解二元一次方程組方法(解二元一次方程組的基本方法有哪幾種)
1.解二元一次方程組的基本方法有哪幾種
解二元一次方程組的基本方法：消元法；換元法；設(shè)參數(shù)法；圖像法；解向量法。
二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程。兩個結(jié)合在一起的共含有兩個未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組。每個方程可化簡為ax+by=c的形式。
一般地，使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。求方程組的解的過程，叫做解方程組。一般來說，一個二元一次方程有無數(shù)個解，而二元一次方程組的解有三種情況：唯一解；有無數(shù)組解；無解。
擴展資料：
二元一次方程：
1、定義
如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的次數(shù)都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。
2、一般形式
ax+by+c=O(a,b≠0)。
3、求解方法
利用數(shù)的整除特性結(jié)合代人排除的方法去求解。（可利用數(shù)的尾數(shù)特性，也可利用數(shù)的奇偶性。）
二元一次方程組：
1、定義
由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。
一般地，二元一次方程組的兩個二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
2、一般形式（其中a1,a2,b1,b2不同時為零）
3、求解方法
消元法、換元法、設(shè)參數(shù)法、圖像法、解向量法。
參考資料來源：搜狗百科——二元一次方程組
2.二元一次方程組的解法有幾種
有高斯消元法 代換法
入消元法
(1)概念：將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，最后求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法. （2）代入法解二元一次方程組的步驟 ①選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)； ②將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的. ）； ③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值； ④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值； ⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解； ⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.
加減消元法
(1)概念：當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法. （2）加減法解二元一次方程組的步驟 ①利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式； ②再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數(shù)，切忌只乘以一邊，然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法）； ③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值； ④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值； ⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解； ⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.
3.巧解二元一次方程組的方法有哪些
二元二次方程組有兩種類型.其一是由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組；其二是由兩個二元二次方程所組成的方程組.
沒有具體的巧解辦法
只能根據(jù)不同的題型采用不同的方法
第一類型：由一個二元一次方程和一個二元二次方程所組成的方程組，
a1x+b1y+c1=0 (1)
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2)
可用代入消元的方法轉(zhuǎn)化為一元二次方程來解，這種形式的方程組一般有兩組解。
第二類型：由兩個二元二次方程組成的方程組
a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
(1)如果一個二元二次方程的左邊可以因式分解，則將這個方程因式分解，變?yōu)閮蓚€二元一次方程，再和另一個方程組成兩個第一類型的方程組，再用代入消元，這種形式的方程組一般有四組解。
(2)如果是由一個一元二次方程和一個二元二次方程所組成的方程組，則可先解一元二次方程，再代入到另一個方程求解，這種形式的方程組一般有四組解。
(3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 則可采用消去二次項，變?yōu)榈谝活愋涂汕蠼狻?
(4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 則可采用消元的方法變?yōu)榈冢?）種形式求解
4.解二元一次方程組的基本方法有哪幾種
解二元一次方程組的基本方法：消元法；換元法；設(shè)參數(shù)法；圖像法；解向量法。
二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程。兩個結(jié)合在一起的共含有兩個未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組。
每個方程可化簡為ax+by=c的形式。一般地，使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。
求方程組的解的過程，叫做解方程組。一般來說，一個二元一次方程有無數(shù)個解，而二元一次方程組的解有三種情況：唯一解；有無數(shù)組解；無解。
擴展資料：二元一次方程：1、定義如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的次數(shù)都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。
2、一般形式ax+by+c=O(a,b≠0)。3、求解方法利用數(shù)的整除特性結(jié)合代人排除的方法去求解。
（可利用數(shù)的尾數(shù)特性，也可利用數(shù)的奇偶性。）二元一次方程組：1、定義由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。
一般地，二元一次方程組的兩個二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。2、一般形式（其中a1,a2,b1,b2不同時為零）3、求解方法消元法、換元法、設(shè)參數(shù)法、圖像法、解向量法。
參考資料來源：百度百科——二元一次方程組。
