數(shù)學(xué)專業(yè)教育開題報(bào)告(數(shù)學(xué)專業(yè)開題報(bào)告)
數(shù)學(xué)專業(yè)教育開題報(bào)告
自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)在城市數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，已被廣泛采用，師生由此而受益的報(bào)道、案例層出不窮。下面小編為你送上數(shù)學(xué)教育科研開題報(bào)告，歡迎閱讀。
一、課題提出
1、研究背景
(1)地理因素
本課題組所在學(xué)校——樂善學(xué)校是武勝縣最大的九年一貫制學(xué)校，雖然地理位置相對(duì)優(yōu)越，但地處鄉(xiāng)鎮(zhèn)，屬農(nóng)村學(xué)校，在農(nóng)村學(xué)校系列中，教學(xué)質(zhì)量位居全縣前列，但與縣城學(xué)校相比，教學(xué)質(zhì)量仍有一定差距。因身處農(nóng)村，見聞、資訊相對(duì)閉塞，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法單一、學(xué)習(xí)效率低下，老師的教學(xué)理念更新慢，課堂教學(xué)仍屬“教師中心式”模式，學(xué)生參與度低下，學(xué)生的主觀能動(dòng)性并未充分調(diào)動(dòng)起來，課堂教學(xué)效果差。要提高教學(xué)質(zhì)量，必須提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、課堂教學(xué)的實(shí)效性。
(2)教學(xué)因素
自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)在城市數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，已被廣泛采用，師生由此而受益的報(bào)道、案例層出不窮。但在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂中，這種“學(xué)生中心式”的教學(xué)模式，少之又少，課堂沉悶，缺乏生機(jī)與活力，效率低下。對(duì)于農(nóng)村的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)盡快更新相對(duì)滯后的教育理念，改變以教師為中心的教學(xué)觀，讓數(shù)學(xué)課堂成為生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
(3)科研因素
長(zhǎng)期以來，我們農(nóng)村的老師習(xí)慣于教學(xué)，習(xí)慣于教書育人，卻很少思考，很少研究，只滿足于學(xué)習(xí)現(xiàn)有的理論，很少理論聯(lián)系實(shí)際，很少進(jìn)行理性思考，更不要說進(jìn)行教學(xué)研究，這種狀況長(zhǎng)此已往，我們農(nóng)村學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)不落后才怪。提高教學(xué)質(zhì)量，就得在學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地——課堂上下手，還課堂于學(xué)生，學(xué)生活動(dòng)、讓學(xué)生思考、讓學(xué)生做主人，對(duì)于數(shù)學(xué)，讓他們攜手合作，去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去歸納、去探究、去應(yīng)用，從而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)。
2、教育現(xiàn)狀
教育發(fā)展到現(xiàn)在，教育專家和教育部門提出了許多課改意見、方案。然而多年的教育傳統(tǒng)使學(xué)生、教師都習(xí)慣于傳統(tǒng)教育方式：“老師習(xí)慣于教，學(xué)生習(xí)慣于學(xué)”，不斷出現(xiàn)“學(xué)而不思”、“高分低能”的現(xiàn)象。
國(guó)家教育部20xx年x月頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》中指出:“改變課程實(shí)施，過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背，機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，提倡學(xué)生主動(dòng)參與，樂于研究，勤于
動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取知識(shí)的能力，分析和解決問題的能力，以及交流和合作能力。”提出了轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展，探究學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)方式的三個(gè)重要方式之一?！稊?shù)學(xué)課課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有引導(dǎo)學(xué)生開展“做”、“議”、“探”讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過程，才能促進(jìn)學(xué)生思維能力與情感態(tài)度的協(xié)調(diào)發(fā)展。
二、課題的目的意義
1、對(duì)于學(xué)生
在數(shù)學(xué)課堂中,廣泛采用自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí),讓學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與科學(xué)家的研究過程類似，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂，在小組合作中探究數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，真正把學(xué)生培養(yǎng)成一個(gè)有良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、有科學(xué)學(xué)習(xí)方法、有理性思維、有豐富情感、善于溝通、長(zhǎng)于交際的社會(huì)人，而不是擁有滿腦子數(shù)學(xué)知識(shí)的書呆子。
2、對(duì)于老師
理論及理念要求，要加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，不僅要學(xué)習(xí)教育理論，更要學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)理論，更新觀念，堅(jiān)持還課堂于學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人。教學(xué)實(shí)踐要求，徹底轉(zhuǎn)變“以教師教授為主”的課堂教學(xué)觀，為適應(yīng)“學(xué)生中心式”的課堂模式，老師要提升課程開發(fā)改編能力、課堂的隨機(jī)反饋能力、集體輔導(dǎo)與個(gè)別輔導(dǎo)的能力，形成全新的教學(xué)思路和教學(xué)風(fēng)格。
三、課題研究的理論價(jià)值和實(shí)踐價(jià)值
1、理論價(jià)值
(1)研究“初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生有效學(xué)習(xí)”課題，有助于我們理解新舊教學(xué)觀對(duì)“學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)”的不同看法，通過比較，便于對(duì)兩種教育觀做出取舍。
傳統(tǒng)的教學(xué)觀認(rèn)為，“學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)”是精通數(shù)學(xué)知識(shí)的老師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的行為。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性取決于老師的數(shù)學(xué)知識(shí)、教學(xué)技能和學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。時(shí)至今日，這種觀念依然根深蒂固。
因事物具有普遍聯(lián)系性，新的教學(xué)觀主張，學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)不只是師生的單一聯(lián)系，更應(yīng)是師生、生生、小組內(nèi)、小組間等學(xué)習(xí)組織鏈接成的網(wǎng)際關(guān)系。即數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)并不是教師機(jī)械地向?qū)W生進(jìn)行“單向的信息傳遞”，還要受同學(xué)、學(xué)習(xí)小組等的交互影響，受自身情感、態(tài)度、價(jià)值觀的影響。充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的廣泛影響性、充分利用積極影響要素，諸如小組合作學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮群體的積極影響力，克服消極干擾，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)必將高效。
上述兩種教學(xué)觀，反映了兩種教學(xué)認(rèn)識(shí)論——“知識(shí)傳遞型”教學(xué)認(rèn)識(shí)論與“知識(shí)建構(gòu)型”教學(xué)認(rèn)識(shí)論——的區(qū)別。“知識(shí)建構(gòu)型”教學(xué)認(rèn)識(shí)論基于新的知識(shí)觀和新的學(xué)習(xí)觀，主張“知識(shí)”并不是靠教師傳遞的，而是學(xué)習(xí)者自身建構(gòu)的。因此,新教育觀應(yīng)得到倡導(dǎo)。
(2)研究“初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生有效學(xué)習(xí)”課題，有助于我們放棄傳統(tǒng)的“傳遞中心數(shù)學(xué)課堂”，建立“對(duì)話中心數(shù)學(xué)課堂”，放棄“教的課堂”，建立“學(xué)的課堂”，有利于數(shù)學(xué)老師角色的轉(zhuǎn)變.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是由已知通向未知的路，在這求知的路上，我們要與新知相遇、與他人相遇、與自我內(nèi)心相遇，既然相遇，就要對(duì)話、交流、溝通、思考。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐就是數(shù)學(xué)對(duì)話的實(shí)踐。要想數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)高效進(jìn)行，就要放棄傳統(tǒng)的傳授型課堂，建立新型的對(duì)話型課堂。
與新課堂相適應(yīng)，教師角色也得轉(zhuǎn)換。由“傳遞”向“創(chuàng)造”的轉(zhuǎn)變;由“學(xué)科”向“課程”的轉(zhuǎn)變;由“控制”向“引領(lǐng)”的轉(zhuǎn)變。
2、實(shí)踐價(jià)值
(1)在初中數(shù)學(xué)課堂上，采用“對(duì)話中心數(shù)學(xué)課堂”，充分發(fā)揮各種教學(xué)資源，最大限度提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性。
(2)提升課題組成員的科研能力，讓更多的成員成為新型課堂的專家型教師。
四、課題研究的理論依據(jù)
1、構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論
皮亞杰認(rèn)為人的認(rèn)識(shí)是一種以主體已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)構(gòu)建過程。
首先，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)的過程是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，“學(xué)習(xí)是建構(gòu)內(nèi)在心理表征的過程，學(xué)習(xí)者并不是把知識(shí)從外界搬到記憶中，而是以原有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過與外界的相互作用來建構(gòu)新的理解”(D.J.Cunnighan,1991)。因此學(xué)習(xí)活動(dòng)不是由教師單純向?qū)W生傳遞知識(shí)，也不是學(xué)生被動(dòng)地接受信息的過程，而是學(xué)生憑借原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過與外界的互動(dòng)，主動(dòng)地生成信息的意義的過程。
其次，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對(duì)學(xué)生所學(xué)的知識(shí)也提出了新的理解，即知識(shí)不再是我們通常所認(rèn)為的課本、文字、圖片以及教師的板書和演示等對(duì)現(xiàn)實(shí)的準(zhǔn)確表征，而只是一種理解和假設(shè)。學(xué)生們對(duì)知識(shí)的理解并不存在唯一標(biāo)準(zhǔn)，而是依據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景，以自己的方式建構(gòu)對(duì)知識(shí)的理解，對(duì)于世界的認(rèn)知和賦予意義由每個(gè)人自己決定。
2、現(xiàn)代認(rèn)知學(xué)習(xí)理論
認(rèn)知學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)探索，從事物和現(xiàn)象的變化中去發(fā)現(xiàn)原理，這是構(gòu)成學(xué)生學(xué)習(xí)
的重要條件。布魯納認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式是在一定的學(xué)習(xí)情境中，通過自己的探索從而獲得問題的答案和形成觀念的一種學(xué)習(xí)：即發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)并不只限于那種尋找人類尚未知曉的事物行為，還包括用自己的頭腦親自獲得知識(shí)的一切形式。所以，這種學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和發(fā)展學(xué)生探索新情況的態(tài)度。
其一，布魯納強(qiáng)調(diào)指出學(xué)習(xí)過程是一種積極的認(rèn)知過程。他認(rèn)為學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)在于主動(dòng)地形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)任何一間學(xué)科，都有一連串的新知識(shí)，每個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)都要經(jīng)過獲得、轉(zhuǎn)化和評(píng)價(jià)這3個(gè)認(rèn)知學(xué)習(xí)過程。布魯納曾經(jīng)指出：“學(xué)習(xí)一間學(xué)科，看來包含著3個(gè)差不多同時(shí)發(fā)生的過程。”同時(shí)他又強(qiáng)調(diào)說：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。”
其二，他非常重視人的主動(dòng)性和己有經(jīng)驗(yàn)的作用，重視學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)與發(fā)展學(xué)生的思維，提倡知識(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。他說：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物之行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識(shí)的一切形式或方法。”他認(rèn)為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)具有以下一些優(yōu)點(diǎn)：①有利于激發(fā)學(xué)生的潛力;②有利于加強(qiáng)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī);③有助于學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí);④有利于知識(shí)的保持與提取。
3、實(shí)用主義教育理論
實(shí)同主義教育理論代表人物杜威，從不同角度，多方面論述了教育本質(zhì)問題。他提出三個(gè)重要論點(diǎn)：“教育即生長(zhǎng)”、“教育即生活”、“教育即經(jīng)驗(yàn)地繼續(xù)不斷的改造”。他主張教育重心轉(zhuǎn)移到兒童方面來，使兒童成為教育主宰。
杜威在“做中學(xué)”理論中特別提出，應(yīng)該在活動(dòng)中設(shè)計(jì)問題，讓兒童探究以前從未接觸過的問題，使兒童的思維達(dá)到新的境界，要按照暗示、問題、假設(shè)、推理、經(jīng)驗(yàn)這五步來設(shè)計(jì)活動(dòng)課和指導(dǎo)兒童，只有這樣，兒童的探究能力才能獲得發(fā)展。
杜威以其哲學(xué)、社會(huì)學(xué)、心理學(xué)理論為基礎(chǔ)全面闡述了他的實(shí)用主義的教育觀。概括起來,主要包括以下幾個(gè)方面:
①關(guān)于教育本質(zhì)。杜威在自己的教育理論中從各種不同角度,多方面且反復(fù)地論述了教育本質(zhì)問題。他關(guān)于教育本質(zhì)的觀點(diǎn),基本可以用他提出的三個(gè)重要論點(diǎn)來加以概括,這就是:“教育即生長(zhǎng)”、“教育即生活”、“教育即經(jīng)驗(yàn)的繼續(xù)不斷的改造”。
②關(guān)于教育目的。杜威從多方面論述過教育目的問題,而最重要的是他關(guān)于“教育無目的”的論述。
③關(guān)于教學(xué)的基本原則。杜威教育理論體系的核心部分是他的教學(xué)理論,而“從做中學(xué)”又是他全部教學(xué)理論的基本原則。
五、課題研究的目標(biāo)、任務(wù)
1、通過對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)合作精神。
2、通過課題的研究，加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)觀念的更新，初步形成課程開發(fā)改編能力，課堂的隨機(jī)反饋和輔導(dǎo)學(xué)生的能力，徹底轉(zhuǎn)變“以教師教授為主”的教育觀，形成全新的教學(xué)思路和教學(xué)風(fēng)格。
六、課題研究的對(duì)象
武勝縣樂善學(xué)校初中部全體學(xué)生
七、課題研究的內(nèi)容：
1、學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的分析與定位。
2、自主學(xué)習(xí)。
3、小組合作學(xué)習(xí)。
4、探究性學(xué)習(xí)。
八、課題研究的途徑和方法
根據(jù)本課題設(shè)定的研究?jī)?nèi)容和目標(biāo)，在成功經(jīng)驗(yàn)和先進(jìn)理論指導(dǎo)下，以有效教學(xué)的行動(dòng)策略研究為內(nèi)容，走理論學(xué)習(xí)到實(shí)踐總結(jié)再到理論提升最后實(shí)踐論證的研究路線，認(rèn)真探索有效教學(xué)的課堂模式，切實(shí)提高有效教學(xué)課堂策略的科學(xué)性和實(shí)效性。本課題研究，以對(duì)比實(shí)驗(yàn)為主，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究，積極探索課堂教學(xué)的有效性。
1、行動(dòng)研究法：在實(shí)驗(yàn)過程中，不斷探索操作策略，使理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合起來。
2、文獻(xiàn)法：借鑒前人研究的成果以指導(dǎo)課題研究，夯實(shí)課題研究的理論基礎(chǔ)。
3、調(diào)查法：通過調(diào)查目前我校課堂現(xiàn)狀，找準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的最佳切入口和有效途徑。
4、檢測(cè)法：通過檢測(cè)，了解學(xué)生在實(shí)驗(yàn)研究前后的發(fā)展?fàn)顩r，從中歸納出通過實(shí)驗(yàn)取得的優(yōu)勢(shì)，從而擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)的力度。
5、實(shí)驗(yàn)法：通過實(shí)驗(yàn)研究，掌握最有說服力的數(shù)據(jù)，以證實(shí)實(shí)驗(yàn)的效果。
6、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：將課題研究?jī)?nèi)容、過程加以歸納，進(jìn)行綜述，撰寫相關(guān)的階段想小結(jié)，及時(shí)肯定研究成果，休整實(shí)驗(yàn)方案，撰寫有關(guān)論文。
九、研究的過程、步驟
1、準(zhǔn)備階段(20xx.11-20xx.3)
(1)制定課題研究的規(guī)章與課題的研究方案，開題。
(2)組織教師學(xué)習(xí)相關(guān)理論，為課題研究的展開做準(zhǔn)備。
(3)調(diào)查課堂教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)教師的教學(xué)能力和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力做初步的評(píng)估
2、理論研究階段(20xx.4-20xx.5)：
進(jìn)行學(xué)生自主合作探究學(xué)習(xí)等方面的調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)行理論檢索整理，對(duì)本次研究尋找理論支持，并指導(dǎo)后期的行動(dòng)研究。
3、行動(dòng)研究階段(20xx.6-20xx.7)：
(1)召開課堂教學(xué)研討會(huì)。
(2)不定期召開教學(xué)論壇，對(duì)“課堂教學(xué)中學(xué)生有效學(xué)習(xí)”的構(gòu)建進(jìn)行專題討論。
(3)收集課堂教學(xué)案例，對(duì)案例進(jìn)行剖析，以案例研究促進(jìn)教師提高，以尋找學(xué)生有效學(xué)習(xí)的方案。
(4)召開課題中期評(píng)估工作會(huì)議。
(5)在研究后期教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)能力再次進(jìn)行評(píng)估，以做比較。
4、總結(jié)階段(20xx.7-20xx.10)
(1)對(duì)研究材料進(jìn)行分類整理和匯總，撰寫研究報(bào)告。
(2)對(duì)研究的成果進(jìn)行匯編，形成系列成果，做好結(jié)題工作。
(3)申請(qǐng)課題鑒定，召開課題研究成果鑒定會(huì)。
(4)組織課題研究成果展示活動(dòng)，推廣研究成果。
十、完成課題研究的條件分析：包括基礎(chǔ)外部條件、經(jīng)費(fèi)設(shè)備、資料占有情況、課題組成員狀況等。
十一、成果形式及完成時(shí)間
整個(gè)研究過程大約用2年時(shí)間，成果完成時(shí)間為20xx年x月，成果的最終形式為《初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生有效學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究》。
十二、課題研究組織機(jī)構(gòu)人員分工
(一)主研者
馮敏：對(duì)課題研究成員作理論和實(shí)踐的指導(dǎo)
(二)成員及分工
周瓊、王黎清、周雪梅、龔紅梅主要負(fù)責(zé)課題的理論性研究，對(duì)學(xué)生有效性學(xué)習(xí)作實(shí)踐上的指導(dǎo)和研究，并寫好論文。
十三、經(jīng)費(fèi)預(yù)算及資料條件
整個(gè)研究過程大約需要經(jīng)費(fèi)二萬元，需配備白板，相關(guān)教具，一臺(tái)電腦、打印機(jī)一臺(tái)。
數(shù)學(xué)專業(yè)開題報(bào)告
引導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)在現(xiàn)在科學(xué)發(fā)展中起著很重要的作用。以下是YJBYS的小編為大家?guī)淼臄?shù)學(xué)專業(yè)開題報(bào)告。希望能幫助到大家哦!
題目：關(guān)于矩陣等價(jià)、相似、合同三大關(guān)系的探討
一、選題的依據(jù)及課題的意義
1、選題的依據(jù)：
數(shù)學(xué)在現(xiàn)在科學(xué)發(fā)展中起著很重要的作用，矩陣是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，通過本專業(yè)開的《高等代數(shù)》這門課程的學(xué)習(xí)，對(duì)矩陣有了一定的了解。在課余時(shí)間對(duì)矩陣?yán)碚撆c矩陣分析等相關(guān)書籍的閱讀，了解到矩陣對(duì)于分析問題解決問題有很大的幫助。矩陣?yán)碚撘苍诤芏囝I(lǐng)域里有所應(yīng)用，可以說矩陣對(duì)于現(xiàn)代科學(xué)具有不可替代的作用。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質(zhì)及其關(guān)系。矩陣的等價(jià)、相似、合同是矩陣很重要的性質(zhì)，這些性質(zhì)對(duì)于解決問題有很大的幫助。
2、課題的意義：
通過對(duì)矩陣等價(jià)、相似、合同的探討加深對(duì)矩陣的了解。也通過本次研究更深入的理解并運(yùn)用矩陣?yán)碚摰男再|(zhì)特別是矩陣的等價(jià)、相似、合同這三大性質(zhì)來解決社會(huì)活動(dòng)的所會(huì)遇到的問題。通過對(duì)矩陣等價(jià)、相似、合同這三大關(guān)系的探討，能夠了解它們的標(biāo)準(zhǔn)形的應(yīng)用有助于提高學(xué)生利用矩陣等價(jià)、相似、合同這三大關(guān)系來分析問題和解決問題的能力。
二、研究動(dòng)態(tài)及創(chuàng)新點(diǎn)
1、研究動(dòng)態(tài)：
目前已經(jīng)有許多國(guó)內(nèi)外的知名學(xué)者對(duì)矩陣進(jìn)行研究，矩陣?yán)碚搶?duì)于問題的解決有著很重要的作用。就我閱讀一些參考文獻(xiàn)：《矩陣分析與應(yīng)用》張賢達(dá)著、《矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用》將正新，施國(guó)梁著、《矩陣論》戴華著等了解到現(xiàn)在已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)矩陣有了一定的研究。這些文獻(xiàn)對(duì)矩陣的一些理論及其性質(zhì)都做了較深入的闡述，對(duì)于矩陣的等價(jià)、相似、合同一些相關(guān)的理論證明和應(yīng)用都有了相關(guān)說明。
2、創(chuàng)新點(diǎn)：
通過對(duì)矩陣論及矩陣分析的學(xué)習(xí)，熟練掌握矩陣的等價(jià)、相似、合同的相關(guān)性質(zhì)和判別。并且對(duì)這三者的區(qū)別與聯(lián)系做了相關(guān)闡述。同時(shí)通過對(duì)矩陣的這些理論研究，總結(jié)了矩陣在等價(jià)變換，合同變換，相似變換下的標(biāo)準(zhǔn)形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應(yīng)用。同時(shí)還運(yùn)用對(duì)矩陣的等價(jià)、相似、合同的性質(zhì)對(duì)一些相關(guān)問題的簡(jiǎn)化及解決。
三、研究?jī)?nèi)容及實(shí)驗(yàn)方案
研究?jī)?nèi)容：
1、 矩陣的概念及其一般特性。
2、 矩陣等價(jià)、相似、合同三大關(guān)系的性質(zhì)、判別。
3、 矩陣等價(jià)、相似、合同三大關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。
4、 矩陣在等價(jià)變換，合同變換，相似變換下的標(biāo)準(zhǔn)形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應(yīng)用。
5、通過運(yùn)用相關(guān)理論研究解決一些簡(jiǎn)單問題的例子。
實(shí)驗(yàn)方案：
1、通過圖書館查找閱讀相關(guān)文獻(xiàn)并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行分析和總結(jié)。
2、通過網(wǎng)上查找相關(guān)信息并對(duì)其分析總結(jié)。
3、與老師和同學(xué)一同探討矩陣的運(yùn)用。
四、畢業(yè)論文工作進(jìn)度
1、論文開題和選題 20XX.1.15—20XX.2.1
2、閱讀參考文獻(xiàn) 20XX.3.12—20XX.3.18
3、撰寫畢業(yè)論文開題報(bào)告 20XX.3.19—20XX.3.25
4、撰寫畢業(yè)論文初稿 20XX.3.26—20XX.4.29
5、畢業(yè)論文中期檢查 20XX.4.30—20XX.5.6
6、完成畢業(yè)論文 20XX.5.7—20XX.5.20
7、準(zhǔn)備畢業(yè)論文答辯 20XX.5.21—20XX.5.27
8、畢業(yè)論文答辯 20XX年六月中旬
五、主要參考文獻(xiàn)
[1] 高等代數(shù)(第二版) [M].北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組.高等教育出版社.2003.
[2] 矩陣論 [M]. 方保镕，周繼東，李醫(yī)民. 清華大學(xué)出版社.2004.
[3] 線性代數(shù) [M]. 劉先忠， 楊明. 高等教育出版社.2003.
[4]矩陣分析與應(yīng)用[M].張賢達(dá).清華大學(xué)出版社.2004.
[5]矩陣論[M].徐仲.西北工業(yè)大學(xué)出版社.2007.
[6]Advanced Linear Algebra[M].Steven Roman.世界圖書出版社.2008.
[7]矩陣分解的應(yīng)用[J].王巖，王愛青.青島建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào). 2005(2).
[8]關(guān)于矩陣的分解形式[J].屈立新.邵學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2005(3).
[9]正交矩陣的正交分解[J].曲茹，王淑華.高師理科學(xué)刊.2001(2).