高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法內(nèi)容(高等數(shù)學(xué)內(nèi)容)
1.高等數(shù)學(xué)有哪些內(nèi)容
大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 和中學(xué)變化很的，中學(xué)是基礎(chǔ)，概念公式要熟悉。
高等數(shù)學(xué) 主要講 微積分理論 這是全國(guó) 用的最廣的 高等數(shù)學(xué)教材 同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)第五版 下載地址： 目錄： 上冊(cè)： 第一章 函數(shù)與極限 第一節(jié) 映射與函數(shù) 第二節(jié) 數(shù)列的極限 第三節(jié) 函數(shù)的極限 第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大 第五節(jié) 極限運(yùn)算法則 第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 第七節(jié) 無(wú)窮小的比較 第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) 第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性 第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 第二章 函數(shù)的求導(dǎo)法則 第一節(jié) 函數(shù)的和.c差.c積.c商的求導(dǎo)法則 第二節(jié) 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 第四節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)c由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率 第五節(jié) 函數(shù)的微分 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第一節(jié) 微分中值定理 第二節(jié) 洛必達(dá)法則 第三節(jié) 泰勒公式 第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值 第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 第七節(jié) 曲率 第八節(jié) 方程的近似解 第四章 不定積分 第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 換元積分法 第三節(jié) 分部積分法 第四節(jié) 有理函數(shù)的積分 第五節(jié) 積分表的使用 第五章 定積分 第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 微積分基本公式 第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法 第四節(jié) 反常積分 第五節(jié) 反常積分的審斂法ccГ-函數(shù) 第六章 定積分的應(yīng)用 第一節(jié) 定積分的元素法 第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用 第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用 第七章 空間解析幾何與向量代數(shù) 第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算 第二節(jié) 數(shù)量積cc向量積cc混合積 第三節(jié) 曲面及其方程 第四節(jié) 空間曲線及其方程 第五節(jié) 平面及其方程 第六節(jié) 空間直線及其方程 下冊(cè)： 第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù) 第三節(jié) 全微分 第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 第六節(jié) 多元微分學(xué)的幾何應(yīng)用 第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度 第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法 第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式 第十節(jié) 最小二乘法 第九章 重積分 第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 二重積分的計(jì)算 第三節(jié) 三重積分 第十章 曲線積分與曲面積分 第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分 第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用 第四節(jié) 對(duì)面積的曲線積分 第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 第六節(jié) 高斯公式c通量與散度 第七節(jié) 斯托克斯公式c環(huán)流量與旋度 第十一章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 第三節(jié) 冪級(jí)數(shù) 第四節(jié) 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù) 第五節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的應(yīng)用 第六節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及一致收斂性的基本性質(zhì) 第七節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù) 第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 第十二章 微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 第二節(jié) 可分離變量的微分方程 第三節(jié) 齊次方程 第四節(jié) 一階線性微分方程 第五節(jié) 全微分方程 第六節(jié) 可降階的高階微分方程 第七節(jié) 高階線性微分方程 第八節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程 第九節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程 第十節(jié) 歐拉方程 第十一節(jié) 微分方程的冪級(jí)數(shù)解法 第十二節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組解法舉例 如果你想深入學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 高等數(shù)學(xué) 不行 需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析。 注：樓上 的數(shù)目 下半部分 是空間解析幾何 部分 不是高等數(shù)學(xué)的。
2.高等數(shù)學(xué)包括哪些內(nèi)容
一、函數(shù)與極限 常量與變量
函數(shù)
函數(shù)的簡(jiǎn)單性態(tài)
反函數(shù)
初等函數(shù)
數(shù)列的極限
函數(shù)的極限
無(wú)窮大量與無(wú)窮小量
無(wú)窮小量的比較
函數(shù)連續(xù)性
連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及初等函數(shù)函數(shù)連續(xù)性
二、導(dǎo)數(shù)與微分
導(dǎo)數(shù)的概念
函數(shù)的和、差求導(dǎo)法則
函數(shù)的積、商求導(dǎo)法則
復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
反函數(shù)求導(dǎo)法則
高階導(dǎo)數(shù)
隱函數(shù)及其求導(dǎo)法則
函數(shù)的微分
三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
微分中值定理
未定式問(wèn)題
函數(shù)單調(diào)性的判定法
函數(shù)的極值及其求法
函數(shù)的最大、最小值及其應(yīng)用
曲線的凹向與拐點(diǎn)
四、不定積分
不定積分的概念及性質(zhì)
求不定積分的方法
幾種特殊函數(shù)的積分舉例
五、定積分及其應(yīng)用
定積分的概念
微積分的積分公式
定積分的換元法與分部積分法
廣義積分
六、空間解析幾何
空間直角坐標(biāo)系
方向余弦與方向數(shù)
平面與空間直線
曲面與空間曲線
七、多元函數(shù)的微分學(xué)
多元函數(shù)概念
二元函數(shù)極限及其連續(xù)性
偏導(dǎo)數(shù)
全微分
多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法
多元函數(shù)的極值
八、多元函數(shù)積分學(xué)
二重積分的概念及性質(zhì)
二重積分的計(jì)算法
三重積分的概念及其計(jì)算法
九、常微分方程
微分方程的基本概念
可分離變量的微分方程及齊次方程
線性微分方程
可降階的高階方程
線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
二階常系數(shù)齊次線性方程的解法
二階常系數(shù)非齊次線性方程的解法十、無(wú)窮級(jí)數(shù)
3.高等數(shù)學(xué)（一）有哪些內(nèi)容
高數(shù)是個(gè)紙老虎，一點(diǎn)難度都沒(méi)有。
上來(lái)先學(xué)集合、極限等等定義，給高中數(shù)學(xué)再夯實(shí)一下基礎(chǔ)（聽(tīng)說(shuō)現(xiàn)在高中都學(xué)導(dǎo)數(shù)了，這部分估計(jì)也挪高中里講了）
引入了無(wú)窮的概念，尤其是無(wú)窮小，后面好拿無(wú)窮小說(shuō)導(dǎo)數(shù)。
然后講怎么求導(dǎo)，就是一堆公式，背熟了以后學(xué)怎么靈活運(yùn)用。
我記得我學(xué)的順序是學(xué)完了求導(dǎo)學(xué)三大中值定理，當(dāng)時(shí)看著不太懂，后來(lái)學(xué)復(fù)變函數(shù)時(shí)老師說(shuō)了句：“所謂中值就是平均數(shù)……”當(dāng)時(shí)腦袋里轟的一下就明白了，原來(lái)高數(shù)就是拿專(zhuān)業(yè)詞匯嚇唬人。中值定理完了之后是個(gè)泰勒公式，對(duì)他我只能說(shuō)不會(huì)用的時(shí)候看著發(fā)愁，但是一但用熟了你會(huì)覺(jué)得離不開(kāi)他的，不過(guò)泰勒展開(kāi)說(shuō)不重要也不算很重要，至少我沒(méi)見(jiàn)過(guò)哪道題目是非用這東西做不可的。
然后是積分學(xué)，基本就是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算，背那些公式反過(guò)來(lái)用。分為定積分和不定積分，然后會(huì)學(xué)到積分的幾何意義，你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多亂七八糟的面積、體積甚至是一些公式都可以用這個(gè)東西自己推導(dǎo)出來(lái)，很有趣的。最后再學(xué)一些積分在物理上的應(yīng)用，很多老師不講，我是自己看的。
我到這里高數(shù)一就學(xué)完了，高數(shù)二是個(gè)全新的領(lǐng)域，不過(guò)考慮到現(xiàn)在高中生都在高中學(xué)導(dǎo)數(shù)，可能高數(shù)一的內(nèi)容會(huì)很提前講完，不知道他們學(xué)完積分以后，后面講些什么。
4.高等數(shù)學(xué)有哪些章節(jié)和內(nèi)容
第一章 函數(shù)及其圖形1.1預(yù)備知識(shí)1.1.1 集合及其運(yùn)算1.1.2 絕對(duì)值及其基本性質(zhì)1.1.3 區(qū)間和鄰域1.2 函數(shù)1.2.1 函數(shù)的概念1.2.2 函數(shù)表示法1.2.3 函數(shù)的運(yùn)算1.3 函數(shù)的幾種基本特性1.4 反函數(shù)1.5 復(fù)合函數(shù)1.6 初等函數(shù)1.6.1 基本初等函數(shù)1.6.2 初等函數(shù)1.7 簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系的建立1.7.1 簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系的建立1.7.2 經(jīng)濟(jì)學(xué)中幾種常見(jiàn)的函數(shù) 第二章 極限和連續(xù)2.1 數(shù)列極限2.1.1 數(shù)列概念2.1.2 數(shù)列極限的定義2.1.3 收斂數(shù)列的基本性質(zhì)2.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念2.3 函數(shù)極限2.3.1 函數(shù)在有限點(diǎn)處的極限2.3.2 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限2.3.3 有極限的函數(shù)的基本性質(zhì)2.4 極限的運(yùn)算法則2.5 無(wú)窮小（量）和無(wú)窮大（量）2.5.1 無(wú)窮小（量）2.5.2 無(wú)窮大（量）2.5.3 無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的關(guān)系2.5.4 無(wú)窮小量的比較2.6 兩個(gè)重要極限2.6.1 關(guān)于lim！型2.6.2 關(guān)于恕（1+去）”2.7 函數(shù)的連續(xù)性和連續(xù)函數(shù)2.7. 1函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)2.7.2 連續(xù)函數(shù)2.7.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算和初等函數(shù)的連續(xù)性2.7.4 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)2.8 函數(shù)的間斷點(diǎn) 第三章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分3.1 導(dǎo)數(shù)概念3.1.1兩個(gè)經(jīng)典問(wèn)題3.1.2導(dǎo)數(shù)概念和導(dǎo)函數(shù)3.1.3 單側(cè)導(dǎo)數(shù)3.1.4 函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系3.2 求導(dǎo)法則3.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則3.2.2 反函數(shù)求導(dǎo)法則3.2.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則3.3 基本求導(dǎo)公式3.4 高階導(dǎo)數(shù)3.5 函數(shù)的微分3.5.1 微分概念3.5.2 基本微分公式3.5.3 微分法則3.6 導(dǎo)數(shù)和微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用3.6.1 邊際分析3.6.2 彈性分析 第四章 微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用4.1 微分中值定理4.1.1 羅爾定理4.1.2 拉格朗日中值定理4.2 洛必達(dá)法則4.2.1 （)型和詈型未定式4.2.2 其他類(lèi)型的未定式4.3 函數(shù)的單調(diào)性4.4 曲線的凹凸性和拐點(diǎn)4.5 函數(shù)的極值與最值4.5.1 函數(shù)的極值4.5.2 函數(shù)的最值4.6 漸近線4.6.1 曲線的水平和豎直漸近線4.6.2 函數(shù)作圖 第五章 一元函數(shù)積分學(xué)5.1 原函數(shù)和不定積分的概念5.1.1 原函數(shù)和不定積分5.1.2 斜率函數(shù)的積分曲線5.1.3 不定積分的基本性質(zhì)5.2 基本積分公式5.3 換元積分法5.3.1 第一換元積分法（湊微分法）5.3.2 第二換元積分法5.4 分部積分法5.5 微分方程初步5.5.1 微分方程的基本概念5.5.2 可分離變量微分方程5.5.3 一階線性微分方程5.6 積分概念及其基本性質(zhì)5.6.1 兩個(gè)經(jīng)典例子5.6.2 定積分概念5.6.3 定積分的基本性質(zhì)5.7 微積分基本公式5.7.1 變上限積分及其導(dǎo)數(shù)公式5.7.2 微積分基本公式（牛頓一萊布尼茨公式）5.8 定積分的換元積分法和分部積分法5.8.1 定積分的換元積分法5.8.2 定積分的分部積分法5.9 無(wú)窮限反常積分5.10 定積分的應(yīng)用5.10.1 平面圖形的面積5.10.2 旋轉(zhuǎn)體的體積5.10.3 由邊際函數(shù)求總函數(shù) 第六章 多元函數(shù)微積分6.1 空間解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)6.1.1 空間直角坐標(biāo)系6.1.2 空間中常見(jiàn)圖形的方程6.2 多元函數(shù)的基本概念6.2.1 準(zhǔn)備知識(shí)6.2.2 多元函數(shù)概念6.2.3 二元函數(shù)的極限6.2.4 二元函數(shù)的連續(xù)性6.3 偏導(dǎo)數(shù)6.3.1 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)6.3.2 二階偏導(dǎo)數(shù)6.4 全微分6.5 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則6.5.1 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則6.5.2 多元復(fù)合函數(shù)的全微分6.6 隱函數(shù)及其求導(dǎo)法則6.6.1 隱函數(shù)6.6.2 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則6.7 二元函數(shù)的極值6.7.1 二元函數(shù)的極值6.7.2 二元函數(shù)的最值6.8 二重積分6.8.1 二重積分概念及其性質(zhì)6.8.2 二重積分的計(jì)算。
5.高數(shù)包括什么內(nèi)容呢
1. 高等數(shù)學(xué)是由微積分學(xué)，較深入的代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科。主要內(nèi)容包括：極限、微積分、空間解析幾何與向量代數(shù)、級(jí)數(shù)、常微分方程。
2. 高等數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn)，這就是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。抽象性和計(jì)算性是數(shù)學(xué)最基本、最顯著的特點(diǎn)，有了高度抽象和統(tǒng)一，才能深入地揭示其本質(zhì)規(guī)律，才能使之得到更廣泛的應(yīng)用。
3. 嚴(yán)密的邏輯性是指在數(shù)學(xué)理論的歸納和整理中，無(wú)論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運(yùn)用邏輯的規(guī)則，遵循思維的規(guī)律。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)也是一種思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是思維訓(xùn)練的過(guò)程。人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)步，與數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)的廣泛應(yīng)用是分不開(kāi)的。
