話，過一遍書，把每章的課后習題做一下；小節(jié)的可以放一下。然后啃歷年真題，最后做幾套模擬題就行了，一般這一套下來80分不成問題。如果時間比較緊，直接看真題，不會做的對照課本相應章節(jié)看答案，弄清楚真題。不過這樣的弊端就是考試時做題不熟練，雖然知道步驟，過程容易出錯，發(fā)揮好了及格也沒問題。

3. 自考就要對照真題啃教材，一般考試比課本要求簡單。另外，線代看課本過例題就行了，開始什么定理推論的引言沒必要看。

4. 當然是要看一遍書了，主要看例題！每一題都要看懂。有時間的話，做做練習本，前提！要有答案，沒答案的不要做！ 考前半個月去買10套試卷做。做的時候你會發(fā)現題目非常固定。 做完就基本過了

3.自考線性代數怎么復習

自考高數最大的特點就是題型基本固定，也就是說歷年真題很重要；基本都是那幾種題型，只要把歷年真題里的題型都弄清楚了，考試基本就能過。

不過有一點，線代計算比較繁瑣，還是熟練點好，不然考試緊張。個人建議，如果時間寬松的話，過一遍書，把每章的課后習題做一下；小節(jié)的可以放一下。

然后啃歷年真題，最后做幾套模擬題就行了，一般這一套下來80分不成問題。如果時間比較緊，直接看真題，不會做的對照課本相應章節(jié)看答案，弄清楚真題。

不過這樣的弊端就是考試時做題不熟練，雖然知道步驟，過程容易出錯，發(fā)揮好了及格也沒問題。自考就要對照真題啃教材，一般考試比課本要求簡單。

另外，線代看課本過例題就行了，開始什么定理推論的引言沒必要看。當然是要看一遍書了，主要看例題！每一題都要看懂。

有時間的話，做做練習本，前提！要有答案，沒答案的不要做！ 考前半個月去買10套試卷做。做的時候你會發(fā)現題目非常固定。

做完就基本過了。