解不等式|x-1|+|x-2|>2現(xiàn)在知道原式可以化為三個(gè)不等式組：(1)x≤1（x-1)和(x-2)均為負(fù)數(shù)，所以|x-1|+|x-2|>2實(shí)際可化為(1-x)+(2-x)>2，下邊的等式只是去掉了括號(hào)而已。1-x+2-x>2(2)12實(shí)際可化為(x-1)+(2-x)>2,(要保證括號(hào)內(nèi)的值為正)，后邊的沒(méi)必要寫(xiě)了吧？？x-1+2-x>2(3)x>2x-1+x-2>2采納
| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|是由兩個(gè)雙邊不等式組成。要注意等號(hào)成立的條件（特別是求最值），即：|a-b|=|a|+|b|→ab≤0。|a|-|b|=|a+b|→b(a+b)≤0。|a|-|b|=|a-b|→b(a-b)≥0。注：|a|-|b|=|a+b|→|a|=|a+b|+|b|→|（a+b）-b|=|a+b|+|b|→b(a+b)≤0。 以下，具體說(shuō)說(shuō)絕對(duì)值不等式的解法：其一為平方，所謂平方，比如，|x|=3，可化為x^2=9，絕對(duì)值符號(hào)沒(méi)有了！其二為討論，所謂討論，即x≥0時(shí)，|x|=x ；x<0時(shí)...
含絕對(duì)值的不等式1．絕對(duì)值的意義是：x???x(x?0)??x(x?0).2．｜x｜＜a(a＞0)的解集是｛x｜－a＜x＜a｝． ｜x｜＞a(a＞0)的解集是｛x｜x＜－a或x＞a｝．【思考導(dǎo)學(xué)】1．|ax＋b|＜b(b＞0)轉(zhuǎn)化成－b＜ax＋b＜b的根據(jù)是什么？答：含絕對(duì)值的不等式|ax＋b|＜b轉(zhuǎn)化－b＜ax＋b＜b的根據(jù)是由絕對(duì)值的意義確定．2．解含有絕對(duì)值符號(hào)的不等式的基本思想是什么？答：解含有絕對(duì)值符號(hào)的不等式的基本思想是去掉絕對(duì)值符號(hào)，使不等式變?yōu)椴缓^對(duì)值符號(hào)的一般不等式，而后，其解法就與解一般不等式或不等式組相同．【典例剖析】［例1］解不等式2＜｜2x－5｜≤7．解法一：原不等...
解絕對(duì)值不等式要把握住重點(diǎn)，即去絕對(duì)值。用的方法有：定義法，平方法，零點(diǎn)分段法，序軸法，分類討論法。 絕對(duì)值不等式，在不等式應(yīng)用中，經(jīng)常涉及重量、面積、體積等，也涉及某些數(shù)學(xué)對(duì)象的大小或絕對(duì)值。它們都是通過(guò)非負(fù)數(shù)來(lái)度量的。解決與絕對(duì)值有關(guān)的問(wèn)題其關(guān)鍵往往在于去掉絕對(duì)值符號(hào)。 當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)它們位于原點(diǎn)的同一邊，與﹣b的距離等于它們到原點(diǎn)的距離之和。2.當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)它們分別位于原點(diǎn)的兩邊，a與﹣b的距離小于它們到原點(diǎn)的距離之和。 解決與絕對(duì)值有關(guān)的問(wèn)題，其關(guān)鍵往往在于去掉絕對(duì)值符號(hào)。而去掉絕對(duì)值符號(hào)的基本方法有二個(gè)： 平方，所謂平方，比如，|x|=3，可化為x^2=9，絕對(duì)值符號(hào)沒(méi)有了。 討論...
性質(zhì)|a|表示數(shù)軸上的點(diǎn)a與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。兩個(gè)重要性質(zhì)：1.|ab| = |a||b||a/b| = |a|/|b| （b≠0）2.|a|<|b| 可逆 a²;<b²;||a| - |b|| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b|，當(dāng)且僅當(dāng) ab≤0 時(shí)左邊等號(hào)成立，ab≥0 時(shí)右邊等號(hào)成立。另外有：|a-b| ≤ |a|+|-b| = |a|+|-1|*|b| = |a|+|b|| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a|+|b|編輯本段幾何意義1.當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)它們位于原點(diǎn)的同一邊，此時(shí)a與﹣b的距離等于它們到原點(diǎn)的距離之和。...
人教A版普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（選修4-5）《不等式選講》是根據(jù)教育部制訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn))的選修4系列第5專題“不等式選講”的要求編寫(xiě)的。 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本專題介紹一些重要的不等式和它們的證明、數(shù)學(xué)歸納法和它的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 一、內(nèi)容與要求 1．回顧和復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)和基本不等式。 2．理解絕對(duì)值的幾何意義，并能利用絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下不等式： （1）∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；（2）∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣； （3）會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義求解以下類型的不等式： ∣ax＋b∣≤c；∣ax＋b∣≥c；∣x－c∣＋∣x－b∣≥a。 ...
解決與絕對(duì)值有關(guān)的問(wèn)題（如解絕對(duì)值不等式，解絕對(duì)值方程，研究含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)等等），其關(guān)鍵往往在于去掉絕對(duì)值的符號(hào)。 而去掉絕對(duì)值符號(hào)的基本方法有二：其一為平方，其二為討論。 所謂平方，比如，|x|=3，可化為x^2=9，絕對(duì)值符號(hào)沒(méi)有了！ 所謂討論，即x≥0時(shí)，|x|=x ；x<0時(shí)，|x|=-x，絕對(duì)值符號(hào)也沒(méi)有了！ 以下，具體說(shuō)說(shuō)絕對(duì)值不等式的解法。 首先說(shuō)“平方法”。 不等式兩邊可不可以同時(shí)平方呢？一般來(lái)說(shuō)，有點(diǎn)問(wèn)題。比如5>3，平方后，5^2>3^2，但1>-2，平方后，1^2<(-2)^2。 ***事實(shí)上，本質(zhì)原因在于函數(shù)y=x^2在R上不單調(diào)。 ...
