能調(diào)節(jié)能帶結構的方法(能帶結構的程序)

1.能帶結構的程序

計算材料的能帶結構即色散曲線E(k)，步驟為（并以計算fcc結構Al的能帶結構為例進行說明）：

* 根據(jù)特殊k點的走向，選取特殊k點及特殊k點間的分割點數(shù)，準備好產(chǎn)生k點的輸入文件syml

6 ！特殊k點的個數(shù)

20 20 20 10 20 ！特殊k點間的分割點數(shù)

X 0.5 0.0 0.5 ！特殊k點的坐標，相對于倒格子矢量

G 0.0 0.0 0.0

L 0.5 0.5 0.5

W 0.5 0.25 0.75

K 0.375 0.375 0.75

G 0.0 0.0 0.0 ！下面三行，前三列是正格子基矢，后三列是倒格子基矢

0.000000000 1.987500000 1.987500000 -0.251572327 0.251572327 0.251572327

1.987500000 0.000000000 1.987500000 0.251572327 -0.251572327 0.251572327

1.987500000 1.987500000 0.000000000 0.251572327 0.251572327 -0.251572327

-20.0 15.0 ！在畫能帶結構時，每個特殊k點所對應的豎線的能量范圍

7.068339 ！費米能級

* 用程序gk.x產(chǎn)生k點，得到KPOINTS文件。

注釋：程序gk.x是由gk.f文件編譯后得到的目標文件，其輸入文件為syml，輸出文件為KPOINTS, inp.kpt。

* 緊接著利用前面計算得到的自洽電荷密度作一次非自洽的計算。

采用命令解壓保存的電荷密度文件chg.tgz:tar xzvf chg.tgz

另外設置ISTART=1, ICHARG=11， 并增加NBANDS的值，ISMEAR采用默認值

SYSTEM = Al-fcc

ENCUT = 250

ISTART = 1; ICHARG = 11

#ISMEAR = -5

NBANDS = 12

PREC = Accurate

計算完后得到本征值文件EIGENVAL。

注意：對于4.4系列版本，在計算能帶結構時設置NBANDS的值應該與計算自洽的電荷密度時設置的NBADS一致。對4.5以上版本，可以不一致。

* 從自洽電荷密度計算得到的OUTCAR文件中找到倒格子矢量和費米能級，并粘貼到syml文件中，然后用程序pbnd.x把EIGENVAL轉換為成bnd.dat（本征值，并以費米能級為參考零點）和highk.dat（用來畫豎線），然后用軟件origin畫圖。

注釋：程序pbnf.x是通過編譯pbnd.f得到的可執(zhí)行文件，其輸入文件為EIGENVAL和

syml，輸出文件為BANDS、bnd.dat和highk.dat。pbnd.f可以處理自旋極化情況下計算得到的 EIGENVAL，不再輸出bnd.dat而是upbnd.dat和dnbnd.dat這兩個文件，分別對應自旋向上和向下的能帶。

提示：在計算能帶結構時，采用ISMEAR = 0或1對結果的影響非常小，可以認為是一樣的。但是不能采用ISMEAR = -5 或-4。

2.能帶的結構簡介

固體材料的能帶結構由多條能帶組成，能帶分為傳導帶（簡稱導帶）、價電帶（簡稱價帶）和禁帶等，導帶和價帶間的空隙稱為能隙。

能帶結構可以解釋固體中導體、半導體、絕緣體三大類區(qū)別的由來。材料的導電性是由“傳導帶”中含有的電子數(shù)量決定。當電子從“價帶”獲得能量而跳躍至“傳導帶”時，電子就可以在帶間任意移動而導電。

一般常見的金屬材料，因為其傳導帶與價帶之間的“能隙”非常小，在室溫下 電子很容易獲得能量而跳躍至傳導帶而導電，而絕緣材料則因為能隙很大（通常大于9電子伏特），電子很難跳躍至傳導帶，所以無法導電。一般半導體材料的能隙約為1至3電子伏特，介于導體和絕緣體之間。因此只要給予適當條件的能量激發(fā)，或是改變其能隙之間距，此材料就能導電。 所有固體物質(zhì)都是由原子組成的，而原子則由原子核和電子組成。原子核外的電子在以原子核為中心的圓形軌道上運動，距離原子核越遠的軌道其能級（電位能的級別）越高，電子也就越容易脫離原子的束縛，變成可以運動的自由電子。這有點像手上的風箏，放得越高，其運動能量越大，掙脫線的束縛的可能性越大。所以，最外層的電子最活躍，決定了與其他原子結合的方式（化學鍵），決定了該元素的化學性質(zhì)，也就決定了該原子的價值，因此被稱作為“價電子”。以硅原子為例，其原子核外有14個電子，以“2、8、4”的數(shù)量分布在三個軌道上，里面2和8個電子是穩(wěn)定的，而外部的4個電子狀態(tài)容易發(fā)生變化，因此其物理、化學特性就與它的4個價電子強相關。原子的電子狀態(tài)決定了物質(zhì)的導電特性，而能帶就是在半導體物理中用來表征電子狀態(tài)的一個概念。在固體電子學中有一套能帶理論，便于研究固體（包括半導體）物質(zhì)內(nèi)部微觀世界的規(guī)律。

當原子處于孤立狀態(tài)時，其電子能級可以用一根線來表示；當若干原子相互靠近時，能級組成一束線；當大量原子共存于內(nèi)部結構規(guī)律的晶體中時，密集的能級就變成了帶狀，即能帶。能帶中的電子按能量從低到高的順序依次占據(jù)能級。下面是絕緣體、半導體和金屬導體的能帶結構示意圖。最下面的是價帶，是在存在電子的能帶中，能量最高的帶；最上面是導帶，一般是空著的；價帶與導帶之間不存在能級的能量范圍就叫做禁帶，禁帶的寬度叫做帶隙（能隙）。絕緣體的帶隙很寬，電子很難躍遷到導帶形成電流，因此絕緣體不導電。金屬導體只是價帶的下部能級被電子填滿，上部可能未滿，或者跟導帶有一定的重疊區(qū)域，電子可以自由運動，即使沒有重疊，其帶隙也是非常窄的，因此很容易導電。而半導體的帶隙寬度介于絕緣體和導體之間，其價帶是填滿的，導帶是空的，如果受熱或受到光線、電子射線的照射獲得能量，就很容易躍遷到導帶中，這就是半導體導電并且其導電性能可被改變的原理。

由于半導體的帶隙窄，電子容易發(fā)生躍遷，因而導電性能容易發(fā)生大的變化；電子狀態(tài)的變化還可能帶來其他效應，比如從高能級到低能級躍遷過程中多余的能量以光子的形式釋放，則產(chǎn)生“發(fā)光”現(xiàn)象。獨特的能帶結構，正是半導體具有百變魔力之源。

3.有關能帶結構問題：怎么重疊的、能帶什么形狀,是不是球殼形的

能帶理論跟之前的比較具象的電子移動的理論根本不同吧，何來“什么形狀”之說？能帶本質(zhì)是能級的重疊，能級還有形狀嗎？具體來說：

1、內(nèi)部電子應該不會分裂成能帶，因為能帶理論是用來解釋導電性等物理特性的理論，參與討論的必須是價電子、以及受激電子，內(nèi)部電子一般不考慮，所以不存在會不會分裂成能帶的問題；

2、按照理論來說，應該是N越大，能帶就越寬，也就是處于成鍵軌道和反鍵軌道的電子越多，但是此事應該以事實為基礎，理論不見得正確，有可能觀察到的現(xiàn)象并不是這樣；

3、這個我不敢確定，硅的1S和2P？這個不是價電子啊。硅的3S能帶全滿，3P能帶不滿也不空，硅半導體的禁帶能量不大，電子可從價帶躍遷到導帶。至于1S和2P的能級分裂，恕在下無能為力；

4、兩個硅原子？能帶理論針對的是大量的原子，只有大量原子的軌道重疊才能形成類似一條連續(xù)的能量帶一樣的“能帶”，討論兩個硅原子似乎沒什么意義，不過大約就是金屬分子軌道理論里一樣，軌道簡并就好，但是應該不能稱為“能帶”。

5、老實說，不知道。主要是不明白跟內(nèi)層電子有什么聯(lián)系……

對于這個理論我也實在一知半解，這種問題其實我覺得應該問問化學院的老師們（如果你是學生，不過我估計老師們也可能會有不同的見解），或者查查歷史上相關實驗和資料的文檔。

4.影響半導體能帶結構的因素有哪些

半導體（ semiconductor），指常溫下導電性能介于導體（conductor）與絕緣體（insulator）之間的材料。

半導體在收音機、電視機以及測溫上有著廣泛的應用。如二極管就是采用半導體制作的器件。

半導體是指一種導電性可受控制，范圍可從絕緣體至導體之間的材料。無論從科技或是經(jīng)濟發(fā)展的角度來看，半導體的重要性都是非常巨大的。

今日大部分的電子產(chǎn)品，如計算機、移動電話或是數(shù)字錄音機當中的核心單元都和半導體有著極為密切的關連。常見的半導體材料有硅、鍺、砷化鎵等，而硅更是各種半導體材料中，在商業(yè)應用上最具有影響力的一種。