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已知三角形的三邊長如何求面積？

2022-03-26

海倫-秦九韶公式已知三邊是a,b,c令p=(a+b+c)/2則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 擴展資料:海倫公式：海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫－秦九韶公式，傳說是古代的敘拉古國王希倫（Heron,也稱海龍）二世發(fā)現的公式，利用三角形的三條邊長來求取三角形面積。但根據MorrisKline在1908年出版的著作考證，這條公式其實是阿基米德所發(fā)現，以托希倫二世的名發(fā)表（未查證)。海倫公式原理：中國宋代的數學家葉匯淳也提出了三斜求積術，它與海倫公式基本一樣。假設在平面內，有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得:S=√而公式里的p為...

三角形面積公式,已知三角形的三邊長如何求面積？

2022-02-02

各類三角形求面積方式如下所示三角形面積公式： 1.已知三角形底a，高h，則 S=ah/2 2.已知三角形三邊a,b,c，則（海倫公式）（p=(a+b+c)/2） S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=1/2 absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。 4.設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r 則三角形面積=(a+b+c)r/2 5.設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓...