乘法口訣與典故(九九乘法表的來(lái)源的小故事)
1.九九乘法表的來(lái)源的小故事
九九乘法口訣最早是由中國(guó)人發(fā)明。
在諸子百家的《荀子》、《管子》、《淮南子》等古籍中，都能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”等口訣。 但是古代的乘法口訣和現(xiàn)代的有所不同。
古代的九九乘法口訣又稱(chēng)“小九九”，它的排列順序與現(xiàn)在的正好相反，是從“九九八十一”開(kāi)始，到“二二得四”結(jié)束，因?yàn)槌朔谠E的開(kāi)頭的兩個(gè)字是“九九”，所以人們簡(jiǎn)稱(chēng)它為“九九”。大約到了十三四世紀(jì)的時(shí)候，數(shù)學(xué)家們認(rèn)為“九九八十一”到“二二得四”不符合數(shù)學(xué)上的從小到大的排列順序，所以才改過(guò)來(lái)變?yōu)椤岸盟摹钡健熬啪虐耸弧?，另外又加上了“一一得一”這一行，一直沿用到現(xiàn)在。
中國(guó)使用“九九口訣”的時(shí)間較早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰(zhàn)國(guó)策》等書(shū)中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。
由此可見(jiàn)，早在“春秋”、“戰(zhàn)國(guó)”的時(shí)候，《九九乘法歌訣》就已經(jīng)開(kāi)始流行了。
2.乘法口決的由來(lái)
九九歌就是我們現(xiàn)在使用的乘法口訣。遠(yuǎn)在公元前的春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，九九歌就已經(jīng)被人們廣泛使用。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰(zhàn)國(guó)策》等書(shū)中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。最初的九九歌是從“九九八十一”起到“二二得四”止，共36句。因?yàn)槭菑摹熬啪虐耸弧遍_(kāi)始，所以取名九九歌。大約在公元五至十世紀(jì)間，九九歌才擴(kuò)充到“一一得一”。大約在公元十三、十四世紀(jì)，九九歌的順序才變成和現(xiàn)在所用的一樣，從“一一得一”起到“九九八十一”止。關(guān)于九九歌，漢代燕人韓嬰的《韓詩(shī)外傳》中記載了這樣一段故事：
春秋時(shí)期，齊桓公設(shè)立招賢館征集各方面的人才，等了很久，一直沒(méi)有人來(lái)應(yīng)征。過(guò)了一年后才來(lái)了一個(gè)老百姓，他把九九歌獻(xiàn)給齊桓公。齊桓公覺(jué)得很可笑，就說(shuō)：“九九歌也能拿出來(lái)表示才學(xué)嗎？”這個(gè)人回答說(shuō)：“九九歌確實(shí)夠不上什么才學(xué)，但是您如果對(duì)我這個(gè)只懂得九九歌的老百姓都能重禮相待的話(huà)，那么還怕比我高明的人才不會(huì)接連而來(lái)嗎？”齊桓公覺(jué)得這話(huà)很有道理，就把他接進(jìn)了招賢館。果然不到一個(gè)月，四面八方的賢士都接踵而至了。
不知道小朋友們有沒(méi)有注意到，當(dāng)我們開(kāi)始學(xué)習(xí)乘法口訣得意地向自己的家人表演時(shí)，我們的爺爺奶奶可能會(huì)問(wèn)：“乖孩子，你們學(xué)習(xí)的是大九九還是小九九呀？給大家背一背聽(tīng)聽(tīng).”有的小朋友可能會(huì)好奇地問(wèn)：“什么是小九九？什么是大九九？小九九與大九九之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？”
現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里使用的乘法口訣是45句的，就是平常所說(shuō)的“小九九”.它是從“一一得一”開(kāi)始，到“九九八十一”止。它的特點(diǎn)是，在每句口訣里表示相乘的兩個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)總是不大于第二個(gè)數(shù)，遇到相乘的兩個(gè)數(shù)相同時(shí)，該數(shù)的口訣就結(jié)束了.例如：5的乘法口訣，一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五.至于五六三十，這五句都是在6的乘法口訣里.五七三十五呢？則在7的口訣里。還有一種口訣是81句的乘法口訣，它的特點(diǎn)是，不管哪個(gè)數(shù)的乘法口決，都是從l到9.例如：5的乘法口訣，一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五，六五三十，七五三十五，八五四十，九五四十五.人們就把這種口訣稱(chēng)為“大九九”?！靶【啪拧敝挥?5句，便于記憶；而“大九九”呢，共有81句，便于試商.
現(xiàn)在人們一般把那些有心計(jì)、會(huì)算計(jì)、善謀劃的人形容為心里有“小九九”
3.乘法口訣的由來(lái)是什么?
九九乘法口訣是我國(guó)古代籌算中進(jìn)行乘法、除法、開(kāi)方等運(yùn)算的基本計(jì)算規(guī)則，一直沿用到今日，已有兩千多年了。
現(xiàn)在學(xué)生們學(xué)的乘法口訣是從“一一得一”開(kāi)始，到“九九八十一”為止。然而在古代，乘法口訣卻是從“九九八十一”開(kāi)始，到“二二得四”為止。因?yàn)榭谠E開(kāi)頭兩個(gè)字是“九九”，所以人們就把它簡(jiǎn)稱(chēng)為“九九”。
我國(guó)使用“九九口訣”的時(shí)間較早。在《荀子》《管子》《淮南子》《戰(zhàn)國(guó)策》等書(shū)中，就能找到“三九二十七”“六八四十八”“四八三十二”“六六三十六”等句子。由此可見(jiàn)，早在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，九九乘法歌訣就已經(jīng)開(kāi)始流行了。
歐洲直到13世紀(jì)初才知道這種簡(jiǎn)單的乘法表。
在13世紀(jì)初，東方的九九乘法口訣，通過(guò)阿拉伯人傳入歐洲，歐洲人發(fā)現(xiàn)了它的方便之處，學(xué)習(xí)了這個(gè)新方法。
現(xiàn)在小學(xué)一年級(jí)學(xué)生和一些學(xué)齡兒童都會(huì)背誦九九乘法口訣，真是簡(jiǎn)單實(shí)用極了??！
4.九九乘法表的來(lái)歷
中國(guó)使用“九九口訣”的時(shí)間較早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰(zhàn)國(guó)策》等書(shū)中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可見(jiàn)，早在“春秋”、“戰(zhàn)國(guó)”的時(shí)候，《九九乘法歌訣》就已經(jīng)開(kāi)始流行了。
春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代不但發(fā)明了十進(jìn)位制，還發(fā)明九九表。后來(lái)東傳入高麗、日本，經(jīng)過(guò)絲綢之路西傳印度、波斯，繼而流行全世界。十進(jìn)位制和九九表是古代中國(guó)對(duì)世界文化的一項(xiàng)重要的貢獻(xiàn)。今日世界各國(guó)較少使用希臘等國(guó)的乘法。
在中國(guó)，目前發(fā)現(xiàn)的最早的乘法口訣表實(shí)物是2002年在湘西里耶古城出土的3萬(wàn)多枚秦簡(jiǎn)中的一枚，上面詳細(xì)記錄了乘法口訣。與今天乘法口訣表不同的是秦簡(jiǎn)上的口訣表不是從“一一得一”開(kāi)始的，而是從“九九八十一”開(kāi)始，到“二半而一”結(jié)束。
擴(kuò)展資料：
西方文明古國(guó)的希臘和巴比倫，也有發(fā)明的乘法表，不過(guò)比起九九表繁復(fù)些。巴比倫發(fā)明的希臘乘法表有一千七百多項(xiàng)，而且不夠完全。由于在十三世紀(jì)之前他們計(jì)算乘法、除法十分辛苦，所以能夠除一個(gè)大數(shù)的人，會(huì)被人視若數(shù)學(xué)專(zhuān)家。
十三世紀(jì)之初，東方的計(jì)算方法，通過(guò)阿拉伯人傳入歐洲，歐洲人發(fā)現(xiàn)了它的方便之處，所以學(xué)習(xí)這個(gè)新方法。當(dāng)時(shí)，用新法乘兩個(gè)數(shù)這類(lèi)題目，是當(dāng)時(shí)大學(xué)的教材。
參考資料：搜狗百科-乘法口訣
5.乘法口訣的來(lái)歷
來(lái)歷： 乘法口訣（也叫“九九歌”）在我國(guó)很早就已產(chǎn)生。
遠(yuǎn)在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，九九歌就已經(jīng)廣泛地被人們利用著。在但是的許多著作中，已經(jīng)引用部分乘法口訣。
最初的九九歌是以“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句口訣。發(fā)掘出的漢朝“竹木簡(jiǎn)”以及敦煌發(fā)現(xiàn)的古“九九術(shù)殘木簡(jiǎn)”上都是從“九九八十一”開(kāi)始的。
“九九”之名就是取口訣開(kāi)頭的兩個(gè)字。大約公元5~10世紀(jì)間，“九九”口訣擴(kuò)充到“一一如一”。
大約在宋朝（公元11、12世紀(jì)），九九歌的順序才變成和現(xiàn)代用的一樣，即從“一一如一”起到“九九八十一”止。元朱世杰著《算學(xué)啟蒙》一書(shū)所載的45句口訣，已是從“一一”到”九九“，并稱(chēng)為九數(shù)法。
現(xiàn)在用的乘法口訣有兩種，一種是45句的，通常稱(chēng)為小九九；還有一種是81句的，通常稱(chēng)為大九九。書(shū)中記載，大九九最早見(jiàn)于清陳杰著的《算法大成》。
6.乘法口決的由來(lái)和特點(diǎn)
由來(lái)
【九九乘法表】 《九九乘法歌訣》，又常稱(chēng)為“小九九”。學(xué)生學(xué)的“小九九”口訣，是從“一一得一”開(kāi)始，到“九九八十一”止，而在古代，卻是倒過(guò)來(lái)，從“九九八十一”起，到“一一如一”止。因?yàn)榭谠E開(kāi)頭兩個(gè)字是“九九”，所以，人們就把它簡(jiǎn)稱(chēng)為“九九”。大約到13、14世紀(jì)的時(shí)候才倒過(guò)來(lái)成為我們的九九口訣“一一得一……九九八十一”。
中國(guó)使用“九九口訣”的時(shí)間較早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰(zhàn)國(guó)策》等書(shū)中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可見(jiàn)，早在“春秋”、“戰(zhàn)國(guó)”的時(shí)候，《九九乘法歌訣》就已經(jīng)開(kāi)始流行了。
九九表，又稱(chēng)九九歌、九因歌，是中國(guó)古代籌算中進(jìn)行乘法、除法、開(kāi)方等運(yùn)算中的基本計(jì)算規(guī)則，沿用到今日，已有兩千多年。小學(xué)初年級(jí)學(xué)生、一些學(xué)齡兒童都會(huì)背誦。不過(guò)歐洲直到十三世紀(jì)初不知道這種簡(jiǎn)單的乘法表。
西方文明古國(guó)的希臘和巴比倫，也有發(fā)明的乘法表，不過(guò)比起九九表繁復(fù)些。巴比倫發(fā)明的希臘乘法表有一千七百多項(xiàng)，而且不夠完全。由于在十三世紀(jì)之前他們計(jì)算乘法、除法十分辛苦，所以能夠除一個(gè)大數(shù)的人，會(huì)被人視若數(shù)學(xué)專(zhuān)家。十三世紀(jì)之初，東方的計(jì)算方法，通過(guò)阿拉伯人傳入歐洲，歐洲人發(fā)現(xiàn)了他的方便之處，所以學(xué)習(xí)這個(gè)新方法。當(dāng)時(shí)，用新法乘兩個(gè)數(shù)這類(lèi)題目，是當(dāng)時(shí)大學(xué)的教材。
特點(diǎn)
1、九九表一般只用一到九這9個(gè)數(shù)字。
2、九九表包含乘法的可交換性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81組積，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45項(xiàng)積。明代珠算也有采用81組積的九九表。45項(xiàng)的九九表稱(chēng)為小九九，81項(xiàng)的九九表稱(chēng)為大九九。
3、古代世界最短的乘法表?，斞懦朔ū眄?90項(xiàng)，巴比倫乘法表須1770項(xiàng)，埃及、希臘、羅馬、印度等國(guó)的乘法表須無(wú)窮多項(xiàng)；九九表只需45/81項(xiàng)。
4、朗讀時(shí)有節(jié)奏，便于記憶全表。
5、九九表存在了至少三千多年。從春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代就用在籌算中運(yùn)算，到明代則改良并用在算盤(pán)上。九九表也是小學(xué)算術(shù)的基本功。
6、另一個(gè)九：
9X9=81 8+1=9
9X8=72 7+2=9
9X7=63 6+3=9
: : .
: :
: :
9X2=18 1+8=9
9X1=9 0+9=9
7.乘法口訣表的乘法的由來(lái)
古希臘、古埃及、古印度、古羅馬的乘法計(jì)算方式比較復(fù)雜，不便于記憶，因?yàn)闆](méi)有進(jìn)位制，原則上需要無(wú)限大的乘法表，因此沒(méi)有九九表。例如古希臘乘法表必須列出7x8,70x8,700x8,700x8,7000x8……。
相形之下，由于九九表基于十進(jìn)位制，7x8=56,70x8=560,700x8=5600,7000x8=56000，只需7x8=56一項(xiàng)代表。 古埃及沒(méi)有乘法表。考古家發(fā)現(xiàn)，古埃及人是通過(guò)累次迭加法來(lái)計(jì)算乘積的。例如計(jì)算 5x13，先將13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。
擴(kuò)展資料：
九九表存在了至少三千多年。從春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代就用在籌算中運(yùn)算，到明代則改良并用在算盤(pán)上?，F(xiàn)在，九九表也是小學(xué)算術(shù)的基本功。
九九表包含乘法的可交換性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81組積，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45項(xiàng)積。明代珠算也有采用81組積的九九表。45項(xiàng)的九九表稱(chēng)為小九九，81項(xiàng)的九九表稱(chēng)為大九九。
參考資料來(lái)源：搜狗百科-乘法口訣表
8.我國(guó)古代經(jīng)典著作里的乘法口訣
我國(guó)九九乘法表起源甚早。至遲于春秋魯桓公時(shí)已有九九，成書(shū)于春秋戰(zhàn)國(guó)間的《管子》， 書(shū)中提到“安戲作九九之?dāng)?shù)以應(yīng)天道”。在戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，九九口訣已經(jīng)相當(dāng)流行，諸子著作如《荀子》 等已把乘法口訣的文句作為科學(xué)上的論證來(lái)引用了。我國(guó)古代的乘法口訣（乘法表）是從“九九八十一”起到“二二如四”止，它的順序和后世 的口訣相反。口訣的開(kāi)始兩個(gè)字是“九九”，古人就用“九九”作為乘法口訣的簡(jiǎn)稱(chēng)?，F(xiàn)代的“九九”乘法口訣，是從一到九每?jī)蓴?shù)相乘而成，如…… 公元前256年春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期+2000年共計(jì)2256年的今天，四大運(yùn)算的口訣全部問(wèn)世，出現(xiàn)在《中華經(jīng)算》一書(shū)中。 九九乘法口訣表起源于我國(guó)，首著《管子》一書(shū)；2256年后，填補(bǔ)了加減和除法之空白的又是我國(guó)?！吨腥A經(jīng)算》一書(shū)的問(wèn)世“以順天意”，也提高了中國(guó)人在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的國(guó)際地位。
九九乘法口訣最早是由中國(guó)人發(fā)明。在諸子百家的《荀子》、《管子》、《淮南子》等古籍中，都能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”等口訣。
但是古代的乘法口訣和現(xiàn)代的有所不同。古代的九九乘法口訣又稱(chēng)“小九九”，它的排列順序與現(xiàn)在的正好相反，是從“九九八十一”開(kāi)始，到“二二得四”結(jié)束，因?yàn)槌朔谠E的開(kāi)頭的
兩個(gè)字是“九九”，所以人們簡(jiǎn)稱(chēng)它為“九九”。大約到了十三四世紀(jì)的時(shí)候，數(shù)學(xué)家們認(rèn)為“九九八十一”到“二二得四”不符合數(shù)學(xué)上的從小到大的排列順序，所以才改過(guò)來(lái)變?yōu)椤岸盟摹钡健熬啪虐耸弧?，另外又加上了“一一得一”這一行，一直沿用到現(xiàn)在~
