求解流體力學的方法(流體力學的研究方法)
1.流體力學的研究方法有哪些
進行流體力學的研究可以分為現(xiàn)場觀測、實驗室模擬、理論分析、數(shù)值計算四個方面：現(xiàn)場觀測現(xiàn)場觀測是對自然界固有的流動現(xiàn)象或已有工程的全尺寸流動現(xiàn)象，利用各種儀器進行系統(tǒng)觀測，從而總結出流體運動的規(guī)律，并借以預測流動現(xiàn)象的演變。
過去對天氣的觀測和預報，基本上就是這樣進行的。實驗模擬不過現(xiàn)場流動現(xiàn)象的發(fā)生往往不能控制，發(fā)生條件幾乎不可能完全重復出現(xiàn)，影響到對流動現(xiàn)象和規(guī)律的研究；現(xiàn)場觀測還要花費大量物力、財力和人力。
因此，人們建立實驗室，使這些現(xiàn)象能在可以控制的條件下出現(xiàn)，以便于觀察和研究。同物理學、化學等學科一樣，流體力學離不開實驗，尤其是對新的流體運動現(xiàn)象的研究。
實驗能顯示運動特點及其主要趨勢，有助于形成概念，檢驗理論的正確性。二百年來流體力學發(fā)展史中每一項重大進展都離不開實驗。
理論分析理論分析是根據(jù)流體運動的普遍規(guī)律如質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒等，利用數(shù)學分析的手段，研究流體的運動，解釋已知的現(xiàn)象，預測可能發(fā)生的結果。理論分析的步驟大致如下：首先是建立“力學模型”，即針對實際流體的力學問題，分析其中的各種矛盾并抓住主要方面，對問題進行簡化而建立反映問題本質(zhì)的“力學模型”。
流體力學中最常用的基本模型有：連續(xù)介質(zhì)、牛頓流體、不可壓縮流體、理想流體、平面流動等。數(shù)值計算其次是針對流體運動的特點，用數(shù)學語言將質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒等定律表達出來，從而得到連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。
此外，還要加上某些聯(lián)系流動參量的關系式（例如狀態(tài)方程），或者其他方程。這些方程合在一起稱為流體力學基本方程組。
求出方程組的解后，結合具體流動，解釋這些解的物理含義和流動機理。通常還要將這些理論結果同實驗結果進行比較，以確定所得解的準確程度和力學模型的適用范圍。
從基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉及到很深的數(shù)學問題，所以流體力學的發(fā)展是以數(shù)學的發(fā)展為前提。反過來，那些經(jīng)過了實驗和工程實踐考驗過的流體力學理論，又檢驗和豐富了數(shù)學理論，它所提出的一些未解決的難題，也是進行數(shù)學研究、發(fā)展數(shù)學理論的好課題。
在流體力學理論中，用簡化流體物理性質(zhì)的方法建立特定的流體的理論模型，用減少自變量和減少未知函數(shù)等方法來簡化數(shù)學問題，在一定的范圍是成功的，并解決了許多實際問題。對于一個特定領域，考慮具體的物理性質(zhì)和運動的具體環(huán)境后，抓住主要因素忽略次要因素進行抽象化也同時是簡化，建立特定的力學理論模型，便可以克服數(shù)學上的困難，進一步深入地研究流體的平衡和運動性質(zhì)。
20世紀50年代開始，在設計攜帶人造衛(wèi)星上天的火箭發(fā)動機時，配合實驗所做的理論研究，正是依靠一維定常流的引入和簡化，才能及時得到指導設計的流體力學結論。此外，流體力學中還經(jīng)常用各種小擾動的簡化，使微分方程和邊界條件從非線性的變成線性的。
聲學是流體力學中采用小擾動方法而取得重大成就的最早學科。聲學中的所謂小擾動，就是指聲音在流體中傳播時，流體的狀態(tài)（壓力、密度、流體質(zhì)點速度）同聲音未傳到時的差別很小。
線性化水波理論、薄機翼理論等雖然由于簡化而有些粗略，但都是比較好地采用了小擾動方法的例子。每種合理的簡化都有其力學成果，但也總有其局限性。
例如，忽略了密度的變化就不能討論聲音的傳播；忽略了粘性就不能討論與它有關的阻力和某些其他效應。掌握合理的簡化方法，正確解釋簡化后得出的規(guī)律或結論，全面并充分認識簡化模型的適用范圍，正確估計它帶來的同實際的偏離，正是流體力學理論工作和實驗工作的精華。
流體力學的基本方程組非常復雜，在考慮粘性作用時更是如此，如果不靠計算機，就只能對比較簡單的情形或簡化后的歐拉方程或N-S方程進行計算。20世紀30~40年代，對于復雜而又特別重要的流體力學問題，曾組織過人力用幾個月甚至幾年的時間做數(shù)值計算，比如圓錐做超聲速飛行時周圍的無粘流場就從1943年一直算到1947年。
數(shù)學的發(fā)展，計算機的不斷進步，以及流體力學各種計算方法的發(fā)明，使許多原來無法用理論分析求解的復雜流體力學問題有了求得數(shù)值解的可能性，這又促進了流體力學計算方法的發(fā)展，并形成了“計算流體力學”。從20世紀60年代起，在飛行器和其他涉及流體運動的課題中，經(jīng)常采用電子計算機做數(shù)值模擬，這可以和物理實驗相輔相成。
數(shù)值模擬和實驗模擬相互配合，使科學技術的研究和工程設計的速度加快，并節(jié)省開支。綜合方法解決流體力學問題時，現(xiàn)場觀測、實驗室模擬、理論分析和數(shù)值計算幾方面是相輔相成的。
實驗需要理論指導，才能從分散的、表面上無聯(lián)系的現(xiàn)象和實驗數(shù)據(jù)中得出規(guī)律性的結論。反之，理論分析和數(shù)值計算也要依靠現(xiàn)場觀測和實驗室模擬給出物理圖案或數(shù)據(jù)，以建立流動的力學模型和數(shù)學模式；最后，還須依靠實驗來檢驗這些模型和模式的完善程度。
此外，實際流動往往異常復雜（例如湍流），理論分析和數(shù)值計算會遇到巨大的數(shù)學和計算方面的困難，得不到具體結果，只能通過現(xiàn)場觀測和實驗室模擬進行研究。
2.流體力學的研究方法
可以分為現(xiàn)場觀測、實驗室模擬、理論分析、數(shù)值計算四個方面： 根據(jù)流體運動的普遍規(guī)律如質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒等，利用數(shù)學分析的手段，研究流體的運動，解釋已知的現(xiàn)象，預測可能發(fā)生的結果。理論分析的步驟大致如下：
①建立“力學模型”
一般做法是：針對實際流體的力學問題，分析其中的各種矛盾并抓住主要方面，對問題進行簡化而建立反映問題本質(zhì)的“力學模型”。流體力學中最常用的基本模型有：連續(xù)介質(zhì)（見連續(xù)介質(zhì)假設）、牛頓流體、不可壓縮流體、理想流體（見粘性流體）、平面流動等。
②建立控制方程
針對流體運動的特點，用數(shù)學語言將質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒等定律表達出來，從而得到連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。此外，還要加上某些聯(lián)系流動參量的關系式（例如狀態(tài)方程），或者其他方程。這些方程合在一起稱為流體力學基本方程組。流體運動在空間和時間上常有一定的限制，因此，應給出邊界條件和初始條件。整個流動問題的數(shù)學模式就是建立起封閉的、流動參量必須滿足的方程組，并給出恰當?shù)倪吔鐥l件和初始條件。
③求解方程組
在給定的邊界條件和初始條件下，利用數(shù)學方法，求方程組的解。由于這方程組是非線性的偏微分方程組，難以求得解析解，必須加以簡化，這就是前面所說的建立力學模型的原因之一。力學家經(jīng)過多年努力，創(chuàng)造出許多數(shù)學方法或技巧來解這些方程組（主要是簡化了的方程組），得到一些解析解。
④對解進行分析解釋
求出方程組的解后，結合具體流動，解釋這些解的物理含義和流動機理。通常還要將這些理論結果同實驗結果進行比較，以確定所得解的準確程度和力學模型的適用范圍。 前面提到的采用簡化模型后的方程組或封閉的流體力學基本方程組用數(shù)值方法求解。電子計算機的出現(xiàn)和發(fā)展，使許多原來無法用理論分析求解的復雜流體力學問題有了求得數(shù)值解的可能性。數(shù)值方法可以部分或完全代替某些實驗，節(jié)省實驗費用。數(shù)值計算方法最近發(fā)展很快，其重要性與日俱增。
四種研究方法之間的關系：
解決流體力學問題時，現(xiàn)場觀測、實驗室模擬、理論分析和數(shù)值計算幾方面是相輔相成的。實驗需要理論指導，才能從分散的、表面上無聯(lián)系的現(xiàn)象和實驗數(shù)據(jù)中得出規(guī)律性的結論。反之，理論分析和數(shù)值計算也要依靠現(xiàn)場觀測和實驗室模擬給出物理圖案或數(shù)據(jù)以建立流動的力學模型和數(shù)學模式；最后，還須依靠實驗來檢驗這些模型和模式的完善程度。此外，實際流動往往異常復雜（例如湍流），理論分析和數(shù)值計算會遇到巨大的數(shù)學和計算方面的困難，得不到具體結果，只能通過現(xiàn)場觀測和實驗室模擬進行研究。
3.流體力學的研究方法
可以分為現(xiàn)場觀測、實驗室模擬、理論分析、數(shù)值計算四個方面： 根據(jù)流體運動的普遍規(guī)律如質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒等，利用數(shù)學分析的手段，研究流體的運動，解釋已知的現(xiàn)象，預測可能發(fā)生的結果。理論分析的步驟大致如下：
①建立“力學模型”
一般做法是：針對實際流體的力學問題，分析其中的各種矛盾并抓住主要方面，對問題進行簡化而建立反映問題本質(zhì)的“力學模型”。流體力學中最常用的基本模型有：連續(xù)介質(zhì)（見連續(xù)介質(zhì)假設）、牛頓流體、不可壓縮流體、理想流體（見粘性流體）、平面流動等。
②建立控制方程
針對流體運動的特點，用數(shù)學語言將質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒等定律表達出來，從而得到連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。此外，還要加上某些聯(lián)系流動參量的關系式（例如狀態(tài)方程），或者其他方程。這些方程合在一起稱為流體力學基本方程組。流體運動在空間和時間上常有一定的限制，因此，應給出邊界條件和初始條件。整個流動問題的數(shù)學模式就是建立起封閉的、流動參量必須滿足的方程組，并給出恰當?shù)倪吔鐥l件和初始條件。
③求解方程組
在給定的邊界條件和初始條件下，利用數(shù)學方法，求方程組的解。由于這方程組是非線性的偏微分方程組，難以求得解析解，必須加以簡化，這就是前面所說的建立力學模型的原因之一。力學家經(jīng)過多年努力，創(chuàng)造出許多數(shù)學方法或技巧來解這些方程組（主要是簡化了的方程組），得到一些解析解。
④對解進行分析解釋
求出方程組的解后，結合具體流動，解釋這些解的物理含義和流動機理。通常還要將這些理論結果同實驗結果進行比較，以確定所得解的準確程度和力學模型的適用范圍。 前面提到的采用簡化模型后的方程組或封閉的流體力學基本方程組用數(shù)值方法求解。電子計算機的出現(xiàn)和發(fā)展，使許多原來無法用理論分析求解的復雜流體力學問題有了求得數(shù)值解的可能性。數(shù)值方法可以部分或完全代替某些實驗，節(jié)省實驗費用。數(shù)值計算方法最近發(fā)展很快，其重要性與日俱增。
四種研究方法之間的關系：
解決流體力學問題時，現(xiàn)場觀測、實驗室模擬、理論分析和數(shù)值計算幾方面是相輔相成的。實驗需要理論指導，才能從分散的、表面上無聯(lián)系的現(xiàn)象和實驗數(shù)據(jù)中得出規(guī)律性的結論。反之，理論分析和數(shù)值計算也要依靠現(xiàn)場觀測和實驗室模擬給出物理圖案或數(shù)據(jù)以建立流動的力學模型和數(shù)學模式；最后，還須依靠實驗來檢驗這些模型和模式的完善程度。此外，實際流動往往異常復雜（例如湍流），理論分析和數(shù)值計算會遇到巨大的數(shù)學和計算方面的困難，得不到具體結果，只能通過現(xiàn)場觀測和實驗室模擬進行研究。
4.流體力學三大方程包括哪些
原發(fā)布者：yours001me
流體力學中的三大基本方程劉穎杰1連續(xù)性微分方程理論依據(jù)：質(zhì)量守恒定律在微元體中的應用數(shù)學描述：[單位時間流出的質(zhì)量]-[單位時間流入的質(zhì)量]+[單位時間質(zhì)量的累積or增量]=0?公式推導：（1）單位時間內(nèi)流入、流出微元體流體總質(zhì)量變化假定流體連續(xù)地充滿整個流場，從中任取出以ox,y,z點為中心的微小六面體空間作為控制體如右圖?？刂企w的邊長為dx,dy,dz，分別平行于直角坐標軸x,y,z。設控制體中心點處流速的三個分量為vx,vy,vz，液體密度為。將各流速分量按泰勒級數(shù)展開，并略去高階微量，可得到該時刻通過控制體六個表面中心點的流體質(zhì)點的運動速度。例如：通過控制體前表面中心點M的質(zhì)點在x方向的分速度為1vxvxdx2x通過控制體后表面中心點N的質(zhì)點在x方向的分速度為1vxvxdx2x因所取控制體無限小，故認為在其各表面上的流速均勻分布。所以單位時間內(nèi)沿x軸方向1vx流入控制體的質(zhì)量為vxdxdydz2x流出控制體的質(zhì)量為v1vxdxdydzx2x于是，單位時間內(nèi)在x方向流出與流入控制體的質(zhì)量差為同理可得在單位時間內(nèi)沿y,z方向流出與流入控制體的質(zhì)量差為
